Контрольная работа № 4

Часть А

1. a) Найти общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными: ;

b) Найти решение задачи Коши: ,если .

2. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка: .

3. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка: .

4. Найти общее решение дифференциального уравнения в полных дифференциалах:

5. Найти общее решение дифференциального уравнения допускающее понижение порядка: .

6. Найти решение задачи Коши:

,.

7. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 3-го порядка:

.

8. Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка:

.

9. Решить систему дифференциальных уравнений:

.

Часть В

Решить уравнения:

1.

5. ,

2.

6.

3. ,

если

7.

4.

8.

9.

Часть А

1. a) Найти общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными: .

b) Найти решение задачи Коши: ,если .

2. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка:

.

3. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка: .

4. Найти общее решение дифференциального уравнения в полных дифференциалах:

5. Найти общее решение дифференциального уравнения допускающее понижение порядка: .

6. Найти решение задачи Коши:

,если .

7. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 4-го порядка:

.

8. Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка:

.

9. Решить систему дифференциальных уравнений:

.

Часть В

Решить уравнения:

1.

5. ,

2.

6.

3. ,

7.

4.

8.

9.

Часть А

1. Найти общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными:

2. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка:

.

3. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка: .

4. Найти общее решение дифференциального уравнения в полных дифференциалах:

5. Найти общее решение дифференциального уравнения допускающее понижение порядка: .

6. Найти решение задачи Коши:

,.

7. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 3-го порядка:

.

8. Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка:

.

9. Решить систему дифференциальных уравнений:

.

Часть В

Решить уравнения:

1.

5.

2. , если

6.

3. ,

7.

4.

8.

9.