3. Анализ структуры поля ээв

3.1. Деление пространства вокруг вибратора на зоны

Из полученных формул следует, что вектор напряженности электрического поля, создаваемого ЭЭВ, имеет две составляющие и а вектор - одну Таким образом, в любой точке пространства вектор Е лежит в меридианной плоскости, т.е. в плоскости, проходящей через ось вибратора и рассматриваемую точку, а вектор Н - в азимутальной плоскости, т.е. в плоскости, перпендикулярной оси вибратора. Из выражений (3), (4) и (5) видно, что зависимость амплитуд составляющих векторов от расстояния r определяется величинами При больших значениях величинами можно пренебречь по сравнению с , и, наоборот, при малых значениях основными будут величины для составляющих вектора Ё и - для вектора Поэтому при анализе структуры электромагнитного поля вибратора пространство вокруг вибратора делят на три зоны: дальнюю или волновую ближнюю и промежуточную, где соизмеримо с единицей.

Величина зависит от соотношения между расстоянием от вибратора до точки, в которой вычисляется поле, и длиной волны. Так как то условия определяющие дальнюю, ближнюю и промежуточную зоны, эквивалентны условиям соответственно. Перейдем к анализу свойств электромагнитного поля элементарного электрического вибратора в различных зонах.

3.2. Дальняя (волновая) зона

Дальняя или волновая зона характеризуется условием Из сравнения формул (4) и (5) следует, что в этом случае можно пренебречь составляющей по сравнению с Кроме того, в выражениях для можно в квадратных скобках пренебречь слагаемыми по сравнению с Учитывая, что и получаем:

(6)

Таким образом, в дальней зоне напряженность электрического поля имеет только составляющую а напряженность магнитного поля - составляющую которые изменяются синфазно.

В анализируемом случае ПРФ определяются уравнением z = = const, т.е. представляют собой концентрические сферы с центром в середине вибратора.

Выберем какую-либо поверхность равных фаз и проследим, что происходит с нею стечением времени. Фаза составляющей в точке с координатой в момент времени равна - Записывая выражение для фазы в точке с координатой в момент и приравнивая это выражение получаем, что Следовательно, за время поверхность равной фазы смещается на расстояние и в момент представляет собой сферу радиуса Скорость перемещения поверхности равной фазы (фазовая скорость) где - скорость света в среде с параметрами - скорость света в вакууме.

Как видно, поле (6)-электромагнитная волна, расходящаяся от вибратора.

Свободно распространяющиеся волны классифицируют по форме ПРФ. Волны, у которых поверхности равных фаз совпадают с поверхностями равных амплитуд, называют однородными. В нашем случае ПРА определяются уравнением и не совпадают с ПРФ. Таким образом, в дальней зоне поле ЭЭВ представляет собой неоднородную сферическую волну, распространяющуюся от вибратора со скоростью света Векторы Е_т и Н_т этой волны взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения волны. Волны, обладающие таким свойством, называют поперечными.

Распространение волны сопровождается переносом энергии. Средняя за период плотность потока энергии равна Комплексный вектор Пойнтинга в рассматриваемом случае является чисто вещественной величиной, поэтому

(7)

Из этого выражения следует, что излучение электромагнитной энергии максимально в направлениях, перпендикулярных оси вибратора и не зависит от угла Вдоль своей оси и вибратор не излучает. Получаем Мгновенное значение скорости распространения энергии Таким образом, излучаемая вибратором электромагнитная энергия распространяется вдоль радиусов, проведенных из середины вибратора (т.е. перпендикулярно ПРФ) со скоростью света в данной среде.

Векторы Е и Н изменяются синфазно. На рис. 30 показано изменение векторов Е и Н вдоль радиуса r в некоторый момент

Рис 30

Рис 31

времени а на рис.30 приведена зависимость значений Е и Н в точке от времени.

В

(8)

ажным параметром электромагнитной волны является ее характеристическое сопротивление равное отношению поперечных к направлению распространения волны составляющих векторов Так как рассматриваемая волна является поперечной, то

В

(9)

теории антенн величину часто называют волновым сопротивлением среды. В случае вакуума и формулу (8) можно переписать в виде

Обобщая полученные результаты, перечислим еще раз основные свойства электромагнитного поля в дальней зоне в среде без потерь.

В дальней зоне поле ЭЭВ представляет собой расходящуюся неоднородную сферическую волну, векторы Е и Н которой взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения волны (вектору ). При этом вектор Е лежит в плоскостях, проходящих через ось вибратора, а Н - в плоскостях, перпендикулярных этой оси. Векторы Е и Н изменяются синфазно. Отношение составляющих равно характеристическому сопротивлению Фазовая скорость и скорость распространения энергии равны скорости света. Комплексный вектор Пойнтинга является чисто действительной величиной и направлен вдоль радиуса-вектора, проведенного из середины вибратора в точку наблюдения, т.е. имеется только активный поток энергии. Плотность потока энергии максимальна в направлениях, перпендикулярных оси вибратора и равна нулю в направлениях, соответствующих оси вибратора

3.3. Ближняя зона

В ближней зоне Однако, формулы для поля элементарного вибратора были выведены в предположении Поэтому ближняя зона характеризуется неравенствами В этом случае в квадратных скобках формулы (4) можно пренебречь величиной в формуле (5) - величинами и а в (3) - величиной домножая окончательные выражения на ехр получаем

(10)

(11)

Р

(12)

ассмотрим выражение (.11). Так как можно считать, что Переходя к мгновенным значениям вектора Н, получаем

Напомним, что - начальная фаза тока

С

(13)

равним выражение (12) с напряженностью магнитного поля Н, создаваемого элементом длины постоянного линейного тока, расположенного так же, как ЭЭВ:

Формула (13) вытекает из закона Био-Савара. Так как при выводе формул для поля, создаваемого ЭЭВ, предполагалось, что ток вибратора равен то выражение (12) аналогично выражению (13). Следовательно, напряженность магнитного поля вибратора в ближней зоне совпадает с напряженностью магнитного поля, вычисленной на основе закона Био-Савара, при условии, что постоянный ток I равен току вибратора в рассматриваемый момент времени.

Перейдем к анализу электрического поля вибратора в ближней зоне. Изменение тока в вибраторе приводит к изменению величины зарядов на его концах.

Суммарный заряд вибратора в любой момент времени равен нулю, а заряды на его концах равны по величине и противоположны по знаку. При этом для каждого из концов вибратора выполняется закон сохранения заряда Следовательно, заряды изменяются по закону где

Знак "+" соответствует верхнему концу вибратора = а знак "-" - нижнему Так как в ближней зоне ехр то, заменяя в формулах (10)на и переходя затем к мгновенным значениям составляющих вектора Е, получаем

Таким образом, в ближней зоне ЭЭВ создает такое же электрическое поле, как и электростатический диполь с моментом , заряды которого равны зарядам, сосредоточенным на концах вибратора, в рассматриваемый момент времени.

Составляющие напряженности электрического и магнитного полей в ближней зоне, определяемые формулами (10) и (11), сдвинуты по фазе на 90°. Поэтому комплексный вектор Пойнтинга оказывается чисто мнимой величиной, а его среднее значение -равным нулю. Это не означает, конечно, что в ближней зоне отсутствует излучение. Как и в дальней зоне, здесь в выражениях для поля имеются слагаемые, пропорциональные которые определяют излучаемую энергию. Однако их абсолютные величины малы по сравнению с абсолютными значениями составляющих определяемых формулами (10) и (11). Это означает, что в ближней зоне имеется относительно большое реактивное поле.

3.4. Промежуточная зона

Промежуточная зона является переходной от ближней зоны к дальней. При анализе формул (3), (4) и (5) в этом случае нельзя пренебречь ни одним из слагаемых. Следовательно, в промежуточной зоне поле излучения и реактивное (связанное с вибратором) поле оказываются одного порядка.

Выражения (3), (4) и (5) позволяют исследовать структуру поля, создаваемого ЭЭВ в области, соответствующей значениям

Линии распространяющегося электрического поля, соответствующие полю излучения, являются замкнутыми. Их структура в меридианной плоскости в некоторый фиксированный момент

Рис 32

Рис 33

времени показана на рис.32. Линии магнитного поля в плоскости, перпендикулярной оси вибратора изображены на рис.33.

Пусть в момент ток в вибраторе равен нулю, положительный заряд сосредоточен на верхнем конце вибратора, а отрицательный - на нижнем. Силовые линии электрического поля начинаются на верхнем конце вибратора и заканчиваются на нижнем (рис.34,а). Линии, возникшие до момента на рисунке не показаны. В интервале абсолютные значения зарядов на

Рис 34

концах вибратора уменьшаются, а абсолютное значение тока возрастает. Ток течет от верхнего конца вибратора к нижнему. Начинается «отшнуровывание» линий поля (рис.34, б). В момент абсолютная величина тока максимальна, заряды на концах вибратора равны нулю, «отшнуровывание» линий поля закончено (рис.34, в).

К концу второй четверти периода (в момент ток снова равен нулю, а заряды на концах вибратора максимальны по абсолютной величине. Положительные заряды сосредоточены на нижнем конце вибратора, отрицательные - на верхнем.