3. Анализ структуры поля ээв

3.1. Деление пространства вокруг вибратора на зоны

Из полученных формул следует, что вектор напряженности электрического поля, создаваемого ЭЭВ, имеет две составляющие и а вектор- однуТаким образом, в любой точке пространства вектор Е лежит в меридианной плоскости, т.е. в плоскости, проходящей через ось вибратора и рассматриваемую точку, а вектор Н - в азимутальной плоскости, т.е. в плоскости, перпендикулярной оси вибратора. Из выражений (3), (4) и (5) видно, что зависимость амплитуд составляющих векторовот расстоянияr определяется величинами При больших значенияхвеличинамиможно пренебречь по сравнению с, и, наоборот, при малых значениях основными будут величиныдля составляющих вектора Ё и - для вектораПоэтому при анализе структуры электромагнитного поля вибратора пространство вокруг вибратора делят на три зоны:дальнюю или волновуюближнююи промежуточную, гдесоизмеримо с единицей.

Величиназависит от соотношения между расстоянием от вибратора до точки, в которой вычисляется поле, и длиной волны. Так както условияопределяющие дальнюю, ближнюю и промежуточную зоны, эквивалентны условиям соответственно. Перейдем к анализу свойств электромагнитного поля элементарного электрического вибратора в различных зонах.

3.2. Дальняя (волновая) зона

Дальняя или волновая зона характеризуется условиемИз сравнения формул (4) и (5) следует, что в этом случае можно пренебречь составляющей по сравнению сКроме того, в выражениях дляможно в квадратных скобках пренебречь слагаемымипо сравнению с Учитывая, что и получаем:

(6)

Таким образом, в дальней зоне напряженность электрического поля имеет только составляющуюа напряженность магнитного поля - составляющуюкоторые изменяются синфазно.

В анализируемом случае ПРФ определяются уравнением z = = const, т.е. представляют собой концентрические сферы с центром в середине вибратора.

Выберем какую-либо поверхность равных фаз и проследим, что происходит с нею стечением времени. Фаза составляющейв точке с координатойв момент времениравна-Записывая выражение для фазы в точке с координатой в моменти приравнивая это выражение получаем, чтоСледовательно, за времяповерхность равной фазы смещается на расстояниеи в моментпредставляет собой сферу радиуса Скорость перемещения поверхности равной фазы (фазовая скорость) где- скорость света в среде с параметрами - скорость света в вакууме.

Как видно, поле (6)-электромагнитная волна, расходящаяся от вибратора.

Свободно распространяющиеся волны классифицируют по форме ПРФ. Волны, у которых поверхности равных фаз совпадают с поверхностями равных амплитуд, называют однородными. В нашем случае ПРА определяются уравнениеми не совпадают с ПРФ. Таким образом, в дальней зоне поле ЭЭВ представляет собой неоднородную сферическую волну, распространяющуюся от вибратора со скоростью светаВекторыЕ_т и Н_т этой волны взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения волны. Волны, обладающие таким свойством, называют поперечными.

Распространение волны сопровождается переносом энергии. Средняя за период плотность потока энергии равна Комплексный вектор Пойнтинга в рассматриваемом случае является чисто вещественной величиной, поэтому

(7)

Из этого выражения следует, что излучение электромагнитной энергии максимально в направлениях, перпендикулярных оси вибратораи не зависит от углаВдоль своей осии вибратор не излучает. ПолучаемМгновенное значение скорости распространения энергии Таким образом, излучаемая вибратором электромагнитная энергия распространяется вдоль радиусов, проведенных из середины вибратора (т.е. перпендикулярно ПРФ) со скоростью света в данной среде.

Векторы Е и Н изменяются синфазно. На рис. 30 показано изменение векторов Е и Н вдоль радиуса r в некоторый момент

Рис 30

Рис 31

времениа на рис.30 приведена зависимость значений Е и Н в точкеот времени.

В

(8)

ажным параметром электромагнитной волны является еехарактеристическое сопротивлениеравное отношению поперечных к направлению распространения волны составляющих векторов Так как рассматриваемая волна является поперечной, то

В

(9)

теории антенн величинучасто называют волновым сопротивлением среды. В случае вакуумаи формулу (8) можно переписать в виде

Обобщая полученные результаты, перечислим еще раз основные свойства электромагнитного поля в дальней зоне в среде без потерь.

В дальней зоне поле ЭЭВ представляет собой расходящуюся неоднородную сферическую волну, векторы Е и Н которой взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения волны (вектору). При этом вектор Е лежит в плоскостях, проходящих через ось вибратора, а Н - в плоскостях, перпендикулярных этой оси. Векторы Е и Н изменяются синфазно. Отношение составляющихравно характеристическому сопротивлениюФазовая скорость и скорость распространения энергии равны скорости света. Комплексный вектор Пойнтинга является чисто действительной величиной и направлен вдоль радиуса-вектора, проведенного из середины вибратора в точку наблюдения, т.е. имеется только активный поток энергии. Плотность потока энергии максимальна в направлениях, перпендикулярных оси вибратораи равна нулю в направлениях, соответствующих оси вибратора

3.3. Ближняя зона

В ближней зоне Однако, формулы для поля элементарного вибратора были выведены в предположении Поэтому ближняя зона характеризуется неравенствамиВ этом случае в квадратных скобках формулы (4) можно пренебречь величинойв формуле (5) - величинами и а в (3) - величиной домножая окончательные выражения на ехрполучаем

(10)

(11)

Р

(12)

ассмотрим выражение (.11). Так какможно считать, чтоПереходя к мгновенным значениям вектора Н, получаем

Напомним, что- начальная фаза тока

С

(13)

равним выражение (12) с напряженностью магнитного поля Н, создаваемого элементом длиныпостоянного линейного тока, расположенного так же, как ЭЭВ:

Формула (13) вытекает из закона Био-Савара. Так как при выводе формул для поля, создаваемого ЭЭВ, предполагалось, что ток вибратора равенто выражение (12) аналогично выражению (13). Следовательно, напряженность магнитного поля вибратора в ближней зоне совпадает с напряженностью магнитного поля, вычисленной на основе закона Био-Савара, при условии, что постоянный токI равен току вибратора в рассматриваемый момент времени.

Перейдем к анализу электрического поля вибратора в ближней зоне. Изменение тока в вибраторе приводит к изменению величины зарядов на его концах.

Суммарный заряд вибратора в любой момент времени равен нулю, а заряды на его концах равны по величине и противоположны по знаку. При этом для каждого из концов вибратора выполняется закон сохранения зарядаСледовательно, заряды изменяются по закону где

Знак "+" соответствует верхнему концу вибратора= а знак "-" - нижнемуТак как в ближней зоне ехрто, заменяя в формулах (10)наи переходя затем к мгновенным значениям составляющих вектора Е, получаем

Таким образом, в ближней зоне ЭЭВ создает такое же электрическое поле, как и электростатический диполь с моментом , заряды которого равны зарядам, сосредоточенным на концах вибратора, в рассматриваемый момент времени.

Составляющие напряженности электрического и магнитного полей в ближней зоне, определяемые формулами (10) и (11), сдвинуты по фазе на 90°. Поэтому комплексный вектор Пойнтинга оказывается чисто мнимой величиной, а его среднее значение -равным нулю. Это не означает, конечно, что в ближней зоне отсутствует излучение. Как и в дальней зоне, здесь в выражениях для поля имеются слагаемые, пропорциональные которые определяют излучаемую энергию. Однако их абсолютные величины малы по сравнению с абсолютными значениями составляющихопределяемых формулами (10) и (11). Это означает, что в ближней зоне имеется относительно большое реактивное поле.

3.4. Промежуточная зона

Промежуточная зона является переходной от ближней зоны к дальней. При анализе формул (3), (4) и (5) в этом случае нельзя пренебречь ни одним из слагаемых. Следовательно, в промежуточной зоне поле излучения и реактивное (связанное с вибратором) поле оказываются одного порядка.

Выражения (3), (4) и (5) позволяют исследовать структуру поля, создаваемого ЭЭВ в области, соответствующей значениям

Линии распространяющегося электрического поля, соответствующие полю излучения, являются замкнутыми. Их структура в меридианной плоскости в некоторый фиксированный момент

Рис 32

Рис 33

времени показана на рис.32. Линии магнитного поля в плоскости, перпендикулярной оси вибратораизображены на рис.33.

Пусть в моментток в вибраторе равен нулю, положительный заряд сосредоточен на верхнем конце вибратора, а отрицательный - на нижнем. Силовые линии электрического поля начинаются на верхнем конце вибратора и заканчиваются на нижнем (рис.34,а). Линии, возникшие до момента на рисунке не показаны. В интервалеабсолютные значения зарядов на

Рис 34

концах вибратора уменьшаются, а абсолютное значение тока возрастает. Ток течет от верхнего конца вибратора к нижнему. Начинается «отшнуровывание» линий поля (рис.34, б). В момент абсолютная величина тока максимальна, заряды на концах вибратора равны нулю, «отшнуровывание» линий поля закончено (рис.34, в).

К концу второй четверти периода (в момент ток снова равен нулю, а заряды на концах вибратора максимальны по абсолютной величине. Положительные заряды сосредоточены на нижнем конце вибратора, отрицательные - на верхнем.