Расчетная часть.

Вертикальная плоскость:

Найдем реакции опор:

R_C^B===191,8 H;

R_A^B===

=2285,5 H;

Проверка равновесия:

∑Y(F_i)=F^’’_r1+R_A^B-F^’_t2+R_C^B=1190,25+2285,5-3667,7+191,8=0;

Действующие моменты:

М_C^В=F^’’_r1* l₃+M^’’_a1=1190,25 *110+67684,35=198611,85 Н*мм;

M_B^B=R_A^B*l₁ =2285,5*70=159985 Н*мм;

Горизонтальная плоскость:

Найдем реакции опор:

R_C^Г===14977,4 H;

R_A^Г===-4600,2 H;

Проверка равновесия:

∑Y(F_i)=-F^’’_t1+R_A^Г-F^’_r2+R_C^Г=-7613,5-4600,2-2763,7 +14977,4 =0;

Действующий момент:

М_C^Г= F^’’_t1* l₃=7613,5*110=837485 Н*мм;

М_B^Г=R_A^Г*l₁=-4600,2 *70=-322014 H*мм;

Суммарные изгибающие моменты:

М_С=√ (M_C^В)²+ (M_С^Г)²=√(198611,85)²+(837485)²=860713,5 Н*мм;

М_B=√ (M_B^В)²+ (M_B^Г)²=√(159985)²+(-322014)²=359566,7 Н*мм;

Приведенный момент:

М_пр=√ (M_мах)²+α* (Т)²= √ (860713,5)²+1* (1598841,965 )²=1815798,27 Н*мм;

Где α=1 - симметричный цикл;

Расчет диаметра вала:

d_вр≥==69,11 мм, где [𝜎_-1]_u==55 мПа;

Принимается диаметр тихоходного вала d=70 мм.

4. Расчет вала на жесткость быстроходного вала.

Исходные данные:

Диаметр вала: d=30 мм;

Модуль упругости для сталей: Е=2,15*10⁵ Н/мм²;

Осевой момент: J_z===39740,625 мм⁴;

l₁=70мм; l₂=70 мм;

Е J_z=2,15*10⁵*39740,625=85442,34*10⁵ Н*мм²;

Вертикальная плоскость:

Реакции опор:

R^в_A===349,8 H; R^в_C===349,8 Н;

Начальные параметры:

Y(0)=-(0)*=-*45=-4,5*мм;

Угол поворота сечения на опоре А:

=

Прогиб под шестерней:

Y()=( Y(0)+*)*=(-4,5*+*70)*(30/106)⁴+349,8*70³/6*85442,34*10⁵ =0,0206 мм.

Горизонтальная плоскость:

Реакции опор:

R^г_А===961,3 H; R^г_C===991,3 Н;

Начальные параметры:

Y(0)=-(0)*=2,5**45=мм;

Угол поворота сечения на опоре А:

=

Прогиб под шестерней:

Y()=( Y(0)+*)*=(*70)*(30/106)⁴+991,3 *70³/6*85442,34*10⁵ =0,0735 мм.

Суммарный прогиб под шестерней:

Y=√ (Y^В)²+ (Y^Г)²=√(0,0206)²+(0,0735)²=0,0763 Н*мм;

Угол закручивания:

Ψ^’===0,000011261⁰ < [Ψ^’]

5. Расчёт вала на статическую прочность.

Исходные данные:

Предел текучести : =300 мПа;

Диаметр вала сечение под подшипником: d=70 мм;

Пределу текучести материала вала : ;

Расчетная часть:

Напряжения изгиба и кручения от действия изгибающего момента и крутящего момента:

Н/мм;

Н/мм;

Эквивалентный предел статической прочности:

Н/мм;

Статический запас прочности:

;

Условие статической прочности выполняется.

6. Расчёт вала на усталостную прочность.

, где

- коэффициент запаса усталостной прочности по напряжениям изгиба;

- коэффициент запаса усталостной прочности по напряжениям кручения;

, - предел выносливости материала вала при симметричном цикле изменения напряжений по нормальным и касательным напряжениям

( ,);

и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении;

и - масштабный фактор и фактор качества поверхности;

и - коэффициенты характеризующие чувствительность материала вала к асимметрии цикла;

и - амплитуда и среднее значение цикла изменения нормальных напряжений изгиба. Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу.

- осевой момент сопротивления изгибу, где ;

и - амплитуда и среднее значение цикла изменения касательных напряжений от кручения. Для реверсивных валов:;

1 сечение: ( под колесом мм. ) Концентратор напряжений – шпоночный паз.

в	h	t
20	12	7,5

Шпонка :

МПа,

МПа,

;

;

;

;

;

мм.

мм

мм

Н/мм

Н/мм;

Условие прочности выполнено.

Сечение 2: ( сечение на выходе, концентратор напряжений - шлицы )

При расчёте по внутреннему диаметру мм.

;;

мм.

мм.

Н/мм;

Н/мм;

;

;

Условие прочности выполнено.

Сечение 3: ( сечение под подшипником мм., концентратор напряжений - посадка с натягом )

; ;;;

мм.

мм.

Н/мм;

Н/мм;

;

;

;

Условие прочности выполнено.********************************00

Сечение 4: (сечение под колесом мм. концентратор напряжений - галтель)

;;;

Н*мм ; Н*мм;

Н*мм;

;

Н/мм;

;

Условие прочности выполнено.