Задачи для самостоятельного решения

1. Найти уравнение проекции прямой на плоскость.

Ответ. .

2. Найти точку, симметричную точке относительно прямой.

Ответ. .

3. Найти кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми ,.

Ответ. 7.

4. Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую ,.

Ответ. .

5. Найти точку, симметричную точке относительно плоскости.

Ответ. (1,–2,–10)

6. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой

Ответ. .

7. На плоскости найти такую точкуР, сумма расстояний которой до точек ибыла бы наименьшей.

Ответ. .

8. Убедившись, что прямые и.

параллельны, вычислить расстояние d между ними.

Ответ. .

9.Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку.

Ответ. .

10. Вычислить кратчайшее расстояние между двумя прямыми в каждом из следующих случаев:

1) ,;

2) ;

3) ,.

Ответ. 1) 13, 2) 3, 3) 7.

81