Определение отношения теплоемкостей по методу клемана и дезорма.

Цель работы – определить отношение теплоемкостей для воздуха.

Приборы и принадлежности – стеклянный баллон емкостью около 25 литров с краном, манометр, насос, соединительные трубки.

Теоретическое введение

Удельной теплоемкостью вещества называется физическая величина, равная количеству теплоты, необходимой для нагревания единицы массы вещества на 1 ^оС(К) в данном процессе.

Молярной теплоемкостью вещества называется физическая величина, равная количеству теплоты, необходимой для нагревания одного моля вещества на 1^оС(К) в данном процессе.

Очевидно,

где молярная масса вещества.

Для газов принято различать теплоемкость при постоянном объеме С_v и при постоянном внешнем давлении C_p, в зависимости от процесса нагревания газа.

Согласно первому закону термодинамики количество переданной системе теплоты расходуется на увеличение внутренней энергии системы и работу расширения

dQ=dU+dA

При нагревании газа при V=const работа расширения dA=0, и все тепло идет на увеличение внутренней энергии, т.е. на нагревание газа.

При нагревании газа при P=const тепло затрачивается не только на нагревание, но и на работу расширения газа. Поэтому С_p > С_v.

Согласно кинетической теории идеального газа

где z – число степеней свободы молекулы

n – число молей газа

T –температура по шкале Кельвина

R – универсальная газовая постоянная

Соответственно: для двухатомного газа z = 5 и γ = 1,40; для многоатомного z = 6 и γ = 1,33.

Для экспериментального определения воздуха в данной работе используется адиабатический процесс расширения или сжатия.

Адиабатическим процессом называется процесс без теплового обмена с окружающей средой. dQ=0

Первое начало термодинамики для адиабатического процесса запишется как

0=dU+dA

или

а) dU = – dA - увеличение внутренней энергии газа (нагревание) происходит за счет работы внешних сил, совершающих сжатие газа.

б) dA = – dU – работа расширения, совершаемая газом, происходит за счет уменьшения его внутренней энергии.

Таким образом, при адиабатическом сжатии газ нагревается, при адиабатическом расширении – охлаждается.

Для осуществления адиабатического процесса нужно либо теплоизолировать систему, либо вести процесс так быстро, чтобы теплообмен не успел произойти.

Описание установки.

Стеклянный баллон А емкостью 25 литров с пробкой q соединен резиновыми трубками с насосом N и манометром М. На трубке, соединяющей баллон с насосом, имеется кран К (см. рис. 1).

Проведение эксперимента

I. Определение при сжатии воздуха.

1) Перед опытом открыть пробку q. Давление воздуха в баллоне А станет равным атмосферному давлению, и жидкость в манометре установится на одном и том же уровне в обоих коленах.

2) Закрыть трубку сосуда пробкой q, открыть кран К и осторожно накачать при помощи насоса N некоторое количество воздуха. Уровень жидкости в левом (соединенном с баллоном) колене начинает при этом опускаться, а в правом – подниматься.

Накачивать воздух следует до тех пор, пока разность высот уровней жидкости в манометре не достигнет нескольких десятков сантиметров ( 25 – 30 см ). (При накачивании воздух в баллоне сжимается, и температура его повышается ).

3) Закрыть кран К и дать воздуху в баллоне охладиться до комнатной температуры. Так как при охлаждении газа в баллоне его давление понижается, то разность уровней жидкости в манометре несколько уменьшается. Когда температура в баллоне станет равной температуре окружающего воздуха, перемещение уровней жидкости в манометре прекратится, и установится определенная разность высот h₁ , которую отмечают по шкале манометра. Давление внутри баллона будет равно

P_{1 =} H + h₁ ,

где Н – атмосферное давление. Удельный объем газа (объем, занимаемый единицей массы газа) в баллоне будет V₁, а температура t₁ = t_{комн .} Это состояние изобразится точкой А на графике, приведенном в таблице 1.

4). Открыть и очень быстро закрыть пробку q . При этом с воздухом в баллоне произойдут два следующие друг за другом процесса:

а). В момент открытия пробки происходит быстрое расширение воздуха, заключенного в баллоне, которое можно считать адиабатическим из-за его кратковременности. Давление при этом упадет до атмосферного и будет равно Р₂ = Н. Удельный объем возрастает до V₂ , так как часть воздуха вышла, и на единицу массы теперь приходится больший объем. Температура становится ниже комнатной t₂ < t₁ , так как воздух адиабатически расширился. Это второе состояние изображается на графике, приведенном в таблице 1, точкой В.

б). После закрытия пробки q через 2 – 3 минуты воздух в баллоне в результате теплообмена снова нагревается до комнатной температуры t_к . В процессе теплообмена происходит изохорическое нагревание воздуха, так как удельный объем V₂ остается неизменным. При этом давление воздуха возрастает до

Р_{3 =}Н + h₂.

Разность уровней h₂ ( после того, как она установится ) снова отмечают по шкале манометра. Это третье состояние газа изобразится точкой С (см. тот же график и таблицу).

Состояниям А и С соответствует одна и та же температура, поэтому на графике эти точки можно соединить изотермой.

Таблица трех состояний в процессе работы не заполняется, она нужна для вывода расчетной формулы.

Таблица 1