ммм

Поглощение и отражение лазерного излучения твердым телом

Попадая на поверхность твердого тела, лазерное излучение частично поглощается, а частично отражается. Использование лазерной энергии для технологической обработки основано на поглощении излучения веществом. Поглощение излучения материалом описывается законом Бугера-Ламберта:

,

(2.1)

где - интенсивность лазерного излучения, проникающего на глубину ;

- интенсивность падающего излучения; - коэффициент отражения;

- коэффициент поглощения.

Основными механизмами поглощения излучения твердым телом являются:

1)поглощение света свободными носителями заряда, которое основано на ускорении свободных носителей заряда энергией электромагнитного поля световой волны;

2)фундаментальное или основное поглощение, связанное с отрывом электрона от атома;

3)решеточное поглощение, то есть возбуждение колебаний решетки, характерное только для сложных кристаллов;

4)примесное поглощение. Этот вид поглощения вызван переходами электронов между уровнями примеси и разрешенными

зонами.

Механизмы взаимодействия существенно различны для металлов и неметаллов. Для металлов основным процессом поглощения излучения является взаимодействие квантов света с электронами проводимости в скин слое, толщина которого составляет 10-5 - 10-6 см. Свободные электроны рассеивают поглощенную энергию на тепловых колебаниях решетки за время порядка 10-10 - 10-11 с. Время выравнивания температуры электронов и решетки составляет 10-8 - 10-9 с, при этом можно ввести понятие общей температуры металла. Пространственное распределение поглощенного светового потока в металле для оптических частот хорошо описывается законом Бугера - Ламберта.

Величина коэффициента поглощения зависит от концентрации свободных электронов в металле и составляет 105 - 106 см-1. Конкретные значения коэффициента поглощения для различных металлов приводятся в справочной литературе или могут быть оценены по приближенной формуле:

,

(2.2)

где и - заряд и эффективная масса электрона; - концентрация свободных электронов в металле; – скорость света.

Коэффициент отражения играет важную роль в рассматриваемом процессе, так как показывает, какая часть падающей энергии отражается и не участвует в нагреве поверхности. Отражение света классифицируют по характеру границы раздела сред. Если поверхность раздела имеет неровности, размеры которых меньше длины волны падающего света, то имеет место зеркальное отражение, при котором угол падения равен углу отражения. Если размеры неровностей поверхности соизмеримы или превышают длину волны падающего света, то отражение является диффузионным. Диффузное отраженное излучение распространяется в пределах полусферы.

У металлов коэффициент отражения существенно зависит от длины волны, резко возрастая в дальней инфракрасной области. Коэффициенты отражения некоторых металлов в зависимости от длины волны представлены в таблице 2.1.

С увеличением температуры поверхности значение коэффициента отражения падает, поглощательная способность увеличивается (рис.2.1). Это даёт возможность нагревать поверхность металлов до плавления и испарения даже при высоком исходном значении коэффициента отражения при длине волны 10,6 мкм.

Таблица.2.1.

Коэффициенты отражения некоторых металлов.

При плавлении большинства металлов их электропроводность скачком уменьшается в 2-3 раза, что влечёт за собой скачок теплопроводности и коэффициента поглощения излучения (рис. 2.1).

Рис. 2.1 Зависимость коэффициента поглощения излучения серебром от температуры

Вкристаллических диэлектриках поглощение свободными электронами при нормальной температуре незначительно, а процессами, определяющими взаимодействие, являются возбуждение колебаний решетки и фундаментальное поглощение. Для большинства материалов спектр решеточного поглощения определяется диапазоном длин волн 20 - 80 мкм. Красная граница фундаментального поглощения составляет 0,1 - 0,2 мкм, так как ширина запрещенной зоны у диэлектриков велика. Значения коэффициента отражения и показателя поглощения у диэлектриков существенно ниже, чем у металлов. Для прозрачных на соответствующей частоте излучения материалов большое значение имеет поглощение на различных примесях и неоднородностях твердого тела. К поглощению может привести и наличие поверхностных загрязнений и радикалов ОН. Специфическими механизмами поглощения света прозрачными материалами могут быть многофотонное поглощение, самофокусировка лазерного излучения, вынужденное рассеяние Мандельштамма - Бриллюэна.

Вдиэлектриках поглощение излучения во многих случаях можно считать объемным, так как характерная длина ослабления

может быть значительно больше толщины скин-слоя. Значения коэффициента поглощения излучения диэлектриками в зависимости от длины волны и природы материала могут меняться в очень широких пределах - от 10 до 105см-1.

Рис.2.2. Зависимость коэффициента поглощения полупроводника от длины волны излучения

В полупроводниковых материалах механизм поглощения определяется соотношением между шириной запрещённой зоны и энергией кванта лазерного излучения . В зависимости от длины волны падающего света различают следующие случаи. Сильно поглощают полупроводники, для которых , т.е. в области (рис.2.2), а определяется:

,

(2.3)

где - скорость света в материале; - ширина запрещенной зоны.

Вэтой области наблюдается фундаментальное поглощение, когда падающие фотоны обладают достаточной энергией для возбуждения электронов, способных пересечь запрещённую зону. Начальный этап этого процесса, связанный с переходом

электронов из валентной зоны в зону проводимости (внутренний фотоэффект), когда концентрация свободных фотоэлектронов ещё мала, протекает при холодной решётке. Увеличение концентрации фотоэлектронов сверх некоторого значения (≥1020 см-3) приводит

ксущественному поглощению излучения электронами проводимости, при котором даже тонкие слои становятся непрозрачными. Показатель поглощения достигает значений порядка 104 - 105 см-1. Коэффициент отражения также возрастает и приближается к значениям, характерным для металлов (0,7 – 0,9). Такой эффект иногда называют металлизацией полупроводника.

Вобласти ( ) имеет место примесное поглощение, вызванное переходами электронов между

примесными уровнями и зоной проводимости или валентной зоной. Это один из основных механизмов поглощения инфракрасного излучения полупроводниками. Коэффициент примесного поглощения при значениях концентрации примеси 1015 - 1018 см- 3 составляет 0,1 - 100 см-1. Необходимо отметить, что примесное поглощение в чистом виде можно наблюдать лишь при низких

температурах, так как уже при комнатной температуре примесь, как правило, полностью ионизирована, и поглощение света осуществляется свободными носителями заряда.

Нагревание материала без плавления

В результате перехода энергии света в тепло начинается нагревание материала. Перенос тепла в твердом теле осуществляется путем теплопроводности, причем для металлов и вырожденных полупроводников наиболее существенной является электронная теплопроводность, а для невырожденных полупроводников и диэлектриков - фононная.

Размер прогретой области сначала определяется глубиной проникновения излучения в твердое тело и растет во времени за счет теплопроводности пропорционально ( - коэффициент температуропроводности).

Повышение температуры материала может сопровождаться изменением его оптических и теплофизических свойств, тепловым расширением и фазовыми переходами первого и второго рода. Нагревание также активирует диффузионные процессы в твердом теле и химические реакции на его поверхности и в приповерхностных слоях.

Количественные характеристики процесса нагревания, такие как распределение температуры в твердом теле, глубина прогретого слоя и другие, могут быть найдены из решения уравнения теплопроводности, которое в общем виде может быть записано следующим образом:

,

(2.4)

где - температура в произвольной точке материала в момент времени ; - плотность, - теплоемкость вещества; - объемная плотность мощности источников тепла внутри твердого тела.

Решение уравнения (2.4) для полубезграничного образца и при условии, что поверхность материала освещается равномерно, а плотность поглощенного светового потока не меняется со временем, имеет вид:

,

(2.5)

где - теплопроводность материала; - поглощенная единицей поверхности мощность;

- дополнительная функция интеграла вероятности и ее интеграл.

Для металлов, начиная с моментов времени t≥10-10 с, тепловой источник, образующийся при выделении тепла внутри поглощающего слоя, можно считать поверхностным (так как ).

В этом случае из (2.5) следует, что

;

(2.6)

,

(2.7)

т.е. распределение температуры в материале и ее изменение во времени определяются теплопроводностью среды.

Для многих неметаллов в течение значительной доли импульса может выполняться обратное соотношение ( ), когда роль теплопроводности несущественна, и профиль температуры определяется непосредственным проникновением света в материал:

;

(2.8)

.

(2.9)

Обычно для обработки материалов используется острая фокусировка светового пучка ( мкм); при

этом , и значительную роль начинает играть теплоотвод в стороны от места воздействия излучения, что замедляет скорость нагревания

материала.

В этом случае температура поверхности определяется выражением:

.

(2.10)

В стационарном случае:

.

(2.11)

Безинерционность процесса передачи энергии излучения материалу в сочетании с огромными плотностями мощности излучения определяет высокие скорости нагрева в зоне действия лазерного излучения. Так, если плотность мощности излучения достигает величины 105 Вт/см2, то скорость нагрева материала может составлять 104-105 град/с. Выражение для оценки скорости изменения температуры на поверхности может быть получено из уравнения (2.8):

.

(2.12)

В условиях достижения высоких температур в малом объёме материала, что характерно для многих случаев применения лазерного излучения, достигаются значительные скорости остывания (104-108 град/с). Высокие скорости нагрева и остывания в зоне действия лазерного излучения характерны для импульсного режима работы лазера: чем более короткий импульс излучения , тем

выше плотность мощности и меньше масса нагреваемого материала. Величины и определяют энергетический вклад лазерного излучения в технологические процессы:

,

(2.13)

где - энергия поглощённого излучения; - мощность поглощённого излучения; - время действия излучения; - плотность мощности излучения; - площадь облучения.

Лазерный нагрев создает большие градиенты температуры, что используется для поверхностной закалки металла:

.

(2.14)

Нагрев с изменением фазового состояния

Многие виды лазерной обработки связаны с фазовыми переходами - плавлением и испарением. Как только температура поверхности достигнет точки плавления, возникает новый режим его нагревания.

В приближении линейной и одномерной модели можно оценить время , необходимое для достижения температуры плавления на поверхности:

.

(2.15)

Уравнение для расчёта критической плотности мощности лазера, требуемой для достижения на поверхности металла

температуры плавления , можно определить из выражения (2.7) в предположении, что температура поверхности равна температуре плавления:

,

(2.16)

где - коэффициент температуропроводности; - длительность импульса; - коэффициент теплопроводности.

Численные оценки для ряда материалов при =0,001 с дают: Сu - 11000 Bт/см2, Ni - 6500 Вт/см2, Тi - 3000 Bт/см2, W - 20000 Bт/см2, Аl - 4200 Bт/см2. Коэффициент температуропроводности а вычисляется по формуле:

.

(2.17)

Глубина распространения температуры плавления приближённо определяется выражением:

.

(2.18)

С момента достижения часть тепловой энергии рассеивается на испарение. Плотность потока, при которой температура поверхности достигает точки испарения, можно определить из уравнения (2.16) при подстановке в него температуры испарения материала.

Лазерное излучение с критической плотностью, попадая на поверхность материала, нагревает его со скоростью, существенно превышающей скорость отвода теплоты за счёт теплопроводности, конвекции и обратного излучения. Начинается испарение, и на поверхности формируется лунка, которая развивается в глубь материала и приводит к образованию канала, заполненного парами материала. Одновременно с началом образования канала над поверхностью материала появляется светящийся факел, состоящий из продуктов испарения и выброса, а также частиц конденсированного пара. Этот факел снижает интенсивность излучения из-за поглoщения и дефокусировки излучения. При соответствующей скорости перемещения луча канал приобретает динамическую устойчивость и распространяется в глубь материала. На передней стенке канала происходит плавление материала, а затем затвердевание. Наличие канала даёт возможность лазерному излучению проникать в материал на некоторую глубину. Подробнее закономерности этих процессов будут рассмотрены в следующих разделах.

1.Рассчитайте временную зависимость температуры на поверхности мишени, нагреваемой АИГ-лазером с плотностью излучения 105 Вт/см2.

2.Рассчитайте зависимость скорости изменения температуры на поверхности мишени во времени при плотности мощности излучения лазера 105 Вт/см2.

3.Оцените зависимость градиента температуры по глубине мишени при длительности одиночного импульса 1мс и плотности мощности излучения лазера 105 Вт/см2.

4.Оцените стационарный профиль распределения температуры по глубине в приближении линейной одномерной модели для

мишени, нагреваемой лазером на неодимовом стекле с диаметром луча 20 мкм и плотностью мощности излучения 105 Вт/см2.

5.В приближении линейной одномерной модели рассчитайте временную зависимость температуры поверхности мишени, облучаемой АИГ-лазерм с диаметром луча 20 мкм и плотностью мощности 105 Вт/см2.