5) Колебательное движение. Основные понятия: гармонические колебания, осциллятор, амплитуда, частота, период, фаза колебания.

Колебательным движением (колебаниями)называют всякий процесс, который обладает свойством повторяемости во времени.

Гармонические колебания– это колебания, происходящие по закону синуса или косинуса.

Осциллятор– это физическая система, совершающая колебания.

Амплитуда— это наибольшее отклонение какой либо точки тела, совершающего колебания, от положения равновесия.

Частота- это величина, которая показывает, сколько колебаний происходит за единицу времени

Период колебаний - это наименьший промежуток времени, через который система, совершающая колебания, снова возвращается в то же состояние, в котором она находилась в момент, соответствующий началу колебаний (выбранному произвольно).

Фаза колебания— это величина, которая определяет положение колебательной системы в любой момент времени. Обозначается φ. Измеряется в радианах.

Начальная фаза— аргумент периодической функции, определяющий значение физической величины в начальный момент времени (t= 0). Обозначается буквой φ₀, измеряется врадианах(рад).

T=tN,   ν=1T=Nt,

ω=2π⋅ν=2πT,  φ=ω⋅t+φ0.

6) Уравнение гармонических колебаний в дифференциальной форме.

(линейное дифференциальное 2 порядка)

7) Законы изменения величин, характеризующих гармонические колебания.

8) Сложение колебаний одинаковой направленности и одинаковой частоты. Векторная диаграмма.

Вычислим А и ϕ:

Результирующие колебания будет гармоническими, с амплитудой и начальной фразой зависящими от амплитуд и начальных фаз складываемых колебаний.

9) Биения.

Биения – это особый случай, возникающий при сложении колебаний одинаковой направленности и близкой частоты.

Возникают вследствие того, что разность фаз между двумя колебаниями с различными частотами всё время изменяется так, что оба колебания оказываются в какой-то момент времени в фазе, через некоторое время — в противофазе, затем снова в фазе и т. д. Если А1 и А2— амплитуды двух накрадывающихся колебаний, то при одинаковых фазах колебаний амплитуда результирующего колебания достигает наибольшего значения А1+А2, а когда фазы колебаний противоположны, амплитуда результирующего колебания падает до наименьшего значения А1-А2. В простейшем случае, когда амплитуды обоих колебаний равны, их сумма достигает значения 2А при одинаковых фазах колебаний и падает до нуля, когда они противоположны по фазе (рис.).

Биения, возникающие при наложении двух близких по частоте колебаний; Т — период биений.

Результат наложения колебания можно записать в виде:

где w1 и w2— соответствующие угловые частоты двух накрадывающихся гармонических колебаний.

Если w1 и w2 мало различаются, то в выражении (1) величину

можно рассматривать как медленно меняющуюся амплитуду (огибающую) колебания