Контрольные вопросы

1. Дайте определения абсолютного и относительного показателей преломления вещества. Сформулируйте закон преломления света.

2. Постройте ход лучей в трехгранной призме в случае интегрального и монохроматического света.

3. Дайте понятие дисперсии света (нормальной и аномальной).

4. При каких условиях в призме возникает полное внутреннее отражение? Выведите формулу для преломляющего угла призмы, при котором возможно полное внутренне преломление.

5. Опишите преломляющие свойства призмы.

6. Какие величины характеризуют призму как спектральный элемент?

7. Что называется угловой дисперсией и от чего она зависит?

8. Опишите устройство гониометра. Где он может быть использован?

Литература

1. Годжаев Н.М. Оптика. М.: Высшая школа. 1997. 431 С.

2. Лабораторный практикум по физике: Учеб. Пособие для студентов втузов./ Ахматов А.С., Андреевский В.М., Кулаков А.И. и др.; Под ред. А.С.Ахматова. ‑ М.: Высш. школа. 1980. 360 C.

3. Калитиевский Н.И. Волновая оптика. Учеб. Пособие для ун-тов. ‑ М.: Высш. школа. 1978. ‑384 С.

4. Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – М.: Наука. 1988. 496 С.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН ВОЛН С ПОМОЩЬЮ ОТРАЖАТЕЛЬНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Цель работы: определение длин волн в спектре излучения ртутной лампы по углу дифракции, измеренному с помощью гониометра в спектре отражательной дифракционной решетки.

Приборы и принадлежности: гониометр, отражательная дифракционная решетка, ртутная лампа.

Теоретическое введение

Отражательная решетка представляет собой зеркальную пластину, на которую через одинаковые интервалы нанесено большое количество параллельных штрихов одинакового профиля. Штрихи образуют правильную структуру с периодически изменяющимся коэффициентом отражения. Расстояние d между идентичными точками соседних штрихов называется периодом, или постоянной решетки.

При падении плоской световой волны на решетку каждый элемент ее поверхности становится источником вторичных когерентных волн. Результирующая амплитуда световых колебаний в любой точке пространства определится, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, суммированием вторичных волн, приходящих в данную точку от всех элементов решетки с учетом их амплитуд и фаз. Если на пути дифрагированных волн поставить собирающую линзу, то в ее фокальной плоскости будет наблюдаться дифракционный спектр, состоящий из ряда отдельных максимумов интенсивности.

Рассмотрим упрощенный подход к описанию дифракционного спектра. Максимумы возникают в тех направлениях, для которых разность хода  лучей, идущих от двух соседних зеркальных промежутков, будет равна целому числу длин волн:

 = m, (1)

где m – целое число,  – длина световой волны. В этом случае колебания от всех штрихов решетки приходят в данную точку в одной фазе и максимально усиливают друг друга.

Получим условие образования главных максимумов для отражательной решетки. Разность хода  интерферирующих лучей 1 и 2 (рис. 1) равна

 = АС – ОВ = dsin₁ – dsin = d(sin₁ – sin),

где d = OC – период решетки, равный сумме ширины штриха и зеркального промежутка; ₁ – угол падения плоской световой волны на дифракционную решетку;  – угол дифракции. Таким образом, условие главных максимумов в спектре отражательной решетки с учетом условия (1) принимает вид:

d(sin₁ – sin) = m, (2)

гдеm – порядок дифракционного спектра. Из полученной формулы следует, что если падающий свет содержит несколько различных длин волн, то решетка разложит его в спектр. На этом основано использование дифракционной решетки как диспергирующего устройства в спектральных приборах.

Отражательные дифракционные решетки являются более совершенными диспергирующими элементами, чем призмы и прозрачные решетки, поскольку материал призм и прозрачных решеток обладает селективной пропускной способностью.

В направлении зеркального отражения ₁ =  возникает максимум нулевого порядка (m = 0) – центральный ахроматический максимум. По обе стороны от него расположатся спектры 1-го, 2-го и т.д. порядков. Причем максимумы, соответствующие более коротким длинам волн, будут находиться ближе к центральному максимуму (рис. 2).

Зная углы падения ₁, углы дифракции  и порядок спектра m, по формуле (2) можно рассчитать длину световой волны:

 = d(sin₁ – sin).  (3)