1.Изучение и практическое применение следующих учебных элементов:

• этапы решения нелинейных уравнений;

• методы отделения корней;

• методы уточнения корней;

• сравнительная оценка методов уточнения корней.

2. Численное решение конкретного нелинейного уравнения.

Задание. Локализовать наименьший положительный корень уравнения и уточнить его значение заданным методом с точностью до

№ варианта	Уравнение	№ варианта	Уравнение
1		26
2		27
3		28
4		29
5		30
6		31
7		32
8		33
9		34
10		35
11		36
12		37
13		38
14		39
15		40
16		41
17		42
18		43
19		44
20		45
21		46
22		47
23		48
24		49
25		50

Лабораторная работа №3. «Решение систем линейных алгебраических уравнений»

Цель работы:

1. Изучение следующих учебных элементов:

• точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (метод Гаусса, метод Крамера, матричный метод);

• приближенные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (простых итераций, Зейделя);

• условия сходимости и окончания вычислительного процесса при использовании приближенных методов;

• сравнительная характеристика методов решения систем линейных уравнений.

2. Численное решение конкретной системы линейных алгебраических уравнений.

Задание. Методом простой итерации или методом Зейделя решить систему линейных уравнений с точностью =10^-3.

№	Система	№	Система
1		26
2		27
3		28
4		29
5		30
6		31
7		32
8		33
9		34
10		35
11		36
12		37
13		38
14		39
15		40
16		41
17		42
18		43
19		44
20		45
21		46
22		47
23		48
24		49
25		50

Лабораторная работа №4. «Численное интегрирование»

Цель работы:

1. Изучение следующих учебных элементов:

• общая идея методов численного интегрирования;

• методы прямоугольников, трапеций, Симпсона;

• правило Рунге;

• сравнительная оценка методов численного интегрирования.

2. Приближенное вычисление конкретного определённого интеграла.

Задание. Найти определенный интеграл с точностьюМетод вычисления определяется преподавателем.

№	а	b	f(x)	№	а	b	f(x)
1	0,6	1,5		26	1,2	2
2	1,2	2,832		27	1,6	2,4
3	1,3	2,956		28	0,2	1
4	2,8	4,408		29	0,6	1,4
5	0,8	2,528		30	0,4	1,2
6	-0,52	1,58		31	0,8	1,2
7	0,2	2,12		32	0,8	1,6
8	1,5	3,42		33	0,4	1,2
9	1,1	2,876		34	0,4	1,2
10	0,31	1,93		35	0,4	08
11	1,5	3,18		36	0,18	0,98
12	-1,3	0,476		37	1,4	3
13	1,0	2,76		38	1,4	2,2
14	2,4	4,08		39	0,4	1,2
15	1,82	3,464		40	0,8	1,6
16	1,5	3,24		41	0,6	1,4
17	1,4	3,008		42	1,2	2
18	-0,2	1,252		43	2,5	3,3
19	0,15	1,878		44	0,5	1,2
20	-0,52	1,58		45	1,3	2,1
21	0,3	1,844		46	0,2	1,0
22	3,5	4,94		47	0,8	1,2
23	0	1,44		48	1,2	2,8
24	5,1	6,54		49	0,6	0,72
25	1,42	2,98		50	0,8	1,2

Лабораторная работа №5. «Аппроксимация функций с помощью метода наименьших квадратов»

Цель работы:

1. Изучение следующих учебных элементов:

• постановка задачи математической обработки данных;

• сущность метода наименьших квадратов;

• геометрическая интерпретация метода наименьших квадратов;

• нахождение параметров линейной, квадратичной, степенной и показательной приближающих функций.