книги / Расчет электрических фильтров для аппаратуры связи

ний и нижний пределы рабочей полосы пропускания, в которой допускаются наибольшие изменения затухания В\. Тогда

— (Dj),

— ï*

П2__

2. Фильтры верхних частот

Можно воспользоваться результатами, полученными для фильт­ ров нижних частот, если произвести следующую замену: х стано­

вится — , так что х, становится - , х. становится —— и х, стано-

B = 1 0 1 g ( l + £ ) [ * ] .

Для расчета затухания в полузвеньях фильтров нижних ча­ стот по этой формуле можно воспользоваться данными, приведен­

ными в табл. 52, где R l = R i = R, а х = —. “с

§ 3. ПОЛНОЕ ЗВЕНО ПРОТОТИПА

Здесь главным образом будет сосредоточено внимание на П-об- разном звене фильтра нижних частот. Т-образное звено может быть получено как дуальное П-образному, а величины элементов звеньев фильтров верхних частот и полосовых получаются при­ равниванием реактивных сопротивлений плеч на граничных часто­ тах эффективной полосы пропускания.

Таблица 52

Затуханиеполузвеньев фильтров нижних частот при /?1 = /?s= /?,

<ос

1. Сопротивления источника и нагрузки, равные и активные

На рис. 121, в показано, как изменяется затухание в полосе пропускания при р <[ 1. Следует отметить, что существует разница при определении р для П- или Т-образных звеньев (рис. 121, а и б).

»)

Рис. 121. Схемы звеньев фильтров (а и б) и зату­ хание в полосе пропу­ скания (в).

R — номинальное характеристическое сопротивление, а шс — теоретическая частота среза, которые определяются, как это было сделано в гл. 1 и 2, а именно:

-^■ = ^ L n C n = ^ L rC T.

Затухание может быть определено из выражения:

B = io ig ( i+ f ) [ a 5 ] ,

где

£ i= 1 0 lg ( l+ J » ) ,

Для расчета звеньев фильтров с Чебышевской характеристи­ кой затухания в полосе пропускания можно воспользоваться данными, приведенными в табл. 53.

Фильтры верхних частот

Результаты, полученные для фильтров нижних частот, могут быть использованы для фильтров верхних частот, если произвести следующую замену:

Для П-образного звена:

Для Т-образного звена:

2. Фильтр только с одним конечным сопротивлением нагрузки

На рис. 122, а и б произведено преобразование схемы, кото­ рое необходимо в том случае, если выходные зажимы П-образного

Рис. 122. Видоизменения П-образного звена фильтра (а) для получения той же характеристики при холостом ходе фильтра (б) и с дополнительно введенным заметным активным сопротивлением индуктивности (в).

звена фильтра нижних частот разомкнуты и если относительное затухание на всех частотах не изменяется.

Как и раньше, пусть

Д К2С

тогда

с » = ( р, + т ) с -

Li

Влияние потерь в элементах фильтра

Потери в емкости С{ изменяют величину активного сопротив­ ления источника, а потери в индуктивности Li или емкости С3 эквивалентны введению сопротивления г (см. рис. 122, в). В том

.случае, когда это активное сопротивление не слишком велико, то

относительное затухание на всех частотах не изменяется, если произвести следующие изменения величин элементов:

пусть r = aL[,

тогда

П '_ kj 1— 1-«С Л *

I *__т CiCt

*

§ 4. ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ, ОСНОВАННЫЕ НА СВЯЗАННЫХ

лениями нагрузок. В этой части книги уделяется внимание фильтрам, содержащим только два резонансных контура, с возможностью

которых все или большая часть активных нагрузочных сопротив­ лений представлена потерями в резонансных контурах.

Это показано на рис. 123, а —в, причем в схеме (б) Ri н е ­ последовательные активные сопротивления резонансных контуров LiCi и L2C2, а в схеме (г) Ri и /?2— параллельные эквивалентные сопротивления резонансных контуров.

Условия симметрии резонансной кривой

Если относительная ширина полосы очень мала, то харак­ теристика будет всегда симметричной в пределах полосы про­ пускания. Однако, если ширина полосы пропускания представ­ ляет собой значительную долю средней частоты, может появиться заметная асимметрия, как это показано на рис. 123, д. Рассмот­ рим эквивалентную схему, которая приведена на рис. 123, г, и предположим, что два настроенных контура одинаковы, так что R 1z=Rz. В этой схеме катушки индуктивности без потерь, а по­ этому имеются две частоты (при условии достаточной связи, даю­ щей двухгорбую характеристику), на которых затухание от источ­ ника до нагрузки равно нулю. Эти частоты соответствуют двум

максимумам характеристики. Поэтому они оба одинаковой высоты и, больше того, остаются одинаковой высоты даже в том случае, если Ri и изменяются (рис. 123., е). Чтобы эта схема была эквивалентна схеме (рис. 123, в), необходимо Ê = ÎR\.

Ù

Характеристика 1 поэтому будет асимметричной, если сопро­

тивление Ri зависит от частоты. Для большинства катушек индук­ тивности параллельное активное сопротивление увеличивается с

6)i

\

1

Рис. 123. Связанные резонансные контуры и лестничные схемы трехэлементных полосовых фильтров.

частотой, а поэтому верхний максимум характеристики будет уве­ личиваться, как показано на рис. 123, д. Характеристика может быть сглажена за счет включения активного сопротивления после­

на, даже если активные сопротивления настроенных контуров

тивном сопротивлении индуктивности 1 2; последнее увеличивается с ростом частоты и вызывает поэтому увеличение отношения UÈ

с ростом частоты. Этот эффект можно скорректировать, если сде­ лать активные сопротивления катушек линейно пропорциональ­ ными частоте, т. е. если использовать катушки индуктивности с постоянной добротностью Q в полосе пропускания.

когда смежные контуры разомкнуты.' Таким образом, для схемы

Если С3 заменить катушкой индуктивности L3, то коэффициент связи будет равен:

В схемах с внутриемкостной связью коэффициент связи равен отношению реактивной проводимости элемента связи к средне­ геометрической реактивной проводимости того же типа в двух