книги / Расчет электрических фильтров для аппаратуры связи

нальным рабочим пределом будет у макс =0,95, тогда от = 0,485, а возвратное

затухание будет равно Вг— 28 дб при р = 1,085.

Если же воспользоваться более упрощенным расчетом по кривой В (рис. 52), то для Ве— 16 дб, будем иметь у макс = 0,99; от= 0,41; р = 1,адля

случая .Умакс = 0,95, получим Ве = 25 дб, от=0,525.

При изменении номинального характеристического сопротив­ ления R возвратное затухание может быть улучшено только на 3 дб. Однако это дает двухкратное улучшение в рабочем затуха­ нии передачи и оправдывает тем самым сложность расчета.

Если характеристическое возвратное затухание на входных и выходных зажимах фильтра равно 28 дб, то максимальное рабо­ чее затухание передачи будет равно только 0,03 дб. Что касается затухания передачи, то оказывается, что наиболее пригодными в большинстве практических случаев являются простые /л-произ- водные характеристические сопротивления со стороны внешних зажимов.

3. Фильтры только с одним нагрузочным активным сопротивлением

В тех случаях, когда фильтры используются в ламповых схе­ мах, можно получить более высокое усиление, если одно из со­ противлений нагрузок фильтра примерно равно нулю или беско­ нечности, т. е. это увеличение усиления может быть достигнуто при работе фильтра либо в режиме холостого хода, либо в режиме короткого замыкания. Существует общая теорема, что характери­ стика чисто реактивного четырехполюсника, нагруженного одним конечным активным сопротивлением, может быть сделана анало­ гичной (за исключением постоянного множителя) характеристике соответствующего четырехполюсника, имеющего одинаковые актив­ ные сопротивления источника и нагрузки. Оба четырехполюсника будут отличаться только значениями величин этих элементов, а их фильтрующие свойства будут одинаковыми. Сопротивление нагрузки может быть устранено, если оно взято равным нулю или бесконечности. Ограничение на эквивалентность заключается в том, что из этих двух возможностей должна быть выбрана только

тым накоротко и не будет оказывать влияния на характеристику фильтра.

За исключением простейших схем расчет таких эквивалентных четырехполюсников очень сложен. Дж. М. Линке (J. М. Linké) предложил следующий метод, по которому требуется только правильно выбрать оконечные полузвенья.

Для заданного числа элементов в фильтре этот метод обеспе­ чивает большее затухание в полосе непропускания (примерно на

внутреннее сопротивление источника Rs, тогда в режиме холостого хода

V z clz ca shgc

В полосе пропускания1

■]COS' t

где at — разность фаз между È и tf9.

Вообще нет никакого смысла в данном случае применять для

мам со стороны Т-образного входа, а в последнем— к зажимам со стороны П-образного входа. Кривая изменения затухания в за­

Диапазон изменения в обоих случаях одинаков.

Полоса непропускания

ристическое затухание „сокращенного" полузвена на разомкнутом конце фильтра.

-Точно так же Zc2 есть характеристическое сопротивление со стороны Т-образного входа этого полузвена.

Если применяется фильтр с одним т и если затухание в по­ лосе непропускании сравнимо с характеристическим затуханием всех звеньев, кроме „сокращенного" полузвена, то за счет отра­ жения в оконечном устройстве вносится дополнительное затуха­ ние около 3 дб для большей части полосы непропускания. Если

1 Следует иметь в виду, что в полосе пропускания фильтра Zci и Zc%

вещественны. (Прим. ре».).

сравнить это с усилением из-за отражения, равным около 5 дб, которое имеет место в фильтрах с активными оконечными нагруз­ ками с обеих сторон, то увидим, что такая схема фильтра дает улучшение в частотной характеристике фильтра примерно на 8 дб для данного числа элементов. Такое улучшение характеристики достигается за счет увеличения волнистости частотной характе­ ристики в полосе пропускания, которая в сильной степени зави­ сит от величины оставшегося активного сопротивления нагрузки.

а)

Рис. 53. Согласующие звенья типа mtni2.

4. Характеристические сопротивления фильтров типа т о щ

Применение полузвеньев типа mon% позволяет осуществить весьма точное согласование характеристического сопротивления фильтра с постоянным активным сопротивлением. Такие фильтры получаются из полузвеньев с постоянной К. путем:

няют в том случае, когда в фильтрах верхних частот и нижних частот требуется иметь характеристическое возвратное затухание более чем 30 дб.

На рис. 53 рассматривается расчет только фильтра нижних частот. Данные для расчета фильтров верхних частот можно по­ лучить, пользуясь принципом инверсии. Аналогично фильтр мо­ жет быть преобразован в полосовой фильтр с симметричной харак­ теристикой. Однако значительное увеличение числа элементов делает нецелесообразным применение данной схемы. Кроме того, вследствие значительного влияния потерь в полосовых фильтрах, невозможно работать вблизи (в единицах значений у) частоты среза, как и в случае фильтров нижних частот. В заключение можно сказать, что простой фильтр типа т обычно дает доста­ точно хорошее постоянство характеристического сопротивления.

5. Упрощенная схема согласования с использованием фильтров типа т цп*

Если удалить (см. рис. 53) индуктивность £3 или емкость /Сэ (элемент закорочен или отключен соответственно), можно создать схему с почти плоской характеристикой сопротивления. Характе­

его мнимой частью является отрицательное реактивное сопро­

Для того чтобы получить требуемое постоянство вещественной части сопротивления Z', необходимо соответствующим образом

компенсировало X ' так, как это только возможно.

Лучший метод определения оптимальных величин настроенного

контура заключается в построении двух кривых ^ ^ в за­

висимости от ха, где Д—предполагаемая величина максимальной погрешности реактивного сопротивления. Настроенный контур

нагрузки почти полностью компенсируют друг друга. То же са­ мое имеет место, когда изменение фазы становится кратным тс, но вследствие увеличения наклона фазовой характеристики по мере приближения частоты к частоте среза диапазоны малого затухания передачи прогрессивно уменьшаются и становятся ближе один к другому. Точно так же увеличение числа звеньев в фильтре увеличивает число колебаний (волнистость) рабочего затухания в полосе пропускания. Ниже предлагается метод, позволяющий установить пределы для характеристического воз­ вратного затухания при постоянном рабочем затухании. Данный метод наиболее пригоден для фильтров, содержащих несколько звеньев.

Для симметричных фильтров зависимость между рабочим воз­ вратным затуханием определяется из выражения:

Ве — характеристическое возвратное затухание между Zci и R T - Последний член этого выражения пренебрежимо мал, так как при 2 = 0 ,5 его максимальная величина составляет только 1 дб. Второе слагаемое определяет разницу между В'е и Ве. При г /= 0 имеем ас = 0 и это слагаемое стремится к бесконечности. Вели­ чину этого слагаемого можно определить из графиков, по которым

определяется затухание взаимодействия (рис. 45, 46).

Для антисимметричных фильтров в приведенное выше'выра­ жение следует к углу 2ас добавить тс.-Это меняет местами частоты наибольшего и наименьшего критического согласования.

Пример 22. Рассмотрим фильтр //Ц + ТС с /н1 = 0,6 и предположим, что характеристические сопротивления с обеих сторон фильтра являются сопро­ тивлениями со стороны Т-образного входа звена постоянной /<". Желательно

скую фазовую постоянную, пользуясь кривыми на рис. 12, а затем затухание

две кривые, показывающие пределы, между которыми должно находиться

находим отношение К , которое сохраняет характеристическое сопротивле-

ние фильтра типа К в этих пределах в наибольшей части частотного диа лазона.