книги / Синтез транзисторных усилителей и фильтров

т. е.

(*/01+ 1) ^ = 2-

^21 I

Если использовать транзисторы П403, емкости коллекторного перехода которых составляют ск — 5 пф и выбрать С0 = 15 пф (Со =» С- = 10 пф), то в соответствии с формулой (4-62) сопротивление

Величина сопротивления в цепи коллектора каскада I на основании вы ражения (4-108) должна составлять

Коэффициент усиления по току каскада I зависит от коэффициента пе­ редачи mv Практически величина ш колеблется от 0,6 до 0,9. Следует иметь

в виду, что увеличение этого коэффициента повышает усиление усилителя, но уменьшает его стабильность. В качестве исходного значения примем т = 0,8, тогда

181

Приведенная величина сопротивления в цепи эмиттера Я*, определяется на основании выражений (4-116) и (4-129):

(1 — т ) (/?!+- Яз)

Z31= 121 ом.

182

Внесем поправку на величины R9i и R92, вызванную изменением пол­

ного сопротивления нагрузки. На частоте / = 5 Мгц это сопротивление в соответствии с выражением (4-118) составляет

1,38.103 [0,53-103 + 0,53103 (l + /3,14 • I07-253. 10~12>U,53-103)]

4 =

(l ,38.103 + 0,53-103) (1 + /3,14.107-253*10—12«0,53.1U3) + 0,53-103

Ки (0) = - ,747о1,9ЗЬ0,6 = 2.94.

Перейдем к расчету входного сопротивления блока. Для этого необхо­ димо найти значение приведенного сопротивления, с которого введена об­ ратная связь в каскаде II. По формуле (4-143) получаем

Входное сопротивление каскада II без учета влияния трехполюсника обратной связи определяется выражением (4-148):

Япх 0 = (7,1+ 1)0,2 =1,62 кол.

Входное сопротивление каскада II, охваченного трехполюсником об­ ратной связи, но без.учёта шунтирующего влияния самого трехполюсника, вычисляется по формуле (4-147):

183

При расчете блока предполагалось, что влиянием граничной частоты усиления по току можно пренебречь (т = # QC0). Если это влияние необ­ ходимо учесть, то следует положить

и определяем величину С„, которая изменяется за счет влияния тг и того об­

=(6,28-1,2-108-4,47-10—8-2,65-103 +

+30-1,31 -0,152-103-6,28-1,2-108-4,47-10~8— 30-2,65-103) X

Х(6,28-1,2-108-2,652- 108+6,28-1,2-108-30-1,31 -0,152-103-2,65- 103)-*I= 1 1 >7 пФ>

т. е. С0 и = Сс « 7 пф.

Перейдем к расчету предварительного блока:

184

на низких частотах. Частотная характеристика всего усилителя в полосе пропускания (до / = 5 Мгц) имеет неравномерность 0,5 дб, а в полосе заграж­ дения падает с наклоном 8 дб/октава. Величина входного сопротивления усилителя практически не зависит от частоты в пределах рабочей полосы частот.

Аналогично можно синтезировать усилители с многополюсными передаточными функциями. Так, сочетание трех двухкаскадных блоков, из которых два охвачены двухполюсниками и один—трех- полюсииками обратной связи, дает усилитель с трехполюсной пе­ редаточной функцией. Усилитель с двумя комплексно-сопряжен­ ными. парами полюсов получается в результате каскадного вклю­ чения четырех двухкаскадных блоков, из которых два охвачены двухполюсниками, а два — трехполюсниками обратной связи. Применение двухкаскадных блоков, рассмотренных в этом пара­ графе, позволяет проектировать многокаскадные усилители. При синтезе можно использовать общие цепи обратных связей, охваты­ вающих несколько каскадов, каждый из которых в свою очередь охвачен местными последовательной и параллельной обратными связями.

4-7. Синтез многокаскадных блоков на основе динамических параметров

В качестве цепей прямого усиления можно использовать блоки, рассмотренные в § 3-2. Наиболее интересным представляется трехкаскадный блок. Рассмотрим его применение, воспользовав­ шись выражением передаточной функции по току (3-33), в котором не учтено влияние сопротивления делителя. На этапе исследования это допустимо, так как сопротивление не сказывается на порядке передаточной функции и лишь несколько сдвигает полюсы. Учесть влияние граничной частоты коэффициента усиления по току можно

185

на этапе расчета постоянных времени каскадов, заменив тк на тт. Выражение (3-33) удобно представить в виде

________ ^BX II^H 1ITITII1_________

a 2 —

(/?BX, + R„п) (Явх n + R„ш )

11 1

Передаточная функция по току имеет два полюса на веществен ной оси:

186

займут новые положения:

По мере увеличения фактора обратной связи доминирующей полюс ро1 будет приближаться к полюсу ро2, пока при условии

а ,= 4 а 2(1 + Л :,ш - ^ )

оба полюса не сольются и не образуют двойной полюс. Дальней­ шее усиление обратной связи приведет к образованию комплексно­ сопряженной пары полюсов, расходящейся по мере увеличения фактора обратной связи.

Передаточная функция по току ведет себя как однополюсная до тех пор, пока можно выделить доминирующий полюс. Раздви­ нуть полюсы по вещественной оси можно путем увеличения коэффи­ циента ах или путем уменьшения коэффициента а2. Последний путь предпочтительнее, так как дает возможность расширить полосу ча­ стот усилителя. Практически это достигается использованием мест­ ных параллельных обратных связен (рис. 4-31). Введение частотноза­ висимой обратной связи с элементом Со11, охватывающей кас­

кад II, увеличивает постоянную времени т2 и сдвигает полюс pt в сторону низких частот. Частотнозависимая обратная связь с эле­ ментом Rol или # оШ, введенная в каскад I или каскад III (или

в оба эти каскада), сдвигает полюс р2 в сторону высоких частот. Это позволяет охватить усилитель более глубокой общей обратной связью и расширить полосу пропускания его почти до нового по­ ложения полюса р2.

Передаточная функция по напряжению (3-42) может быть пред­

(^nx 1+ /?и li) (Яцх п + Rl{in) '

Отсюда видно, что постоянная времени усиления по напряжению меньше постоянной времени усиления по току.

187

Передаточная функция по напряжению усилителя, охваченного общей обратной связью параллельного типа,

R o i

не изменяет постоянной времени при увеличении глубины парал­ лельной обратной связи.

При практическом выполнении усилителей с параллельной об­ ратной связью, охватывающей несколько каскадов, необходимо иметь в виду, что обычные сопротивления обладают значительной емкостью. Так, резисторы типа МЛТ вне зависимости от мощности рассеяния и номинала имеют емкость около 0,6 пф. Учет этой ем­ кости повышает на единицу порядок передаточной функции усили­ теля. Если передаточная функция усилителя имеет доминирующий полюс ръ то можно рассчитать эквивалентную переходную емкость

Ск, воспользовавшись соотношением

С- — .

кKiRn PxKiRн

Рассчитывая усилитель с общей цепью обратной связи, при ус­ ловии, что ее глубина позволяет выделить однократный домини­ рующий полюс, можно считать усилитель безреактивным, а обрат­

Ср — емкость резистора. Уменьшение емкости Ср может быть до­ стигнуто за счет последовательного включения нескольких рези­ сторов.

Введение в усилитель общей последовательной обратной связи с элементом Ro2 изменяет передаточную функцию по напряжению следующим образом:

I + ^ I I I W - * 3-

1<н I

т. е.

41 III

и о 2 III

188

где

^и о 2

Ro2

1 + К и III кНI

В случае введения в усилитель обеих обратных связей переда­ точная функция по напряжению

kH I

мало отличается от передаточной функции при одной последователь­ ной обратной связи F|io, in.

При учете сопротивления RR порядок передаточной функции по напряжению повышается. Согласно формуле (3-56) она имеет два нуля и три полюса. Метод синтеза остается тем же: вначале выбирается цепь питания и оцениваются параметры усилителя на средних частотах, затем численными методами определяются поло­ жения р—z, вводится требуемая общая обратная связь и, наконец, рассчитываются цепи местных обратных связей, корректирующих положение р—z разомкнутой цепи. Избежать влияния сопротивле­ ния можно, или увеличив его значение, или использовав ней­ трализацию цепей питания [1].

Для примера рассмотрим усилитель со следующими значениями пара­ метров элементов: RHг = 103 ом; RHп = Ru ш = 104 ом; kn = kiU =

~ш ~ 30; RBXj = RBXn = RBXш = 4-103 ом (в каждый каскад по­

189

1+ /С^ Ro < 54’4‘

Таким способом выбираются нужные положения полюсов передаточной функции разомкнутой цепи. Включив два блока последовательно и охватив входной блок параллельной обратной связью типа «эмиттер—база», можно добиться активного входного сопротивления усилителя.

Чувствительность усилителя к изменениям величин параметров элементов можно рассчитать, воспользовавшись полными выра­ жениями для передаточных функций, такими, как выражение (4-155), в котором каждый элемент формулы выражен через элементы схемы. Такой расчет целесообразно проводить на ЭВМ.

Г Л А В А П Я Т А Я

СИНТЕЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ НА БАЗЕ УСИЛИТЕЛЕЙ

5-1. Общие понятия

Одним из важнейших этапов развития технологии радиоэлек­ троники в настоящее время является микроминиатюризация при­ емно-усилительных устройств. Решение проблемы микроминиатю­ ризации немыслимо без нового подхода к фильтрующим звеньям трактов и линиям задержки, ибо микроминиатюризация индук­ тивностей больших величии принципиально недостижима. Есгест-

190