книги / Рудничная аэрология

Неравномерность газовыделения уменьшается при увеличении абсолютного газовыделения (рис. 152). Это объясняется тем, что величина среднеквадратического отклонения газовыделения в зна­ чительной степени определяется характером протекания произ­ водственных процессов, которые не зависят от абсолютного зна­ чения газовыделения /. В результате с увеличением газовыделения числитель дроби в формуле (XIV.70) растет медленнее, чем знаме­ натель, что приводит к снижению значений ÆH. Каждый производ­ ственный процесс характеризуется своей зависимостью кн (I).

Неравномерность газовыделения также уменьшается при уда­ лении от источника газовыделения (например,, от забоя) вслед­ ствие растяжения газовой волны (см. § 85 и рис. 153), а также

Р ис. 153. Зависимость коэффициента кнот расстояния от забоя I до источ­

ника газовыделения

вследствие наложения колебаний дебитов других источников газовыделения при слиянии вентиляционных струй.

В целом в угольных шахтах значения кн меньше/чем на отдель­ ных участках, и составляют в среднем 10—15% среднесуточного газовыделения.

На неравномерность газовыделения оказывает влияние изме­ нение барометрического давления. При резком его падении вы­ деление газа увеличивается вследствие расширения объемов газа, находящихся в пустотах выработанного пространства, в отбитом угле (руде), невентилируемых выработках и т. п., а также в ре­ зультате увеличения перепада давления, под действием которого происходит истечение газа в горные выработки.

Кроме кратковременных изменений дебитов отдельных источ­ ников газовыделения, вызываемых производственным процессом и колебаниями барометрического давления, наблюдаются медлен­ ные изменения общего дебита газа шахты (горизонта), связанные с развитием горных работ. По мере достижения проектной мощ­ ности шахты ее газовый дебит растет, затем — при установившейся постоянной производственной мощности — стабилизируется, а в дальнейшем, при устойчивом уменьшении добычи он начинает уменьшаться.

Для определения 1Ср<к и / ср. н замеряются дебит воздуха в начале QHи в конце QKвыработки, средние содержания газа сср. н и ^cp.Ki затем вычисления ведутся по формулам:

(XIV.73)

Если дебиты газа и среднее содержание в начале и в конце выработки постоянны, то их замеры можно производить в любой последовательности.

Однако в шахтных условиях они обычно изменяются во вре­ мени, что вносит погрешность в измерение / ср. Например, если при одновременных измерениях в начале и конце выработки в ее начале появилось газовое облако (при взрывных работах, работе комбайна и т. п.), то при этом увеличится сср< н и уменьшится / ср; если в момент замера газовое облако будет в конце выработки,

Сдвиг замеров во времени целесообразен, несмотря на то что нестационарность Q требует производства одновременных за­ меров. Объясняется это тем, что степень нестационарности рас­ хода воздуха меньше, чем газовыделения.

Определение коэффициента неравномерности газовыделения• Для расчета необходимого количества воздуха важно правильно определить коэффициент неравномерности газовыделения. При заниженном значении коэффициента кн расход воздуха будет ниже требуемого и, как следствие, содержания газа в периоды повы­ шенного газовыделения могут превысить допустимые. Завышение значения кн вызовет неоправданное увеличение расхода воздуха.

Согласно формуле (XIV.70), кн зависит от средней величины газовыделения / ср и среднеквадратической величины пульсаций газовыделения а. Определение / ср было рассмотрено выше. Оста­ новимся на определении а.

Из выражения (XIV.68) следует, что абсолютная величина о рассчитывается по абсолютной величине отклонений отдельных измеренных значений газовыделения от его средней величины. В свою очередь, эти отклонения зависят от естественных пульса­ ций газовыделения и ошибок измерения (погрешность прибора, недостаточная квалификация наблюдателя, несовершенство мето­

дики замеров); последние увеличивают отклонения, и их жела­ тельно максимально снизить.

Если измеренное значение газовыделения в выработке I больше среднего, установить, насколько оно ошибочно, без спе­ циального анализа невозможно. Однако, если газовыделение меньше среднего, можно утверждать, что оно ошибочно, по край­ ней мере тогда, когда оно меньше нуля (отрицательно), ибо газо­ выделение по физическому смыслу существенно положительно.

вследствие больших ошибок измерения.

Из сказанного следует, что для более надежного определения среднеквадратического отклонения рационально использовать только те значения газовыделения, которые находятся между О и / ср. Это повысит достоверность коэффициента неравномерности и в то же время вызовет некоторое его уменьшение вследствие исключения существенно ошибочных значений I / ср. Исследо­ вания показывают, что такая выборка не уменьшает надежности а из-за уменьшения общего числа замеров, связанного с отбрасыва­ нием значений I > / ср.

Исключить ошибку измерения можно также, пользуясь фор­ мулой

где а — среднеквадратическое отклонение измеряемой величины газовыделения от ее среднего значедия / ср, включающего и ошибку измерения; ои — среднеквадратическая ошибка, зависящая от ошибки измерения содержания газа и количества воздуха.

Г л а в а XV

ДИНАМИКА АЭРОЗОЛЕЙ В ГОРНЫХ ВЫРАБОТКАХ

§ 89. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИНАМИКЕ АЭРОЗОЛЕЙ

Динамика аэрозолей является теоретической базой при реше­ нии большинства задач противопылевой вентиляции. В динамике аэрозолей рассматривается широкий круг вопросов, связанных с образованием, взвешиванием в воздухе, траекторией движения

ивыпадением из потока пылевых частиц, изменением размеров

имассы витающих в потоке частиц в процессе их взаимодействия

сокружающей средой и друг с другом.

Объектом учения об аэрозолях являются аэродисперсные си­ стемы с частицами размером от 0,001 до 100 мкм. При переходе от нижнего предела к верхнему происходят не только количествен­ ные изменения почти во всех физических свойствах аэрозолей,

но и существенно меняется характер основных законов, описыва­ ющих поведение витающих в потоке частиц и их взаимодействие с окружающей средой.

Степень дисперсности аэрозолей оценивается безразмерным числом Кнудсена Кп, равным отношению средней длины свобод­ ного пути I газовых молекул к радиусу частиц г,

При нормальных условиях I ^ 0,1 мкм.

(ВДА). Наиболее важное свойство их состоит в том, что процессы переноса импульса, энергии и массы от частиц к среде и обратно описываются уравнениями молекулярно-кинетической теории, т. е. частицы можно рассматривать как гигантские газовые молекулы.

В грубодисперсных аэрозолях (г > 1-^-2 мкм, Кп < 1) упра­ вление всеми перечисленными процессами происходит по совер­ шенно другим законам, описываемым уравнениями гидродина­ мики, теплопроводности и диффузии в сплошных средах.

Особую, переходную группу представляют аэрозоли с части­ цами средних размеров (г = 0,05 -f- 0,8 мкм, Кп ^ 1), которые обладают промежуточными свойствами. Для описания процессов взаимодействия аэрозолей этой группы с окружающей средой обычно используют законы, относящиеся к ВДА, внося в них определенные поправки, возрастающие с уменьшением числа Кп.

Состав аэрозолей в атмосфере горных выработок, как правило, полидисперсен. В различных количественных соотношениях в нем присутствуют частицы всех трех групп, однако наибольшее зна­ чение для вентиляционных расчетов имеют свойства грубодисперс­ ных аэрозолей и частиц переходной группы.

§ 90. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ АЭРОЗОЛЯ

Движение взвешенных частиц может происходить как в не­ подвижном воздухе (седиментация), так и в движущемся потоке.

В с п о к о й н о м в о з д у х е движение взвешенной ча­ стицы определяется действием двух сил: G — силы тяжести и F — силы сопротивления воздуха.

Для частиц шарообразной формы сила тяжести определяется по формуле

Приведенные формулы справедливы для частиц шарообразной формы. Для частиц неправильной формы, к которым в большинстве случаев относятся рудничная пыль, необходимо пользоваться эквивалентным радиусом частицы, соответствующим радиусу шара объемом, равным объему данной частицы.

Эквивалентный радиус частицы гэк (в мкм) находится по формуле

Гэк = 0,24 (XV.6)

где с — отношение толщины частицы к ее среднему поперечному размеру; а' — отношение длины частицы к ее среднему попереч­ ному размеру; с?ср — определенный по микроскопу средний попе­ речный размер частицы, мкм.

Значения с' и а' устанавливаются по .соответствующим значе­ ниям этих величин для кусков той же дробленой породы, из кото-

скоростью и < икр (где икр — критическая скорость воздуха, при Которой еще не происходит срыва пыли с поверхности стенок Выработки), пылевые частицы перемещаются в поперечном напра­ влении под действием силы тяжести (сверху вниз) и под влиянием турбулентной диффузии. Результирующий диффузионный поток всегда направлен в сторону уменьшения концентрации пылевых

частиц, т. е. обычно снизу вверх. При этом может быть два случая распределения пыли по высоте выработки: стационарное и не­

стационарное.

С т а ц и о н а р н о е ( н е и з м е н н о е ) р а с п р е д е л е ­ н и е п ы л и возникает при равенстве пылевых потоков, создава­ емых силой тяжести и диффузией, когда не происходит оседания

где п0 — концентрация частиц пыли у почвы выработки; z — рас­

Re — число Рейнольдса, найденное для воздушного потока.

Из графиков, представленных на рис. 155, следует, что, если частицы с эквивалентным радиусом гэк До 0,5 мкм распределяются практически равномерно по высоте выработки, то уже при г,к = = 2,5 мкм основная масса пыли движется в нижней ее части. Пользуясь выражением (XV. 13), можно определить установив-

тепло- и массообменных процессов между частицами и окру­ жающей средой (например, конденсация);

непрерывного столкновения частиц друг с другом (коагуляция). В рудничных вентиляционных струях содержание паров воды, как правило, близко к насыщению. Поэтому даже небольшое понижение температуры, которое наблюдается, например, в под­ нимающихся вверх исходящих струях, приводит к выпадению капельной влаги на поверхности витающих частиц, служащих центрами конденсации. Такое же явление происходит при местном увеличении скорости движения воздуха, сопровождающемся по­ нижением давления, при подъеме воздуха по стволу и т. д. Осо­ бенно интенсивно протекают процессы конденсации при наличии в воздухе гигроскопичных частиц, над поверхностью которых парциальное давление паров воды всегда ниже, чем в воздухе

выработки при данной температуре.

Процессы коагуляции (слипания или слияния взвешенных частиц при соприкосновении друг с другом) вызываются броунов­ ским движением мельчайших частиц под влиянием теплового колебания молекул среды, на которое накладывается упорядочен­ ное движение частиц друг к другу, вызываемое направленным действием гидродинамических, электростатических, гравитацион­ ных и других сил.

Изменение размеров частиц при их конденсационном и коагу­ ляционном росте соответствует уравнению

денсационный рост частиц, второе — коагуляционный. Обозначив

и проинтегрировав уравнение (XI.18) в пределах от г0 до г и от z до 0, получим

коэффициент молекулярной диффузии, м2/с; АР —- разность пар­