- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •1.1. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЙ
- •впрО&%
- •1.3. СХЕМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА НЕРЕГУЛЯРНОГО НАГРУЖЕНИЯ
- •Результаты экспериментов и расчетная оценка долговечности при малоцикловом нерегулярном нагружении
- •Долговечность образцов с отверстием при нерегулярном нагружении
- •5.3.1. Развитие поверхностных трещин в условиях регулярного циклического растяжения
- •Результаты тензометрирования образца А-1-1
- •6.2.1. Приближенный способ построения весовой функции
- •Поправочные коэффициенты для поверхностной трещины
- •Расчетная долговечность на стадии роста усталостной трещины
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •Усталостная прочность металлов и долговечность элементов конструкций при нерегулярном нагружении высокого уровня
Таблица 3.2
Результаты экспериментов и расчетная оценка долговечности при малоцикловом нерегулярном нагружении
№ |
|
Материал, режим нагружения |
N3KC |
ЛГррас |
|||
|
yvp |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Д16; нерегулярное нагружение (рис. 2.11) |
910 |
1139 |
||||
2 |
Д16; нерегулярное нагружение (рис. 2.12) |
1396 |
1581 |
||||
3 Д16; нерегулярное нагружение (рис. 2.14) |
1950 |
1959 |
|||||
4 |
Д16; нерегулярное нагружение (рис. 2.15) |
1153 |
1179 |
||||
5 |
Д16; |
ступенчатое |
нагружение |
< 7 ^ = |
2400 |
1900 |
|
|
= 340 М Па (Л*1) = 1100), с^2) |
= |
360 М Па |
|
|
||
6 |
Д16; |
асимметричное |
нагружение |
сттах = |
2140 |
1922 |
|
|
= 380 МПа, a min = 300 М Па |
|
|
|
|
||
7 |
Д16; Сттах = 380 МПа, <Jmin = 340 М Па |
1250 |
1180 |
||||
8 Д19; нерегулярное нагружение (рис. 3.13) |
1180 |
1737 |
|||||
9 |
Д19; сГтах —400 М Па, сгтш = 300 МПа |
1400 |
1282 |
||||
10 В95; нерегулярное нагружение (рис. 2.16) |
310 |
325 |
|||||
11 |
В95; ступенчатое нагружение а а = |
460, 486, |
180 |
190 |
|||
|
460, 440, 460, 480, 500 М Па ( № |
= |
28) |
|
|
||
12 |
В95; а тах = 520 М Па, стт т = 400 М Па |
346 |
286 |
Рис. 3.9. Сопоставление экспериментальной и расчетной долговечностей:
----симметричное мягкое нагружение; программные нагружения: ж - (рис. 2.11); + - (рис. 2.12); • - (рис. 2.14); х - (рис. 2.15)
Рис. 3.10. Долговечность при различных асимметриях нагружения в случае
постоянного максимального напряжения (а тах = 380 МПа) для сплава Д16:
---- расчет; • - эксперимент
О 02 ОМ 06 0.8 I.
Рис. 3.11. Двухступенчатое нагружение:
режимы нагружения: 1 - высокое - низкое; 2 - низкое - высокое
Для получения данных о влиянии порядка чередования сту пеней нагружения на процесс накопления повреждений был проведен численный эксперимент с учетом кинетики деформи рования (рис. 3. 11). Результаты эксперимента показали, что при изменении нагрузки с высокого уровня на низкий наблюдается независимо от величины наработки снижения долговечности. В случае изменения нагрузки с низкого уровня на высокий, долго вечность увеличивается.
Анализ результатов оценки долговечности позволяет заклю чить, что перегрузки, асимметрия и двухступенчатое нагружение в режиме "высокий низкий" вызывают повышение размаха де формации по отношению к симметричному нагружению. Это повышение размаха деформации увеличивает интенсивность на копления циклических повреждений. При двухступенчатом ре жиме "низкий высокий", наблюдается снижение размаха де формаций за счет уменьшения остаточной деформации, что при водит к повышению долговечности.
00
о
ОБРАЗЦОВ РАЗРУШЕНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
Рис. 3.12. Процесс накопления повреждений от циклической нагрузки (о а = 340 М Па) для сплава Д16:
1, 4, 5 - гв = -1; 2 - га= |
-0,79; 3 - га = -0,62; |
б - нестационарное нагружение (рис. 2.12); 7, 2, J, |
6 - расчет (3.18); 4 - расчет (3.5); 5 - расчет (3.4); |
х - точки, характеризующие разрушение образца (ж - расчет; х - эксперимент)
На рис. 3.12 приведены данные о накоплении повреждений при циклическом нагружении образцов из сплава Д16 при посто янной амплитуде напряжений аа = 340 МПа и различных асим метриях цикла г0. Видно, что с увеличением асимметрии повы шается интенсивность накопления циклических повреждений при равных размахах напряжений. Одиночные перегрузки, при ложенные при фиксированном уровне напряжения ста, приводят к этому же эффекту. При оценке долговечности образцов по формуле Лэнжера (3.5) величина повреждений от циклических нагрузок при одинаковой кинетике деформирования повышается
в2 раза, а по зависимости Мэнсона (3.4) наблюдается 6-кратное снижение повреждаемости материала.
Из приведенного анализа методов оценки долговечности видно, что применение деформационно-кинетического критерия
ввиде (3.18) позволяет эффективно прогнозировать долговеч ность в условиях нестационарного деформирования
4.ОЦЕНКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПО КРИТЕРИЮ ОБРАЗОВАНИЯ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ ПРИ НЕРЕГУЛЯРНОМ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ
4.1. АН АЛИ З О С Н О В Н Ы Х ЗА К О Н О М Е РН О С ТЕ Й Д Е Ф О Р М И Р О В А Н И Я И РА ЗРУ Ш ЕН И Я В ЗОНАХ К О Н Ц Е Н Т Р А Ц И И Н А П РЯ Ж Е Н И Й
Решение проблемы определения долговечности элементов конструкций связано с необходимостью изучения процессов ки нетики напряженнО'Деформированного состояния в зонах кон центрации напряжений [10, 29, 32, 34, 35, 36, 37, 45, 69, 79].
Экспериментальному изучению закономерностей деформи рования и разрушения при неоднородном деформированном со стоянии в условиях статическою и повторного действия нагрузок посвящены работы [39, 46, 47, 51, 82, 99]. При исследовании по лей неоднородных деформаций методом муаровых полос [82] отмечено, что при значительных номинальных напряжениях происходит снижение коэффициента концентрации деформаций и сделан вывод о том, что в развитых пластических зонах не на блюдается подобия между распределением упругих и пластиче ских деформаций. При исследовании процесса деформирования в зоне концентрации методом тензометрии было отмечено [99], что в процессе циклического нагружения могут последовательно проявляться процессы упрочнения, разупрочнения и односто роннего накопления деформаций. В исследованиях [38, 42] пока зано, что с увеличением коэффициента концентрации напряже ний кинетика деформирования стабилизируется, т.е. реализуется жесткая схема нагружения.
Закономерности процесса накопления деформаций и разру шения отражены в ряде работ [2, 7, 8, 17]. В работах [7, 8] полу чены данные о снижении величины располагаемой пластичности с увеличением концентрации напряжений. Исследование оста точной пластичности при одноосном и двухосном статическом растяжении [7, 17] показало снижение пластичности с увеличе нием двухосности нагружения. Изменение предела прочности при статическом и циклическом нагружениях в зависимости от числа циклов изучено в работе [41]. Исследование долговечности образцов с различными коэффициентами концентрации напря жений свидетельствует о снижении долговечности с увеличением величины коэффициента концентрации напряжений а с [8, 89]. Снижение сопротивления циклическому нагружению наблюдает ся с уменьшением среднего номинального напряжения [84].
В работах [2, 30, 44, 90] предлагается учет накопленного по вреждения вести по интенсивностям деформаций с использова нием предельной деформации, полученной при однородном рас тяжении.
В. И. Добровольским [18] предложена физическая теория подобия малоциклового разрушения стандартного образца и элемента конструкции. Им сделано предположение, что при равной долговечности образца и конструктивного элемента, де формация образца 8/ и элемента конструкции 8/м не равны.
Для определения полей неоднородных циклических дефор маций используются численные методы [39, 43] и интерполяци онные соотношения между коэффициентами концентрации на пряжений и деформаций. Наиболее распространенными для анализа местного напряженно-деформируемого состояния и оп ределения долговечности в условиях статического и цикличе ского нагружения являются интерполяционные соотношения, предложенные Г. Нейбером, Хардратом и Оманом [45, 47, 112]
W |
e |
, |
(4.1) |
|
2 |
’ |
|
а„ |
|
|
|
• |
. Ctg-1 |
(4.2) |
|
* |
|
* « - г |
|
|
|
где Кс коэффициент концентрации напряжений при упругопластическом деформировании материалов;
Ке - коэффициент концентрации деформаций; а а теоретический коэффициент концентрации напряже
ний.
В работах Н. А. Махутова [45, 47] на основе анализа обшир ного экспериментального материала показано, Что в зоне кон центрации левая часть уравнения (4.1) меньше 1 и изменяется от 1 (упругий случай) до 0,4. Поскольку вычисление коэффициен
тов концентрации деформаций по соотношениям (4.1) и (4.2) для ряда сталей с малым упрочнением приводило к завышенным ре зультатам по сравнению с экспериментом, в работе [47] уравне ние Г. Нейбера было модифицировано 'следующим образом:
■ ^ « . = F[a0,o H,/(a /,^)J |
(4.3) |
где функция F зависит от геометрии концентратора, уровня но минальных напряжений и параметров диаграммы деформирова ния.
На основе обработки экспериментального материала пред ложено следующее выражение для этой функции:
__________ 1__________ |
|
(аастн)"(1~т)11_^ н -1/аа Г |
(44) |
где стн - номинальное напряжение, отнесенное к ат;
т показатель степени при степенной аппроксимации уп ругопластических участков кривых деформирования;
п - коэффициент.
Приближенные методы оценки долговечности элементов конструкций, основанные на интерполяционных соотношениях между коэффициентами концентрации напряжений и деформа ций нашли широкое применение в инженерной практике [19, 131, 150, 151].
Представленный анализ результатов исследований показыва ет, что наиболее простой алгоритм расчета долговечности эле ментов конструкций с учетом кинетики их напряженнодеформированного состояния может быть основан на использо вании интерполяционных формул Нейбера (4.1), Хардрата Омана (4.2) и Н. А. Махутова (4.3). Для определения продельного состояния в п.п. 3.2 - 3.3, целесообразно использовать деформа-
ционно-кинетический критерий (3.8). При этом кинетику меха нических свойств материала описывать уравнениями (1.10) (1.14), (2.1) (2.6), в которых основными параметрами, опреде ляющими историю нагружения, являются число полуциклов и остаточная деформация.
4.2. МЕСТНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ В ЗОНАХ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ НЕРЕГУЛЯРНОМ НАГРУЖЕНИИ
Проблема снижения материалоемкости конструкций при малоцикловом нагружении связана с уточнением расчетных ме тодов оценки долговечности, базирующихся на анализе кинетики местных напряжений и деформаций в наиболее нагруженных зонах элементов конструкций. Решение этой задачи может быть реализовано на основе комплексного расчетно-эксперименталь ного подхода, включающего этапы определения характеристик сопротивления деформированию и разрушению материалов кон струкции при однородном напряженном состоянии, расчетного определения кинетики полей деформаций в зонах концентрации напряжений с последующей экспериментальной проверкой на моделях и обобщения критериев разрушения по моменту образо вания макротрещины в терминах накопленных повреждений. Эти подходы весьма удобны для инженерных расчетов прочно сти и долговечности на стадии образования макротрещины. Ме жду тем принятое допущение о том, что закономерности кине тики деформирования и разрушения при однородном напряжен ном состоянии справедливы и в случае неоднородного напря женно-деформируемого состояния, изучено недостаточно. Во многих случаях из-за трудностей, связанных с определением ме стных напряжений и деформаций, оценка применимости рас смотренной гипотезы производится обычным сравнением экспе риментальной и расчетной долговечностей.
Рис. 4.1. Зависимости номинального напряжения и деформации для различных точек ослабленного сечения образца
из сплава Д16 с отверстием (а ст = 2,6) при статическом растяжении:
----эксперимент; 7, 2, 3, 4 - метод тензометрии; 5 - метод муара; 6 - гладкий образец; - - расчет по зависимости: 7- (4.1); 8 - (4.3);
на расстоянии от края отверстия: 7, 5, 7, 8 - 0 мм; 2 - 2мм; 3 -8 мм; 4 - 24 мм
оо
0\
КОНСТРУКЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ОЦЕНКА
Рис. 4.2. Зависимость номинального напряжения и деформации для различных точек ослабленного сечения образца
Л из сплава В85 с отверстием (а а = 2,5) при статическом растяжении:
7, 2, 3, 4 - эксперимент; 4 - однородное напряженное состояние; расчет по зависимости: 5 - (4.1); 6 - (4.2); 7 - (4.3); расстояние от края отверстия: 7, 5, б, 7 - 0 мм; 2 - 1 мм; 3 - 4 мм
87 НАПРЯЖЕНИЙ КОНЦЕНТРАЦИИ ЗОНАХ В ДЕФОРМАЦИИ МЕСТНЫЕ
для различных точек ослабленного сечения образца из сплава Д19
с надрезом (а 9 = 3,5) при статическом растяжении:
расстояние от края надреза: 7-0 мм; 2 -2 мм; 3 -6 мм; 4 - однородное напряженное состояние
В настоящей работе приведены результаты эксперименталь ного изучения кинетики неоднородного деформирования при статическом и малоцикловом, в том числе нерегулярном, нагру жениях. Исследовались плоские образцы из сплавов Д16, Д19 и В95 с теоретическими коэффициентами концентрации напряже ний от 2,5 до 3,5 в виде отверстий и двусторонних надрезов (рис. 1.1). Деформации измеряли малобазными тензорезисторами (база 0,5 мм) и методом муаровых полос.
На рис. 4.1, 4.2 и 4.3 показаны зависимости напряжения и деформации для различных точек ослабленного сечения образца, расположенных на различных расстояниях от края отверстия при статическом растяжении. Сравнение расчетных и эксперимен тальных распределений местных деформаций в зависимости от значения номинального напряжения показало, что расчеты по зависимости (4.3) дают заниженные значения, а по зависимости (4.1) - завышенные.
А Е,%
1.3 i X
1.2
— ---- —. _ _ _ _ » • —■ - г - — ■■—— — |
|
1.1 |
' |
1 |
10
ем А х . %
0.6— — — •
У
0 .5
О А
1 |
5 0 |
1 0 0 |
N |
Рис. 4.4. Распределение местных деформаций в зоне концентрации
(аа = 2,6) в зависимости от числа циклов симметричного нагружения
(сгн = 160 МПа) для образца из сплава Д16:
7, 4 - эксперимент; расчет по зависимости: 2, 5 - (4.3); 3 - (4.1)
Сравнение размаха деформаций по числу циклов симмет ричного нагружения (рис. 4.4) в зоне концентрации напряжений (аа = 2,6) показывает, что для сплава Д16 имеет место участок начального циклического упрочнения. Расчет местных деформа ций при симметричном номинальном нагружении по зависимо сти (4.1) дает более высокие значения, чем эксперимент, а по зависимости (4.3) чуть заниженные. Максимальные деформа ции, определенные по зависимости (4.3), оказываются ниже, чем экспериментальные.
Совпадение местных деформаций As, полученных экспери ментально методами муара и тензометрии (рис. 4.5), свидетель ствует о равноточности используемых экспериментальных под ходов. Вместе с тем необходимо отметить, что накопление мак симальных деформаций по числу циклов нагружения, наблюдае мое при тензометрических измерениях, объясняется наличием
ȣ,%
1.J
1.2
-------
1.1 |
* 7 |
|
|
1.0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 .9 I |
50 |
100 |
N |
Рис. 4.5. Изменение размаха деформации в зоне концентрации напряжений (а„ = 2,6) в зависимости от числа циклов пульсирующего нагружения
( о Г “ 305 МПа) для образца из сплава Д16: эксперимент: 1 - метод тензометрии; 2 - метод муара; расчет по зависимости: 3 - (4.3); 4 - (4.1)
погрешности самого метода, возникшей из-за ухода нуля [13]. Но уход нуля не влияет на точность определения значений размахов деформаций. Как показывают результаты измерений муа ровых картин, максимальные деформации не изменяются по числу циклов нагружения.
Для различных точек ослабленного сечения образцов с от верстием (а<, = 2,5) (сплав В95) деформации определяли малобазными тензорезисторами. Тензорезисторы, наклеенные внутри отверстия, выходили из строя после нескольких циклов нагруже ния при максимальных размахах местных деформаций (1,5 2 %). В целом деформации в зоне концентрации (аа = 2,6) для сплава В95 имеют стабильный характер по числу циклов нагру жения (рис. 4.6).
Значения размахов деформации повышаются с увеличением асимметрии нагружения и при предварительном деформирова нии постоянной амплитудой напряжений (рис. 4.6). Это свиде-
£ .%
1.0
, 7 л . '
2'
0.8
Г
0.6
0 5 0 N
Рис. 4.6. Изменение размаха деформаций в зависимости от числа циклов нагружения при постоянной амплитуде (стн = 190 МПа)
и различных асимметриях номинального напряжения для образца из сплава В95 на расстоянии 1 мм от края отверстия (а„ = 2,5):
1 . С н = 190 МПа; 2 - сгн = 280 / -100 МПа;
3 - СТн(Т) = 350 МПа; 4 - стн = 190 МПа; 5 - а н = 380 / 0 МПа
1.2
, |
■з . . _ ■ |
т |
|
1.0 |
f. |
1 |
|
1 |
0.8
О 5 0 100 N
Рис. 4.7. Распределение размаха деформаций в зависимости от числа циклов ступенчатого пульсирующего номинального нагружения
в зоне концентрации напряжений образца из сплава Д16 с отверстием (а0 = 2,6)
1 - С(н1}= 280 МПа; 2 - ст(н2)= 305 МПа; 3 - а(н3)= 320 МПа;
4 - стационарное нагружение (ан = 305 МПа)
тельствует о качественном соответствии закономерностей кине тики деформирования в случае однородного и неоднородного деформирования.
На рис. 4.7 показано изменение размаха местных деформа ций в зоне концентрации напряжений для образца (ас = 2,6) из сплава Д16 при ступенчатом пульсирующем нагружении. Как видно из рис. 4.7, размах деформаций второй ступени нагруже-
(2)
ния ( а,пах = 305 МПа) оказывается меньшим, чем размах дефор маций в случае стационарного пульсирующего нагружения (O'max = 305 МПа).
На рис. 4.8, 4.9 и 4.10 построены изменения размахов де формаций в зависимости от долговечности при нагружении с перегрузками для сплавов Д16 (аа = 2,6) и В95 (ас = 2,5) для различных точек сечения в зоне концентрации напряжений. Анализ полученных результатов показывает, что при возврате к уровню предыдущего нагружения перегрузки повышают размах местных деформаций. Повышение деформации после перегрузки (рис.4.8, 4.9, 4.10) характерно и для точек, расположенных на расстоянии 1 мм и 4 мм от контура отверстия. После приложе ния напряжений перегрузки наблюдается увеличение остаточной максимальной деформации (рис. 4.11), значение которой не за висит от числа циклов нагружений. Анализ изменения размахов и максимальных деформаций в зоне концентрации напряжений, определенных экспериментально методами муара и тензометрии для. сплавов Д16 и В95 при нерегулярных нагружениях, показы вает качественное соответствие этих результатов и закономерно стей деформирования гладкого образца.
Для оценки кинетики деформирования при нерегулярном малоцикловом нагружении проводили сравнение распределения деформаций по сечению образца для различных уровней и чисел циклов нагружения. Распределение максимальных деформаций по сечению образца показывает, что при постоянной нагрузке
л€.Ъ
2.0
1.а
1 а 1
1
16
1 i 1
1.4 ____ I1_____
I 1
11
11
1.2____1f c ~ _ r
^— J - -
1.0
0.8
0.6
0.4
1 50 10О
-2.66
m i -2.86
Г
1
1
Г
$ 1
1
г
1
1
1
1 1
—
!
4 3
г
150 |
200 |
N |
Рис. 4.8. Кинетика размахов деформаций в зависимости от числа циклов нагружения (а„ = 160 МПа) с перегрузками для образца из сплава Д16 с отверстием (а 0 = 2,6):
перегрузки: а - |
= 240 МПа; б - ст„ах^ = 320 МПа; |
на расстоянии от края отверстия (эксперимент): 1-0 мм; 2 -4 мм; расчет по зависимости (—): 3 - (4.3); 4 - (4.1)
а£ . %
3
1.4 |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
Я |
|
12 |
|
| , |
|
||
|
|
|
|
|
|
1.0 |
|
|
|
|
|
0.8к |
_1_ 1 |
^ ----------- А |
|
||
|
|
||||
0.6 |
50 |
100 |
150 |
200 |
А/ |
0 |
Рис. 4.9. Изменение размаха деформаций в зависимости от числа циклов нагружения (стн : 240 МПа) с перегрузками для образца из сплава B9S с отверстием (а а = 2,5):
на расстоянии от края отверстия: а - 1 мм; 6-4 мм; перегрузки: 1, 2 - = 280 МПа; 3 - max = 350 МПа
чо
-U
КОНСТРУКЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ОЦЕНКА
дС.%
|
|
|
i |
|
5!|!I |
|
|
|
i |
|
|
1.4 |
|
|
i |
|
|
|
|
а| |
|
||
к |
|
|
I |
- |
ii |
1.2 ^ |
. |
. |
It ~ - |
||
1.0 |
1 ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.0 |
. г |
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
1 100 200 300 N
Рис. 4.10. Изменение размаха деформаций в зависимости от числа циклов пульсирующего нагружения
„шах |
= 305 МПа) с перегрузками для образца из сплава Д16 с отверстием (а а = 2,6): |
|
( G H ™ |
||
|
перегрузки: а - а™ах^ |
= 320 МПа; б - а™ах^ = 340МПа; |
на расстоянии от края отверстия: 7-0 |
мм; 2 -2 мм; расчет по зависимости: 3 - (4.3); 4 - (4.1) |
95 НАПРЯЖЕНИЙ КОНЦЕНТРАЦИИ ЗОНАХ В ДЕФОРМАЦИИ МЕСТНЫЕ
3.0 |
в М А Х . У о |
|
2.5
1
2.0
- — ______ J
1.5
2 '
а
1 |
4 |
________________ |
|
|
1 |
||
1 |
|||
1 |
|||
1 |
|||
1 |
|||
I |
1------------------------------ J |
||
11 |
|
||
|
\ |
|
1
1
1
10 |
100 |
200 |
300 |
N |
1 |
Рис. 4.11. Изменение максимальной деформации в зависимости от числа циклов пульсирующего нагружения
( стГ Х = 305 МПа) с перегрузками для образца из сплава Д16 с отверстием (а„ = 2,6):
перегрузки: а - ст™ах(1) = 320 МПа; б - а™ах(2) = 340 МПа; на расстоянии от края отверстия (эксперимент):
1-0 мм; 2 - 2 мм; расчет по зависимости: 3 - (4.3); 4 - (4.1)
чО
О
КОНСТРУКЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ОЦЕНКА
Рис. 4.12. Распределение деформаций по сечению образца с отверстием при
номинальном нагружении (сгн = 305 МПа, |
сгн = 0) с перегрузками: |
1 - без перегрузки; 2 - после перегрузки (а™ах^ = 320 МПа); |
|
3 - после перегрузки ( сг™ах^ |
= 340 МПа) |
градиенты деформаций отличаются до и после каждого прило жения перегрузки (рис. 4.12). При этом увеличиваются значения остаточных деформаций в зоне концентрации, а деформации в точках, удаленных от контура концентратора, остаются неизмен ными.
На рис. 4.13 показано изменение коэффициента концентра ции размаха циклических деформаций для различных программ нерегулярного нагружения. В связи с тем, что на удалении от зоны концентрации напряжений величина Де не изменяется по сле перегрузочных циклов, коэффициент концентрации дефор маций определяли по формуле:
К 8 |
Аем |
(4.5) |
|
Ден ’ |
|
где Авм - экспериментальное значение размаха деформаций;
К6
^ |
.3 |
|
|
|
_____________ ( 1 |
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1‘ |
|
" “ L------ |
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
- |
- - - |
1 |
1 |
1 |
» |
« |
|
|
■------------ |
'----------- |
»- |
||||
О |
50 |
|
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
Рис. 4.13. Изменение коэффициента концентрации деформаций в зависимости от числа циклов нерегулярного нагружения:
нагружение по программе: 1 - (рис. 4.8); 2 - (рис. 4.9); 3 - (рис. 4.13)
Ден размах номинальной деформации, определяемый из диаграммы статического растяжения (рис. 4.1).
При симметричном нагружении коэффициент концентрации циклических деформаций Kz ниже, чем в случае пульсирующего нагружения (рис. 4.13). При ступенчатом возрастающем пульси рующем нагружении наблюдается снижение величины Kz, при этом значение величины IQ остается выше, чем в случае симмет ричного стационарного нагружения. Для случая нагружения с перегрузками наблюдается повышение Kz при постоянной на грузке. Это характерно для случаев симметричного и пульси рующего нагружений.
4.3. РАСЧЕТ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПО КРИТЕРИЮ ОБРАЗОВАНИЯ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ ПРИ НЕРЕГУЛЯРНОМ НАГРУЖЕНИИ
Многообразие различных концентраторов в деталях и эле ментах делает невозможным построение кривой усталости на
турных деталей для всех случаев и в полном объеме. Поэтому определение интенсивности процессов накопления повреждений в конструктивных элементах производится по результатам испы таний стандартных образцов. Известно, что закономерности на копления повреждений в гладких образцах и образцах с концен траторами напряжений при одном и том же уровне деформиро вания различны [18, 89].
Наблюдаемое явление объясняют [18, 45, 53, 89] влиянием неоднородности поля напряжений, стеснением упругопластиче ских деформаций за счет упругой зоны, изменением пластично сти металла в связи с объемностью и масштабным фактором. Кроме того в ряде случаев режим нагружения в зоне концентра ции заметно отличается от жесткого, что также необходимо учи тывать в расчетных зависимостях. Приближенный подход реше ния этой проблемы предложен в работе [1], где даны зависимо сти определения располагаемой пластичности для случаев жест кого и мягкого нагружений.
В работе [45] на основе исследования распределения напря жений <71, 02и аз предложен способ учета объемности в зависи мости от напряженно-деформируемого состояния в элементе конструкции. Здесь же предложен подход для определения ре сурса пластичности в зависимости от размеров сечения испыты ваемого образца или детали.
С учетом отмеченных выше особенностей проведено расчет ное определение кинетики местного деформирования и долго вечности при симметричном малоцикловом нагружении для об разцов из сплавов Д16 (рис. 4.14) и В95 (рис. 4.15). Как видно из представленных результатов (рис. 4.14 и 4.15), расчетные значе ния долговечности оказываются ниже экспериментальных и да ют консервативную оценку. Здесь же приведены данные экспе римента по определению долговечности образцов при различных программах нерегулярного нагружения. Сопоставление расчет-
Рис. 4.14. Кривые устатости образцов с концентратором напряжений (а а = 2,6) при симметричном номинальном нагружении
для образца из сплава Д16:
1 - эксперимент; расчет по зависимости: 2 - (4.1); 3 - (4.3)
Рис. 4.15. Кривые усталости образцов с концентратором напряжений (а 0 = 2,5) при симметричном номинальном нагружении
для образца из сплава В95:
1 - эксперимент; расчет по зависимости: 2 - (4.1); 3 - (4.3)