книги / Статистический анализ геофизических полей

Теоретическая кривая на рис. 7 иллюстрирует формулу (1 .4 ЛО) для

случая, когда спектральная плотность диффузных помех не зависит

пах типа подгрупп системы Ш9ЛЛ ) .

Модельные исследования эффективности адаптивной АВ-аппрокои-

. мации матричного спектра когерректных помех. Приведенные выше ре­

о обратным энергетическим спектром помех. Поэтому возникает во­ прос: как влияет на эту эффективность рассогласование АР-сценки

можностей аппроксимации плохо обусловленных матриц когеррентных помех АР-моделью при небольших ее порядках. Для ответа на этот вопрос ва ЭБМ моделировалась работа неискажанцего группового фильтра и алгоритма направленного группового приема, а затем ре­ ально получаемый выигрыш сравнивался о теоретическим, определяе­ мым по формуле (Щ .4Л 0). Моделировалась обработка сигналов груп­ пы из шести сейсмических датчиков, расположение которых совпада­ ет о геометрией центральной подгруппы сиотеш Ш8ЛД (ом, рис.5).

Помехи на выходе датчиков имитировались суммой независимых белых шумов с одинаковой дисперсией f и когеррентных помех в виде

лебаний этой волны определялась записью реальной оейомичеокой по­

среде, падающую па земную поверхность вертикально снизу (что гру­ бо соответствует выходу телесейсмической волны).

Пакет программ моделирования включал в себя следующие про­ граммы.

4 , Генерирование векторного помехового процесса на выходах датчиков группы о заданным отношением уо мощности когеррентной и диффузной составляющих.

2 . Вычисление матричных коэффициентов АР-оценки спектра по­ мех по реализациям этих помех (согласно алгоритму, описанному в разделе 1 ,2 ) .

3 . Вычисление импульсных переходных характеристик ветвей оп­

временной области как последовательность двух рекурсивных АРфильтров в "прямом" и обратном" времени.

Моделирование заключалось в синтезе неискажающего оптималь­ ного группового фильтра по реализациям помех при разных значени­ ях J9 , процедуре неискажающей оптимальной групповой фильтрации других реализаций помех о теми же статистическими характеристика­ ми и вычислении мощности i Harp (/>) остаточной помехи на выходе фильтра. Те же реализации помех обрабатывались алгоритмом направленного группового приема, который в данном случае сводился к суммированию помех в разных датчиках групп и вычислению мощности суммарной помехи л НГЙ (у» ). Результат моделирования оостоял в сравнении экспериментального и теоретического выигрышей в отно­ шении оигнал - помеха для алгоритма НОГФ по сравнению о алгорит­ мом НГП, а также алгоритмов Н0Г$ и НГП по сравнению о приемом на одну отанцию. Ново, что отношение сигнал - помеха на одной стан­ ции в данном случае равно

(Д .4 Л 2 )

Так как вое рассматриваемые алгоритмы приема пропускают оигнал без искажения, имеем

Результаты моделирования приведены в табл. 4 , на рис. 7, где кри­ вая Г отражает выигрыш емгп / eHgr<f . На рис. 6 ,6 изображен энерге-

тальннй)

тический спектр источника когеррентных помех, содержащий сильную низкочастотную составляющую с частотами ниже 1 Щ (табл* 1 ) . Однако при обнаружении ядерннх взрывов наибольший интерес пред­ ставляет внсскочастстная часть спектра сейсмических сигналов, поскольку в этой части спектра ядерные взрывы излучают существен­ но больше энергий, чем землетрясения. Поэтому представляет инте­ рес исследование сравнительной эффективности различных алгорит­ мов обработки после подавления низкочастотных составляющих при­ нимаемых сейсмических сигналов.

Анализ табл. I позволяет сделать вывод о том, что в диапа­ зоне практически интересных значений коэффициента когеррентности

J» (до 60) адаптивная групповая фильтрация на основе АР-мсдели~

рсвания помех обеспечивает выигрыш в отношении сигнал - помеха по сравнению с направленным приемом, примерно в i , 5 раза меньший

теоретического предела. При этом ухудшение реальной (адаптивной) компенсации когеррентнсй помехи по сравнению с теоретическим зна­ чением возрастает о увеличением коэффициента когеррентности /> .

Это можно объяснить тем, что с ростом /> матрица f (л ) становит­ ся п«схс обусловленной, поэтому возрастают вычислительные и ста­ тистические ошибки оценивания (Л), в целом адаптивная группо­ вая фильтрация в рассматриваемой группе из шести станций обеспе­

чивает улучшение отношения сигнал - шум от 1 0 до 25 раз по, срав­ нению о приемом на одну станцию в наиболее типичней для оейомичеоких помех диапазоне коэффициентов когеррентности от 1 до 5 , Из табл. А видно, что предварительное подавление низкочастотных помех лишь незначительно ( ~ 20 %) увеличивает выигрыш от приме­ нения группы с НОГ-фильтром по сравнению с использованием одного датчика.

По-видимсму, качество адаптивной неискажающей групповой фильтрации на основе АР-моделей помех следует признать удовлет­ ворительным, а рассматриваемую технологию групповой обработки данных ввиду ее относительной простоты и эффективности при по­ давлении когеррентных помех - перспективной для практического использования.

Иооледование качества адаптивной оптимальной групповой филь­ трации на записях реальных помех и сигналов. Целесообразность , практического использования адаптивной групповой фильтрации для обработки данных сейсмических групп зависит от степени когеррбнтности реальных сейсмических помех (в частности, в диапазоне чао-

'тот сигналов подземных ядерннх взрывов). Как следует из предыду­ щего, именно степень когеррентности помех (выражаемая в раоомоТ148

равной в ш е простейшей модели отношением мощности локального ис­ точника помех к мощности диффузного шума, а в общем случае - от­ ношением максимального собственного числа матрицы Л(л) к мини­ мальному) определяет преимущество оптимальной отатистической об­ работки перед направленным групповым приемом. Не менее важным (и Для направленного группового приема, и для групповой фильтрации о простейшими согласованными фильтрами в виде устройств задерж­ ки) является вопрос об идентичности формы сигналов от сейсмиче­ ского события, принимаемых различными датчиками группы. Все эти вопросы связаны о конкретной геометрией группы, геологической структурой коры под ней, ее геогрфическим положением и т .п . Поэтому ответы на них можно получить лишь на оонове эксперимен­ тов о реальными записями сигналов и помех, полученными на функ­ ционирующей оейсмической группе. Ниже приведены результаты тако­ го эксперимента о данными оейсмической группы MASAR. Использо­ ваны записи сейсмических помех, зарегистрированных в каналах mefiSАЛ ночью 14 мая 1976 г . в период "макросейомичеокого зати­ шья", вызванного спокойными гидрометеорологическими условиями в Скандинавии и окрестных акваториях, Это обусловило минимальный уровень когерреитности сейсмических помех и, следовательно, мини­

мальный выигрыш неиокажаицей групповой фильтрации по сравнению с направленным приемом.

Сейсмические помехи каждого из каналов /Ш$АЛ омешивалиоь в заданном отношении сигнал - шум о сейсмическими сигналами от ядерного взрыва И удаленного землетрясения, Поканальные сейсмо­ граммы ядерного взрыва моделировались как строго когеррентные пу­ тем временных сдвигов одной и той же сейсмограммы оигнала на ин­

запись подземного ядерного взрыва в Казахстане 4 .0 7 Л 982 г . , за­ регистрированную на территории ЧСФР. Сигналы от телесейсмического события - ато оейсмограммы, зарегистрированные на груш е NQASAR от землетрясения в Гиндукуше 22 февраля 4972 г . с магни­ тудой 5 ,6 . Пример такой записи в одном из каналов A/OA SA R приве­ ден на рис. 9 .

В списываемом эксперименте адаптивная неискажающая оптималь­ ная групповая фильтрация сигналов 408 каналов MASAA (6x48, где 48 - число использовавшихся в эксперименте подгрупп из шести станций) производилась последовательно в два етапа, как бы "иерар­ хически". Сначала фильтровались сигналы шести приемников каждой из 48 подгруш . Для этого по записям помех в подгруппах были оин-

149