книги / Прочность сварных соединений при переменных нагрузках
..pdfПрименение формулы (8.12) ограничи вается условиями
шах |
> 1 ; шах а1 > 0 ,5 . (8.13) |
°в |
Формула (8.12) учитывает разупрочняющее действие напряжений о» > ад и повреждающее действие напряжений ниже предела выносливости, т. е. а» ^
>к о д .
Для высокопрочных материалов Седлачек преобразовал гипотезу линейно го накопления усталостных поврежде ний:
2 -щ - = 1 — т а х с |
(8.14) |
Тем самым правая часть этого уравне ния по сравнению с (8.2) уменьшается
на величину отношения максимальных напряжений в спектре шах а, к вре менному сопротивлению материала ов.
Обеспечивают также дополнительный запас долговечности по сравнению с (8.2) за счет того, что расчетные значе
ния предельной долговечности N опре деляются по кривой усталости, построен ной для вероятностей разрушения р ^ 50 %. При этом предельное по сопро тивлению усталости состояние записы
вается в виде
= (8Л5)
В двух последних случаях в расчет при нимаются напряжения не ниже предела выносливости (рис. 143).
Гипотезы целшейного накопления усталостных повреждений. В отличие от линейного описания процесса накопле ния усталостных повреждений предла гаются степенные зависимости. Они предусматривают монотонное изменение интенсивности повреждения с увеличе нием числа циклов. Например, по гипо тезе Кортена — Долана более интен сивное зарождение усталостных по вреждений происходит под воздействи ем высоких уровней нагружения. Впо следствии эти повреждения развива ются с разной скоростью в зависимости от уровня действующих напряжений,
Рис. 143. Определение значений |
по гипо |
тезе линейного накопления усталостных по вреждений.
Рпс. 144. Определение значений |
по гипо |
тезе Кортена — Долана. |
|
в том числе и от напряжений, которыениже исходного предела выносливостиматериала (рис. 144):
Вп = к (а) гст(а), |
(8.16)» |
где к (а) и т (а) — коэффициенты, за висящие от уровня напряжений Повреждение за один цикл
ДОп/йп = к (а) тп(а) пт |
(8.17)р |
зависит как от уровня напряжений* так и от накопленного числа циклов п. При этом предельное по сопротивлению усталости состояние материала ограни чивается равенством относительного» повреждения единице, т. е.
Дп< 1 . |
(8.18) |
Более простые формы степенных функций предполагают одинаковую* форму процесса накопления устало-
■стных повреждений при разных уров нях напряжений. При этом накоплен ное повреждение В п вычисляется как некоторая постоянная степень отноше ния наработанного числа щ к предель
ному числу |
циклов напряжений |
|
|
в п = (т/Мг)” |
(8.19) |
Фрейденталь [344], используя подоб ную степенную зависимость для опи сания процесса накопления усталостных повреждений, вместо п и N вводит величины соответственно п — N ^ и N — —Аг0, где Лг0 — порог чувствительности
по циклам, т. е. такое число циклов, ниже которого накопление усталостных повреждений не происходит. В таком
случае
с-=Ь^Т <8-2о>
Здесь е— 1) — монотонно убывающая
функция, которая характеризует эф фект замедления накопления усталост ных повреждений вблизи предела уста лости; т — постоянная материала, определяемая из условия, что при аа ->
а_ 1 N -*- оо. Накопленное поврежде
ние за п циклов в области ограниченной циклической долговечности и в области рассеяния пределов выносливости опре деляется из выражении соответственно
л“= 1 4 — |
|
|
; , |
е гта<-п-'Ып = |
(з-25» |
Д , = I |
|
|
о |
|
|
_ схр (— а/а + |
Ь/а) ,е~ тап _ |
|ч |
та |
' |
'* |
Предлагается также различная интер претация закономерностей накопления усталостных повреждении в зависимос ти от особенностей перехода кривой усталости из области ограниченных дол говечностей к пределу выносливости [394]. Для левой ветви кривой усталос ти принимается экспоненциальное урав нение вида
Лг = |
(8 .21) |
а повреждение за один цикл считается постоянным и не зависящим от накоп ленного числа циклов
|
<ЮпШ = 4 " |
= е -0/а+ь/а. (8.22) |
|
В этих выражениях |
а и |
Ь — постоян |
|
ные |
материала, которые |
определяются |
|
по |
данным усталостных |
испытаний с |
целью построения кривой усталости. Поскольку предельное число циклов N с приближением уровня напряжений к значению предела выносливости не прерывно увеличивается, на этих уров нях повреждение за один цикл опреде
ляется по зависимости
<Юп/с1п = |
- 4 е-т0(п-1\ |
(8.23) |
лричем |
е-о/а+ь/аа |
(8,24) |
1/ЛГ = |
Определение усталостной долговеч ности V. учетом зарождения н развития трещин. Как уже упоминалось, весь процесс накопления усталостных по вреждений теперь разделяют на два периода: зарождение трещин и их рас пространение до критического состоя ния. В ряде случаев второй период мо жет оказаться весьма существенным для общей долговечности конструктивных элементов. В связи с этим разрабаты ваются методы оценки долговечности на основе гипотез накопления усталостных повреждений, учитывающих различие периодов зарождения и развития тре щин. В. В. Болотин вводит две меры повреждения — В х и В 2. В начале на гружения В х = 0, а в момент возник
новения способной к распространению трещины В х = 1. При В х ^ 1 повреж дение В 2 = 0, а когда трещина достига ет критического состояния, то В 2 = 1.
Процесс развития усталостного повреж |
|
дения от В х = 0 до В 2 = |
1 по гипотезе |
В. В. Болотина является |
неразрывной |
функцией накопления |
относительной |
|||
долговечности пШ, причем |
|
|
||
йХ>п+1/йга = /ф „ , |
а„); |
Г>0 = О, (8.2С) |
||
где Вп-и — повреждение |
на |
п + . 1-м |
||
цикле нагружения. |
После |
п |
циклов |
нагружения |
накопленное |
усталостное |
трещины представляется |
в |
виде |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
повреждение |
в |
|
материале |
равно |
Оп |
|
|
О = |
1 - е х р |
|
|
|
|
|
|
(8 30> |
|||||||||||||
и вычисляется из условия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На основе экспериментальных исследо |
|||||||||||||||
) |
|
|
|
°п) |
= |
|
|
а")> 0 - (8-27) |
ваний и кинетической диаграммы раз |
||||||||||||||||||||
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вития трещины при мягком нагружении |
||||||||||||||||
Теоретический |
анализ |
|
показывает, |
установлена |
формула |
|
для |
вычисления |
|||||||||||||||||||||
|
повреждения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
что различные |
|
нелинейные |
гипотезы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
накопления |
усталостных |
|
повреждений |
|
|
|
|
|
АК — АК1Н ]тп |
|
(8.31) |
||||||||||||||||||
можно |
описать |
|
функциями |
/ (2) п, |
сгп) |
|
|
|
|
|
**/« - |
|
ДА'/л] |
|
|||||||||||||||
п рассматривать как частные случаи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
выражения (8.27). При этом появля |
Совместное |
решение |
уравнений |
(8.30) |
|||||||||||||||||||||||||
ется |
возможность |
учитывать |
эффект |
и (8.31) дает |
закон |
|
распространения |
||||||||||||||||||||||
тренировки |
образцов при программном |
усталостных |
|
трещин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
нагружении. Вместе с тем отмечается, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
что |
экспериментальное |
|
обоснование |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
функций / (0 П1 |
|
огп) весьма |
затруднено |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/Ъ |
|
|
|
||||||||||||
из-за высокой стоимости, |
а |
расчетные |
|
— ехр / Л * - А к гн |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
оценки |
попадают только |
|
в 35 %-ные |
|
|
|
|
(8.32) |
|||||||||||||||||||||
доверительные |
интервалы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
\ л*/с-Д *<л |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
В |
качестве |
примера |
использования |
Применительно к сварным соединени |
|||||||||||||||||||||||||
подходов |
механики |
разрушения |
для |
||||||||||||||||||||||||||
ям |
нелинейные гипотезы |
не |
исполь |
||||||||||||||||||||||||||
оценки |
долговечности |
материалов |
при |
||||||||||||||||||||||||||
зуются |
в |
практических |
расчетах. |
|
Не |
||||||||||||||||||||||||
переменном |
нагружении |
можно |
рас |
|
|||||||||||||||||||||||||
известны случаи и их |
проверки по |
ре |
|||||||||||||||||||||||||||
смотреть гипотезу Ромвари — Тота. Пе |
|||||||||||||||||||||||||||||
зультатам |
испытания |
образцов. |
В |
то |
|||||||||||||||||||||||||
риод |
до |
появления |
способной к рас |
||||||||||||||||||||||||||
же |
время |
уже давно |
оценка усталост |
||||||||||||||||||||||||||
пространению усталостной трещины ре |
|||||||||||||||||||||||||||||
ной |
долговечности |
|
основывается |
|
на |
||||||||||||||||||||||||
комендуется определять на основе энер |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
гипотезе линейного |
накопления |
|
уста |
||||||||||||||||||||||||||
гетических или деформационных крите |
|
||||||||||||||||||||||||||||
лостных повреждений [55, 71, |
75, |
225,. |
|||||||||||||||||||||||||||
риев, |
а для |
оценки |
скорости |
развития |
|||||||||||||||||||||||||
227], и по |
|
данным |
|
эксплуатации |
|
ре |
|||||||||||||||||||||||
трещины предполагается аналитическая |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
альных |
металлоконструкций |
имеется |
|||||||||||||||||||||||||||
зависимость. Величина повреждения на |
|||||||||||||||||||||||||||||
подтверждение, что она |
может |
обеспе |
|||||||||||||||||||||||||||
этапе |
развития |
трещины |
описывается |
||||||||||||||||||||||||||
чить |
удовлетворительное |
совпадение |
|||||||||||||||||||||||||||
выражением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расчетной долговечности с фактической. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
= 1 — ехр |
— ^ т (п) йп |
(8.28) |
Сказанное |
обусловливает |
необходи |
|||||||||||||||||||||||
0 |
мость выяснить, при каких условиях |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
гипотеза |
линейного |
накопления |
уста |
||||||||||||
Функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лостных |
повреждений |
дает |
наиболее |
||||||||||||||
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приемлемые |
|
результаты, |
установить |
||||||||||||
|
|
§ тп(п) йп = с (йа!йп)ь |
(8.29) |
возможную |
|
погрешность |
получаемых |
||||||||||||||||||||||
|
|
при |
этом |
оценок, |
а также их |
зависи |
|||||||||||||||||||||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мость от критерия предельного по сопро |
||||||||||||||||
определяется из условий, что к моменту |
|||||||||||||||||||||||||||||
тивлению |
усталости |
|
состояния. |
Ниже |
|||||||||||||||||||||||||
появления |
способной |
к |
|
распростране |
эти вопросы решаются по результатам |
||||||||||||||||||||||||
нию |
трещины |
п = |
0 |
и О <С т (п) ^ 1 . |
исследования закономерностей накопле |
||||||||||||||||||||||||
Здесь а и Ь — коэффициенты, |
характе |
ния усталостных повреждений в свар |
|||||||||||||||||||||||||||
ризующие |
соответственно |
свойства |
ма |
ных соединениях и рассеяния цикли |
|||||||||||||||||||||||||
териала |
и |
параметры |
нагружения. |
ческой |
долговечности |
образцов, |
доста |
||||||||||||||||||||||
Связь между поврежденпем и ско |
точно полно отражающих |
свойства эле |
|||||||||||||||||||||||||||
ростью |
распространения |
усталостной |
ментов |
реальных конструкций. |
|
|
|
3. |
РАССЕЯНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ |
|
|
рует |
|
рис. 145. |
При |
двухступенчатом |
|||||||||||||
И КРИТЕРИИ УСТАЛОСТНОГО |
|
|
нагружении с однократной сменой уров |
||||||||||||||||||
|
|
|
РАЗРУШЕНИЯ |
|
|
|
|
ней |
напряжений |
накопление |
|
усталост |
|||||||||
Условие |
(8.2) наиболее |
просто |
про |
ных |
повреждений |
ускоряется |
или |
за |
|||||||||||||
медляется по |
сравнению |
с гармониче |
|||||||||||||||||||
веряется |
по |
результатам |
усталостных |
||||||||||||||||||
ским |
нагружением |
в |
зависимости |
от |
|||||||||||||||||
испытаний |
образцов при режимах |
на- |
|||||||||||||||||||
очередности приложения высоких и низ |
|||||||||||||||||||||
тружения |
с двухступенчатой однократ |
||||||||||||||||||||
ких |
|
напряжений. |
При |
этом |
соответ |
||||||||||||||||
ной сменой напряжений. Если обозна |
|
||||||||||||||||||||
ственно |
уменьшается или |
увеличивает |
|||||||||||||||||||
чить через |
щ наработанное число цик |
||||||||||||||||||||
ся |
значение |
правой |
части |
равенства |
|||||||||||||||||
лов при |
напряжениях |
ах, |
через |
п2 — |
|||||||||||||||||
(8.33) и его обозначают обычно через а. |
|||||||||||||||||||||
то же, при напряжениях а2, то при пре |
|||||||||||||||||||||
В работе [57] показано, что по резуль |
|||||||||||||||||||||
дельном числе циклов |
и Ы2 соответ |
||||||||||||||||||||
татам испытаний различных сталей при |
|||||||||||||||||||||
ственно |
на |
первой и второй |
ступенях |
||||||||||||||||||
двухступенчатом |
нагружении |
переход |
|||||||||||||||||||
нагружения |
условие |
(8.2) |
запишется |
||||||||||||||||||
с н и зк и х напряжений |
ох |
на |
более |
вы |
|||||||||||||||||
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
п1Ш 1 + п2Ш 2 = |
1. |
|
(8.33) |
сокие «контрольные» а2 ведет к увеличе |
||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
нию |
|
относительной долговечности |
об |
|||||||||||||||
В координатах |
п2Ш 2) равен |
|
|||||||||||||||||||
разцов |
(а > |
1). |
Если же |
испытания |
|||||||||||||||||
ство (8.10) удобно интерпретировать |
начинаются с более высоких напряже |
||||||||||||||||||||
диагональю квадрата со стороной, рав |
ний, а заканчиваются при меньших, то |
||||||||||||||||||||
ной единице (рис. 145). Если соблюда |
суммарная |
относительная |
|
долговеч |
|||||||||||||||||
ется линейный закон накопления уста |
ность |
снижается |
|
(а << 1). |
|
Особенно |
|||||||||||||||
лостных |
повреждений, |
то |
эксперимен |
сильное |
снижение |
относительной дол |
|||||||||||||||
тальные |
данные располагаются |
вдоль |
говечности вызывают сравнительно вы |
||||||||||||||||||
диагонали. Отклонение же результатов |
сокие |
|
кратковременные |
перегрузки |
|||||||||||||||||
испытаний от нее свидетельствует о том, |
[123]. По данным испытаний стандарт |
||||||||||||||||||||
что анализируемая гипотеза не под |
ных образцов установлена общая за |
||||||||||||||||||||
тверждается. |
|
|
|
|
|
кономерность |
[225]: |
предварительная |
|||||||||||||
Многие |
экспериментальные исследо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
вания |
обнаруживают |
отклонение |
от |
Рис. |
145. |
Испытания образцов с однократной |
|||||||||||||||
гипотезы |
линейного накопления |
уста |
|||||||||||||||||||
лостных |
повреждений |
[77, |
121, |
|
225, |
|
|
|
сменой напряжений: |
|
|
|
|||||||||
|
а — схема |
нагружения; |
б — сварные |
|
соединения; |
||||||||||||||||
.281]. Характер отклонения |
иллюстри |
|
|||||||||||||||||||
|
в |
— разброс |
экспериментальных |
данных. |
|
|
|
Т а б ли ц а 4 3, |
Значения а 9 п |
при однократной смене напряжений |
|
|
||||||||
п ,/л , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
°т |
аэ - « т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«т ' |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
% |
0,00 |
1,85 |
1,80 |
1,50 |
1,33 |
1,28 |
1,20 |
1,18 |
1,12 |
1,10 |
0,83 |
0,67 |
1,26 |
1,00 |
+26,0 |
0,05 |
1,52 |
1,38 |
1,35 |
1,35 |
1,27 |
1,22 |
1,16 |
1,15 |
1,11 |
0,70 |
— |
1,26 |
0,95 |
+32,7 |
0,25 |
1,10 |
1,00 |
0,90 |
0,72 |
0,71 |
0,70 |
0,65 |
0,57 |
0,48 |
0,40 |
— |
0,72 |
0,75 |
- 3 ,6 |
0,50 |
0,40 |
0,39 |
0,37 |
0,34 |
0,25 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
0,35 |
0,50 |
—30,0 |
«тренировка» |
приводит |
к |
некоторому |
симостью |
|
(8.33). |
|
Представленные |
||||||||||||
их упрочнению, т. е. к увеличению |
в табл. |
43 |
данные |
свидетельствуют |
||||||||||||||||
суммарной |
|
относительной |
долговеч |
о том, что отклонения средних экспе |
||||||||||||||||
ности. Напротив, предварительное |
на |
риментальных значений |
величины |
от |
||||||||||||||||
гружение |
с |
большими |
напряжениями |
носительных повреждений от |
ат (теоре |
|||||||||||||||
ах, чем «контрольное» напряжение а2, |
тически обусловленных гипотезой |
ли |
||||||||||||||||||
приводит |
к |
разупрочнению |
образцов. |
нейного |
накопления |
усталостных |
по |
|||||||||||||
Наибольшее |
отклонение |
|
при |
|
этом |
вреждений) при гармоническом и двух |
||||||||||||||
наблюдается в области малых значений |
ступенчатом |
нагружениях |
примерно |
|||||||||||||||||
отношения ПхШц а именно при 0,05 -< |
одинаковы и составляют около 30 %. |
|||||||||||||||||||
С тгхШ < |
0,25. |
Такая |
же |
закономер |
Это, в частности, показывает, что в не |
|||||||||||||||
ность получена по данным испытаний |
которых |
случаях |
гипотеза линейного |
|||||||||||||||||
сплава 248-Т при асимметричном нагру |
накопления |
усталостных |
повреждений |
|||||||||||||||||
жении |
средними напряжениями |
цикла |
может получить удовлетворительное эк |
|||||||||||||||||
72 МПа и |
амплитудами |
|
|
= |
32 |
МПа |
спериментальное подтверждение и по ре- |
|||||||||||||
и сг2 = |
70 МПа |
[412]. Результаты этих |
зултатам |
испытаний |
стандартных |
об |
||||||||||||||
испытаний |
показаны на |
рис. |
145, в. |
разцов при |
двухступенчатом |
нагруже |
||||||||||||||
В данном случае испытывалось по 5—11 |
нии с однократной сменой напряжений. |
|||||||||||||||||||
образцов при одинаковых напряжениях, |
Экспериментальные исследования [71, |
|||||||||||||||||||
поэтому ниже на их |
основе |
проводится |
261, 262] подтверждают, что и для свар |
|||||||||||||||||
более |
обоснованное |
сопоставление |
эк |
ных соединений накопление |
усталост |
|||||||||||||||
спериментальных данных |
с |
теоретиче |
ных повреждений может существенным |
|||||||||||||||||
скими, следующими из гипотезы линей |
образом зависеть от истории нагруже |
|||||||||||||||||||
ного накопления усталостных поврежде |
ния. При двухступенчатом нагружении |
|||||||||||||||||||
ний. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с однократной сменой напряжений на |
||||||||
При |
регулярном |
нагружении |
|
без |
копление |
усталостных |
повреждений |
|||||||||||||
предварительной тренировки в качестве |
зависит |
от |
последовательности |
прило |
||||||||||||||||
предельного |
экспериментального |
|
зна |
жения высоких и пизких |
напряжений |
|||||||||||||||
чения |
относительного |
|
повреждения |
(см. рис. 145, б). Переход с больших |
||||||||||||||||
аэ.р принято |
отношение |
фактического |
нагрузок |
на меньшие |
в |
интервале |
||||||||||||||
числа циклов до разрушения 1-го об |
п1Ш1 = 0,05...0,2 |
|
вызывает |
резкое |
||||||||||||||||
разца УУ* к среднему N, установленному |
отклонение от линейного закона в сто |
|||||||||||||||||||
для данного уровня нагружения по |
рону увеличения значений а. При сме |
|||||||||||||||||||
кривой усталости, т. е. |
|
|
|
|
|
|
не меньших нагрузок на большие на |
|||||||||||||
|
|
|
аэ.р = |
У\Г*/Ж |
|
|
|
(8.34) |
блюдается обратное явление, т. е. дол |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
говечность сварных |
соединений снижа |
|||||||||||||
При двухступенчатом нагружении |
эк |
ется. Таким образом, для сварных |
||||||||||||||||||
спериментальные предельные значения |
соединений характерна закономерность |
|||||||||||||||||||
относительного |
повреждения |
а0.с |
ус |
изменения |
относительной |
долговеч |
||||||||||||||
танавливались |
в соответствии |
с |
зави |
ности от |
последовательности |
|
двухсту |
пенчатого |
нагружения, |
нротивонолож |
высшую [264, 370]. В обоих случаях |
|||||||||||||||||||
ная таковой |
для |
образцов |
основного |
процесс |
накопления |
усталостных |
по |
|||||||||||||||
материала. |
Это |
вызвано |
влиянием |
на |
вреждений |
можно считать |
линейным. |
|||||||||||||||
сопротивление усталости сварных соеди |
Чтобы |
оценить |
разброс |
предельной |
||||||||||||||||||
нений остаточных |
растягивающих |
на |
величины относительной долговечности |
|||||||||||||||||||
пряжений при наличии концентраторов |
при программном нагружении и уста |
|||||||||||||||||||||
напряжений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
новить влияние на эту величину напря |
|||||||||||||
Более полно |
справедливость гипоте |
жений |
ниже |
предела |
выносливости, |
|||||||||||||||||
зы линейного накопления |
усталостных |
опыты на |
образцах |
|
с планками |
были |
||||||||||||||||
повреждений |
прп |
двухступенчатом |
на |
продолжены. В отличие от предыдущих |
||||||||||||||||||
гружении |
подтверждается |
при много |
испытаний [264, 3701 критерием разру |
|||||||||||||||||||
кратном изменении напряжений. В та |
шения образцов принималась не только |
|||||||||||||||||||||
ких случаях явления упрочнения и ра |
пачальная стадия развития усталостной |
|||||||||||||||||||||
зупрочнения |
металла, |
очевидно, чере |
трещины, но и полное разрушение об |
|||||||||||||||||||
дуются и наибольшее влияние на ко |
разцов. На этапе развития усталостной |
|||||||||||||||||||||
нечные выводы оказывает в основном |
трещины при каждом изменении на |
|||||||||||||||||||||
естественный разброс циклической дол |
грузки трещина смачивалась керосином |
|||||||||||||||||||||
говечности образцов. Сопоставление ре |
в смеси с тонкодисперсной ржавчиной |
|||||||||||||||||||||
зультатов усталостных испытаний стан |
и образец |
нагружался |
в течение двух |
|||||||||||||||||||
дартных образцов из никелевых и ти |
трех минут. Затем керосин тщательно |
|||||||||||||||||||||
тановых сплавов [16] прп двухступенча |
вытирался и образец обдувался возду |
|||||||||||||||||||||
том нагружении с многократным изме |
хом. Это позволяло получать на уста |
|||||||||||||||||||||
нением напряжений показало, что ди |
лостном |
изломе |
достаточно |
четкие |
||||||||||||||||||
сперсия прп регулярном и ступенчатом |
отпечатки |
последовательного |
развития |
|||||||||||||||||||
нагружениях |
оказалась |
|
одинаковой и |
трещины и качественно оценить влияние |
||||||||||||||||||
практически не зависящей от соотно |
отдельных |
ступеней |
нагружения. |
По |
||||||||||||||||||
шения ступеней нагружения. Для этих |
скольку значение предела выносливости |
|||||||||||||||||||||
сплавов линейная |
гипотеза |
накопления |
случайно по своей природе, при оцен |
|||||||||||||||||||
усталостных повреждений позволяет до |
ке влияния напряжений ниже предела |
|||||||||||||||||||||
статочно |
надежно |
оценивать |
функцию |
выносливости |
они |
|
всегда |
задавались |
||||||||||||||
распределения |
циклической |
долговеч |
только одним уровнем о3, равным ниж |
|||||||||||||||||||
ности при программном и случайном |
ней границе рассеяния предела вынос |
|||||||||||||||||||||
нагружениях |
по известным |
значениям |
ливости, установленной для вероятности |
|||||||||||||||||||
параметров |
|
распределения |
долговеч |
неразрушения 0,95 |
и доверительной ве |
|||||||||||||||||
ности прп регулярном нагружении. Рас |
роятности |
0,9. Программа |
нагружения |
|||||||||||||||||||
четные оценки удовлетворяют логариф |
в |
таких |
случаях была фактически уже |
|||||||||||||||||||
мически |
нормальному |
распределению, |
не |
двух-, |
а |
трехступенчатой, |
|
причем |
||||||||||||||
если рассеяние действующих |
напряже |
суммарное число циклов с |
напряжения |
|||||||||||||||||||
ний по ступеням программы (или слу |
ми о3 колебалось от 2 |
10° до |
5 |
|
106 и |
|||||||||||||||||
чайного процесса нагружения) характе |
они равномерно распределялись |
только |
||||||||||||||||||||
ризуется |
коэффициентом |
|
вариации |
не |
в |
первых |
пяти блоках |
нагружепия. |
||||||||||||||
выше 0,3. При этом разброс продолжи |
Схемы нагружения образцов и результа |
|||||||||||||||||||||
тельности |
|
воздействия |
|
напряжений |
ты испытаний представлены на рис. 146. |
|||||||||||||||||
каждой ступени блока весьма слабо ска |
|
Разброс |
предельной |
величины |
отно |
|||||||||||||||||
зывается |
на |
распределении |
долговеч |
сительной долговечности рассматривал |
||||||||||||||||||
ности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ся во взаимосвязи с рассеянием инди |
|||||||||||
При двухступенчатом |
|
нагружении с |
видуальной долговечности образцов при |
|||||||||||||||||||
многократной сменой напряжений пре |
регулярном |
нагружении |
на |
заданном |
||||||||||||||||||
дельное |
значение |
относительного |
по |
уровне 0{. Величина относительной дол |
||||||||||||||||||
вреждения практически не зависит от |
говечности |
при регулярном нагружении |
||||||||||||||||||||
порядка начального перехода с высшей |
ар |
характеризовалась |
отношением ин |
|||||||||||||||||||
ступени |
на |
низшую или |
|
с |
низшей |
на |
дивидуальной долговечности |
образцов |
N1) к среднему значению ТУ, на том же
уровне нагружения. Значения ар, уста новленные по данным массовых испы таний образцов [124, 263, 264, 365], обобщепы в табл. 44. Величины (ар){ являются по сути значениями ЛГу,
нормированными по А^,-, поэтому к ним с полным правом можно отнести все, что касается закономерностей распре деления индивидуальных долговеч ностей образцов на заданном уровне нагружения. В связи с этим в табл. 44 приведен разброс экспериментальных значений ар для вероятностей их появ ления 0,05—0,95.
Предельные значения относительной долговечности (аТ))^ образцов распре делены по логарифмически нормально му закону, колеблются около единицы и изменяются в сравнительно узком ди
апазоне. |
Для вероятностей |
0,05—0,95 |
||||
он |
отвечает |
условию |
0,5 ^ |
ар ^ |
1,5. |
|
В |
качестве |
критерия |
предельного |
со |
||
стояния |
по сопротивлению |
усталости |
для сварных соединений вне зависимос ти от стадии повреждения можно при
нимать ар = 1 .
При двухступенчатом нагружении с
многократным |
изменением напряжений |
||
предельная |
относительная долговеч |
||
ность ас вычислялась по формуле |
|
||
|
2 (П2)г |
— ас» |
(8.35) |
|
М, |
||
|
|
|
где (/I!)* и (и2), — число циклов на уров не соответственно а, и а2, наработанное в г-м блоке нагружения. Представлен-
р ш п е :111Ш1Г
6
Рис. 146. Относительная долговечность об разцов с планками:
а — схема нагружения с уровнем о,: б — распре деление а: 2— ар по момеиту образования трещины;
2 — ас по моменту образования трещины; I — по моменту разрушения; 4 — а с по моменту обра зования трещины с уровнем о,.
ные в табл. 45 результаты программных, испытаний образцов с поперечными уг ловыми швами свидетельствует, что в- данном случае разброс значений ас по разным критериям завершения ус талостных испытаний различается силь нее, чем при регулярном нагружении. По начальной стадии развития уста лостной трещины диапазоны предель-
Таблица 44. |
Разброс значений ар = |
I для вероятностей 0,05—0,95 |
|||
Тип образцов |
МII;. |
Критерий предельного состояния |
|||
МОТ |
КРТ |
ПРО |
|||
|
|
||||
Стыковые соединения |
о5 |
0,57—1,52 |
0,51—2,00 |
0,46--1,78 |
|
|
80 |
0,70—1,47 |
0,60—1,54 |
0,63—1,63 |
|
|
110 |
0,72—1,50 |
0,57—1,58 |
0,67--1,46 |
|
|
140 |
0,65—1,43 |
0,58—1,49 |
0,60--1,51 |
|
|
170 |
0,67—1,44 |
0,61-1,55 |
0,62--1,54 |
|
Угловые швы |
140 |
0,58-1,60 |
0,59—1,35 |
0,71—-1,50 |
|
|
170 |
0,70-1,33 |
0,77—1,40 |
0,77--1,21 |
|
|
190 |
0,76—1,26 |
0,83—1,24 |
0,79--1,26 |
|
|
210 |
0,81—1,36 |
0,82—1,22 |
0,80--1,31 |
|
|
240 |
0,73—1,32 |
0,80—1,35 |
0,60--1,44 |
П р о д о л ж е н не т а б л . 44
Тип образцов |
а и МПа |
Критерий предельного состояния |
|||||
МОТ |
| |
КРТ |
| |
ПРО |
|||
|
|
||||||
Отверстие в зоне растягивающих |
110 |
0,39-1,91 |
|
0,52—2,31 |
|
0,40-1,86 |
|
остаточных напряжений |
140 |
0,69-1,37 |
|
0,66—1,42 |
|
0,59—1,58 |
|
|
160 |
0,63—1,38 |
|
0,64—1,41 |
|
0,65—1,47 |
|
|
190 |
0,72-1,34 |
|
0,66—1,45 |
|
0,59—1,53 |
|
|
220 |
0,70-1,33 |
|
0,72-1,39 |
|
0,61-1,58 |
|
Отверстие в зоне сжимающихся |
165 |
0,49-2,03 |
|
0,47—1,90 |
|
0,43—1,90 |
|
остаточных напряжений |
180 |
0,56-1,57 |
|
0,62—1,96 |
|
0,56—1,72 |
|
|
200 |
0,65—1,42 |
|
0,62—1,52 |
|
0,55—1,64 |
|
|
230 |
0,62-1,47 |
|
0,65—1,53 |
|
0,52-1,67 |
|
|
250 |
0,62—1,48 |
|
0,61—1,61 |
|
0,44—1,81 |
ных |
относительных |
долговечностей |
первых |
этапах |
циклического |
нагруже |
||||||||||||||||
при ступенчатом нагружении практиче |
ния. |
Поэтому |
сделанное |
заключение |
||||||||||||||||||
ски не отличаются от таковых при ре |
следует отнести только к начальной |
|||||||||||||||||||||
гулярном нагружении. По результатам |
стадии |
накопления |
усталостных |
по |
||||||||||||||||||
испытания образцов до полпого разру |
вреждений. Вместе с тем в работе [143] |
|||||||||||||||||||||
шения разброс значений ас получился |
показано, что при многократном двух |
|||||||||||||||||||||
несколько смещенным в сторону более |
ступенчатом |
нагружении |
воздействие |
|||||||||||||||||||
низких значений по сравнению с вели |
напряжений на уровне предела выносли |
|||||||||||||||||||||
чинами |
яр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
вости при наличии усталостной трещи |
||||||||||||
При трехступенчатой схеме нагруже |
ны также способствует ее развитию. |
|||||||||||||||||||||
ния |
предельная |
относительная |
долго |
Поэтому в расчетах сварных конструк |
||||||||||||||||||
вечность |
а о |
образцов |
попадает |
почти |
ций на усталость по моменту образова |
|||||||||||||||||
в середину интервальпых оценок. Это |
ния трещин и полному разрушению |
|||||||||||||||||||||
дает основание полагать, что наличие в |
уровни |
действующих |
напряжений |
сле |
||||||||||||||||||
спектре нагружения переменных напря |
дует учитывать по-разному. |
|
|
|
||||||||||||||||||
жений, меньших по величине, чем ниж |
При двухступенчатом многократном |
|||||||||||||||||||||
няя граница рассеяния предела вынос |
нагружении, как и при регулярном, |
|||||||||||||||||||||
ливости, не оказывает решающего влия |
для |
описания |
относительной |
долговеч |
||||||||||||||||||
ния на долговечность сварных соеди |
ности сварных соединений можно ис |
|||||||||||||||||||||
нений. Следует, однако, отметить, что |
пользовать |
логарифмически |
нормаль |
|||||||||||||||||||
напряжения |
сг3 действовали только на |
ный закон. При этом наблюдается за |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
метное рассеяние средних значений пре |
|||||||||||
Таблица 45. Результаты программных |
дельной |
относительной |
долговечности |
|||||||||||||||||||
|
|
испытаний образцов |
|
|
|
образцов около |
теоретической |
линии. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Однако |
систематического смещения их |
||||||||||
Критерий |
|
КРТ |
|
|
|
ПРО |
|
только в сторону увеличения накоплен |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ного |
усталостного |
повреждения |
или |
||||||||
пг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
его |
снижения |
не |
наблюдается. |
В |
дан |
||||||
|
|
0,10 |
0,25 |
|
0,75 |
0,10 |
0,25 |
0,75 |
ном |
случае |
критерием |
предельного по |
||||||||||
N , |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
1,30 |
0,75 |
0,50 |
1,30 |
0,75 |
0,42 |
сопротивлению |
усталости |
|
состояния |
|||||||||||
ао |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
также |
можно |
принимать |
ас = |
1 . |
||||||||||||||||
|
|
|
1,10 0,66 0,24 0,96 0,60 0,22 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
0,80 |
0,58 0,11 0,74 0,52 0,05 |
Стремление |
|
более |
полно |
|
учесть |
||||||||||||
«э |
|
|
1,07 |
0,66 0,28 1,00 0,62 0,23 |
влияние |
особенностей |
режимов |
нагру |
||||||||||||||
|
|
|
0,90 |
0,75 |
0,25 |
0,90 |
0,75 |
0,25 |
жения на накопление |
усталостных по |
||||||||||||
аэ - ° т , % |
+19 |
—12 + 12 |
+11 |
—17 |
- 8 |
вреждений |
материалов |
вызвало |
повы |
|||||||||||||
шенный |
интерес |
к |
многоступенчатым |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
программным |
испытаниям |
при случай- |
ном |
нагружении. |
Экспериментальные |
коррективы в оценку циклической дол |
||||||||||||||||||||
данные [117, 118, 225, 344, 345] вполне |
говечности при расчетах сварных |
соеди |
|||||||||||||||||||||
удовлетворительно |
подтверждают |
воз |
нений на усталость по полному раз |
||||||||||||||||||||
можность |
использования |
линейной |
ги |
рушению. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
потезы |
накопления |
усталостных |
по |
Полученный вывод |
позволяет |
реко |
|||||||||||||||||
вреждений. Исключение, |
как правило, |
мендовать для расчетов сварных метал |
|||||||||||||||||||||
составляют случаи, когда в спектре |
локонструкций на усталость по су |
||||||||||||||||||||||
нагружения встречаются очень большие |
ществу некорректированную |
гипотезу |
|||||||||||||||||||||
пиковые |
перегрузки |
[123]. |
|
|
|
линейного накопления усталостных по |
|||||||||||||||||
Исследования |
сопротивления |
уста |
вреждений. Важно при этом оценить, |
||||||||||||||||||||
лости |
|
образцов |
сварных |
соединений, |
какую точность оценок дает эта гипоте |
||||||||||||||||||
достаточно полно отражающих свойства |
за по сравнению с другими. |
Наиболее |
|||||||||||||||||||||
реальных кострукций, по |
результатам |
полно этот вопрос рассмотрен в работе |
|||||||||||||||||||||
испытаний при |
программном и случай |
[2021 на примере испытания стандарт- |
|||||||||||||||||||||
ном нагружениях |
встречают серьезные |
пых образцов из сталей марок 40 и 40Х. |
|||||||||||||||||||||
трудности. Очевидно, поэтому до по |
В процессе исследований получены экс |
||||||||||||||||||||||
следнего времени для сварных соеди |
периментальные |
кривые |
усталости |
по |
|||||||||||||||||||
нений не проводилось прямой экспери |
результатам |
испытаний |
образцов при |
||||||||||||||||||||
ментальной проверки |
гипотез накопле |
регулярном, |
а также случайном узко- |
||||||||||||||||||||
ния усталостных повреждений при таком |
и широкополосном |
нагружениях. |
Со |
||||||||||||||||||||
нагружении. |
Вместе с тем рассмотрен |
поставлены |
экспериментальные |
кривые |
|||||||||||||||||||
ные |
выше |
закономерности |
накопле |
усталости, |
полученные |
при случайном |
|||||||||||||||||
ния усталостных повреждений |
показы |
нагружении, |
с расчетными |
кривыми, |
|||||||||||||||||||
вают, что нет серьезных оснований для |
установленными |
на |
|
основе |
|
разных |
|||||||||||||||||
того, |
чтобы |
не |
использовать |
гипотезу |
сочетаний гипотез накопления усталост |
||||||||||||||||||
линейного накопления усталостных по |
ных |
повреждений |
и |
методов схемати |
|||||||||||||||||||
вреждений при расчетах сварных ме |
зации |
случайных |
|
процессов |
нагруже |
||||||||||||||||||
таллоконструкций на надежность и дол |
ния. |
Использовались |
гипотезы |
линей |
|||||||||||||||||||
говечность. |
|
|
|
|
|
|
|
|
ного |
накопления |
усталостных повреж |
||||||||||||
Изложенное |
позволяет |
заключить, |
дений в виде, предложенном Пальм- |
||||||||||||||||||||
что в расчетах сварных металлоконст |
греном — Майнером, |
|
|
Серенсеном — |
|||||||||||||||||||
рукций на усталость при случайных |
Когаевым, Седлачеком, а также гипоте |
||||||||||||||||||||||
режимах |
нагружения |
можно |
исходить |
за нелинейного накопления усталостных |
|||||||||||||||||||
из гипотезы линейного накопления ус |
повреждений |
Кортена — Долана. |
Па |
||||||||||||||||||||
талостных повреждений. |
В |
качестве |
раметры процесса нагружения устанав |
||||||||||||||||||||
критерия |
предельного по сопротивле |
ливались на основе методов максиму |
|||||||||||||||||||||
нию усталости состояния при этом мож |
мов, размахов, полных циклов, пересе |
||||||||||||||||||||||
но использовать равенство в среднем ве |
чений, «стекания дождя». |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
личины |
относительной |
долговечности |
Точность |
|
расчетных |
вариантов сле |
|||||||||||||||||
единице независимо от того, ведется |
дует рассматривать во взаимосвязи с |
||||||||||||||||||||||
расчет по стадии зарождения или по |
влиянием свойств материала на сопро |
||||||||||||||||||||||
стадии развития трещин. Вместе с |
тем |
тивление усталости образцов при регу |
|||||||||||||||||||||
в расчетах по начальной |
стадии накоп |
лярном и случайном нагружениях. Для |
|||||||||||||||||||||
ления усталостных повреждений и по |
углеродистой стали ферритно-перлит |
||||||||||||||||||||||
развитию трещины следует по-разному |
ного класса типа стали 40 усталостная |
||||||||||||||||||||||
учитывать уровни действующих |
напря |
долговечность по разным вариантам рас |
|||||||||||||||||||||
жений. В первом случае напряжения |
чета |
характеризуется |
|
систематическим |
|||||||||||||||||||
ниже |
|
значений |
толерантной |
границы |
смещением |
вправо, |
|
не зависящим |
от |
||||||||||||||
пределов |
выносливости, установленной |
уровней нагружения. |
|
Наименьшее |
от |
||||||||||||||||||
для |
вероятности |
неразрушения |
|
0,95, |
клонение от экспериментальной |
кривой |
|||||||||||||||||
можно не принимать в расчет. В то же |
дают |
расчетные |
оценки, |
полученные |
|||||||||||||||||||
время |
такие |
напряжения могут внести |
по гипотезе линейного накопления уста- |
лостных |
повреждений |
при |
обработке |
получены практически одинаковые кри |
|
процесса нагружения методом «дождя». |
вые усталости. Не установлено также |
||||
Для низколегированной стали со струк |
существенного различия и в расчет |
||||
турой сорбита отклонения |
расчетных |
ных оценках долговечности. Как из |
|||
оценок от экспериментальных значений |
вестно, ранее по вопросу влияния ти |
||||
зависят не только от принятого варианта |
пов случайных процессов на долговеч |
||||
расчета, но и от уровня нагружеиности |
ность образцов |
некоторыми авторами |
|||
образцов. Однако, как и для углероди |
высказывалось |
противоположное мне |
|||
стой стали, использование гипотезы ли |
ние [404]. |
|
|||
нейного |
накопления |
усталостных по |
Таким образом, расчет сварных кон |
вреждений в сочетании с методом «сте |
струкций, |
работающих при случайном |
|||||||
нания дождя» в среднем дает неплохое |
нагружении, можно основывать на ги |
||||||||
совпадение |
с экспериментом. |
|
потезе |
линейного |
накопления уста |
||||
Значительно слабее в этих исследова |
лостных повреждений. При оценке дол |
||||||||
ниях проявилось влияние типа случай |
говечности сварных соединений по на |
||||||||
ного процесса нагружения. При испы |
чальной |
стадии |
усталостного |
разруше |
|||||
таниях образцов этих материалов широ |
ния |
критерием |
предельного состояния |
||||||
кополосным |
случайным процессом |
со |
можно |
принимать |
равенство |
относи |
|||
спектром типа белого шума в диапазо |
тельной долговечности единице и при |
||||||||
не частот 0—15 Гц и узкополосным слу |
этом |
не |
учитывать |
напряжения ниже |
|||||
чайным процессом с частотой 15 |
Гц |
расчетного сопротивления усталости. |