книги / Прочность сварных соединений при переменных нагрузках
..pdfамплитуд деформаций еан, которые оп ределяют через параметры поминально го напряженно-деформированного со стояния:
еак = Къ&ап, |
(4.23) |
где еап — амплитуда номинальных де формаций, определяемая для упругой области как оап/Е. Тогда из уравнений (4.22), (4.23) получаем
оапМт*= СеЕ/Кв. (4.24)
При упруго-пластическом характере де формирования соединений взаимосвязь номинальных напряжений и деформа ций описывается степенным уравнением вида
&ап = |
(4.25) |
где п — показатель степени диаграммы деформирования; А — постоянная ма териала. Из уравнений (4.22), (4.25) с учетом (4.23) приходим к уравнению для упруго-пластической области на гружения
оапМт'п = А(Се/К*)п |
(4.26) |
Экспериментально установленные значения коэффициентов концентрации деформаций для области развитой пла стичности основных видов сварных сое
динений приведены в табл. 29 (Квх)•
Характер их изменения с повышением уровня нагружения показан на рис. 100.
При расчетной оценке коэффициентов концентрации упруго-пластических де формаций используется несколько под ходов [60, 79, 159, 175, 352, 383]. Наи большее распространение в практиче ских расчетах получило правило Г. Нейбера, связывающее коэффици енты упругих и упруго -пластических напряжений и деформаций простой за висимостью [175]
= а*. |
(4.27) |
Неоднократные проверки справедли вости соотношения (4.27) путем сопо ставления результатов с получаемыми экспериментально или на основе ана литических, а также численных решений показали его применимость для практи
ческих расчетов. В диапазоне номиналь ных напряжении ниже предела упру гости материала деформации в зонах концентрации, получаемые на основе уравнения (4.27), обычно несколько' превышают фактические их значения. В связи с этим оценка долговечности с использованием данного соотношения будет консервативной, но вполне допу стимой для инженерных расчетов. С учетом уравнения (4.27) выражение (4.23) примет вид
еак = |
(4.28) |
гдеХ? 1 = Оак/вап, (Так — амплитуда на-
пряжений в зоне концентрации напря жений. Для материалов с незначитель ным упрочнением в упруго-пластиче ской области при малоцикловом нагру жении стак ^ 2ат. В области упругого» изменения параметров напряженно-де формированного состояния, охватываю щего диапазон напряжений, меныпий* чем 2ат, из уравнения (4.22) с исполь зованием (4.28) получим [320]
<Т0ПЛГ'/2 = Л - [20 тС 'Е ] \ (4.29}
о
Уравнения (4.24), (4.26), (4.29), по строенные на основе соотношения (4.22)* связывают характеристики статической и циклической прочности материала* получаемые по результатам испытания гладких образцов, и параметры, харак теризующие неоднородность напряжен но-деформированного состояния соеди нения, с амплитудами переменных напряжений и числом циклов до появле ния трещин, определяя условия дости жения предельного по инициированию, трещин малоцикловой усталости со стояния.
Рассчитанные по выражению (4.29)> долговечности стыковых и тавровых соединений высокопрочной стали 07ХЗГНМЮА с отношением ат/<тв ~ ^ 0,86, как показывает сопоставление*
близки к экспериментально получен ным числам циклов до разрушения (рис. 103, 104). Расчеты выполнялись с- использопанием характеристик проч ности и пластичности, величин коэффи-
Рис. 103. Экспериментальные п расчетная
до тговечпости стыковых |
соединений стали |
07ХЗГНМЮА, сваренных |
механизированным |
способом.
Рис. 104. Экспериментальные и расчетная долговечности тавровых соединении стали 07ХЗГНМЮА, сварка ручная.
циентов концентрации напряжений, оценки которых для соединений дан ной стали приведены в параграфах 3 и 4 данной главы. По структуре соотно шения (4.24), (4.26), (4.29) идентичны уравнению (4.1), непосредственно ап проксимирующему опытные данные. По
стоянная С1 при этом определяется как
правая часть полученных расчетных выражений (4.26), (4.29).
Из уравнения (4.29) следует, что для материалов с незначительным упрочне нием в упруго-пластической области показатель степени тщ равен удвоенно
му значению параметра пг1 соотноше
ния (4.5). Непосредственное сравнение
оценок то, получаемых по обобщающе му соотношению (см. табл. 27) для •ат/сгв -> 1 с экспериментально установ ленными значениями т% (см. табл. 30), подтверждает сделанный вывод.
Как показал выполенный в пара графе 1 дайной главы анализ, переход к сталям пониженной прочности с сопро вождающим его ростом упрочнения приводит к уменьшению угла наклона усталостного участка кривой ограни ченной долговечности (см. табл. 27). Зависимость показателя степени урав нения (4.29) от механических свойств стали при этом принимает вид
тУа = т1/2 + 0,18 (ат/ав — 1). (4.30)
Уравнения (4.24), (4.26), (4.29) полу чены для симметричного цикла нагру жения. Учет асимметрии осуществля ется на основе соотношения (4.8). При этом постоянными С0о являются правые части упомянутых расчетных выраже ний. Коэффициент чувствительности к асимметрии нагружения \\>1 определяется
по соотношению (4.9) в зависимости от уровня прочности стали.
Влияние остаточных напряжений, как показано в параграфе 2 настоящей главы, сводится к изменению угла на клона усталостного участка кривой ог раниченной долговечности. Зависимость параметров уравнений (4.24), (4.26), (4.29) от уровня остаточных напряже ний устанавливается на основе соот ношений (4.10) — (4.12).
Для материалов с явно выраженной нестабильностью циклических свойств расчетная оценка долговечности должна осуществляться на основе определения накапливаемого усталостного поврежде ния [159]. Условие разрушения нахо дится из выражения (4.22) в виде
яу = еЦГ'Ш^/С'е^ = 1. (4.31)
Вуравнениях (4.24), (4.26), (4.29), (4.31) необходимо использовать харак теристики прочности и пластичности материала зоны соединения, ответст венной за усталостное разрушение со единения. Оценки этих характеристик приведены в параграфе 3 настоящей главы.
Г Л А В А П Я Т А Я
ЦИКЛИЧЕСКАЯ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
В конструкциях, работающих при нормальных климатических температу рах и не испытывающих воздействия дополнительных ударных нагрузок, ста дия развития усталостной трещины мо жет составлять от 10 до 90 % от общей долговечности сварного элемента. В та ких случаях расчетное определение жи вучести конструкции — соответствую щее обоснование периода развития тре щины от ее начальных размеров до критической длины — приобретает важ ное значение и является основным ре зервом увеличения нормированного сро ка службы изделия или сооружения.
Закономерности развития усталост ных трещин в конструкционных мате риалах изучены достаточно полно, раз работаны эффективные расчетно-экс периментальные методы определения циклической трещиностойкости тел, со держащих усталостные трещины. Законо мерности развития усталостных трещин в сварных элементах изучены в гораздо меньшей степени. Особенно это каса ется вопроса влияния сварочных оста точных напряжений на циклическую трещиностойкость соединений и их уче та в расчетной оценке живучести свар ных конструкций.
1. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ
В первой главе отмечалось, что про цесс роста макроскопической усталост ной трещины в металлах можно разде лить на три основных периода. В пер вом, начинающемся сразу после зарож дения трещины, ее развитие происходит вдоль плоскостей скольжения, лежа
щих в зоне действия максимальных на пряжений сдвига. Во втором периоде трещина растет под прямым углом к внешним напряжениям растяжения. Это период установившегося роста трещи ны, когда скорость роста длительное время пропорциональна ее длине. Тре тий, заключительный период протека ет при быстром нарастании скорости роста трещины и заканчивается полным разрушением образца или элемента кон струкции.
К настоящему времени накоплен зна чительный объем экспериментальных в теоретических исследований закономер ностей роста трещин под действием циклически изменяющихся напряже ний. Следует отметить обзорные работы [67, 204, 358, 4241 и монографии, в ко торых этот вопрос рассматривается де тально [85, 98, 105, 125, 159, 244, 300, 310]. Скорость развития усталостных трещин различными авторами представ ляется в зависимости от силовых илв деформационных факторов, длины тре щины и механических свойств материа лов. В настоящее время существует более 80 таких зависимостей, отличаю щихся числом используемых независи мых параметров и констант, а также формой их представления. Первые ис следователи принимали основными параметрами, ответственными за распро странение усталостной трещины, номи нальное значение приложенного напря жения и длину трещины. Скорость раз вития трещины определялась функцио нальной зависимостью
<П/Ш = /(а, I, С{), |
(5.1) |
где С{ — некоторые постоянные, зави сящие от свойств материала. Для раз
личных |
материалов |
были |
предложены |
ния и упрочнения при создании новых |
|||||||||||||||||
конкретные |
выражения |
функции / (/, |
материалов |
и |
изделий; |
рассчитывают |
|||||||||||||||
<7, Сг). В большинстве формул скорость |
долговечность |
и длительность |
межин |
||||||||||||||||||
развития трещины зависит от произве |
спекционных периодов |
элементов |
кон |
||||||||||||||||||
дения напряжения и длины трещины, |
струкций с учетом их дефектоскопии и |
||||||||||||||||||||
показатели степени которых варьиру- |
условий эксплуатации. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
тотся в различных пределах: |
|
Зависимость |
(1.19) |
использовалась |
|||||||||||||||||
|
|
а н т = |
АоаР. |
|
(5.2) |
многими исследователями для представ |
|||||||||||||||
|
|
|
ления экспериментальных |
|
результатов. |
||||||||||||||||
Зависимости типа |
(5.1) не могли пре |
Величины С и т прочно вошли в инже |
|||||||||||||||||||
тендовать на универсальность, так как в |
нерную практику, а их значения для |
||||||||||||||||||||
-них игнорировалось различие между |
различных |
материалов |
и |
условий |
ис |
||||||||||||||||
номинальным значением |
приложенного |
пытания приведены во многих работах |
|||||||||||||||||||
напряжения |
п |
истинными |
напряжени |
и |
справочной |
литературе |
[105, |
217, |
|||||||||||||
ями, ответственными за рост трещины |
406, 421 и др.]. Линейная зависимость |
||||||||||||||||||||
•(напряжение вблизи |
вершины трещи |
между |
1о& {йИйИ) и |
1о^ (ДК) остается |
|||||||||||||||||
ны). Эти зависимости обеспечивали до |
таковой на пэрисовском участке ДУР |
||||||||||||||||||||
статочно |
хорошее |
соответствие |
экспе |
независимо |
от микроструктуры |
сталей, |
|||||||||||||||
риментальным данным в узком диапа |
уровня |
средних напряжений, темпера |
|||||||||||||||||||
зоне скоростей |
развития |
трещины. |
туры испытаний, среды. Она сохраня |
||||||||||||||||||
Обобщив |
большой |
эксперименталь |
ется и для сварных соединений, когда |
||||||||||||||||||
ный материал для широкого диапазона |
трещина |
распространяется |
в |
металле |
|||||||||||||||||
экспериментальных данных (в пределах |
шва или металле околошовпой зоны в |
||||||||||||||||||||
нескольких порядков значений |
скорос |
поле остаточных напряжений растяже |
|||||||||||||||||||
тей распространения |
трещины), |
Пэрис |
ния или сжатия. Однако все факторы, |
||||||||||||||||||
(4011 ппедложпл эмпирическую зависи |
перечисленные выше, не нарушая ли |
||||||||||||||||||||
мость (1.19). Поскольку коэффициент |
нейности |
пэрисовского участка, влияют |
|||||||||||||||||||
интенсивности напряжений К отражает |
иа значения параметров С и т этого |
||||||||||||||||||||
влияние внешней нагрузки и конфигу |
участка. Следовательно, их нельзя счи |
||||||||||||||||||||
рации образца на распределение поля |
тать постоянными для данного мате |
||||||||||||||||||||
упругих напряжений у трещины, а |
риала, |
характеризующими |
его |
сопро |
|||||||||||||||||
скорость роста трещины зависит от |
тивление |
развитию |
трещины, |
инвари |
|||||||||||||||||
местных напряжений в ее вершине, то |
антными |
относительно |
условий |
нагру |
|||||||||||||||||
очевидно, что |
имеет |
место |
зависимость |
жения, |
|
структуры |
стали, |
остаточных |
|||||||||||||
|
|
|
= |
|
|
|
(5.3) |
напряжений, температуры и др. Иеин- |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
вариантность параметров С и т вызвала |
|||||||||||||||
Зависимость |
Пэриса (1.19) справед |
||||||||||||||||||||
большое многообразие зависимостей для |
|||||||||||||||||||||
лива в пределах разброса данных толь |
скорости развития усталостных трещин. |
||||||||||||||||||||
ко для участка II ДУР. В рамках ли |
В этих зависимостях предпринята по |
||||||||||||||||||||
нейной механики разрушения ДУР яв |
пытка |
учесть |
сложность |
механизма |
|||||||||||||||||
ляется основной характеристикой ци |
разрушения в вершине трещины, осо |
||||||||||||||||||||
клической трещиностойкости материала. |
бенности |
нагружения, |
микрострукту |
||||||||||||||||||
На основании этой диаграммы устанав |
ру |
и др. |
многообразия |
предложенных |
|||||||||||||||||
ливают |
характеристики |
|
циклической |
Среди |
|||||||||||||||||
трещиностойкости материала, определя |
формул |
прослеживаются |
три основных |
||||||||||||||||||
ющие его сопротивление развитию уста |
подхода. Первый основан на различных |
||||||||||||||||||||
лостной |
трещины; |
сопоставляют мате |
представлениях функции / (АК) в за |
||||||||||||||||||
риалы при обосновании их выбора для |
висимости (5.3). Наибольшее распро |
||||||||||||||||||||
машин и конструкций при заданных |
странение получили формулы этого под |
||||||||||||||||||||
нагрузках, |
температуре, |
среде |
и т. и.; |
хода, |
предложенные |
в |
работах |
[67, |
|||||||||||||
-сравнивают различные варианты хими |
85, 291, 300, 321, 401, 403]. Второй под |
||||||||||||||||||||
ческого состава, технологии изготовле |
ход связан с описанием скорости роста |
усталостных трещин при высоких но минальных напряжениях. Если эти на пряжения близки к пределу текучести материала, то размеры пластической зоны в вершине усталостной трещины становятся соизмеримыми с размерами самой трещины. В этом случае АК и со отношения, полученные на основе мо дели упругого деформирования мате риала, уже не характеризуют папря- жеппо-деформированное состояние в вер шине трещины, а скорость роста тре щины связывают с деформационными и энергетическими параметрами. В каче стве таких параметров выступают раз мах коэффициента интенсивности дефор маций или местная деформация [159], размах номинальных упруго-пластиче ских деформаций [384], размер пласти ческой зоны [3801, величина раскрытия вершины трещины [40, 337], размах /-интеграла [313]. Третий подход осно ван на предположении, что на линейном участке ДУР при отсутствии коррози онной среды определяющая роль в ме ханизме разрушения принадлежит фак тору малоциклового повреждения мате риала в вершине трещины. Реализация такого подхода основана на использо вании закономерностей малоцикловой усталости, а именно закона Коффина — Мэнсона п правила линейного суммиро вания относительных долговечностей при нестационарном нагружении. Если размер зоны циклических пластических деформаций существенно меньше дли ны трещины и внешнее нагружение ста ционарно, то при продвижении трещины на расстояние, равное размеру пласти ческой зоны, распределение деформа ций вблизи вершины трещины сохраня ется почти неизменным и продвижение трещины за цикл нагружения прибли зительно можно считать величиной по стоянной. В этом случае совместное применение закона Коффина — Мэнсо на и правила линейного суммирования относительных долговечностей дает воз можность получить выражение для ско рости роста усталостной трещины в ви де некоторого определенного интеграла, нижний предел интегрирования кото
рого равен нулю, а верхний — размеру зоны пластических деформаций. Все вычисления скорости на каждом шаге выполняются ЭВМ. Изложенный под ход в различных вариантах был реали зован в работах [2, 343, 381, 428].
Приведенные критерии развития усталостной трещины не охватывают все существующие в настоящее время пред ставления о процессе разрушения, од нако они демонстрируют преимущества и перспективность использования ос новных положений, развитых в линей ной и нелинейной механике разруше ния. С практической точки зрения при расчете на прочность элементов сварных конструкций на стадии развития тре щин первостепенное значение имеют простейшие эмпирические уравнения, описывающие распространение трещины при циклическом нагружении. Исполь зование таких соотношений значительно упрощает расчетный анализ при сохра нении приемлемой для процессов уста лостного разрушения точности. Необхо димо учитывать, что значительно боль шая погрешность в расчетах может быть вызвана недостаточным учетом влияния различных факторов (как технологиче ских, так и эксплуатационных) на изме нение характеристик сопротивления ма териала развитию трещины.
2. ВЛИЯНИЕ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА, МАСШТАБНОГО ФАКТОРА
И АСИММЕТРИИ ЦИКЛА
Оценка влияния различного рода фак торов как технологического, так и экс плуатационного характера на цикличе скую трещиностойкость материалов и элементов конструкций представляется в механике разрушения одной из наи более труднорешаемых задач как в тео ретическом, так и в экспериментальном плане. Это связано с тем, что на процесс распространения усталостной трещины влияет множество параметров, а усло вия, в которых проходит испытание, редко совпадают с условиями эксплуата ции. Понимание процесса развития усталостных трещин в сварных соедине
ниях в значительной мере зависит от исследования особенностей влияния свойств материала, масштабного фак тора п асимметрии цикла на кинетику роста усталостных трещин в металлах. Это связано с такими особенностями эле ментов сварных конструкций, как на личие зон с различными физико-меха ническими характеристиками, разнооб разие их конструктивных форм по про тяженности швов и толщине сваривае мого металла и особенно влиянием сва рочных остаточных напряжений.
Влияние свойств материала. В ли нейной механике разрушения большое
Рис. 105. Диаграммы усталостного разруше ния стали Ст. 3 при различных значениях асимметрии цикла:
1 — В 0 = |
—1; |
г — П а = |
0; |
3 — |
Е д = 0,35. |
|
ъ |
|
|
|
|
д |
* |
ям |
|
|
|
|
||
4 7 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
д |
|
||
|
|
|
|
• |
||
|
|
|
|
4к |
о |
|
Д5 |
|
|
|
, |
• |
|
*Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
||
|
|
|
|
• |
||
45 |
• - 1 |
|
< |
1 |
||
|
|
|||||
|
до |
|||||
|
о |
- 2 |
|
|
||
ол |
Д - 5 |
До |
-- •" |
|
||
|
|
|
||||
|
|
|
о |
|
• |
|
|
|
|
|
• |
|
|
ю 1 |
|
|
|
• |
|
|
|
|
|
• |
|
|
|
49 |
|
|
Д |
|
|
|
0Л |
|
|
о |
• |
|
|
47 |
|
|
ь |
|
|
|
ол |
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
4 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0А |
|
|
|
|
|
|
4 5 |
|
о> |
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
ал |
|
|
|
50 |
|
У ь К М П а Н В |
|
|
|
|
|
практическое значение имеет размах порогового коэффициента интенсивнос ти напряжений АКщ, так как он опре деляет безопасную границу уровня пе ременных напряжений Аощ для тел с дефектами типа трещин. Значения А зависят от механических свойств ме талла (в первую очередь от предела те кучести), а также от коэффициента асим метрии цикла, толщины образца, окру жающей среды, формы цикла, частоты нагружения, характера изменения на грузки и длины трещины (при малых их длинах). В работе [119] приведено вы ражение для зависимости АКц, (МПа X X |^м) от предела текучести материала ат (МПа) и коэффициента асимметрии цикла внешнего нагружения Ва-
|
Д/Ол = 12,7 — 0,006аг — |
|
||||
|
- |
(11,37 — 0,0065сгт) Яа. |
(5.4) |
|||
С ростом |
предела |
текучести |
коэффи |
|||
циент |
АКьн (Ва = 0) |
уменьшается, т. е. |
||||
циклическая |
трещиностойкость |
ухуд |
||||
шается. |
С |
ростом |
коэффициента Ва |
|||
размах |
А у м е н ь ш а е т с я . |
Известны |
и другие, более сложные нелинейные зависимости АКгь. от Ва. Однако вслед ствие большого разброса величин Д#*л нелинейные зависимости не дают более точных оценок. Разброс ААГ/Л зависит не только от величин стт и /?0, но и от многих других факторов, в частности от влияния закрытия трещин усталости [214]. Что касается масштабного фак тора, то при Во = 0,1 увеличение тол щины б от 12 до 50 мм приводит к умень шению АК их в 3 раза, а при увеличе нии б от 12 до 24 мм АКщ уменьшается в 1,7 раза [119]. В ряде исследований изменение толщины в пределах 2,5— 25 мм не приводило к изменению АКщ. При большой асимметрии цикла тол щина образца не влияет на порог раз вития трещин. Величина АКцх являет ся характеристикой первого, низко амплитудного участка диаграммы уста лостного разрушения, где наблюдается резкое увеличение скорости роста тре щины при незначительных отклонениях АК от АК их.
у,н/цим
10-*-----
03
03
03 |
|
|
|
|
03 |
|
|
|
|
03 |
• |
- 1 |
|
у |
|
|
|
||
|
о |
- г |
X |
д |
|
д - з |
|||
ол |
|
|
||
X I |
X |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
X Д О |
|
|
|
|
Д |
о |
|
|
|
X |
|
1 0 1 |
|
|
Д о |
|
03 |
|
|
|
|
03 |
|
|
П------------ |
|
ОЛ |
|
|
о |
|
|
|
Д |
|
|
03 |
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
0,4 |
|
|
о |
|
|
А |
о |
|
|
|
|
|
|
|
03 |
|
|
о |
|
|
|
|
О |
|
X
— ЗГ"
* |
« |
2 |
д
д° 9
О9
9
9
•
•
9
••
•
•
4* |
20 |
30 40 50 ьк,т*ш |
|
Рис. 106. Диаграммы усталостного разруше ния стали 15ХСНД при различных значениях асимметрии цикла:
2 — Я0 = —1; 2 — п а = |
0; 3 — Н а = 0,2; 4 — |
Яст = |
0,51. |
На пэрисовском, линейном участке ДУР взаимосвязь скорости роста уста лостной трещины с характеристиками материала неоднозначна. Исключение составляет модуль упругости, который оказывается важнейшим параметром ма териала, влияющим на его циклическую трещиностойкость. Для многих метал лических материалов с различными зна чениями модуля упругости нормирова ние скорости роста усталостных тре щин по величине отношения АК/Е дает узкую полосу рассеяния экспе риментальных данных. Корреляцион ная зависимость между скоростью роста
усталостной трещины и вязкостью раз рушения К1с (или пределом текучести) в пределах полосы рассеяния на ли нейном участке ДУР не установлена. Известные экспериментальные резуль таты противоречивы или указывают на отсутствие систематической взаи мосвязи между исследуемыми величи нами.
В одной из работ ИЭС им. Е. О. Патона АН УССР [87] получены ДУР дли сталей различных классов прочности в зависимости от изменения коэффици ента Ва (рис. 105—107). Влияние проч ностных свойств стали на ее цикличе-
Рис. 107. Диаграммы усталостного разруше ния стали 14Х2ГМР при различных значени ях асимметрии цикла:
1 — Н а =
10-
03 |
|
0,7 |
|
03 |
|
0,5 |
|
0>4 |
|
0,3 |
• - / |
|
|
|
о - 2 |
|
А - 3 |
0,2
Ю
0,
0,
0,7
03
и >
—1; 2 — н а = 0;
д
д
д
о
/V
Д о
д
о
Д
Д" V - 1
А |
• |
О |
|
о |
V |
|
о*
о
9
о
3 — В а = 0.5.
>к
А
А«
^°
О
•
•
•
•
•
>
30 40 50 ЬК,Ш7а'Ф
-скую трещиностойкость практически не сказывается при значениях 0 ^ На ^ ^ 0,51. При Нс = —1 наблюдается увеличение скорости роста усталостной трещины для стали СтЗ (ат = 255 МПа) в 4 раза по сравнению со скоростью
для сталей |
15ХСНД |
(ат = 300 МПа) |
и 14Х2ГМР |
(от = 540 |
МПа), которые |
показывают примерно одинаковую цик-
.лическую трещиностойкость.
На третьем, высокоамплитудном уча стке ДУР основными характеристиками
.Рис. 108. Диаграммы усталостного разруше ния стали 15ХСНД при различной толщине испытанных образцов:
Л — 160 X 5 мм; 2 — 160 X 10 мм; 3 — 160 X
X 20 мм; 4 — 160 X 30 мм.
(10Ш,и/цикл
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
ы» < |
|
|
|
|
|
|
у |
л |
|
|
|
|
|
|
• |
(> |
|
|
|
|
|
1 |
|
0% |
|
|
|
|
О * |
4>А |
||
|
|
|
|
X |
0° А |
||
|
|
|
|
X |
о |
А |
|
|
|
|
(^ |
с |
|
||
|
|
|
|
|
|||
А |
- / |
|
• |
|
|
|
|
I *> о |
|
а |
|
||||
о |
- 2 |
|
|
||||
• |
-.7 |
<IX |
» |
|
А |
|
|
э |
|
|
|||||
X |
- 4 |
1 |
|
> |
|
А |
|
*с |
А |
|
|||||
|
( 0< |
|
11 |
|
|||
|
■О" |
|
|
||||
|
— О |
|
|
А |
|
|
|
|
“ГГ эх- |
с« А |
|
|
у-сЛА
V и 1
А
_А^ -к * 1
<
Д°Го» Аз >
|
* ^ |
|
|
2 |
А |
|
|
ь |
|
|
|
А |
|
|
|
тх г |
|
|
|
А |
|
|
|
А |
|
|
|
А |
|
|
|
А— |
|
|
|
10 |
20 |
30 |
Щ М Ш 'Ъ |
циклической трещнностойкости мате риала являются размах критического КИН ДЯ/с (циклическая вязкость раз рушения) и критическая скорость роста трещины. Обе эти характеристики воз растают с увеличением коэффициента вязкости разрушения материала Кс При пониженной вязкости разрушения ускоренный рост трещины возникает уже при малой скорости роста трещины и низких значениях ДЯ/С. Это влияние более сильпо проявляется при малых значениях.
Масштабный фактор. Влияние масш табного фактора на закономерности рос та усталостной трещины может прояв ляться для всех трех участков ДУР и носить при этом сложный характер, объяснить который в рамках двухмер ной модели КИН не представляется возможным. Во многих работах связы вают эффект влияния масштабного фак тора с переходом от плоского напря женного состояния в вершине трещины к плоской деформации. Однако при этом одни исследователи отмечают по вышение скорости роста усталостной трещины с увеличением толщины об разца [148, 229], другие — уменьшение [88, 332], третьи считают скорость роста трещины не зависимой от толщины об разца [35, 416]. Если рост усталостной трещины сопровождается развитием зна чительных пластических деформаций в вершине трещины, то влияние размеров образцов при этом неоднозначно. В рабо тах [42, 188, 245] в качестве параметра нелинейной механики разрушения, оп ределяющего скорость роста трещины, предполагается использовать величину раскрытия вершины трещины. Пока зано, что для образцов различной тол щины максимальное значение раскры тия вершины трещины (или размах раскрытия) однозначно определяет ско рость роста усталостной трещины как на пэрисовском участке ДУР, так и в высокоамплитудной области.
В исследованиях ИЭС им. Е. О. Патона АН УССР влияние масштабного фактора на скорость роста усталостных трещин изучалось на плоских образцах
стали 15ХСНД с центрально располо женной трещиной при отнулевом цикли ческом растяжении. При этом варьиро вались как толщина образцов, так п их ширина. Исследования проводились для пэрисовского, линейного участка ДУР. Полученные результаты исследований (рис. 108) свидетельствуют о том, что увеличение толщины металла от 5 до
20 |
мм, сопровождающееся |
переходом |
от |
плоского напряженного |
состояния |
к условиям плоской деформации в вер шине трещины, приводит к существен ному возрастанию скорости роста уста лостной трещины в довольно широком диапазоне изменения значений размаха КИН ДК. Дальнейшее увеличение тол щины металла при прочих равных условиях практически не изменяет ско рость роста усталостной трещины. По мимо толщины пластпн исследовано влияние на скорость роста усталостной трещины ее ширины (рис. 109). Увели чение ширины пластины с 160 мм до 300 мм при ее толщине 20 мм практиче ски не повлияло на скорость роста усталостной трещины. По-видпмому, это связано с тем, что увеличение ширины пластины не вызвало изменения усло вий плоской деформации в вершине трещины.
Экспериментально установленное влияние масштабного фактора на зако номерности роста усталостных трещин в конструкционной стали 15ХСНД, оче видно, взаимосвязано с изменением условий напряженно-деформированно го состояния в вершине трещины. При переходе от плоского напряженного состояния в вершине трещины к плоской деформации скорость роста усталостной трещины повышается.
Асимметрия цикла. Известно, что при аналитическом описании цикличе ской трещпностойкости конструкцион ных сталей и легких сплавов наиболь шее распространение получила степен ная зависимость Пэриса (1.19), связы вающая скорость роста трещины ШШ с размахом КИН АЙТ в ее вершине на линейном участке ДУР. Эта зависи мость содержит параметры С и т, ха
Ш/(Н/,м/цшуг |
|
|
|
|
|
|
• |
|
|
|
О 6к |
|
|
и |
|
|
|
о |
• (> |
|
1> |
||
|
Л |
|
А |
|
о |
> < А |
|
|
о« |
||
|
оо« |
|
А |
|
~о |
1 |
|
д - / |
•• ) |
|
|
1 |
|
||
о - 2 |
Э |
А |
|
|
(о |
|
|
• - 3 |
• <> |
Д |
|
А |
|
||
|
< |
Ь |
|
|
|
|
ОС А
ь
А Ь
•о &
1Л' А
Д
|
|
к |
|
|
|
|
Ь |
|
|
|
А |
О |
|
|
|
д Ь |
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
Л |
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
д |
|
30 |
ШК,МП0‘\/м |
10 |
20 |
Рис. 109. Диаграммы усталостного разруше ния стали 15ХСНД при различной ширине испытанных образцов:
1 — 160 X 5 мм; 2 — 300 X 20 м з — 100 X
X 20 мм.
рактеризующие циклическую трещиностойкость материала. Их значения те перь установлены для многих сталей и сплавов. Обычно они принимаются в качестве констант для материала, инвариантных к асимметрии цикла пе ременного нагружения. Между тем ря дом исследователей [291, 339, 374, 379, 403] установлено, что асимметрия цик ла Еа = Кт\п/Кт&Т может оказывать заметное влияние на изменение скорости развития трещины. Различные материа лы по-разному чувствительны к этому
фактору, но в целом наблюдается уве |
чений размаха КИИ. За АКец обычно |
|||||||||||||||||
личение скорости роста трещины с воз |
принимают |
значения, |
соответствующие |
|||||||||||||||
растанием коэффициента На- Повыше |
реальному процессу раскрытия и за |
|||||||||||||||||
ние На вызывает не только увеличение |
крытия |
трещины при На < |
0. |
|
Когда |
|||||||||||||
скорости роста трещины, но и сдвиг |
трещина закрыта, она не является кон |
|||||||||||||||||
границ |
ее |
роста |
АКщ и |
АЛГ/С |
вле |
центратором напряжений |
и |
иыражение |
||||||||||
во. Смещепие К^с следует из соотно |
для К теряет смысл, |
т. е. |
АКец < |
АК. |
||||||||||||||
шения |
|
|
|
|
|
|
|
|
При таком подходе зависимость АКец от |
|||||||||
|
Д/С/с = (1 - |
До) К/с |
|
(5.5) |
На изучалась |
в работах |
[339, |
374]. |
||||||||||
|
|
Показано, что для некоторых материа |
||||||||||||||||
Зависимость |
А |
о |
т |
На представлена |
||||||||||||||
лов |
АКеи = |
|
0,4Да) АК. |
|
||||||||||||||
формулой (5.4). В работе [37] показа |
|
(0,5 + |
(5.9) |
|||||||||||||||
но, что размах |
АКщ при |
На = |
0 свя |
При этом влияние коэффициента асим |
||||||||||||||
зан с размахом |
АК^ для |
отличных от |
||||||||||||||||
метрии |
цикла |
описывается |
зависимо |
|||||||||||||||
нуля значений |
На соотношением |
|
||||||||||||||||
|
стью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
АК1Н= |
АК(ъ0 (1 — На)у. |
|
(5.6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
^ШД = |
С[(0,5 + 0,4Да)АД]т . |
(5.10) |
||||||||||||||
где у = |
0,7. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения (5.7) и (5.8) содержат три |
|||||||||||
В пределах линейного участка ДУР |
||||||||||||||||||
параметра |
трещиностойкости, |
а |
урав |
|||||||||||||||
многие |
исследователи |
предлагают |
ги |
|||||||||||||||
нение |
(5.10) — два. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
потезы, |
в которых делаются попытки |
|
|
|
|
|
||||||||||||
Если |
при обычно принимаемом гра |
|||||||||||||||||
путем усовершенствования соотношения |
||||||||||||||||||
фическом |
изображении |
зависимости |
||||||||||||||||
(1.19) |
учесть |
влияние коэффициента |
||||||||||||||||
сШШ от АК параметры С и т в уравне |
||||||||||||||||||
Д0 на скорость |
роста |
усталостной тре |
||||||||||||||||
нии (1.19) |
являются |
функциями |
коэф |
|||||||||||||||
щины. |
Для |
плоско-напряженного |
со |
|||||||||||||||
фициента |
На, |
то в |
уравнениях |
(5.7) |
||||||||||||||
стояния наиболее |
известным и |
часто |
||||||||||||||||
и (5.8) |
эти характеристики должны на |
|||||||||||||||||
применяемым является выражение Фор |
||||||||||||||||||
ходиться из корреляционных |
зависи |
|||||||||||||||||
мена [291] |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
йИШ = С (АК)т/Ц1 — На) к с — АД],
(5.7)
а для случая плоской деформации — зависимость Пирсона [403]
сШШ = = С (ДЯ)т/[(1 — Д ) Ке — ДК\'и. (5.8)
Имеются и другие предложения. Например, в работе [374] получено вы ражение для определения скорости рос та усталостной трещины, включающее пять материальных констант, в том чис ле пороговое значение КИН. Исполь зование этой зависимости, по-видимому, наиболее целесообразно на первом уча стке диаграммы усталостного разруше ния, поскольку она позволяет предска зывать условия нераспространения тре щины при различных значениях Да, но имеет пять материальных констант. В последнее время находят применение подходы, основанные на эксперимен тальном определении эффективных зна
мостей между 1& |
[(1 — Н0) Кс — |
- Д К] и ДК, и 1е - А - [ ( 1 - Д 0)Д е _
— АЙТ]1/* и АК. Ясно, что они будут отличаться от параметров С и то, по лученных из уравнения (1.19) при фик сированных значениях На. Что каса ется уравнения (5.10), то в ряде слу чаев оно может приводить к существен ным погрешностям по отношению к экс периментальным данным, особенно при На, близком к —1. В частности, это следует из того, что для одинаковых Ктах согласно (5.10) при На = 0 ско рость роста трещины будет выше, чем при На = —1, что не всегда соответ ствует опытным данным.
Выполненные в ИЭС им. Е. О. Патона экспериментальные исследования влия ния асимметрии цикла переменного на гружения на закономерности цикличе ской трещиностойкости представлены на рис. 105—107. Соответствующие ки нетические ДУР получены для трех