книги / Математические модели элементов интегральной электроники

примесей в ИЛ канале. В систему физико-топологиче­ ских параметров МДП-транзистора с ИЛ каналом, кро­ ме параметров обычного МДП-транзистора, входят энергия легирования и доза легирующей примеси, ха­ рактеризующие ИЛ процесс.

Основной отличительной чертой МДП-транзистора, изготовленного методом’ двойной диффузии, является изменение концентрации примесей по длине канала. Для вычисления тока стока при заданных напряжениях на электродах необходимо решить краевую задачу. Алго­ ритм решения описывается выражениями (5.42) — (5.45). При моделировании приборов с короткими кана­ лами (L <3—4 мкм) необходимо также учесть влияние слаболегированной области у стока и двумерность рас­ пределения потенциала в канале.

‘В МДП-транзисторе с плавающим затвором заряд, локализованный на электроде затвора, остается по­ стоянным. Поэтому в уравнениях модели в качестве управляющих переменных выступают напряжения на электродах истока и стока и полный заряд затвора.

Приборы с зарядовой связью, в отличие от МДП-траизисторов, работают в нестационарных усло­ виях. Модель ПЗС должна учитывать: в режиме хране­ ния—термогенерацию носителей на поверхности и в обедненном слое, захват носителей поверхностными ловушками; в режиме передачи —движение носителей под действием электрического поля, связанного с изме­ нением концентрации носителей, краевого поля и диф­ фузии. Для машинных расчетов схем на ПЗС целесо­ образно использовать зарядоуправляемую модель (5.76)—«(5.79).

Модель униполярного транзистора с управляющим р—ц-переходом должна учитывать примесный профиль, определяющий ширину обедненных областей р ~ д-пере- ходов и ширину проводящего канала, и зависимость объемной подвижности от продольного поля. Для ана­ лиза переходных процессов и малосигиального низко­ частотного анализа применима квазистатическая заря­ доуправляемая модель прибора.

Список литературы

Кв в е д е н и i

1.Основные направления развития народного хозяйства СССР на 1976—1980 годы. М., Политиздат, 1976.

2.Анисимов Б. В., Казенное Г. Г., Норенков И. П. О некоторых вопросах машинного проектирования интегральных схем.—В кн.: Микроэлектроника. Под ред. Ф. В. Лукина, М., «Сов. радио», 1971.

3.ТИИЭР. 1967, т. 55, № И. Тематический вып. «Машинное про* вотирование».

4.Ильин В. Н. Машинное проектирование электронных схем. М., «Энергия», 1972.

5.Казеннов Г. Гм Баталов Б. В., Руденко А. А. Математическое обеспечение системы автоматического проектирования компонен­

тов логических полупроводниковых интегральных схем. — •В кн.: Микроэлектроника, вып. 6. Под ред. А. А. Васеикова. М., «Сов. радио», ’.1973.

6. Харбурт. Моделирование. — «Электроника», 1967, т. 40, № 2.

7.Белов Б. И., Норенков И. П. Расчет электронных схем на ЭЦВМ. М., «Машиностроение», 1971.

8.Отраслевой стандарт. Микросхемы интегральные. Математиче­

ское моделирование. ОСТ М БК0.073.004. М., Воеииздат, 1971. 9. Чахмахсазян Е. А., Бармаков Ю. Н., Гольденберг А. Е. Машин­ ный анализ интегральных схем. Вопросы теории и программиро­

вания. М., Сов. радио», 1975.

К г л а в е 1

1. Герсковец Д. Д. Машинный расчет интегральных схем. Пер.

сангл. Под ред. К. А. Валиева, Г. Г. Казеннова, А. П. Голу­ бева. М., -«Мир», 1971.

2.Калахан Д. Методы машинного расчета электронных схем. Пер.

сангл. Под ред. С. И. Сирвидаса. М., «Мир», 10711.

3.Ильин В. Н. Машинное проектирование электронных схем. М., •«Энергия», 1972.

4.Пикус Г. Е. Основы теории полупроводниковых приборов. М., «Наука», 1965.

5.Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. М., «Энергия», 1967.

6.Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. М., Физмат-

7.Линн Д., Мейер Ч., Гамильтон Д. Анализ и расчет интеграль­ ных схем. .Пер. с англ. Под ред. Б. И. Ермолаева. М., «Мир», 1969.

Ns 8.

9. Lindholm F. A., Hamilton D. T. A. Systematic modeling theory for solid-state devices. — «Sol.-St. Electr.», -1964, v. 7, № 11.

10. Гурарий M. M. Об одном методе построения динамических мо-

делен компонентов интегральных схем. — В кн.: Микроэлектро­ ника. Под ред. Р. В. Лукина. Вып. 4. М., «Сов. радио», 1971.

ника», 1974, т. 3, № 2.

12.Гринбаум Д. Р. Модели цифровых ИС для машинного проекти­ рования. — «Электроника», 1973, т. 46, N° 25, 26.

iK г л а в е 2

>1. Голубев А. П., Кремлев В. Я., Малышев И. В. Высокочастотная эквивалентная схема интегрального транзистора, учитывающая двумерный характер растекания токов в базовой и коллектор­

p. 365—375.

4.Баринов В. В., Мошкин В. И., Орликовский А. А. Методы ма­ шинного расчета биполярных транзисторов. — «Зарубежная элек­ тронная техника», 1973, № 16.

5.Смит Р. Полупроводники. М., ИЛ, 1962.

6.Шалимова К. В. «Физика полупроводников». М., «Энергия», 1971.

7.Shockley W., Read W. Statistics of the recombination of holes 'and

9.Kani K., Jokota A. A nonlinear lumped network model of semi­ conductor devices with consideration of recombination kinetics.— «IEEE Trans.», 1972, v. ED-19, N° 9, p. 1028—1037.

10.Caughey D. M., Thomas R. F. Carrier mobilities in silicon empiri­

12. Брайтон, Густавсон, Хэтчел. Новый эффективный алгоритм ре­ шения алгебраических систем дифференциальных уравнений, ос­

14.Носов Ю. P., Петросянц К. О. Расчет с помощью ЭЦВМ элек­ трических характеристик одномерных полупроводниковых струк­ тур.— «Электронная техника. Сер. 2. Полупроводниковые при­

боры», 1973, вып. 4 (76).

1'5. Панферов В. П. Выбор длительности шага при численном ин­ тегрировании системы обыкновенных дифференциальных уравне­ ний.— «Электронная техника. Микроэлектроника», 1970, вып. 4.

16. Хэтчел, Джой, Кули. Новая программа одномерного анализа для моделирования плоскостных полупроводниковых приборов.—

Вкн.: Автоматизация в проектировании. Пер. с англ. Под ред. Д. Калахана и др. М., «Мир», 1972.

17.Gummel Н. К. A self-consistent iterative scheme for one-dimensio­

nal steady-state, transistor calculation. — «IEEE Trans.», 1964,

v. ED-11, № 10, p. 455—465.

18.Arandjelovic V. General iterative scheme for one-dimensional cal­ culations of steady-state electrical properties of transistors. — «In­ ternal J. Electr.», 1969, v. 27, № 5, p. 459—478.

19.Mock M. S. On the convergence of the Gummel’s numerical algo­

rithm.— «SoK-St. Electr.», 1972, v. 15, № 1, p. 1—4.

20.Гхош, Де-Ла-Монеда, Доно. Проектирование, определение ха­ рактеристик транзисторов и их оптимизация с помощью вычис­ лительной машины. — «ТИИЭР», 1967, т. 55, №11 .

21.Kurata М. A small-signal calculation for one-dimensional transi

p. 594—602.

23.Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы ли­ нейной алгебры. iM., Физматгнз, 1960.

24.Dubock Р. Numerical .analysis of forward and reverse bias po­ tential distribution in a 2-dimensional p—n junction with appli­

cations to capacitance calculations. — «Electr. Letts», 1969, v. 5,

№ 11, p. 236—238.

25.Slotboom J. W. Iterative scheme for 1-and 2-dimensional d. c.—

p. 677-678.

26.Slotboom J. W. Computer-aided two-dimensional analysis of bi­

polar transistors. — «IEEE Trans.», 1973, v. ED-20, № 8,

p. 669-679.

27.Heimeier H. H. A two-dimensional numerical -analysis of a silicon

ti—p—n transistor. — «IEEE Trans.», 1973, v. ED-20, № 8,

p.708—714.

28.Вазов В., Форсайт Д. Разностные методы решения‘дифференци­ альных уравнений в частных производных. М., ИЛ, 1963.

p. 587-592.

30.Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы реше­ ния дифференциальных уравнений. М., «Мир», 1969.

32. Blue J. L, Three-dimensional small-signal analysis of bipolar transistors. — «Bell Syst. Techn. J.», 1972, v. 51, № 4, p. 889—902.

33.Esteve D., Martinot H. Excess surface currents in p—n junctions and bipolar transistors. — «Sol.-St. Electr.», 1971, v. 14, № 8,

p. 693—705.

34.Петросянц К. О. Моделирование полупроводниковых приборов

икомпонентов интегральных схем с помощью автоматизирован*

Hbix программ анализа электрических цепей. — «Микроэлектро­ ника», 1974, т. 3, Хе 2.

35.Носов Ю. Р., Петросяна К. О. Трехмерная модель интегрально­ го биполярного транзистора. — В кн.: Полупроводниковые при­ боры и их применение. Под ред. Я- А. Федотова. Вып. 28. М., «Сов. радио», 1974.

36.Ермак В. В., Жаров М. М., Межов В. Е. и др. Комплекс про­

грамм для расчета электрических характеристик компонентов биполярных И'С. — «Электронная промышленность», 1974, № 12.

37.Казенное Г. Г., Авдеев Е. В. Библиотека программ автоматизи­ рованного проектирования элементов И.ПС. — В кн.: Машинные

38.Казенное Г. Г., Баталов Б. В., Руденко А. А. Математическое обеспечение системы автоматического проектирования компонен­ тов логических полупроводниковых интегральных схем.— В кн.: Микроэлектроника. Под ред. А. А. Васенкова. Вып. 6. М., «Сов. радио», 1973.

39.Петросянц К- О. Машинный расчет компонентов биполярных ин­ тегральных схем на основе геометрических и электрофизических параметров. — «Электронная техника. Микроэлектроника», 4975,

№2 (56).

40.Петросянц К. О., Ермак В. В., Шилин В. А. Модели компонентов полупроводниковых и вакуумных интегральных схем. — В кн.: Машинные методы проектирования электронных схем., МДНТП им. Ф. Э. Дзержинского, 197-5.

41.Казенное Г. Г., Баталов Б. В., Руденко А. А. и др. Проектиро­

вание физической структуры транзисторов логических интеграль­ ных микросхем с помощью ЭВМ. — «В кн.: Микроэлектроника. Под ред. А. А. Васенкова. Вып. 7. М., «Сов. радио», 1974.

42. Гущин М. Н., Казенное Г. Г., Руденко А. А. и др. Определение динамических характеристик транзисторов логических интеграль­ ных микросхем на токовых переключателях и их оптимизация с помощью ЭВМ. — В кн.: Микроэлектроника. Под ред. А. А. Ва­ сенкова. Вып. 7. М., «Сов. радио», 1974.

43.Носов Ю. Р., Петросянц К. О., Шилин В. А. Оптимизация бипо­ лярных и МДП интегральных схем. — «Электронная промыш­ ленность», 1972, ■№ 6.

44.Казанский В. Г., Ловчиков Н. Ф., Петросянц К. О. и др. Моде­ лирование компонентов -биполярных ИС, изготовленных по тех­ нологии ионной имплантации. — «Электронная промышленность», 1974,' № 12.

45.Vandorpe .D. Simulation numerique de la fabrication et du comportement des dispositifs semiconducteurs. — «Lecture notes in computer science», 1974, v. 10, p. 467—469.

46.Елисеев В. С., Миргородский Ю. Н., Руденко А. А. Численные

методы анализа двумерных полупроводниковых структур. — В кн.: Микроэлектроника. Под ред. А. А. Васенкова. Вып. 8. М., «Сов. радио», 1975.

47.Афонцев С. А., Григорьев Н. И., Кунилов В. А., Петров Г. В. Использование двумерных численных моделей для анализа и мо­ делирования полупроводниковых приборов.— «Зарубежная ра­ диоэлектроника», 1975, № 8.

к г jt а й е 3

3.Nagel L.f Rohrer R. Computer analysis of nonlinear Circuits, excluding radiation (CANCER).— '«IEEE J.», 1971, v. SC-6, № 4,

p. 166— 181.

4.Панферов В. M. Основные принципы построения программы ана­ лиза электронных схем ПАЭС-2У. — «Электронная техника. Ми­ кроэлектроника», 1975, вып. 2(56).

5.Wooley В. A. The computer — adided design optimization of inte­

ристик полупроводниковых интегральных схем. — В кн.: Микро­ электроника. Под ред. Ф. В. Лукина. Вып. б. М., «Сов. радио», 1972.

12.Rey G., Lemaire К., Bailbe J. Indentifioation du comportement des transistors bipolares en commutation. In: «Colloque Intemat. sur la Microelectronique Avancee (Paris)», 1970, April, p. 147—1127.

p. 587—592.

15.Musa F. Computer aided determination of transistor model ele­

ment values. — «Wescon», 1969, № 2, (6/2), p. 1—8.

16. White M. H., Thurston M. O. Characterization of microwave tran­ sistors. — «Sol-St. Eleotr.», ‘1970, v. 13, № 5, p. 523—542.

17.Ebers J. J., Moll J. L. Large — signal behavior of junction Tran­ sistors. — «Proc. IRE», 19Й, v. 42, № 12, p. 1761— 1772.

18.Linvill J. Lumped models of transistors and diodes.—«Proc. IRE», '1958, v. 46, № 6, p. M41— H52.

19.Linvill J., Gibbons J. Transistors and active circuits. — New York. McGraw-Hill Book. Co., 1961.

20.Beau/oy R., Sparkers J. The junction transistor as a charge con­ trolled device. — «ATE J.», 1957, v. 13? Ня 10, p. 310—324.

44.Носов Ю. Рм Петросяны. К. О., Шилин В. А. Модели компонен­ тов для машинного проектирования ИС. — «Зарубежная элек­ тронная техника», 1972, вып. 6.

45.Logan J. Characterization and modeling for statistical design. —

«Bell. Sys-t. Teohn. J.», 1971, v. 50, № 4, p. 1105— H47.

46.Maldonado C. D., Kleiner C. J. Modification of the TRAC Ebers.— Moll model for improved high frequency and collector storage time

48.Cottin P., Girard J. L., Deiville J. C. Modeles de transistors et diodes :pour programme ECAP: quelques applications. — «L’Onde

Techn. Papers.», p. 120— 121.

50. Архангельская И. T. Модели биполярных транзисторов. — В кн.: Полупроводниковые приборы и их применение. Под ред.

Я.А. Федотова. Вып. 26. М., «Сов. радио», '1972.

51.Агаханян Т. М. Измерение статических параметров полупровод­ никового триода.— В кн.: Полупроводниковые приборы и их применение. Под >ред. Я. А. Федотова. Вып. dl. М., «Сов. радио», 1964.

52.Агаханян Т. М. Измерение импульсных параметров полупровод­ никового триода в ключевом режиме. — В кн.: Полупроводнико­ вые приборы и их применение. Под ред. Я. А. Федотова. Вып. 10. М., «Сов. радио», 1963.

53.Агаханян Т. М. Основы теории и расчета транзисторных струк

тур в микроэлектронике. — В кн.: Микроэлектроника. Под ред

Т. М. Агаханяна. Вып. 1. М., Атомиздат, 1971.

54.Архангельский А. Я., Архангельская И. Т. Анализ цепей с моде лями сравнительно общего вида. — «Изв. вузов СССР. Радио­ электроника», 1973, т. XVI, № 6.

55.Архангельская И. Т., Архангельский А. Я. Модель первого по­ рядка переноса и накопления носителей заряда в полупровод­

56.Добронравов О. Е., Почтарев В. А., Соколов Ю. 'В. Метод по­ строения функциональных моделей полупроводниковых приборов с .использованием реальных характеристик для анализа электрон­

ных схем. — «Препринты докладов семинара. Анализ и синтез быстродействующих устройств на полупроводниковых приборах с отрицательным сопротивлением с использованием ЭВМ. М.,АН

СССР. Научный Совет по комплексной проблеме «Кибернетика», 1975.

57.Gummel Н. К. A charge control relation bipolar transistors.— «Bell Syst. Techn. J.», 1970, v. 49, № 1, p. 115— 120.

58. Гуммель. Об определении граничной частоты. — «ТЙЙЭР», 1969,

т. 57, № 12.

59.Kirk J. A theory of transistor cutoff frequency (fr) falloff at high

current densities. — «IRE Trans.», 1962, v. ED-9, № 2, p. 164— 174. 60. Chawla B. Circuit representation of the integral chargecontrol mo­ del of bipolar transistors. — «IEEE J.», 1971, v. SC-6, № 4,

p. 263—264.

*31. Пун, Гуммель. Моделирование емкости эмиттерного перехода,— «ТИИЭР», 11969, т. 57, № 12.

62.Рооп Н. С. Modeling of bipolar transistor using integral chargecontrol model with application to third-order distortion studies.— «IEEE Trans.», 1972, v. ED-12, № 6, p. 719—731.

63.Rohrer R.f Fan S.-Р., Claudio L. Automated bipolar junction tran­

sistor DC model parameter determination.— «IEEE J.», 1971,

v. SC-6, № 4, p. 260—262.

64.Старосельский В. И. Температурная зависимость барьерной емко­ сти диффузионных р—«-переходов. — «Изв. вузов. СССР. Радио­ электроника», 1967, т. X, tNs 9, 10.

65.Esteve D., Martinot H. Excess surface currents in p—n junctions

and bipolar transistors. — «Sol.-S-t. Electr.», 1971, v. 14, N° 8,

p. 693—705.

66.Jacolin. Les programmes IMAG-I et 1MAG-II. — «L’Onde EleGtri- que», 1969, v. 49, № 1, p. 20—27.

67.Петросянц К. О., Цветков С. А. Математические модели высоко­

68.Петросянц К. О., Ермак В. В., Шилин В. А. Модели компонен­ тов полупроводниковых и вакуумных электронных схем. МДНТП им. Ф. Э. Дзержинского, 1975*

69.Архангельская И. Т., Архангельский А. Я. Модель биполярных транзисторных структур. — «Электронная техника. Сер. 3. Мик­ роэлектроника», 1975, JSfb 2(56).

70.Микросхемы интегральные. Математическое моделирование. ОСТ ПбКО 073.004. М., Воениздат, 1971.

71.Белов Б. И., Норенков И. П. Расчет электронных схем на ЭЦВМ. — М., «Машиностроение», *1971.

72.Иванов С. Р., Лунев С. Р., Норенков И. П., Флегонтов И. А.

Применение ЭВМ при проектировании электронных логических схем. — «Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ», 1968, вып. о.

73. Мозговой Г. Пм Шагурин И. И. Использование ЦВМ при элек­ трическом расчете микросхем ТТЛ. — В кн.: Современные мето­ ды разработки РЭА. МДНТП им. Ф. Э. Дзержинского, 1974.

74.Павлов А. Н., Панферов ’В. П. Эквивалентная схема транзисто­ ра.— «Электронная техника. Сер. 6. Микроэлектроника», 1971, вып. 5(31).

75.Павлов А. Н. Эквивалентные схемы транзистора и диода и ме­ тоды измерения их параметров. — В кн.: Научные труды по про­ блемам микроэлектроники. Вып. 2 (техническая серия). МИЭТ, 1969.

76.Баталов Б. В., Зверев С. А.» Кремлев В. Я. Определение пара­ метров распределенной модели интегральных транзисторных структур. — В кн.: Микроэлектроника. .Под ред. А. А. Васенкова. Вып. 8. М., «Сов. радио», 1975.

77.Голубев А. Пм Кремлев В. Я. Нелинейные модели планарного

Транзистора, учитывающие двумерный характер растекания тока в базовой области. — «Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника», 1971, т. XIV, № 2.

78.Баринов В. В., Кремлев В. Ям Мошкин В. И., Орликовский А. А. Элементы биполярных логических БИС. — «Зарубежная элек­ тронная техника». 1975, вып. 6 <(102).

79.Мокеев О. К. Дополняющие интегральные транзисторы. — «За­ рубежная электронная техника», 1973, вып. 10.

80.Chou S. Ап investigation of lateral transistors — D. C. characte­

ristics. — «Sol.-St. Eleotr.», 1971, v. 14, № 9, p. 811—826.

81.Шагурин И. И. Многоэмиттерный транзистор как компонент интегральных логических схем. — «Изв. вузов СССР. Радиоэлек­ троника», 1967, т. X, № 9, 10, с. 869.

82.Dostal J. An extension of the Ebers — Moll model to multijunction transistors structures. — «Proc. IEEE», 1967, v. 55, № 9, p. 1654— 1655.

83.Самойлов В. Б., Федоров А. Н, Особенности работы многоэмиттерного транзистора в интегральных схемах.— ’«Электронная техника. Сер. 6. Микроэлектроника», 1969, вып. 2(!17), с. 52.

84. Петросян К. А. Эквивалентные схемы многоэмиттерного транзи­

85. Петросян К. А. Входная вольт-амперная характеристика много­ эмиттерного транзистора. — В кн.: Полупроводниковые приборы и их применение. Под ред. Я. А. Федотова. Вып. 26. М., «Сов. "радио», 1972.

86.Tarui Y., Hayashi J., Jeshima Н., Sekigava J. Transistor Sbottky — barrier -diode integrated Logic Circuit. — «IEEE J.», -1969, v. S-C-4,

№ 1.

87.Нойс, Бон, Чиа. Приборы с барьером Шоттки в интегральных схемах. — «Электроника», 1969, т. 42, № 15.

88.Daniel М. Е. Unijunction transistor model for computer circuit

analysis. — «IEEE J.», 1969, v. SC-4, № 3, p. 174— 175.

89.Кенни. SCEPTRE — основная программа машинного проектиро­ вания. — «Электроника», 1971, т. 44, № 17, с. 42.

90. Анализ и расчет интегральных схем. Пер. с англ. Под ред.

Б. И. Ермолаева и П. .И. Завалишина. Ч. I. М., «Мир», 1969.

91.Ashar К. G., Ghosh Н. N., Aldridge A. W., Patterson L. J. Tran­ sient analysis and devdce characterization of А-CP circuits. «IBM J.», -1963, v. RD-7, № 7, -p. 207—223.

92.Zaniolo C., Me Namee. A Simple method for determining Static parameters of large signal semiconductor diode and (transistor mo­

dels.— «Sol.-St. -Electr.», 1972, v. 15, № 12, ,p. 1295— 1303.

93.Джетреу. Моделирование биполярных транзисторов. — «Электро­ ника», 1974, т. 47, № 23.

94.Ciacoletto L. J. Measurement of emitter and collector series resis­

tance.— «1ЕЕ Trans.», 1972, v. ED-19, № 5, p. 692—693.

95. Sansen W., Meyer R. Characterization and measurement of the base and emitter resistance of bipolar transistors. — «IEEE J.», 1972, v. SC-7, p. 492—498.

96.Гхош, До-Ла-Монеда, Доно. Проектирование, определение ха­ рактеристик транзисторов и их оптимизация с помощью вычис­ лительной машины. — «ТИ’ИЭР», 11965, т. 65, № 11.

97.Хэтчел, Джой, Кули. Новая программа одномерного анализа для моделирования плоскостных полупроводниковых приборов.—