книги / Микропроцессорные гибкие системы релейной защиты
..pdfРис. 2.6. Схема распределительной сети ЭЭС
также устройства системы РЗ, располагаемые вблизи АВ. При поврежде нии /-го участка под действием НВ возможны КЗ (в том числе и в са мом АВ) вследствие деформации токопроводов, нарушения изоляции
ит.д. Примем в расчетах живучести, что все НВ имеют такой характер.
Вэтом случае после НВ в ЭЭС будет существовать режим КЗ в течение времени, зависящего от возможностей РЗ. Будем считать, что система РЗ сохраняет работоспособность, если устройства РЗ неповрежденных участков ЭЭС способны выявить замыкание на /-м участке, а следова тельно, и обеспечить локализацию повреждения. В противном случае будем считать, что РЗ теряет работоспособность. Так как функциональ ные возможности ОРЗ и РРЗ, их пространственное распределение могут быть различными, то различной будет и вероятность сохранения работо способности РЗ в условиях действия НВ, т.е. свойства живучести. Пред ставляет интерес оценить живучесть распространенных и перспективных вариантов построения систем РЗ. В ЭЭС в качестве ОРЗ используются
полносвязные (например, дифференциально-токовые) защиты, кото рые, однако, не способны обнаружить КЗ на других участках ЭЭС. Сле довательно, работоспособность РЗ в условиях НВ определяется лишь возможностями РРЗ. Рассмотрим следующие варианты систем РРЗ, дополняющих основные полносвязные защиты:
1) устройства РРЗ устанавливаются на каждом участке ЭЭС и обеспе чивают абсолютное резервирование, т.е. выявляют КЗ на всех других участках системы;
2) устройства РРЗ устанавливаются на каждом участке ЭЭС и обеспе чивают дальнее резервирование, т.е. выявляют КЗ на соседних с данным участках системы;
3)устройство РРЗ устанавливается на каком-либо одном (централь ном) участке и обеспечивает абсолютное резервирование;
4)устройства РРЗ устанавливаются на каждом участке ЭЭС и обеспе чивают ближнее резервирование, т.е. выявляют КЗ только на своем участке.
Оценку живучее!и произведем на примере системы РРЗ электричес кой распределительной сети (ЭРС) ЭЭС, представленной на рис. 2.6 и содержащей четыре участка. События, заключающиеся в повреждении 1-х участков и их устройств РЗ (/ = 1, ... , т) при однократном НВ, несов местны. Поэтому вероятность появления этого события (или вероят
41
ность повреждения /-го участка) равна |
|
|
|
|||
(2/D = 1Ьнч |
|
|
|
(2.5) |
||
где т - число участков 03 ЭЭС (число устройств системы РЗ). |
|
|||||
Функцию работоспособности системы РЗ |
(ФРС) |
ЭРС ЭЭС можно за |
||||
писать в виде некоторой функции алгебры логики |
(ФАЛ) с помощью |
|||||
кратчайших путей успешного функционирования (КПУФ) : |
|
|||||
|
|
|
а |
|
|
|
А |
= у(:с ,,..., |
хт) = V ^Р ,; |
|
|
(2 .6) |
|
Р, |
= |
А |
|
|
|
(2.7) |
где |
Xj = |
[х,-, Xj] |
- логическая переменная, представляющая состояния |
|||
исправности (xi) |
и неисправности (*,) /-го участка ЭРС ЭЭС и его РЗ; |
|||||
Pi (l |
= 1, ... , d) |
- конъюнкция, входящая в состав дизъюнктивной нор |
||||
мальной |
формы ФРС; d - число КПУФ; |
К[ - |
множество |
номеров |
||
устройств РЗ, соответствующих /-му КПУФ. |
|
|
|
|||
Согласно теореме умножения вероятностей совместных |
событий |
|||||
[53] |
и с учетом функций (2.6), (2.7) вероятность повреждения системы |
РЗ при однократном НВ можно вычислить по формуле |
|
||||||||||||
|
бсО ) |
= Р \у { х \, - |
, хт) - |
1] |
= |
|
|
|
|
||||
|
T .V 'J |
= |
2 |
Р[Р] |
- |
2 2Р[Р.. V р. 1 + |
|
||||||
|
|
/ |
1 |
|
i |
' |
> |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
+ |
2 |
2 2 Р |Р (. V |
Р. V Pk 1 - |
... + ( |
1)^ |
^ [ Р , |
V P 2 V ...V P J . |
|||||
|
|
/ |
/ |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2 .8) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
знаки сумм |
распространяются на |
различные |
значения индексов |
|||||||||
/, |
/, |
к, ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В соответствии с (2.6) |
- (2.8) |
составляется табл. 2.2, в которой раз |
||||||||||
мещается |
с - 2d |
1 строка и |
|
т столбцов. В названиях |
т столбцов |
||||||||
таблицы указываются вероятности повреждения устройств |
РЗ - 6/(1), |
||||||||||||
а |
в |
названиях |
строк |
все |
возможные |
сочетания дизъюнкций Р^ |
|||||||
взятых |
по одной, по две |
и т.д., которые на .ываются функциями цели |
|||||||||||
Рк (к |
= |
1, ..., с). Все функции цели можно |
разбить на d |
групп. Для |
|||||||||
каждой такой группы |
Pk П£едставляют собой комбинации одного и то |
го же числа t дизъюнкций Р[ . Количество функций цели в каждой груп пе равно числу сочетаний из d по t . \ . су. гак как Рк составлены из
42
логических сумм несовместных событий, то вероятности повреждения объекта Р[Р\ = Q определяются путем суммирования вероятностей повреждения /-х устройств РЗ, входящих в них (обозначенных в табли це крестиками) . В частности, при однократном НВ
|
,<■) |
* |
2 |
0 ( 1 ) , |
(2.9) |
|
|
|
, S K t |
|
|
где |
- |
множество номеров устройств РЗ, входящих в |
к-ю логичес |
||
кую функцию Pk . |
|
|
|||
Значения вероятности повреждения к-го объекта при |
«-кратном НВ |
||||
определяются по формуле |
|
||||
Qok (") |
= |
1 - |
[1 - Qok( 1)]" |
(2 .10) |
и вносятся в дополнительные п столбцов, причем только в строки тех объектов, которые взаимно не уничтожились из-за разных знаков. Учитывая (2.8) и (2.10), вероятность повреждения системы при и-крат-
Рис. 2.7. Схема условий работоспособности систем РРЗ различных вариантов ис полнений:
а - первый; б - второй; в - третий; г - четвертый
43
ном |
НВ можно |
вычислить, |
производя алгебраическое |
суммирование |
С?0к |
в соответствии с формулой |
|
||
0 |
(п)= 2 |
(1)' 1 Q к (п), |
(2.11) |
|
|
к =1 |
|
|
|
где |
г - число дизъюнкций |
в /с-й функции цели. |
|
Значения условной функции живучести системы вычисляют по
формуле |
|
Rc(n) = 1 - Qc{n). |
(2.12) |
Значения Qc(n) и Rc(n) заносятся соответственно в две нижние строки таблицы.
При построении системы РЗ по первому варианту, несмотря на то что каждое НВ выводит из строя устройство РРЗ /-го участка, вся сис тема РЗ остается работоспособной, так как РРЗ других уцелевших участ ков способны обнаружить КЗ на /-м участке. Схема работоспособности РРЗ в этом случае соответствует рис. 2.7я, а ФРС имеет вид
... , * 4) = V *2 V х 3 V х4 =
4
= Pi V Р2 V Р3 V Р4 = V Р. .
/= I
Тук »-ау число КПУФ равно 4, то в таблице будет 24 - 1 = 15 строк.
Результаты расчетов Q0k(n), Qc(n), Rc(n) для этого варианта РЗ по (2.5), (2.9) - (2.1 2) сведены в табл. 2.2.
При построении системы РЗ по второму варианту повреждение 1-го (или 4 -го) участка может выявить устройство РР32 2 -го участка (или РРЗЗ). Повреждение 2 -го (или 3 -го) участка могут выявить устройства РР31 и РРЗЗ (или РР32 и РР34). Поэтому схема работоспособности сис темы РЗ в лом случае соответствует рис. 2.7,6. а ФРС имеет вид
y(* i, ... , х4) |
= (х1х2х 3х4) V (*,*2*3 ) V (*1* 2*4 ) V |
|
V (*1*2 *4 ) V |
(*2* 3*4 ) V (*1*3) V (*i*4) V (*2* з) V |
|
V (*;*4 ) |
= Р, V Р2 V Рз V Р4 V Р5 V Р0 V Рп V P 8 V Р9. |
|
Так как |
число КПУФ равно 9, то в таблице должно быть 29 - 1 = |
= 511 строк. Для юго чтобы сделать таблицу более компактной, в ней объединены некоторые строки, соответствующие таким функциям це ли Pk, в которые входят все 4 разных номера xf и которые имеют оди наковые знаки и значения Qok (п). Результаты расчетов Qok (п) , Qc(п),
/?С0Л для этого варианта РЗ по (2.5), (2.9) |
(2.12) 'Сведены в |
табл. 2 .3 , ко!оран дополнена столбцом значений С^ . |
|
44
Номер |
ФАЛ поврежде |
Знак |
|
участ |
ния участка |
|
в (2.8) |
ка к |
|
|
|
1 |
Pi |
|
|
2 |
|
|
+ |
3 |
Ръ |
|
|
4 |
Рл |
|
|
5 |
Р\ V Р2 |
|
|
6 |
Pi V Рз |
|
|
7 |
Pi V Ра |
|
|
8 |
PI \? Рз |
|
|
9 |
р г V Р4 |
|
|
10 |
Р з У Ра |
|
|
И |
P1 V P 2 V |
Рз |
|
12 |
Pi V ^ V |
/>4 |
+ |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
Я2 V Рз V />4 |
|
|
15 |
Л V я 2 v |
v f |
- |
|
|
Т а б л и ц а |
2.2 |
|
|
|
|
|
||
e,-(D |
= |
|
Вероятность повреждения объекта |
Qq^ при п-кратном |
НВ |
|||||
= |
0,25 |
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
X |
_ |
_ |
_ |
0,25 |
0,4375 |
0,57812 |
|
0,68359 |
0,7627 |
0,82202 |
- |
X |
- |
- |
0,25 |
0.4375 |
0,57812 |
|
0,68359 |
0,7627 |
0.82202 |
- |
- |
X |
- |
0,25 |
0,4375 |
0,57812 |
|
0,68359 |
0,7627 |
0.S2JU- |
- |
- |
-- |
X |
0,25 |
0,4375 |
0,57812 |
|
0,68359 |
0,7627 |
0,82202 |
X |
X |
|
_ |
0,5 |
0,75 |
0,875 |
|
0,9375 |
0,96875 |
0,98438 |
X |
- |
X |
- |
0,5 |
0,75 |
0,875 |
|
0,9375 |
0.96875 |
0,98438 |
X |
— - |
X |
0.5 |
0,75 |
0,875 |
|
0,9375 |
0,96875 |
0,98438 |
|
- |
X |
X |
- |
0,5 |
0,75 |
0,875 |
|
0,9375 |
0,96875 |
0,98438 |
- |
X |
— X |
0,5 |
0,75 |
0,875 |
|
0,9375 |
0,96875 |
0,98438 |
|
- |
|
X |
X |
0,5 |
0,75 |
0,875 |
|
0,9375 |
0,96875 |
0,98438 |
X |
X |
X |
_ |
0,75 |
0,9375 |
0,98437 |
|
0,99609 |
0,99902 |
0,99976 |
X |
X |
- |
X |
0,75 |
0,9375 |
0,98437 |
|
0,99609 |
0,99902 |
0,99976 |
X |
- |
X |
X |
0,75 |
0,9375 |
0,98437 |
|
0,99609 |
0,99902 |
0.99976 |
- |
X |
X |
X |
0,75 |
0,9375 |
0,98437 |
|
0,99609 |
0,99902 |
0,99976 |
X |
X |
X |
X |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Ос\п) |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
0,09375 |
0,23438 |
0,38886 |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
«с:<п) |
|
|
|
|
|
|
|
| |
0,90625 |
0,76562 |
0,61114 |
Число |
Номер |
ФАЛ повреждения |
|
С Х |
участка |
участков |
|
с d |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
Рг |
|
|
3 |
Рг |
|
|
4 |
Р4 |
|
9 |
5 |
Ps |
|
|
6 |
Рб |
|
|
7 |
Pi |
|
|
8 |
Р% |
|
|
9 |
Р9 |
|
|
10 |
Рг V £б |
|
|
И |
Яз V £.8 |
|
|
12 |
^3 V |
^*7 |
|
13 |
Р г У |
Р9 |
|
14 |
А» V |
Р6 |
36 |
15 |
P4 V |
Pi |
|
16 |
PS V |
Ра |
|
17 |
P s V |
Р9 |
|
18 |
Рб V |
Р7 |
|
19 |
Р б У |
Ра |
|
20 |
PI V |
^9 |
|
21 |
Pa V |
Р9 |
|
22-45 |
Pi V |
Pj |
(2.8)в |
|
Т а б л и ц а 2.3 |
|
|
|
|
|
||||
е /d ) = 0,25 |
|
Вероятность повреждения объекта Qq^ при п-кратном НВ |
|||||||||
|
|
||||||||||
Знак |
|
I |
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
|
|||||||||||
|
X |
X |
X |
X |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
X |
X |
X |
- |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
X |
X |
- |
X |
|
|
|
|
|
|
|
X |
- |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
||
|
- |
X |
X |
X |
0,5 |
0,75 |
0,875 |
0,9375 |
0,96875 |
0,98438 |
|
|
X |
— |
X |
X |
|||||||
|
X |
— |
— |
X |
0,5 |
0,75 |
0,875 |
0,9375 |
0,96875 |
0,98438 |
|
|
— |
X |
X |
— |
0,5 |
0,75 |
0,875 |
0,9375 |
0,96875 |
0,98438 |
|
|
- |
X |
- |
X |
0,5 |
0,75 |
0,875 |
0,9375 |
0,96875 |
0,98438 |
|
|
X |
X |
X |
_ |
0,75 |
0,9375 |
0,98438 |
0,99609 |
0,99902 |
0,99976 |
|
|
X |
X |
X |
— 0,75 |
0,9375 |
0,98438 |
0,99609 |
0,99902 |
0,99976 |
||
|
X |
X |
— |
X |
0,75 |
0,9375 |
0,98438 |
0,99609 |
0,99902 |
0,99976 |
|
|
X |
X |
- |
X |
0,75 |
0,9375 |
0,98438 |
0,99609 |
0,99902 |
0,99976 |
|
|
X |
- |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
|
- |
X |
- |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
X |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
X |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
- |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
X |
X |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
X |
- |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
X |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
X |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
|
46 |
Pi V P6 V P& |
|
|
|||
|
47 |
P i V Pi |
V P 9 |
|
|
||
84 |
48 |
PA V P6 V P7 |
|
|
|||
|
49 |
P s V P s V |
P9 |
|
|
||
|
50-139 |
Pf |
V Pj |
V |
|
|
|
126 |
140-265 |
|
|
V ^ k V P i |
|
||
126 |
266-381 |
P{ V Pj V Рк V P? V |
|||||
84 |
382-465 |
P i V P / V |
Pk V |
Pi |
V |
||
|
|
V Pm |
V Pn |
|
|
||
36 |
466-501 |
Pi V />/• V |
Pk v |
Pi |
V |
||
|
|
< |
< |
< |
|
|
|
9 |
502-510 |
Pi |
v Pj |
V |
|
7 , V |
|
|
|
V pm y |
pn y Pp У |
||||
|
|
V Pr |
|
|
|
|
|
|
511 |
Pi v Р/ V ^ |
V P , y |
Pmv |
|||
|
|
V |
Pn V |
P p V Pr V |
Ps |
|
X |
X |
X |
- |
+ |
X |
X |
- |
X |
X |
- |
X |
X |
|
|
- |
X |
X |
X |
|
X |
X |
X |
X |
- |
X |
X |
X |
X |
+ |
X |
X |
X |
X |
|
X |
X |
X |
X |
+ |
X |
X |
X |
X |
|
X |
X |
X |
X |
+ |
X |
X |
X |
X |
Qc(n)
0 |
0,25 |
0,56248 |
0,7655 |
0,87892 |
0,93848 |
|
|
*c<«*) |
|
|
|
1 |
0,75 |
0,43752 |
0,2345 |
0,12108 |
0,06152 |
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2.4 |
|
|
|
|
|
Номер |
ФАЛ повреж- |
Знак в |
<2,(1) =0,25 |
|
Вероятность повреждения объекта |
Q0k при' л-кратном |
НВ |
|||||
участка |
дения участка |
(2.8) |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
Pi |
+ |
X |
X |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
2 |
Рг |
+ |
- |
X |
- |
- |
0,25 |
0,4375 |
0,57812 |
0,68359 |
0,7627 |
0,82202 |
3 |
Pi V Pi |
- |
X |
X |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2С(и) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,25 |
0,4375 |
0,57812 |
0,68359 |
0,7627 |
0,82202 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rc(n) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,75 |
0,5625 |
0,42188 |
0,31641 |
0,2373 |
0,17779 |
Рис. 2.8. Оценка живучести систем РРЗ различных вариантов исполне ний:
а - первый; б - второй; в - третий; г - четвертый
При построении системы РЗ по третьему варианту положим для кон кретности, что резервная защита установлена на втором участке. В этом случае повреждение любого участка, кроме второго, способна выявить централизованная резервная защита РР32. Если же в НВ повреждается второй участок, то резервная защита перестает функционировать, и КЗ в этой части ЭЭС не выявляется. Поэтому схема работоспособности РЗ в этом случае соответствует рис. 2.7,в, а ФРС имеет в и д у ^ , ... , х4) = = {х1х 2х ъх А) V х 2 = Р\ V Р2. Так как число КПУФ равно 2, то в таб лице расчета живучести будет с = 2 2 - 1 = 3 строки, причем строки 1 и 3 взаимно уничтожаются из-за разного знака. Результаты расчетов
Qok(n)> Сс (л ),Л с(и) Д™ этого варианта РЗ по (2.5), (2.9) - (2 .12) сведены в табл. 2.4.
При построении системы РЗ по четвертому варианту НВ на любой участок повреждает защиту этого участка, а устройства РРЗ других участ ков не могут выявить КЗ, и, следовательно, защита теряет работоспо собность. Поэтому схема работоспособности РЗ в этом случае соответ ствует рис. 2.7,г, а ФРС имеет вид
у (х 1г ... , Х4) = * ,* 2* 3X4 = Л .
Так как |
КПУФ один, то в соответствии с (2.10) — (2.12) получаем |
||
Qc(n) - |
1 - [ l |
- . |
2 ^ , ( 1 ) ] " = 1 - ( 1 - 4 - 0 . 2 5 ) 2 = 1, |
а живучесть Rc(n) |
= 0. |
|
Для наглядности результаты расчетов живучести различных систем РЗ представлены на рис. 2.8. Из приведенных данных следует, что жи вучесть РЗ существенно зависит от функциональных возможностей РРЗ и распределения ее устройств по участкам ЭРС ЭЭС. Наиболее высокая живучесть присуща РРЗ, обеспечивающей абсолютное резервирование, устройства которой устанавливаются на каждом участке. Близкие к этой защите параметры по живучести имеет при малых кратностях НВ распределенная РРЗ, обеспечивающая дальнее резервирование.
49
2.4.КЛАССИФИКАЦИЯ МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ РЗ
В[1] указаны признаки, которые могут служить основой для разра ботки системы классификации: назначение РЗ, принцип действия и ха рактер контролируемых параметров, селективность, полнота функций РЗ. Реализация РЗ на микропроцессорных средствах вычислительной техники (МСВТ) требует введения дополнительных признаков клас сификации. Выше был рассмотрен ряд архитектурных особенностей гиб ких РЗ. Реальная перспектива внедрения средств ВТ и МП в РЗ, расшире ние ее возможностей и функций за счет использования свойств, прису щих ВТ, приводят к тому, что РЗ приобретает ряд черт, характерных для МП-систем. К ним относятся: способ представления и обработки ин формации в системе, степень жесткости (гибкости), типы потоков ко манд и данных, уровень параллелизма, степень однородности системы, степень централизации и распределения ресурсов, характер связей между элементами МП-системы. Микропроцессорная система РЗ —это совокуп ность комплекса аппаратных МП-средств и программного обеспечения. Комплекс аппаратных технических средств включает МП или микроЭВМ, устройства связи с 03, исполнительные органы защиты и устройства связи с оператором. При разработке МПРЗ центральным вопросом яв ляется выбор архитектуры системы, который включает организацию вы числительного процесса и внешних связей системы; организацию инфор мационных потоков; логическую организацию взаимодействия отдель ных устройств, программных, аппаратных средств и оператора [54]. Опережающее влияние на архитектуру системы оказывают: совокуп ность и объем задач, которые она должна решать; цели, на достижение которых направлено функционирование системы РЗ; ограничения, вы текающие из технико-экономических требований к системе.
Одним из наиболее важных и сложных вопросов, которые необходи мо решать в процессе проектирования системы РЗ, является выбор спо собов представления и обработки информации в системе: непрерывная аналоговая, дискретная аналоговая (импульсная), цифровая или комби нация этих форм представления информации. Программная реализация алгоритмов обработки информации требует аппаратных затрат, которые могут быть использованы для реализации любых других алгоритмов в пределах своих технических возможностей (объема памяти, быстродей ствия) . При аппаратной реализации алгоритма функционирования изме нение его требует некоторых дополнительных аппаратных средств (на пример, коммутаторов). Обеспечиваемое при этом максимальное быст родействие составляет важнейшее достоинство аппаратной реализации функций РЗ. В МП-системах РЗ, как и в любой информационно-управ- ляющей системе, выполняются передача, преобразование, а в некоторых случаях и хранение информации, необходимой для распознавания сос тояния 03. Преобразование информации в МП-системе РЗ включает ло гико-математическую обработку информации, поступающей от 03, с целью идентификации аварийного состояния объекта и формирования
50