Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Микропроцессорные гибкие системы релейной защиты

..pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
12.4 Mб
Скачать

Рис. 2.6. Схема распределительной сети ЭЭС

также устройства системы РЗ, располагаемые вблизи АВ. При поврежде­ нии /-го участка под действием НВ возможны КЗ (в том числе и в са­ мом АВ) вследствие деформации токопроводов, нарушения изоляции

ит.д. Примем в расчетах живучести, что все НВ имеют такой характер.

Вэтом случае после НВ в ЭЭС будет существовать режим КЗ в течение времени, зависящего от возможностей РЗ. Будем считать, что система РЗ сохраняет работоспособность, если устройства РЗ неповрежденных участков ЭЭС способны выявить замыкание на /-м участке, а следова­ тельно, и обеспечить локализацию повреждения. В противном случае будем считать, что РЗ теряет работоспособность. Так как функциональ­ ные возможности ОРЗ и РРЗ, их пространственное распределение могут быть различными, то различной будет и вероятность сохранения работо­ способности РЗ в условиях действия НВ, т.е. свойства живучести. Пред­ ставляет интерес оценить живучесть распространенных и перспективных вариантов построения систем РЗ. В ЭЭС в качестве ОРЗ используются

полносвязные (например, дифференциально-токовые) защиты, кото­ рые, однако, не способны обнаружить КЗ на других участках ЭЭС. Сле­ довательно, работоспособность РЗ в условиях НВ определяется лишь возможностями РРЗ. Рассмотрим следующие варианты систем РРЗ, дополняющих основные полносвязные защиты:

1) устройства РРЗ устанавливаются на каждом участке ЭЭС и обеспе­ чивают абсолютное резервирование, т.е. выявляют КЗ на всех других участках системы;

2) устройства РРЗ устанавливаются на каждом участке ЭЭС и обеспе­ чивают дальнее резервирование, т.е. выявляют КЗ на соседних с данным участках системы;

3)устройство РРЗ устанавливается на каком-либо одном (централь­ ном) участке и обеспечивает абсолютное резервирование;

4)устройства РРЗ устанавливаются на каждом участке ЭЭС и обеспе­ чивают ближнее резервирование, т.е. выявляют КЗ только на своем участке.

Оценку живучее!и произведем на примере системы РРЗ электричес­ кой распределительной сети (ЭРС) ЭЭС, представленной на рис. 2.6 и содержащей четыре участка. События, заключающиеся в повреждении 1-х участков и их устройств РЗ (/ = 1, ... , т) при однократном НВ, несов­ местны. Поэтому вероятность появления этого события (или вероят­

41

ность повреждения /-го участка) равна

 

 

 

(2/D = 1Ьнч

 

 

 

(2.5)

где т - число участков 03 ЭЭС (число устройств системы РЗ).

 

Функцию работоспособности системы РЗ

(ФРС)

ЭРС ЭЭС можно за­

писать в виде некоторой функции алгебры логики

(ФАЛ) с помощью

кратчайших путей успешного функционирования (КПУФ) :

 

 

 

 

а

 

 

 

А

= у(:с ,,...,

хт) = V ^Р ,;

 

 

(2 .6)

Р,

=

А

 

 

 

(2.7)

где

Xj =

[х,-, Xj]

- логическая переменная, представляющая состояния

исправности (xi)

и неисправности (*,) /-го участка ЭРС ЭЭС и его РЗ;

Pi (l

= 1, ... , d)

- конъюнкция, входящая в состав дизъюнктивной нор­

мальной

формы ФРС; d - число КПУФ;

К[ -

множество

номеров

устройств РЗ, соответствующих /-му КПУФ.

 

 

 

Согласно теореме умножения вероятностей совместных

событий

[53]

и с учетом функций (2.6), (2.7) вероятность повреждения системы

РЗ при однократном НВ можно вычислить по формуле

 

 

бсО )

= Р \у { х \, -

, хт) -

1]

=

 

 

 

 

 

T .V 'J

=

2

Р[Р]

-

2 2Р[Р.. V р. 1 +

 

 

 

/

1

 

i

'

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

2

2 2 Р |Р (. V

Р. V Pk 1 -

... + (

1)^

^ [ Р ,

V P 2 V ...V P J .

 

 

/

/

к

 

 

 

 

 

 

 

 

(2 .8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

знаки сумм

распространяются на

различные

значения индексов

/,

/,

к, ...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В соответствии с (2.6)

- (2.8)

составляется табл. 2.2, в которой раз­

мещается

с - 2d

1 строка и

 

т столбцов. В названиях

т столбцов

таблицы указываются вероятности повреждения устройств

РЗ - 6/(1),

а

в

названиях

строк

все

возможные

сочетания дизъюнкций Р^

взятых

по одной, по две

и т.д., которые на .ываются функциями цели

Рк (к

=

1, ..., с). Все функции цели можно

разбить на d

групп. Для

каждой такой группы

Pk П£едставляют собой комбинации одного и то­

го же числа t дизъюнкций Р[ . Количество функций цели в каждой груп­ пе равно числу сочетаний из d по t . \ . су. гак как Рк составлены из

42

логических сумм несовместных событий, то вероятности повреждения объекта Р[Р\ = Q определяются путем суммирования вероятностей повреждения /-х устройств РЗ, входящих в них (обозначенных в табли­ це крестиками) . В частности, при однократном НВ

 

,<■)

*

2

0 ( 1 ) ,

(2.9)

 

 

 

, S K t

 

 

где

-

множество номеров устройств РЗ, входящих в

к-ю логичес­

кую функцию Pk .

 

 

Значения вероятности повреждения к-го объекта при

«-кратном НВ

определяются по формуле

 

Qok (")

=

1 -

[1 - Qok( 1)]"

(2 .10)

и вносятся в дополнительные п столбцов, причем только в строки тех объектов, которые взаимно не уничтожились из-за разных знаков. Учитывая (2.8) и (2.10), вероятность повреждения системы при и-крат-

Рис. 2.7. Схема условий работоспособности систем РРЗ различных вариантов ис­ полнений:

а - первый; б - второй; в - третий; г - четвертый

43

ном

НВ можно

вычислить,

производя алгебраическое

суммирование

С?0к

в соответствии с формулой

 

0

(п)= 2

(1)' 1 Q к (п),

(2.11)

 

к =1

 

 

 

где

г - число дизъюнкций

в /с-й функции цели.

 

Значения условной функции живучести системы вычисляют по

формуле

 

Rc(n) = 1 - Qc{n).

(2.12)

Значения Qc(n) и Rc(n) заносятся соответственно в две нижние строки таблицы.

При построении системы РЗ по первому варианту, несмотря на то что каждое НВ выводит из строя устройство РРЗ /-го участка, вся сис­ тема РЗ остается работоспособной, так как РРЗ других уцелевших участ­ ков способны обнаружить КЗ на /-м участке. Схема работоспособности РРЗ в этом случае соответствует рис. 2.7я, а ФРС имеет вид

... , * 4) = V *2 V х 3 V х4 =

4

= Pi V Р2 V Р3 V Р4 = V Р. .

/= I

Тук »-ау число КПУФ равно 4, то в таблице будет 24 - 1 = 15 строк.

Результаты расчетов Q0k(n), Qc(n), Rc(n) для этого варианта РЗ по (2.5), (2.9) - (2.1 2) сведены в табл. 2.2.

При построении системы РЗ по второму варианту повреждение 1-го (или 4 -го) участка может выявить устройство РР32 2 -го участка (или РРЗЗ). Повреждение 2 -го (или 3 -го) участка могут выявить устройства РР31 и РРЗЗ (или РР32 и РР34). Поэтому схема работоспособности сис­ темы РЗ в лом случае соответствует рис. 2.7,6. а ФРС имеет вид

y(* i, ... , х4)

= (х1х2х 3х4) V (*,*2*3 ) V (*1* 2*4 ) V

V (*1*2 *4 ) V

(*2* 3*4 ) V (*1*3) V (*i*4) V (*2* з) V

V (*;*4 )

= Р, V Р2 V Рз V Р4 V Р5 V Р0 V Рп V P 8 V Р9.

Так как

число КПУФ равно 9, то в таблице должно быть 29 - 1 =

= 511 строк. Для юго чтобы сделать таблицу более компактной, в ней объединены некоторые строки, соответствующие таким функциям це­ ли Pk, в которые входят все 4 разных номера xf и которые имеют оди­ наковые знаки и значения Qok (п). Результаты расчетов Qok (п) , Qc(п),

/?С0Л для этого варианта РЗ по (2.5), (2.9)

(2.12) 'Сведены в

табл. 2 .3 , ко!оран дополнена столбцом значений С^ .

 

44

Номер

ФАЛ поврежде­

Знак

участ

ния участка

 

в (2.8)

ка к

 

 

 

1

Pi

 

 

2

 

 

+

3

Ръ

 

4

Рл

 

 

5

Р\ V Р2

 

 

6

Pi V Рз

 

 

7

Pi V Ра

 

 

8

PI \? Рз

 

 

9

р г V Р4

 

 

10

Р з У Ра

 

 

И

P1 V P 2 V

Рз

 

12

Pi V ^ V

/>4

+

13

 

 

 

 

 

14

Я2 V Рз V />4

 

15

Л V я 2 v

v f

-

 

 

Т а б л и ц а

2.2

 

 

 

 

 

e,-(D

=

 

Вероятность повреждения объекта

Qq^ при п-кратном

НВ

=

0,25

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

1

2

3

 

4

5

6

X

_

_

_

0,25

0,4375

0,57812

 

0,68359

0,7627

0,82202

-

X

-

-

0,25

0.4375

0,57812

 

0,68359

0,7627

0.82202

-

-

X

-

0,25

0,4375

0,57812

 

0,68359

0,7627

0.S2JU-

-

-

--

X

0,25

0,4375

0,57812

 

0,68359

0,7627

0,82202

X

X

 

_

0,5

0,75

0,875

 

0,9375

0,96875

0,98438

X

-

X

-

0,5

0,75

0,875

 

0,9375

0.96875

0,98438

X

— -

X

0.5

0,75

0,875

 

0,9375

0,96875

0,98438

-

X

X

-

0,5

0,75

0,875

 

0,9375

0,96875

0,98438

-

X

— X

0,5

0,75

0,875

 

0,9375

0,96875

0,98438

-

 

X

X

0,5

0,75

0,875

 

0,9375

0,96875

0,98438

X

X

X

_

0,75

0,9375

0,98437

 

0,99609

0,99902

0,99976

X

X

-

X

0,75

0,9375

0,98437

 

0,99609

0,99902

0,99976

X

-

X

X

0,75

0,9375

0,98437

 

0,99609

0,99902

0.99976

-

X

X

X

0,75

0,9375

0,98437

 

0,99609

0,99902

0,99976

X

X

X

X

1

1

1

 

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

Ос\п)

 

 

 

 

 

 

0

0

0

 

0,09375

0,23438

0,38886

 

 

 

 

1

1

1

«с:<п)

 

 

 

 

 

 

|

0,90625

0,76562

0,61114

Число

Номер

ФАЛ повреждения

С Х

участка

участков

с d

 

 

 

 

1

 

 

 

2

Рг

 

 

3

Рг

 

 

4

Р4

 

9

5

Ps

 

 

6

Рб

 

 

7

Pi

 

 

8

Р%

 

 

9

Р9

 

 

10

Рг V £б

 

И

Яз V £.8

 

12

^3 V

^*7

 

13

Р г У

Р9

 

14

А» V

Р6

36

15

P4 V

Pi

 

16

PS V

Ра

 

17

P s V

Р9

 

18

Рб V

Р7

 

19

Р б У

Ра

 

20

PI V

^9

 

21

Pa V

Р9

 

22-45

Pi V

Pj

(2.8)в

 

Т а б л и ц а 2.3

 

 

 

 

 

е /d ) = 0,25

 

Вероятность повреждения объекта Qq^ при п-кратном НВ

 

 

Знак

 

I

 

 

 

 

п

 

 

 

1

2

3

4

1

2

3

4

5

6

 

 

X

X

X

X

1

1

1

1

1

1

 

X

X

X

-

 

 

 

 

 

 

+

X

X

-

X

 

 

 

 

 

 

X

-

X

X

 

 

 

 

 

 

 

-

X

X

X

0,5

0,75

0,875

0,9375

0,96875

0,98438

 

X

X

X

 

X

X

0,5

0,75

0,875

0,9375

0,96875

0,98438

 

X

X

0,5

0,75

0,875

0,9375

0,96875

0,98438

 

-

X

-

X

0,5

0,75

0,875

0,9375

0,96875

0,98438

 

X

X

X

_

0,75

0,9375

0,98438

0,99609

0,99902

0,99976

 

X

X

X

— 0,75

0,9375

0,98438

0,99609

0,99902

0,99976

 

X

X

X

0,75

0,9375

0,98438

0,99609

0,99902

0,99976

 

X

X

-

X

0,75

0,9375

0,98438

0,99609

0,99902

0,99976

 

X

-

X

X

 

 

 

 

 

 

-

X

-

X

X

 

 

 

 

 

 

 

-

X

X

X

 

 

 

 

 

 

 

-

X

X

X

 

 

 

 

 

 

 

X

-

X

X

 

 

 

 

 

 

 

X

X

X

-

 

 

 

 

 

 

 

X

X

-

X

 

 

 

 

 

 

 

-

X

X

X

 

 

 

 

 

 

 

X

X

X

X

 

 

 

 

 

 

 

46

Pi V P6 V P&

 

 

 

47

P i V Pi

V P 9

 

 

84

48

PA V P6 V P7

 

 

 

49

P s V P s V

P9

 

 

 

50-139

Pf

V Pj

V

 

 

 

126

140-265

 

 

V ^ k V P i

 

126

266-381

P{ V Pj V Рк V P? V

84

382-465

P i V P / V

Pk V

Pi

V

 

 

V Pm

V Pn

 

 

36

466-501

Pi V />/• V

Pk v

Pi

V

 

 

<

<

<

 

 

9

502-510

Pi

v Pj

V

 

7 , V

 

 

V pm y

pn y Pp У

 

 

V Pr

 

 

 

 

 

511

Pi v Р/ V ^

V P , y

Pmv

 

 

V

Pn V

P p V Pr V

Ps

 

X

X

X

-

+

X

X

-

X

X

-

X

X

 

-

X

X

X

 

X

X

X

X

-

X

X

X

X

+

X

X

X

X

 

X

X

X

X

+

X

X

X

X

 

X

X

X

X

+

X

X

X

X

Qc(n)

0

0,25

0,56248

0,7655

0,87892

0,93848

 

 

*c<«*)

 

 

 

1

0,75

0,43752

0,2345

0,12108

0,06152

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

2.4

 

 

 

 

Номер

ФАЛ повреж-

Знак в

<2,(1) =0,25

 

Вероятность повреждения объекта

Q0k при' л-кратном

НВ

участка

дения участка

(2.8)

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

1

2

3

4

5

6

1

Pi

+

X

X

X

X

 

 

 

 

 

 

2

Рг

+

-

X

-

-

0,25

0,4375

0,57812

0,68359

0,7627

0,82202

3

Pi V Pi

-

X

X

X

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2С(и)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,25

0,4375

0,57812

0,68359

0,7627

0,82202

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rc(n)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,75

0,5625

0,42188

0,31641

0,2373

0,17779

Рис. 2.8. Оценка живучести систем РРЗ различных вариантов исполне­ ний:

а - первый; б - второй; в - третий; г - четвертый

При построении системы РЗ по третьему варианту положим для кон­ кретности, что резервная защита установлена на втором участке. В этом случае повреждение любого участка, кроме второго, способна выявить централизованная резервная защита РР32. Если же в НВ повреждается второй участок, то резервная защита перестает функционировать, и КЗ в этой части ЭЭС не выявляется. Поэтому схема работоспособности РЗ в этом случае соответствует рис. 2.7,в, а ФРС имеет в и д у ^ , ... , х4) = = {х1х 2х ъх А) V х 2 = Р\ V Р2. Так как число КПУФ равно 2, то в таб­ лице расчета живучести будет с = 2 2 - 1 = 3 строки, причем строки 1 и 3 взаимно уничтожаются из-за разного знака. Результаты расчетов

Qok(n)> Сс (л ),Л с(и) Д™ этого варианта РЗ по (2.5), (2.9) - (2 .12) сведены в табл. 2.4.

При построении системы РЗ по четвертому варианту НВ на любой участок повреждает защиту этого участка, а устройства РРЗ других участ­ ков не могут выявить КЗ, и, следовательно, защита теряет работоспо­ собность. Поэтому схема работоспособности РЗ в этом случае соответ­ ствует рис. 2.7,г, а ФРС имеет вид

у (х 1г ... , Х4) = * ,* 2* 3X4 = Л .

Так как

КПУФ один, то в соответствии с (2.10) — (2.12) получаем

Qc(n) -

1 - [ l

- .

2 ^ , ( 1 ) ] " = 1 - ( 1 - 4 - 0 . 2 5 ) 2 = 1,

а живучесть Rc(n)

= 0.

 

Для наглядности результаты расчетов живучести различных систем РЗ представлены на рис. 2.8. Из приведенных данных следует, что жи­ вучесть РЗ существенно зависит от функциональных возможностей РРЗ и распределения ее устройств по участкам ЭРС ЭЭС. Наиболее высокая живучесть присуща РРЗ, обеспечивающей абсолютное резервирование, устройства которой устанавливаются на каждом участке. Близкие к этой защите параметры по живучести имеет при малых кратностях НВ распределенная РРЗ, обеспечивающая дальнее резервирование.

49

2.4.КЛАССИФИКАЦИЯ МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ РЗ

В[1] указаны признаки, которые могут служить основой для разра­ ботки системы классификации: назначение РЗ, принцип действия и ха­ рактер контролируемых параметров, селективность, полнота функций РЗ. Реализация РЗ на микропроцессорных средствах вычислительной техники (МСВТ) требует введения дополнительных признаков клас­ сификации. Выше был рассмотрен ряд архитектурных особенностей гиб­ ких РЗ. Реальная перспектива внедрения средств ВТ и МП в РЗ, расшире­ ние ее возможностей и функций за счет использования свойств, прису­ щих ВТ, приводят к тому, что РЗ приобретает ряд черт, характерных для МП-систем. К ним относятся: способ представления и обработки ин­ формации в системе, степень жесткости (гибкости), типы потоков ко­ манд и данных, уровень параллелизма, степень однородности системы, степень централизации и распределения ресурсов, характер связей между элементами МП-системы. Микропроцессорная система РЗ —это совокуп­ ность комплекса аппаратных МП-средств и программного обеспечения. Комплекс аппаратных технических средств включает МП или микроЭВМ, устройства связи с 03, исполнительные органы защиты и устройства связи с оператором. При разработке МПРЗ центральным вопросом яв­ ляется выбор архитектуры системы, который включает организацию вы­ числительного процесса и внешних связей системы; организацию инфор­ мационных потоков; логическую организацию взаимодействия отдель­ ных устройств, программных, аппаратных средств и оператора [54]. Опережающее влияние на архитектуру системы оказывают: совокуп­ ность и объем задач, которые она должна решать; цели, на достижение которых направлено функционирование системы РЗ; ограничения, вы­ текающие из технико-экономических требований к системе.

Одним из наиболее важных и сложных вопросов, которые необходи­ мо решать в процессе проектирования системы РЗ, является выбор спо­ собов представления и обработки информации в системе: непрерывная аналоговая, дискретная аналоговая (импульсная), цифровая или комби­ нация этих форм представления информации. Программная реализация алгоритмов обработки информации требует аппаратных затрат, которые могут быть использованы для реализации любых других алгоритмов в пределах своих технических возможностей (объема памяти, быстродей­ ствия) . При аппаратной реализации алгоритма функционирования изме­ нение его требует некоторых дополнительных аппаратных средств (на­ пример, коммутаторов). Обеспечиваемое при этом максимальное быст­ родействие составляет важнейшее достоинство аппаратной реализации функций РЗ. В МП-системах РЗ, как и в любой информационно-управ- ляющей системе, выполняются передача, преобразование, а в некоторых случаях и хранение информации, необходимой для распознавания сос­ тояния 03. Преобразование информации в МП-системе РЗ включает ло­ гико-математическую обработку информации, поступающей от 03, с целью идентификации аварийного состояния объекта и формирования

50

Соседние файлы в папке книги