книги / Расчеты металлургических кранов

рывок при несостоявшемся пуске) быстроходной трансмиссии осу­ ществляются, как правило, на высоких частотах [19 и др. ]. Сто­ порение же всего механизма с участием относительно высокоподат­ ливого каната отличается тем, что определяющей частотой ока­ зывается самая низшая. В первом случае стопорение создает многоцикловую нагрузку и быстроходные валы нужно проверять на выносливость. Во втором же случае стопорение создает мало­ цикловую нагрузку и поэтому все детали механизма следует про­ верять на несущую способность.

Определение крутящего момента, передаваемого данным валом, и расчет по этому моменту касательных напряжений, а затем и запаса прочности по кручению, особых трудностей не представ­ ляют. В самом деле, моменты кручения при подъеме груза «с веса» в случае, когда вал имел предварительную нагрузку, опреде­

где М 12— момент кручения в рассчитываемом валу;

—среднепусковой момент двигателя;

М2— грузовой момент;

Ух и J 2 — моменты инерции движущихся частей, приведенные к концам вала.

При торможении второй массы в конце подъема, когда вал

нагружен асимметричным циклом. Пульсирующий цикл бывает только тогда, когда вал перед пуском или торможением не имел предварительного нагружения.

При подъеме с подхватом [17] предельные нагрузки будут

MliZn = М2±

где со — скорость механизма в режиме установившегося дви­ жения;

с— коэффициент жесткости всего механизма* определяемый главным образом канатами.

200

Знак плюс перед радикалом берут для наибольшей, знак ми­ нус — для наименьшей нагрузки.

При торможении второй массы в конце опускания груза в валу с зазорами возникают следующие нагрузки [17):

Определение напряжений изгиба, дающих в валах зубчатых передач, как правило, знакопеременные симметричные циклы, встречает определенные трудности. Это связано с тем, что не­ обходимо определять напряжения изгиба в валу, который вра­ щается по закону неустановившегося движения и на который действуют крутящая и изгибающая нагрузки с определенным частотным спектром. Даже если предположить одночастотный характер крутильных упругих колебаний с частотой

pis = у * (i; i+ h ) ,

где с12— коэффициент крутильной жесткости рассчитываемого вала,

то и тогда напряжения изгиба во вращающемся валу при подъеме с веса будут определяться следующей довольно сложной фор­ мулой:

анз ^<x[M1J2 + M2J1 — (M1 — М2) J2cos р121]х

здесь t — текущее время;

а— постоянный коэффициент, зависящий от схемы загружения вала при работе на изгиб, момента сопротивле­ ния рассчитываемого сечения, радиуса начальной ок­ ружности зубчатого колеса, сидящего на валу, и мо­ мента инерции движущейся системы.

Вчастном случае для вала на двух опорах и при расположении

зубчатого колеса между ними _ аЬ

а ~ RlW(J1 + Js) ’

201

с учетом гармонической накладки вследствие упругих колебаний. Использовать приведенную выше формулу для построения временного графика напряжений изгиба с целью проведения последующей систематизации при практических расчетах в выс­ шей степени затруднительно. Для быстроходных валов задача упрощается тем, что несущей частотой крутильных колебаний является, как правило, высшая частота [19 и др.1. Поэтому можно предположить в первом приближении (с погрешностью в запас прочности), что экстремальные значения напряжений изгиба в одной и той же точке вращающегося вала совпадают по времени с наибольшей величиной упругого крутящего момента. Такое упрощающее предположение позволяет рассматривать из­ гиб вала как циклический симметричный процесс нагружения и определять амплитудную величину напряжения изгиба по той наибольшей радиальной нагрузке в зубчатом зацеплении, которая

соответствует максимуму упругого момента кручения.

При расчете изгиба входных валов редукторов следует учиты­ вать возможную несооснссть сопрягаемых агрегатов, что дает дополнительные изгибные напряжения.

Справочные данные по расчету валов на прочность приведены в работах [13, 34]. Здесь только возникает необходимость пере­ смотреть запасы прочности в сторону их уменьшения.

При расчете на статическую прочность в условиях малоцикло­ вого нагружения запас прочности следует назначать в зависимости от степени пластичности конструкционных материалов и тина крана: для пластичных материалов, у которых отношение предела прочности к пределу текучести не менее 1,4, запас прочности должен быть не менее 1,3 (для кранов, транспортирующих особо опасные грузы, — 1,5); для конструкционных материалов, склон­ ных к хрупкому разрушению, — 1,5 (для кранов, транспорти­ рующих особо опасные грузы, — 2).

РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ КОЛЕСАМИ

Силовые зубчатые передачи крановых механизмов, как пра­ вило, изготовляются с эвольвентным зацеплением, материал зубчатых колес — сталь. Условия нагружения — повторно-крат­ ковременная работа при переменных нагрузках и окружных ско­

2 0 2

Причинами поломки зубьев могут быть: воздействие аварийных нагрузок; повторные нагрузки, способные вызвать усталостные трещины; концентрация напряжений вследствие неточностей изго­ товления, монтажа, деформации в деталях узлов. Разрушение рабочей поверхности зубьев проявляется в абразивном износе, заедании вследствие разрыва масляной пленки и выкрашивания от действия контактных напряжений.

Прочностные расчеты зубчатых передач включают в себя опре­ деление необходимых механических свойств материала зубьев, размеров зубчатых зацеплений, наибольших нагрузок на зубча­ тую передачу. Они состоят из расчета на прочность поверхностей зубьев и расчета на прочность зубьев по изгибу, которые, в свою очередь, включают в себя расчет на долговечность и расчет на прочность по предельному состоянию. Для открытых передач расчет на долговечность при расчете на прочность поверхностей зубьев не производится.

Расчет на прочность поверхностей зубьев

Расчет на долговечность производится из условия, что число циклов нагружения N ^ 10®.

При проектировании новых зубчатых передач требуемое меж­ осевое расстояние колес с косым и шевронным зубом находится из выражения

В расчетах прямозубых колес в формулах (20)—(22) вместо коэффициента 835 подставляется коэффициент 1,28-835.

Вприведенных формулах:

i5 s 1 — передаточное число зубчатой пары (i + 1 — для

внешнего и i — 1 — для внутреннего зацепле­ ний);

b — рабочая ширина зубчатого колеса;

ф = b : А — коэффициент рабочей ширины зубчатого колеса; [а |мов— допускаемое напряжение в поверхностном слое

зубьев (табл. 26) [32];

203

204

1 В числителе /гК0Нц колес, расположенных несимметрично относительно

опор, в знаменателе — расположенных консольно.

П р и м е ч а н и е . Для зубчатых передач механизма подъема £конц умень­ шается на 1 0 %.

20 5

Таблица 28

Коэффициент Агдин Для прямозубых и косозубых колес при 6 < я т „ : sin р

206

Таблица 80

Предельные величины коэффициента &наг для косозубых и шевронных колес

Расчет на прочность по предельному состоянию производится при числе циклов нагружения N < 10б. В качестве расчетной нагрузки принимаются максимальные случайные нагрузки, дей­ ствующие на механизм Мкшах* Максимальное напряжение в по­ верхностном слое зуба

где 1<т]ПОв.пр.mm — предельное напряжение поверхностей зубьев.

Расчет на прочность зубьев по изгибу

Расчет на долговечность по изгибу зубьев производится из условия, что число циклов нагружения N 105. Межосевое расстояние проектируемой зубчатой передачи с косыми или шев­ ронными зубьями при углах наклона зубьев 6° ^ Р =sS 30° опре­ деляется выражением

207

в формулах (23)—(25) следует умножить на 1,65. В этих выра­

208

четной нагрузки принимают максимальные случайные нагрузки на передачу Мктах. Максимальное напряжение изгиба в зубьях

По выполнении расчетов сопоставляются их результаты и опре­ деляются размеры зацепления, механические свойства материала зубьев и нагрузочная способность передачи.

РАСЧЕТ ПРЕССОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПРИ КОНТАКТНОМ НАГРУЖЕНИИ

Рис. 63. Расчетная схема прессового соединения

здесь Р = 0,5M d— окружная сила;

f — коэффициент трейия на поверхности сопря­ жения.

209