книги / Теория и методы решения многовариантных неформализованных задач выбора(с примерами из области сварки)

4.1.3. Представление знаний в форме продукционных правил

Ранее отмечалось, что большая часть знаний о сварке изложена в литературе в виде текстов. Одним из видов пре­ образований текстовой информации произвольного вида яв­ ляется ее представление в форме продукционных правил.

В 60-х годах прошлого века видные специалисты в об­ ласти искусственного интеллекта А. Ньюэлл и Г. Саймон до­ казали, что большинство знаний можно сформулировать в виде утверждений формата «если..., то...», которые сейчас называют продукционными правилами или продукциями. Эти правила имеют своеобразную структуру:

Р(х,у)-+А.

Здесь Р(х, у) есть логическая функция, А - некоторое' суждение, которое можно рассматривать как рекомендацию лицу, принимающему решение. Другими словами, если для некоторых значений переменных х и у логическая функция Р(х, у) принимает значение «истина», то справедливо некото­ рое суждение (совет) А.

В литературе встречаются разные названия левой и пра­ вой частей продукционных правил. Левую часть называют прототипом, посылкой, образцом состояния, а правую - ре­ комендацией, решением, выводом или заключением. Однако сущность понимания и использования продукционных пра­ вил от этого не меняется.

Указанный постулат Ньюэлла и Саймона сыграл вы­ дающуюся роль в практическом применении идей искусст­ венного интеллекта, так как открыл путь к созданию экс­ пертных систем.

С точки зрения использования знаний в форме продук­ ционных правил представляет интерес опыт разработки экс­ пертной системы для выбора варианта сварки в защитных

газах, выполненной совместно специалистами НИИ управ­ ляющих машин и систем (НИИУМС) Пермского НПО «Пар­ ма» и Пермского политехнического института (ППИ) [102].

Постановщиками задачи (сотрудниками ППИ) на основе подробного обзора литературы по сварке была построена табличная модель в форме ТС. В область прибытия ТС по­ местили 62 разновидности сварки в защитных газах, в об­ ласть отправления - 9 факторов с приписанными им значе­ ниями, которые по мнению разработчиков необходимо учи­ тывать при выборе способа (материал сварного узла, толщи­ на металла, тип сварного соединения, длина, конфигурация и пространственное положение шва, тип и условия производ­ ства и др.). Матрица таблицы имела размеры 62 х 42 и со­ стояла из 2604 клеток.

К началу работы специалисты НИИУМС, разработав­ шие экспертную оболочку «САПР-Эксперт» с базой знаний продукционного типа, не имели опыта работы с таблицами соответствий. Однако было замечено, что строки ТС легко трансформируются в продукционные правила. Для этого при преобразовании строки необходимо в посылочной части про­ дукции после слова «если», перечислить значения факторов, для которых в строке единицами указаны соответствия, а вы­ водом после слова «то» является решение, указанное в облас­ ти отправления.

Например, смысловое содержание четвертой строки ТС табл. 15 можно изложить в виде следующего продукционно­ го правила:

Е с л и с в а р и в а е т с я с т а л ь у г л е р о д и с т а я и л и л е г и р о в а н н а я ,

т о л щ и н а м е т а л л а с в ы ш е 6 0 м м , д л и н а ш в а с в ы ш е 5 0 0 м м , п о л о ж е н и е ш в а в е р т и к а л ь н о е , т о м о ж е т б ы т ь п р и м е н е н а э л е к т р о ш л а к о в а я с в а р к а .

Используя такие правила, разработчики ЭС построили ее базу знаний, провели отладку системы и получили иссле­ довательский прототип ЭС. Его тестирование на разных ва­ риантах исходных условий задач показало, что однозначные решения удается получить лишь в редких случаях. Тогда в целях сокращения количества неразделяющихся альтерна­ тив решили расширить базу знаний за счет введения в нее дополнительных правил, названных уточняющими. Было просмотрено большое количество литературы по сварке, в результате чего составили дополнительно 103 правила. Их введение в базу знаний ЭС позволило резко сократить коли­ чество вариантов условий, приводящих к получению неодно­ значных решений, но одновременно значительно увеличило затраты времени на создание БЗ системы.

Формирование продукционных правил на основе строк таблицы соответствий не могло не навести на мысль, что возможен и обратный процесс - составление таблицы соот­ ветствий на основе знаний, содержащихся в продукционных правилах. Действительно, при решении сложных задач спе­ циалисты обычно обращаются к литературным данным. Если фиксировать данные в виде продукционных правил, то, ана­ лизируя их левые (посылочные) части, можно заметить, от каких факторов зависит принятие решений по интересующе­ му вопросу. При этом могут выявиться факторы, которым первоначально не придавалось значения.

Такой прием успешно использовался при моделирова­ нии некоторых задач сварочного производства, в частности при выборе конструктивных элементов в САПР сборочно­ сварочной оснастки, при выборе типов сварных соединений, выполняемых сваркой под флюсом, и др. Для иллюстрации

Анализ методов формализации знаний проводит к за­ ключению, что применительно к задачам выбора наиболее удобными и универсальными являются два формализма: таб­ лицы соответствий и системы продукционных правил. В за­ висимости от постановки задачи и наличия необходимой ин­ формации можно использовать ту или иную форму, учитывая достоинства и недостатки каждой из них.

Таблицы соответствий превосходят продукционные правила по компактности представления знаний и простоте моделей задач. Поэтому если все решения, относящиеся к конкретной задаче, удается апожить в форму ТС, то выбор оптимального решения будет заключаться в поиске по ТС значения выходного параметра, имеющего соответствия с заданным кортежем исходных данных задачи. Алгоритмы автоматического поиска решений по ТС разработаны и при­ водятся в литературе [3, 19]. Жесткая структура ТС позволяет унифицировать и упростить процедуру приобретения знаний системой, поэтому во многих случаях эксперт-разработчик может обойтись без помощи инженера по знаниям (когнитолога). Это означает, что ликвидируется одна из наиболее трудоемких и сложных стадий создания ЭС - стадия извле­ чения знаний из эксперта и связанные с ней проблемы.

Однако при увеличении количества альтернатив и учи­ тываемых в задаче факторов быстро возрастают трудности построения и тестирования ТС. Оценка и корректировка мо­ делей задач с помощью минимизированных граф-схем алго­ ритмов выбора решений, как это было предложено Горанским, возможны только для относительно небольших по раз­ мерам моделей.

Другим недостатком работы с таблицами соответствий является необходимость обязательного указания в матрице модели соответствий между всеми решениями области при­

бытия и значениями всех параметров области отправления. Между тем многие соответствия разработчику могут быть неизвестны, из-за чего ему приходится ограничивать состав области отправления только наиболее важными и известны­ ми своим влиянием параметрами, а часть соответствий ука­ зывать в матрице ТС, руководствуясь субъективными пред­ почтениями.

Представление знаний о решаемых задачах с помощью набора продукционных правил является более универсаль­ ным методом и имеет определенные преимущества перед близкими по тематике знаниями, зафиксированными в форме таблиц соответствий. В частности, в правилах могут быть указаны такие нюансы знаний, которые трудно отразить в ТС. В них допускается отсутствие сведений о соответстви­ ях конкретного варианта решения с влияющими на выбор факторами, приведенными в других правилах.

В то же время возможности использования системы продукционных правил имеют свои ограничения. Для работы по технологии экспертных систем необходимы специальная квалификация персонала и сложные программные средства. Создание ЭС посильно только коллективам высококвалифи­ цированных специалистов при наличии опыта работы со спе­ циальными программными средствами и требует больших трудозатрат. По зарубежным данным, трудоемкость создания ЭС, доведенных до уровня промышленного образца, измеря­ ется человеко-годами, а стоимость - тысячами и даже сотня­ ми тысяч долларов [91]. Поэтому, если в распоряжении ко­ нечного пользователя нет готовой ЭС, включая ЭС соответ­ ствующего назначения, такой вариант автоматизации реше­ ния задач не может быть рекомендован для использования рядовыми работниками производства.

В настоящее время продукционные правила целесооб­ разно использовать прежде всего на начальной стадии извле­ чения знаний, когда при проработке литературы фиксируют­ ся факты, относящиеся к предметной области решаемой за­ дачи.

4.2.Методы теории нечетких множеств

Вработах по теории принятия решений и теории искус­ ственного интеллекта источником многих идей называют тео­ рию нечетких множеств [27, 28]. Ее создатель американский математик Л. Заде обратил внимание на то, что большая часть накопленных во всех областях знаний имеет описательный характер, при этом используются понятия, не имеющие точ­ ной количественной оценки. Такое положение затрудняет ис­ пользование богатых возможностей вычислительной техники, так как для компьютерной обработки данных требуются фор­ мализация и моделирование понятий и знаний.

Втеории нечетких множеств (ТНМ) введены базовые понятия «лингвистическая переменная», «нечеткое множест­ во» и производные от них - «нечеткая переменная», «нечет­ кое отношение», «терм-множество» и др. С помощью экс­ пертных оценок нечеткие понятия и отношения естественно­ го и предметно-ориентированного языков заменяются нечет­ кими подмножествами, которыми можно оперировать как некоторыми математическими объектами. ТНМ позволяет формально описывать объекты и явления, которые настолько сложны или некорректно определены, что не поддаются опи­ санию в общепринятых количественных терминах.

Применение ТНМ для решения неформализованных за­ дач безусловно актуально, поскольку, как отмечалось выше, преобладающая часть знаний о сварке зафиксирована в тек­

стовом виде, при этом используется множество понятных для специалистов, но неопределенных по сути высказываний ти­ па «высокая склонность к образованию трещин», «тонкий (или толстый) металл», «сварка на малой погонной энергии», «затрудненная отделимость шлаковой корки», «жесткие тре­ бования по МКК» и т.п. В настоящее время издано много ли­ тературы по теории нечетких множеств [27, 28, 49, 59, 62 и др.], вопросы же приложения ТНМ к конкретным областям мало изучаются. Работы по применению ТНМ в сварочном производстве практически отсутствует. По данной тематике в журнале «Сварочное производство» было найдено только две статьи.

Ознакомление с базовыми положениями ТНМ позволи­ ло выделить области приложения ТНМ, актуальные для со­ вершенствования методики решения неформализованных задач, а именно [37]:

-формализация знаний;

-моделирование проектных задач и процессов сварки;

-разработка алгоритмов принятия решений;

-совершенствование автоматизированных систем.

4.2.1.Формализация нечетких понятий с помощью функций принадлежности

ВТНМ одно из центральных мест занимает методика графического представления лингвистических понятий с по­

мощью функций принадлежности. Исходные положения в кратком изложении можно свести к следующему [27].

Рассматривается отношение между двумя множествами. Одно из них U= {£/}, называемое универсальным или базо­ вым, является числовым параметром - оно задано на непре­ рывном носителе (интервале действительных чисел). В сва­

рочном производстве к таким параметрам можно отнести все

характеристики, задаваемые численно. Например, сварочный

ток в амперах, толщина металла, длина шва и другие размеры

вмиллиметрах, вес аппаратуры в килограммах, температура

вградусах и т.д. Другим множеством А, называемым нечет­ ким, является некоторое словесное понятие, которое можно охарактеризовать двумя или несколькими также словесными характеристиками. Такое понятие рассматривается как лин­ гвистическая переменная, а ее значения - как множество лингвистических значений (термов), образующих терм-мно­ жество. Лингвистическими переменными могут быть те же вышеупомянутые параметры, если их характеризуют не чис­

лами, а словами. Например, значения параметров режима и толщин свариваемого металла иногда определяют как ма­ лые, средние или большие; значения длины сварных швов - короткие, средние, длинные; значения температур - низкие, нормальные, повышенные, высокие и т.п. Многие перемен­ ные могут принимать только качественные значения. Напри­ мер, положение шва при сварке может быть нижним, верти­ кальным, горизонтальным, потолочным и в лодочку.

В теории нечетких множеств лингвистическое значение некоторой переменной как количественно неопределенное (нечеткое) предлагается представлять в виде совокупности (множества) числовых значений базовой переменной, каждо­ му из которых приписана степень принадлежности, прини­ мающая значения в пределах от 0 до 1 и характеризующая соответствие между двумя рассматриваемыми понятиями (переменными).

На языке математики изложенные положения формули­ руются следующим образом [15, 59].

где \ла: С/—►[0,1] - отображение множества U в единичный отрезок, называемое функцией принадлежности; Цл(н) - зна­ чение функции принадлежности для конкретного элемента, называемое его степенью принадлежности.

Физический смысл степени принадлежности трактуется как субъективная мера того, насколько элемент и е U соот­ ветствует понятию, смысл которого формализуется нечетким множеством А. В данном случае слово «субъективная» озна­ чает, что конкретное числовое значение степени принадлеж­ ности назначает человек - компетентный в предметной об­ ласти знаний специалист.

Для практических расчетов и наглядности функции при­ надлежности представляют аналитически и графически. В литературе по ТНМ большинство примеров иллюстрирует­ ся графиками функций принадлежности отдельных значений лингвистических переменных. Как правило, функции имеют вид несложных прямых, ломаных или криволинейных графи­ ков (рис. 24).

Как видно, лингвистическому значению переменной А соответствует не одно, а множество значений базовой пере­ менной U, имеющих в целом разные степени принадлежно­ сти рл(и). На каждом из приведенных на рис. 24 графиков имеются участки, на которых виден переход от полной при­ надлежности элементов и (р = 1) к полной непринадлежности (р = 0) или наоборот. Эти участки могут быть представлены прямыми или кривыми линиями. Если функция принадлеж-