книги / Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек

рис. 6.10,в) приведены в табл. 6.14. Хотя с точки зрения мембран­

ных и изгибных жесткостей рассмотренные многослойные обо­ лочки и эквивалентны, процесс послойного разрушения заметно растягивается во времени при разбиении монослоя по толщине на несколько идентичных по механическим характеристикам под­ слоев. Заметим, что во всех случаях реализуются только два ва­ рианта разрушения —3 и 7 (см. табл. 6.12). Исчерпание несущей способности оболочки происходит вследствие выполнения условия

С22=0.

Влияние формы импульса внешнего давления на процесс по­ слойного разрушения иллюстрирует табл. 6.15 на примере восьмпслойной оболочки для вариантов нагружения, представленных на рис. 6.10, г—к. Для вариантов ж, з характеристики первых восьми разрушений слоев одинаковы, поэтому повторно они не приво­ дятся.

Из рассмотрения изложенных в табл. 6.15 данных следует, что для всех исследованных форм импульса внешнего давления имеют место разрушения видов 3 и 7 (см. табл. 6.12). Обращает на себя внимание также тот факт, что как последовательность разруше­ ния слоев и реализующийся в каждом слое вид разрушения, так и координаты зон разрушения практически не зависят от формы приложенного импульса. Во всех случаях исчерпание несущей способности оболочки происходит в результате выполнения усло­ вия Сч2=0. Из табл. 6.15 следует, что для сильно различающихся импульсов (рис. 6.10Д е) характеристики процесса . послойного разрушения различаются незначительно, тогда как для очень близких по форме и продолжительности импульсов (и, к) этот

процесс существенно различен. Если в случае, представленном на рис. 6.10, и, после 10 разрушений в слоях имеет место полное ис­ черпание оболочкой несущей способности, то в случае к проис­ ходит только 5 разрушений, которые затрагивают лишь четыре слоя. При т> 29,45 условие (6.4) не выполняется ни в одной точке оболочки. Последний пример иллюстрирует наличие таких импульсов динамического нагружения, воздействие которых недо­ пустимо с точки зрения критерия начального разрушения, но не приводит к образованию повреждении вдоль всей толщины стенки многослойной конструкции.

Изложенный алгоритм расчета послойного разрушения не учи­ тывает локального характера возникновения повреждений, являю­ щегося следствием интенсивного развития неосесимметричных де­ формаций в строго определенных местах несовершенной оболочки. Поскольку в этом алгоритме после констатации каждого из раз­ рушений в слое редуцируются жесткости слоя как целого, полу­ чаемое в конечном результате время до полного исчерпания обо­ лочкой несущей способности будет заниженным. Необходимы бо­ лее совершенные алгоритмы для учета того, что в процессе неосесимметричного динамического выпучивания возникают локаль­ ные повреждения и даже после того, как для слоя выполняется условие прочности, значительная его часть сохраняет несущую способность. Разработка таких алгоритмов потребует привлече­ ния специальных моделей для описания развития и накопления локальных повреждений в слое композитного материала в усло­ виях сильно неоднородного напряженного состояния. Для реше­ ния такого рода задач эффективным может оказаться метод ко­ нечных элементов. Дальнейшее обсуждение вопросов, связанных

с процессами послойного разрушения, выходит за рамки данной монографии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Аболиныи Д. С. Тензор податливости армированного в двух направлениях упругого материала. —Механика полимеров, 1966, №3, с. 372—379.

2.Абросимов Н. А., Баженов В. Г. К расчету стеклопластнковых цилиндри­ ческих оболочек при ударном нагружении. —Механика композитных ма­ териалов, 1983, №5, с. 820—823.

3.Агамиров В. Л. Обзор исследований по устойчивости конструкций при им­ пульсном нагружении. —Вкн.: Расчет пространственных конструкций. — М.: Стройиздат, 1969, вып. 12, с. 186—200.

4.Агамиров В. Л., Вольмир А. С. Поведение цилиндрических оболочек при динамическом приложении всестороннего давления и осевого сжатия. — Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение, 1959, №3, с. 78—83.

5.Агамиров В. Л., Вольмир А. С. Об устойчивости цилиндрической оболочки при продольном ударе. —ДАН, 1964, т. 157, №2, с. 307—308.

6.Агамиров В. Л., Вольмир А. С. Поведение цилиндрических оболочек при продольном ударе. —Вкн.: Проблемы устойчивости в строительной ме­ ханике. М., 1965, с. 143—152.

7.Адамович И. С., Рикарде Р. Б. Оптимизация по весу ортотропной цилин­ дрической оболочки с переменными свойствами при ограничении на частоту колебаний. —Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1977, №2,

с.120—125.

8.Адамович И. С., Рикарде Р. Б. Некоторые задачи оптимального проекти­ рования цилиндрических оболочек из армированных пластиков при дина­ мических ограничениях. —Механика композитных материалов, 1979, X®4,

с.641—646.

9.Айнола Л. Я. Нелинейная теория типа Тимошенко для упругих оболочек. — Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук, 1965, т. 14, №3, с. 337—344.

10.Айнола Л. Я., Нигул У. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек. —Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук, 1965, т. 14, №1, с. 3—63.

11.Айне Э. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Харьков: ОНТН, 1939.

12.Алпаидзе 3. Г., Бабич Ю.И., Галиев Ш. У. Анализ нестационарных про­ цессов, вызванных неосесимметричным нагружением многослойных конеч­ ных цилиндров. —Проблемы прочности, 1983, №9, с. 3—7.

13.Алумяэ Н. А. Переходные процессы деформации упругих оболочек и пла­ стинок. —Вкн.: Труды VI Всесоюз. конференции по теории оболочек и пластинок. —М.: Наука, 1966, с. 883—889.

14.Алфутов Н. А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. —М.: Машиностроение, 1978. 312 с.

15.Амбарцумян С. А. Некоторые вопросы теории анизотропных оболочек. — Изв. АНАрмССР, 1947, N° 9, с. 55—77.

16.Амбарцумян С. А. Некоторые основные уравнения теории тонкой слоистой оболочки. —ДАН АрмССР, 1948, т. 8, №5, с. 203—210.

17.Амбарцумян С. А. Расчет пологих цилиндрических оболочек, собранных из анизотропных слоев. —Изв. АНАрмССР. Сер. фнз.-мат., естеств. и техн. наук, 1951, т. 4, №5, с. 373—391.

18.Амбарцумян С. А. К вопросу расчета слоистых анизотропных оболочек. — Изв. АНАрмССР, 1953, т. 6, №3, с. 15—35.

19.Амбарцумян С. А. Красчету двухслойных ортотропных оболочек. —Изв. АНСССР. ОТН, 1957, N° 7, с. 57—64.

20.Амбарцумян С. А. К общей теории анизотропных оболочек. —Прикладная математика и механика, 1958, т. 22, вып. 2, с. 226—237.

21.Амбарцумян С. А. Теория анизотропных оболочек. — М.: Физматгиз. 1961. —384 с.

22.Амбарцумян С. А. Некоторые вопросы развития теории анизотропных сло­ истых оболочек. —Изв. АНАрмССР. Сер. физ.-мат. наук, 1964, т. 17, №3,

с.29—53.

23.Амбарцумян С. А. Специфические особенности теории оболочек из совре­ менных материалов. —Изв. АН АрмССР. Механика, 1968, т. 21, №4,

с.3-19.

24.Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. —448 с.

25.Амбарцумян С. А., Пештмалджян Д. В. К нелинейной теории пологих ортотропных оболочек. —Изв. АН АрмССР. Сер. физ.-мат. наук, 1958,

т.11, №1, с. 15-26.

26.Амиро И. Я. К определениюкритических значений быстро возрастающих во времени сжимающих сил. —Прикладная механика, 1979, т. 15, №5,

с.54-60.

27.Андреев А. Н. Осесимметричный изгиб и начальное «разрушение» много­ слойных армированных цилиндрических оболочек. —Вкн.: Пространствен­ ные конструкции в Красноярском крае. Красноярск, 1978, №11, с. 47—56.

28.Андронов А. А., Леонтович М. А. Околебаниях системы с периодически меняющимися параметрами. —Журнал рус. физ.-хим. об-ва. Физика, 1927,

т.59, с. 429—443.

29.Аникьев И. И., Михайлова М. И., Списовский А. С. и др. Реакция пятнслойной стеклополиэтиленовой панели на статическую и удариоволновую нагрузку. —Механика композитных материалов, 1983, № 1, с. 146—151.

30.Багдасарян Ж. Е„ Гнуни В. Ц. К теории динамической устойчивости слоис­ тых анизотропных оболочек вращения. —Изв. АНАрмССР. Сер физ.-мат. наук, 1960, т. 13, N° 5, с. 27—36.

31.Багдасарян Ж. Е., Гнуни В. Ц. Резонанс в вынужденных нелинейных коле­ баниях слоистых анизотропных оболочек. —Изв. АН АрмССР. Сер. физ.- мат. наук, 1961, т. 14, №1.

32.Багдасарян Г. Е., Гнуни В. Ц. Динамическая устойчивость анизотропной замкнутой цилиндрической оболочки. —ДАН АрмССР, 1965, т. 41 N° 5, с. 278—281.

33.Багдасарян Р. А. Об оптимизации прочности цилиндрической оболочки из композиционного материала при ударе. —ДАН АрмССР, 1981, т. 73 N° 5,

с.279-283.

34.Баженов В. Г. Нелинейные задачи динамики тонкостенных конструкций при импульсных воздействиях. —Вкм.: Прикладные проблемы прочности и пластичности: Статика и динамика деформируемых систем. Горький, 1981, с. 57—66.

35.Баженов В. ГЖуравлев Е. А. Вариационно-разностный метод решения нелинейных осесимметричных задач динамики слоистых оболочек. —Вкн.:

44.Блохина А. И. Динамическая устойчивость цилиндрической оболочки с начальным изгибом при заданной скорости сближения торцов. —Инженер­ ный сборник, 1961, т. 31, с. 196—201.

45.Богданович А. Е. Динамическая устойчивость упругой ортотропной цилин­ дрической оболочки с учетом поперечных сдвигов. —Механика полимеров, 1973, №2, с. 312-320.

46.Богданович А. Е. Динамическая устойчивость упруго-вязкой ортотропной цилиндрической оболочки. —Механика полимеров, 1973, Л» 4, с. 714—721.

47.Богданович А. Е. Обзор исследований по устойчивости цилиндрических оболочек при осевом динамическом сжатии. 1. Ранние работы н основные качественные результаты; 2. Работы последних лет и современное состоя­ ние проблемы. —В кн.: Электродинамика и механика сплошных сред. Рига, 1980, с. 68—87; 88—105.

48.Богданович А. Е. Орасчете послойного разрушения композитных цилиндричейких оболочек при динамическом нагружении. —В кн.: Электроди­ намика и механика сплошных сред: Применение численных методов. Рига, 1981, с. 97—102.

49.Богданович А. Е. Расчет поперечных и межслойных напряжений в цилин­ дрических оболочках из слоистых композитов при динамических сжимающих нагрузках. —Механика композитных материалов, 1985, №3, с. 455—467.

50.Богданович А. £., Столярова Л. А. Некоторые особенности спектров облас­ тей динамической неустойчивости композитных цилиндрических оболочек. — Вкн.: Вопросы электродинамики и механики сплошных сред. Рига, 1978, вып. 4, с. 80—96.

51.Богданович А. Е., Столярова Л. А. Оптимизация многослойных ортотропных цилиндрических оболочек при параметрических колебаниях. —Вкн.: Конференция молодых ученых по проблеме «Оптимизация конструкций при динамических нагрузках». Тарту, 1979, с. 31—34.

52.Богданович А. Е., Столярова Л. А. Овлиянии граничных условий на час­ тоты собственных колебаний композитных цилиндрических оболочек с заполнителем. —Механика композитных материалов, 1980, №1, с. 62—72.

53.Богданович А. Е., Фелдмане Э. Г. Орасчете нелинейных параметрических колебаний цилиндрических оболочек. —Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1979, №1, с. 171—177.

54.Богданович А. Е. Фелдмане Э. Г. Нелинейные параметрические колебания вязкоупругих ортотропных цилиндрических оболочек. —Прикладная ме­ ханика, 1980, т. 16, №4, с. 49—55.

55.Богданович А. Е., Фелдмане Э. Г. Расчет несущей способности композитных цилиндрических оболочек при динамическом нагружении. —Механика ком­ позитных материалов, 1980, №3, с. 476—484.

56.Богданович А. Е„ Фелдмане Э. Г. Деформирование композитных цилиндри­ ческих оболочек при комбинированном динамическом нагружении. —Меха­ ника композитных материалов, 1981, №3, с. 461—473.

57.Богданович А. Е., Фелдмане Э. Г. Анализ неосесимметричного выпучивания цилиндрических оболочек при осевом динамическом сжатии. —Изв. АН

СССР. Механика твердого тела, 1982, №2, с. 144—154.

58.Богданович А. Е., Фелдмане Э. Г. Осесимметричное деформирование и прочность слоистых цилиндрических оболочек при осевом ударе. —Меха­ ника композитных материалов, 1982, №4, с. 653—662.

59.Богданович А. Е„ Фелдмане Э. Г. Численное исследование процесса выпу­ чивания и анализ прочности слоистых цилиндрических оболочек при осевых ударных нагрузках. —Механика композитных материалов, 1982, № 5,

с.822-832.

60.Богданович А. Е., Фелдмане Э. Г. Овыпучивании цилиндрических оболо­ чек при динамическом внешнем давлении. —Вкн.: Электродинамика и ме­ ханика сплошных сред. Математическое моделирование. Рига, 1982,

с.109-122.

61.Богданович А. Е„ Юшанов С. П. Анализ выпучивания цилиндрических оболочек со случайным полем начальных несовершенств при осевом дина­ мическом сжатии. —Механика композитных материалов, 1981, №5,

с.821-831.

62.Богданович А. Е„ Юшанов С. П. О расчете надежности анизотропных оболочек по вероятности редких выбросов векторного случайного поля за предельнуюповерхность. —Механика композитных материалов, 1983, №1,

с.80-89.

63.Богданович А. Ярее Э. В. Анализ напряжений в многослойных балках при поперечном динамическом изгибе. —Механика композитных материа­ лов, 1983, №5, с. 824—837.

64.Болотин В. В. Опоперечных колебаниях стержней, вызываемых периоди­ ческими продольными силами. —Вкн.: Поперечные колебания и крити­ ческие скорости. М., 1951, №1, с. 46—77.

65.Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем. —М.: Гостехиздат, 1956. —600 с.

66.Болотин В. В. Некоторые новые задачи динамики оболочек. —Вкн.: Рас­ четы на прочность. —М.: Машгиз, 1959, вып. 4, с. 331—364.

67.Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. — М.: Физматгиз, 1961. —340 с.

68.Болотин В. В. Современные направления в области динамики пластин и оболочек. —Вкн.: Теория пластин и оболочек. Киев, 1962, с. 16—32.

69.Болотин В. В. Проблемы механики армированных сред. —Вкн.: Доклады научно-технической конференции МЭИ по итогам научно-исследовательских работ^за 1964—1965 гг. Секция энергомашнностроительная. М., 1965,

70.Болотин В. В. Об уравнениях теории устойчивости тонких упругих оболо­ чек. —Механика твердого тела. Инж. журнал, 1967, №4, с. 117—128.

71.Болотин В. В. Влияние технологических факторов на механическуюнадеж­