книги / Пьезокомпозиты и датчики в 3 ч. Ч. 1 Статистическая механика пьезокомпозитов

УДК 539.3;537.226.86;537.634.2;537.226.82

П16

ISBN 978-5-6049141-1-3

Часть 1. Статистическая механика пьезокомпозитов. –

234с. – ISBN 978-5-6049141-2-0

Вмонографии представлены двухуровневые структурные модели и уточненные методы решения связанных краевых задач электромагнитотермоупругости для пьезоактивных композитов с учетом ярко выраженной анизотропии, связанностей электрических, магнитных, деформационных, температурных полей и реального вида корреляционных функций взаимного расположения структурных элементов. Издание предназначено для научных и инженерных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела, механики композиционных интеллектуальных материалов и конструкций, мехатроники, фотоники.

УДК 539.3;537.226.86;537.634.2;537.226.82

Издание осуществлено в рамках выполнения государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации на выполнение фундаментальных научных исследований (проект № FSNM-2020-0026).

3

4

5

ВВЕДЕНИЕ

Пьезоматериалы благодаря своим уникальным физикомеханическим свойствам находят широкое применение в различных областях науки и техники, в основном в акустике, вычислительной технике, радиоэлектронике и управляющих системах. Разработка новых пироэлектромагнитных пьезоматериалов и создание устройств на их основе – активно развивающееся направление сегнетоэлектрического материаловедения [5; 29; 76; 99; 110; 113; 115; 131; 158; 161; 165]. Композиты находят применение в тех случаях, когда традиционные материалы (кристаллы, керамики, сплавы) не обеспечивают необходимого комплекса пьезомеханических характеристик.

Поведение и свойства пьезокомпозитов обусловлены сложным взаимодействием взаимосвязанных деформационных, электрических и магнитных полей большого числа образующих структуру материала элементов. Возможность оптимизации и управления структурой композитов открывает путь создания новых пьезоматериалов с наперед заданными свойствами. В результате взаимодействия на микроуровне пьезоактивных элементов структуры на макроуровне композита возникают качественно новые эффекты по сравнению с однородными материалами, в частности, проявляются эффекты магнитоэлектрической, пироэлектрической и пиромагнитной связанностей, отсутствующие у входящих в композит однородных фаз.

Магнитоэлектрический эффект заключается в возникнове-

нии поляризации под действием магнитного поля и, наоборот, в возникновении намагниченности под действием электрического поля [11; 22; 79; 93; 94; 98; 99; 111; 156; 158; 165]. Такой эффект можно наблюдать у ряда веществ в антиферромагнитном состоянии, он обусловлен специфической симметрией расположения магнитных моментов в кристаллической решетке вещества. Магнитоэлектрические материалы являются одними из наиболее перспективных функциональных материалов современной электроники.

6

В них сочетаются диэлектрические, пьезоэлектрические, упругие, пьезомагнитные и магнитные свойства, которыми можно эффективно управлять с помощью внешних воздействий. Магнитоэлектрики используются для индикации электрических и магнитных полей в радиоэлектронике и измерительной технике для преобразования одного вида энергии в другой: например, в магнитошумовой размерометрии ферромагнитных изделий преобразуются магнитные шумы в электрические сигналы и затем проводят ампли- тудно-частотный анализ спектра сигналов, по результатам которого судят о контролируемом размере. Магнитоэлектрические константы гомогенных магнитоэлектриков очень малы, что обусловливает создание гетерогенных композиционных магнитоэлектриков, магнитоэлектрические константы которых могут на несколько порядков превосходить соответствующие константы гомогенных материалов. В композиционных материалах магнитоэлектрический эффект может по отдельности отсутствовать, например, в ферритовой и пьезоэлектрической компонентах. Возникновение эффекта на макроуровне композита связано с упругим деформационным взаимодействием ферритовой и пьезоэлектрической подсистем. Если композит поместить в магнитное поле, то будет деформироваться пьезомагнитный компонент, а вместе с ним и пьезоэлектрический компонент, и весь композит в целом. В силу деформации пьезоэлектрического компонента в композите возникнет электрическое поле, и на макроуровне композита вектор индукции электрического поля будет связан с вектором напряжённости магнитного поля тензором эффективных магнитоэлектрических констант.

Пироэлектрический и пиромагнитный эффекты состоят в генерации электрических зарядов или магнитной индукции в материале под действием теплового инфракрасного излучения соответ-

ственно [20; 21; 23; 24; 83; 107; 124; 134; 137; 138]. В композитах пироэлектромагнитные связанности могут по отдельности отсутствовать в каждой из фаз, и их возникновение на макроуровне композита связано с взаимодействием на микроуровне как пьезоактивных, так и пьезопассивных (например, пор или абсолютно жестких неоднородностей) элементов структуры посредством упругих де-

7

формационных полей. В частности, пиромагнитный эффект возникает на макроуровне композита титанат бария/феррит в силу деформационного взаимодействия пироэлектрической и пьезомагнитной фаз.

Уникальными свойствами и эффектами обдадают также пье-

зокомпозиты с взаимообратной поляризацией фаз [1; 112; 159].

Композит может быть однороден по упругим и диэлектрическим свойствам по всему представительному объему, но неоднороден по пьезомодулям, и при переходе через межфазную поверхность знак пьезомодулей изменяется на противоположный, так как «различные» фазы как бы перевернуты относительно друг друга и имеют обратную поляризацию. Актуальность исследования эффективных свойств и электроупругих полей в элементах структуры таких композитов обусловлена их применением в составных пьезопреобразователях для совершенствования рабочих элементов пьезодвигателя наноперемещений. В этих устройствах, работающих на основе обратного пьезоэффекта, эффект перемещения достигается за счет деформации пьезопреобразователя в диапазоне от единиц нанометров до единиц микрометров с погрешностью до десятых долей нанометра при приложении внешнего электрического напряжения. В исследовании [1] рассмотрены составные пьезопреобразователи с взаимообратной поляризацией слоев, когда пьезоэлементы (слои) соединены механически последовательно, а электрически – параллельно, и векторы поляризации для соприкасающихся слоев направлены в противоположные стороны по оси нормальной к слоям; для этих слоев будут направлены в противоположные стороны и напряженности электрического поля. Такая схема соединения элементов позволяет увеличить диапазон перемещения пьезопривода до десятков микрометров. Применение пьезодвигателей наноперемещений в прецизионных системах автоматического управления перспективно в оборудовании нанотехнологий и микроэлектроники.

Магнитоуправляемые эластомеры – новые интеллектуаль-

ные композитные магнитные материалы с магнитомягким или магнитожестким наполнителем, способные изменять свои свойства и деформироваться нужным образом под действием внешних маг-

8

нитных полей [82; 86; 103; 108; 116; 132; 163; 164]. Магнитоуправ-

ляемые эластомеры представляют собой легкодеформируемые полимерные матрицы с внедренными в них магнитными частицами железа и его окислов нано- и/или микроразмера. Магнитные силы между частицами наполнителя соизмеримы с возникающими в податливом полимере упругими силами, что приводит к «магнитодеформационному эффекту» – уникальной способности композита к быстрым и контролируемым значительным деформациям в магнитных полях; дополнительно в работе [103] отмечено наличие у магнитоуправляемых эластомеров магнитореологического эффекта и эффекта памяти формы. Создание композитных материалов с намагниченными фазами позволяет получить новые магнитные материалы с заданным и управляемым комплексом физико-меха- нических свойств.

Одной из центральных задач механики композитов является задача прогнозирования эффективных физико-механических свойств композитов с комплексным учетом многих структурных параметров на основе решения соответствующих краевых задач с быстро-осциллирующими коэффициентами [10; 11; 13; 18; 26; 34; 81; 102; 104]. Эффективные свойства композита определяются из условия, чтобы однородное тело с такими свойствами взаимодействовало с приложенным, например электромагнитным полем, на макроуровне так же, как микронеоднородное тело той же формы из композита. Знание эффективных свойств композита позволяет провести расчет композитных конструкций с использованием хорошо разработанных аналитических и численных методов эдектромагнитоупругости для однородных анизотропных тел. Нерегулярный характер реальных структур композитов обусловливает необходимость решения задачи прогнозирования искомых эффективных свойств в вероятностной постановке с использованием теории случайных функций [18; 34; 90; 102; 170]. Учет проводимостей фаз и частоты приложенного электрического поля через комплексную форму записи диэлектрических проницаемостей фаз приводит к комплексным значениям эффективных пьезоэлектромагнитных констант композита и, как следствие, к возникновению на макро-

9

уровне композита дисперсии и потерь в переменных электрических полях, известных под названием «максвелл-вагнеровская релаксация» [9; 31; 79; 91–97]. Решения для квазипериодических моделей реальных структур позволяют непосредственно учитывать разупорядоченность элементов структуры пьезокомпозитов, например, связанную с технологией их изготовления. Интерес к рассмотрению предельно полидисперсных структур [25; 33] обусловлен возможностью получения для них точных аналитических решений для структурных полей и эффективных физико-механических свойств.

Научной базой для расчета композитных пьезоэлементов является теория электромагнитотермоупругости структурно-неодно- родных сред, одна из центральных задач которой – построение адекватных математических моделей и разработка методов решения связанных краевых задач для микронеоднородных областей с учетом анизотропии и особенностей взаимодействия элементов структуры, связанности и неоднородности электрических, магнитных и деформационных полей. Об уровне современных исследований в области электромагнитоупругости структурно-неоднородных сред можно судить по работам Д. Берлинкура, Д. Керрана, Г. Жаффе [5], У. Мэзона [29], В.З. Партона [76] по теории пьезоэлектричества

имагнитострикции материалов, обзорным работам по экспериментальному и теоретическому изучению поведения, структуры, свойств

иприменения композитных керамических и полимерных пьезоак-

тивных материалов [89; 110; 113; 115; 131; 158; 161; 165]. Актуаль-

ность темы исследования подтверждают многочисленные современные публикации по изучению поведения, структуры и свойств

композитов с пьезоактивными керамическими (на основе (Pb, Zr)TiO3, PbTiO3 и др.) и полимерными (поливинилиденфторид и др.) фазами, в том числе и различных пористых пьезоматериалов экспериментальными методами [8; 16; 21; 24; 30; 80; 100; 109; 117– 120; 121–126; 129; 130; 134; 135; 137–139; 157; 159; 160; 162; 168–170],

численно-аналитическими методами электроупругости для однород-

ных анизотропных тел [14; 15; 28; 76; 105; 106; 127; 128; 167],

асимптотическими методами [11; 81] и методами на основе двоякопериодических комплексных функций [13] для идеально периодиче-

10