Лабораторные работы 1. Определение плотности твердого тела

Цель работы: приобретение практических навыков работы с измерительными приборами и овладение методикой обработки результатов прямых и косвенных измерений физических величин.

Оборудование

Необходимое оборудование представлено на рисунке 1: 1 - весы;

2- штангенциркуль;

3- исследуемое тело.

3

2

1

Рис. 1 Необходимое оборудование

9

1.1. Задание для работы

Определить плотность твердого тела.

1.2. Методика эксперимента

1.2.1. Краткие теоретические сведения

Распределение массы по объему тела можно характеризовать с помощью физической величины, называемой плотностью. Если тело однородно, то его плотность определяют по формуле

ρ = Vm ,

где m и V – масса и объем тела. Определение плотности однородного тела сводится, таким образом, к измерению массы тела и его объема. В данной работе в качестве исследуемого тела выбран брусок, объем которого равен V = b h l , где b – ширина бруска, h и l его высота и длина соответственно. Поэтому

Масса тела определяется взвешиванием на весах. Для измерения длин можно использовать множество разнообразных приборов, обеспечивающих измерение с различной точностью. Широко применяется для измерения длин масштабная линейка, на которую нанесены сантиметровые и миллиметровые деления. Длина наименьшего деления масштабной линейки называется ценой деления. Точность измерения масштабной линейки не превышает половины цены деления, то есть 0,5 мм. В научных и учебных лабораториях, в цехах заводов и мастерских используются более точные приборы. Среди них можно отметить штангенциркуль, позволяющий проводить измерения с точностью до 0,05 мм. Этот прибор снабжен специальным приспособлением – нониусом, который позволяет значительно повысить точность измерения.

Линейный нониус, применяемый в штангенциркулях, представляет собой небольшую линейку, скользящую вдоль масштабной линейки - шкалы прибора.

Длина всех n делений нониуса выбирается равной (n-1) делений шкалы прибора.

Если совместить нулевые метки нониуса и шкалы, то n-я метка нониуса совпадает с (n – 1)-й меткой шкалы прибора (рис. 2). Обозначим через Iш цену деления шкалы прибора и через Iн - цену деления шкалы нониуса. Между ними, очевидно, имеется следующее соотношение

n I н = (n-1)Iш,

откуда разность между ценой деления шкалы прибора и ценой деления шкалы нониуса равна

Иначе говоря, длина деления нониуса короче длины деления шкалы на Inш . Величина

Inш называется точностью нониуса, то есть точность нониуса – это отношение цены деления масштабной линейки прибора к числу делений нониуса.

10

Пример. На рис. 3 цена деления шкалы прибора 1 мм, а шкала нониуса имеет 10 делений. Следовательно, точность нониуса

Рассмотрим, как нониус можно использовать для измерения размеров на конкретном примере (рис. 4). Пусть длина измеряемой детали оказалась больше, чем 9 миллиметров по основной шкале, но меньше чем 10 мм, таким образом, число целых

миллиметров в длине детали y = 9. Как измерить остаток x? Приложим к концу детали

нониус, тогда окажется, что некоторое деление нониуса лучше остальных совпадает с каким-либо делением основной шкалы. На рисунке это восьмое деление нониуса. Очевидно, что x=b - a . Но отрезок b складывается из восьми делений шкалы, а отрезок a из восьми делений нониуса. Поскольку каждое деление нониуса короче деления шкалы на 0,1 мм, то отрезок x = 8 0,1 = 0,8 мм. Таким образом, общая длина детали

равна x + y = 9 + 0,8 = 9,8 мм.

Рис. 4. Измерение размеров

Для укрупнения шкалы нониуса изготавливают нониусы, у которых 2n делений совпадают с (2n-1) делениями шкалы прибора. Но и в этом случае точность нониуса определяется по формуле (2). Аналогичным образом можно построить не только линейные нониусы, но и угловые. Нониусами, кроме штангенциркулей, снабжаются теодолиты, гониометры и многие другие приборы.

Штангенциркуль. Штангенциркуль состоит из миллиметровой линейки M - основной шкалы прибора, жестко связанной с ножкой A (рис. 5). По линейке скользит рамка с другой ножкой B. В рамке сделано окошко, по внутреннему краю которого нанесена шкала нониуса N. При соприкосновении ножек штангенциркуля нули обеих шкал совпадают. В различных моделях штангенциркулей могут быть дополнительные приспособления, например фиксатор С и ножки F, G, предназначенные для измерения внутренних размеров выемок в деталях и т.п.

Измерение линейных величин штангенциркулем. Измеряемый предмет вводят между ножками AB, которые сдвигают до соприкосновения с предметом. Затем закрепляют подвижную ножку зажимом C и производят отсчет. Число целых миллиметров отсчитывается непосредственно по шкале прибора до нулевой метки нониуса, а число долей миллиметра - по нониусу. Для этого находится деление нониуса, совпадающее с каким-нибудь делением основной шкалы прибора. Допустим, m-е деление нониуса совпадает с каким-либо делением шкалы. Умножают точность нониуса на номер этого m-го деления нониуса. Это и будут доли миллиметра. Общая длина детали AB равна

где N - число делений по шкале прибора до нулевого штриха нониуса; m - номер деления нониуса, совпадающий с любым деление шкалы.

11