ТВиМС
.docx
Задача 9. Вероятность
того, что цель поражена при одном выстреле
первым стрелком 
,
вторым – 
.
Первый сделал 
,
второй – 
выстрелов.
Определить вероятность того, что цель
не поражена.
|
9.1. |
9.2. |
|
9.3. |
9.4. |
|
9.5. |
9.6. |
|
9.7. |
9.8. |
|
9.9. |
9.10. |
|
9.11. |
9.12. |
|
9.13. |
9.14. |
|
9.15. |
9.16. |
|
9.17. |
9.18. |
|
9.19. |
9.20. |
|
9.21. |
9.22. |
|
9.23. |
9.24. |
|
9.25. |
9.26. |
|
9.27. |
9.28. |
|
9.29. |
9.30. |
|
9.31. |
|
Задача 10. Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает герб. Первый бросок делает игрок А, второй – В, третий – А и т. д.
1. Найти вероятность указанного ниже события.
Варианты 1–8. Выиграл А до k-го броска.
Варианты 9–15. Выиграл А не позднее k-го броска.
Варианты 16–23. Выиграл В до k-го броска.
Варианты 24–31. Выиграл В не позднее k-го броска.
2. Каковы вероятности выигрыша для каждого игрока при сколь угодно длительной игре?
|
10.1. |
10.2. |
10.3. |
10.4. |
|
10.5. |
10.6. |
10.7. |
10.8. |
|
10.9. |
10.10. |
10.11. |
10.12. |
|
10.13. |
10.14. |
10.15. |
10.16. |
|
10.17. |
10.18. |
10.19. |
10.20. |
|
10.21. |
10.22. |
10.23. |
10.24. |
|
10.25. |
10.26. |
10.27. |
10.28. |
|
10.29. |
10.30. |
10.31. |
|
Задача 15. В
магазин поступают однотипные изделия
с трех заводов, причем i-й
завод поставляет 
изделий
(
).
Среди изделий i-го
завода 
первосортных.
Куплено одно изделие. Оно оказалось
первосортным. Определить вероятность
того, что купленное изделие выпущено j-м
заводом.
|
15.1. |
|
15.2. |
|
15.3. |
|
15.4. |
|
15.5. |
|
15.6. |
|
15.7. |
|
15.8. |
|
15.9. |
|
15.10. |
|
15.11. |
|
15.12. |
|
15.13. |
|
15.14. |
|
15.15. |
|
15.16. |
|
15.17. |
|
15.18. |
|
15.19. |
|
15.20. |
|
15.21. |
|
15.22. |
|
15.23. |
|
15.24. |
|
15.25. |
|
15.26. |
|
15.27. |
|
15.28. |
|
15.29. |
|
15.30. |
|
15.31. |
Задача 16. Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает n раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает m раз.
|
16.1. |
16.2. |
16.3. |
|
16.4. |
16.5. |
16.6. |
|
16.7. |
16.8. |
16.9. |
|
16.10. |
16.11. |
16.12. |
|
16.13. |
16.14. |
16.15. |
|
16.16. |
16.17. |
16.18. |
|
16.19. |
16.20. |
16.21. |
|
16.22. |
16.23. |
16.24. |
|
16.25. |
16.26. |
16.27. |
|
16.28. |
16.29. |
16.30. |
|
16.31. |
|
|
Задача 17. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна р. Куплено n билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность.
|
17.1. |
17.2. |
17.3. |
|
17.4. |
17.5. |
17.6. |
|
17.7. |
17.8. |
17.9. |
|
17.10. |
17.11. |
17.12. |
|
17.13. |
17.14. |
17.15. |
|
17.16. |
17.17. |
17.18. |
|
17.19. |
17.20. |
17.21. |
|
17.22. |
17.23. |
17.24. |
|
17.25. |
17.26. |
17.27. |
|
17.28. |
17.29. |
17.30. |
|
17.31. |
|
|
Задача 18. На
каждый лотерейный билет с вероятностью 
может
выпасть крупный выигрыш, с вероятностью 
–
мелкий выигрыш и с вероятностью 
билет
может оказаться без выигрыша, 
.
Куплено n билетов.
Определить вероятность получения 
крупных
выигрышей и 
мелких.
|
18.1. |
|
18.2. |
|
18.3. |
|
18.4. |
|
18.5. |
|
18.6. |
|
18.7. |
|
18.8. |
|
18.9. |
|
18.10. |
|
18.11. |
|
18.12. |
|
18.13. |
|
18.14. |
|
18.15. |
|
18.16. |
|
18.17. |
|
18.18. |
|
18.19. |
|
18.20. |
|
18.21. |
|
18.22. |
|
18.23. |
|
18.24. |
|
18.25. |
|
18.26. |
|
18.27. |
|
18.28. |
|
18.29. |
|
18.30. |
|
18.31. |
Задача 19. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна р. Поступило n вызовов. Определить вероятность m «сбоев».
|
19.1. |
19.2. |
|
19.3. |
19.4. |
|
19.5. |
19.6. |
|
19.7. |
19.8. |
|
19.9. |
19.10. |
|
19.11. |
19.12. |
|
19.13. |
19.14. |
|
19.15. |
19.16. |
|
19.17. |
19.18. |
|
19.19. |
19.20. |
|
19.21. |
19.22. |
|
19.23. |
19.24. |
|
19.25. |
19.26. |
|
19.27. |
19.28. |
|
19.29. |
19.30. |
|
19.31. |
|
Задача 20. Вероятность наступления некоторого события в каждом из n независимых испытаний равна р. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству.
Варианты
1–11: 
;
Варианты
12–21: 
;
Варианты
22–31: 
.
|
20.1. |
20.2. |
|
20.3. |
20.4. |
|
20.5. |
20.6. |
|
20.7. |
20.8. |
|
20.9. |
20.10. |
|
20.11. |
20.12. |
|
20.13. |
20.14. |
|
20.15. |
20.16. |
|
20.17. |
20.18. |
|
20.19. |
20.20. |
|
20.21. |
20.22. |
|
20.23. |
20.24. |
|
20.25. |
20.26. |
|
20.27. |
20.28. |
|
20.29. |
20.30. |
|
20.31. |
|
