![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
ТВиМС
.docx
Задача 21. Дана
плотность распределения случайной
величины
.
Найти параметр
,
математическое ожидание
,
дисперсию
,
функцию распределения случайной
величины
,
вероятность выполнения неравенства
.
Варианты
1–8:
Варианты
9–16:
Варианты
17–24:
Варианты
25–31:
21.1. |
21.2. |
21.3. |
21.4. |
21.5. |
21.6. |
21.7. |
21.8. |
21.9. |
21.10. |
21.11. |
21.12. |
21.13. |
21.14. |
21.15. |
21.16. |
21.17. |
21.18. |
21.19. |
21.20. |
21.21. |
21.22. |
21.23. |
21.24. |
21.25. |
21.26. |
21.27. |
21.28. |
21.29. |
21.30. |
21.31. |
|
Задача 30. Двумерная
случайная величина имеет
равномерное распределение вероятностей
в треугольной области
,
т.е.
где S –
площадь .
Определить маргинальные плотности
распределения
и
случайных
величин
и
,
математические ожидания
,
дисперсии
,
коэффициент корреляции r.
Являются ли случайные величины
и
независимыми?
30.1. |
30.2. |
30.3. |
30.4. |
30.5. |
30.6. |
30.7. |
30.8. |
30.9. |
30.10. |
30.11. |
30.12. |
30.13. |
30.14. |
30.15. |
30.16. |
30.17. |
30.18. |
30.19. |
30.20. |
30.21. |
30.22. |
30.23. |
30.24. |
30.25. |
30.26. |
30.27. |
30.28. |
30.29. |
30.30. |
30.31. |
Задача 34. Известно,
что случайная величина имеет
распределение Пуассона
,
неизвестным является параметр a.
Используя указанный ниже метод получения
точечных оценок, найти по реализации
выборки
значение
оценки
неизвестного
параметра a.
Варианты 1–15. Метод моментов.
Варианты 16–31. Метод максимального правдоподобия.
34.1. |
34.2. |
34.3. |
34.4. |
34.5. |
34.6. |
34.7. |
34.8. |
34.9. |
34.10. |
34.11. |
34.12. |
34.13. |
34.14. |
34.15. |
34.16. |
34.17. |
34.18. |
34.19. |
34.20. |
34.21. |
34.22. |
34.23. |
34.24. |
34.25. |
34.26. |
34.27. |
34.28. |
34.29. |
34.30. |
34.31. |
Задача
35. Известно,
что случайная величина имеет
биномиальное распределение
,
неизвестным является параметр р.
Используя указанный ниже метод получения
точечных оценок, найти по реализации
выборки
значение
оценки
неизвестного
параметра р.
Варианты 1–15. Метод максимального правдоподобия.
Варианты 16–31. Метод моментов.
35.1. |
35.2. |
35.3. |
35.4. |
35.5. |
35.6. |
35.7. |
35.8. |
35.9. |
35.10. |
35.11. |
35.12. |
35.13. |
35.14. |
35.15. |
35.16. |
35.17. |
35.18. |
35.19. |
35.20. |
35.21. |
35.22. |
35.23. |
35.24. |
35.25. |
35.26. |
35.27. |
35.28. |
35.29. |
35.30. |
35.31. |
Задача
36. Случайная
величина имеет
нормальное распределение с неизвестным
математическим ожиданием а и
известной дисперсией
.
По выборке
объема n вычислено
выборочное среднее
.
Определить доверительный интервал для
неизвестного параметра распределения a,
отвечающий заданной доверительной
вероятности
.
36.1. |
36.2. |
36.3. |
36.4. |
36.5. |
36.6. |
36.7. |
36.8. |
36.9. |
36.10. |
36.11. |
36.12. |
36.13. |
36.14. |
36.15. |
36.16. |
36.17. |
36.18. |
36.19. |
36.20. |
36.21. |
36.22. |
36.23. |
36.24. |
36.25. |
36.26. |
36.27. |
36.28. |
36.29. |
36.30. |
36.31. |
Задача 37. Случайная
величина имеет
нормальное распределение с неизвестными
математическим ожиданием а и
дисперсией
.
По выборке
объема n вычислены
оценки
и
неизвестных
параметров. Найти доверительный интервал
для математического ожидания а,
отвечающий доверительной вероятности .
37.1. |
37.2. |
37.3. |
37.4. |
37.5. |
37.6. |
37.7. |
37.8. |
37.9. |
37.10. |
37.11. |
37.12. |
37.13. |
37.14. |
37.15. |
37.16. |
37.17. |
37.18. |
37.19. |
37.20. |
37.21. |
37.22. |
37.23. |
37.24. |
37.25. |
37.26. |
37.27. |
37.28. |
37.29. |
37.30. |
37.31. |
Задача 38. В
результате n опытов
получена несмещенная оценка для
дисперсии нормальной случайной величины.
Найти доверительный интервал для
дисперсии при доверительной вероятности
.
38.1. |
38.2. |
38.3. |
38.4. |
38.5. |
38.6. |
38.7. |
38.8. |
38.9. |
38.10. |
38.11. |
38.12. |
38.13. |
38.14. |
38.15. |
38.16. |
38.17. |
38.18. |
38.19. |
38.20. |
38.21. |
38.22. |
38.23. |
38.24. |
38.25. |
38.26. |
38.27. |
38.28. |
38.29. |
38.30. |
38.31. |
|