4. 3. Определение токов короткого замыкания в соответствующих точках расчетной схемы.

Рассмотрим КЗ в точке К-1, которое является расчетным для всех цепей напряжения 330 кВ. В данном случае U_б=340 кВ, следовательно, I_б=100/(√3·340)=0,1698 кА.

На основании простейших последовательно-параллельных преобразований, включая замену генераторов одним эквивалентным, получим схему, изображенную на рис. 4. 3. 1.а , для которой:

;

С помощью метода коэффициентов токораспределения преобразуем данную схему, изображенную на рис. 4. 3. 1.а , к лучевому виду, показанному на рис. 4. 3.1.б , который заключается в следующем:

1) определяем сопротивление эквивалентное сопротивлениям х₂₁, х₂₂,согласно выражению:

2) определяем коэффициенты распределения по ветвям :

;

3) далее определяем результирующее сопротивление :

4. теперь определяем реальные сопротивления ветвей :

;

Рис. 4. 3. 1. К расчету КЗ в точке К-1.

На основании полученной схемы замещения, изображенной на рис. 4. 3. 1.б., получим следующие значения периодической составляющей токов короткого замыкания в начальный момент времени, направляемых к точке КЗ К-1 всеми источниками, причем расчет будем вести в именованных единицах:

кА;

кА;

кА.

Тогда суммарный ток КЗ подтекающий к точке К-1 будет равен:

кА.

Ударный ток КЗ имеет место через 0,01 с после начала КЗ и его величина определяется:

(4. 9)

где I’’ - периодическая составляющая трехфазного тока КЗ в начальный момент времени, кА;

k_у – ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ Т_а (принимаются в зависимости от места КЗ, или типа генератора на основании таблиц 3-7, 3-8 [1, стр. 181-182]).

Следовательно в нашем случае для системы- Т_а = 0,04, k_у=1,78 , для генераторов ТЭЦ- Т_а = 0,267, k_у=1,963 , для генераторов КЭС - Т_а = 0,32, k_у=1,97 [1, стр. 182] ударный ток КЗ будет составлять:

I_ук-1==18,55 кА.

Для выбора коммутационной аппаратуры необходимо знать токи КЗ в момент расхождения контактов выключателя . Это время для современных выключателей не превышает 0,2 с. При расчете периодической составляющей тока КЗ для момента времени до 0,5 с рекомендуют метод типовых кривых (рис. 3. 1[3, стр. 26]). Для этого:

1) приведем номинальный ток генераторов к ступени напряжения, где находится точка КЗ, по выражению:

, (4. 10)

где U_сркз – средненоминальное напряжение той ступени, на которой произошло КЗ, кВ;

2) для каждого генератора определить отношения I’’_Гi/I’_ном и I’’_Гi/I’’_∑ ;

3) для заданного момента времении, в данном случае, кривой изображенной на рис. 3. 1, а [3, стр. 26], определяют отношение I_Г /I’’_Гi , из которого находят значение периодической составляющей тока КЗ для момента времени ;

4) для системы ток КЗ является величиной не затухающей.

На основании полученного значения периодической составляющей тока КЗ для момента времени можно определить соответствующее значение апериодической составляющей по выражению:

. (4. 11)

В данном случае для установки в РУ ВН 330 кВ будем использовать выключатели ВГУ-330Б-40/3150У1 с собственным времем отключения=0,04 с. Тогда :

1) приведенный номинальный ток генераторов будет равен:

От Г1, Г2 - I’_ном∑=2·160/(√3·340·0,85)=0,639 кА;

2) отношения I’’_Гi/I’_ном для генераторов будут равны:

Для Г1, Г2- I’’_Г/I’_ном1∑=1,0322/0,639=1,615;

Для системы и генераторов КЭС это отношение меньше единицы поэтому для них

3) на основании полученных значений отношений, рис. 3. 1., а [3, стр. 26] значения периодической составляющей токов КЗ генераторов для момента времени =0,05 с будут следующие:

Для Г1, Г2 – I_tГК-1 =0,96·I’’_ГК-1=0,96·1,0322=1кА;

Для системы

Для генераторов КЭС

4) суммарная периодическая составляющая тока КЗ в точке К-1 для момента времени =0,05 с будет равна:

I_t∑К-1= I_tГК-1+ I_tСК-1+ I_{tГкКЭСК-1}=1+5,855+0,399=7,194 кА.

На основании выражения 4.15 [1, стр. 182] суммарная апериодическая составляющая тока КЗ будет равна:

Для Г1, Г2 – i_{аtГК- 1}=кА

Где найденнопо кривым [3, стр. 151] для =0,05 с и при Та=0,267

Для системы – i_аtС =кА

Где найденнопо кривым [3, стр. 151] для =0,05 с и при Та=0,04

Для генераторов КЭС– i_аtГКЭС =кА

Где найденнопо кривым [3, стр. 151] для =0,05 с и при Та=0,32

i_аtК-1=.

Рассмотрим трехфазное КЗ в точке К-2, которое является расчетным для всех цепей 110 кВ. В данном случае следует принять U_б=115 кВ и, следовательно, I_б=S_б/(√3∙Uб)=100/(√3∙115)=0,502 кА.

Для расчета КЗ в точке К-2 будем иметь следующую схему замещения используя преобразования с первоначальной схемой приведенные выше и изображенную на рис 4. 3. 2.

Рис 4. 3. 2. Схема замещения для расчета трехфазного КЗ в точке К-2.

Эквивалентируем сопротивления соединенные последовательно .Получим :

В результате данных преобразований перейдем к следующей схеме замещения , изображенной на рис. 4. 3. 3.

Рис. 4. 3. 3. К расчету КЗ в точке К-2.

На основании полученной схемы замещения, изображенной на рис. 4. 3. 3., получим следующие значения периодической составляющей токов короткого замыкания в начальный момент времени, направляемых к точке КЗ К-2 всеми источниками, причем расчет будем вести в именованных единицах:

Для системы:

кА;

Для генераторов Г1, Г2

Для генераторов КЭС

Тогда суммарная периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени подтекающего к точке К-2 будет равен:

Аналогично, предыдущему случаю определяем: для системы- Т_а = 0,04, k_у=1,78 , для генераторов ТЭЦ- Т_а = 0,267, k_у=1,963 , для генераторов КЭС - Т_а = 0,32, k_у=1,97 [1, стр. 182] ударный ток КЗ будет составлять:

I_ук-2==24,265 кА.

Для установки в РУ СН 110 кВ будем использовать выключатели ВЭК-110-40/2000У1 с собственным времем отключения=0,04 с. Тогда :

1) приведенный номинальный ток генераторов будет равен:

От Г1, Г2 - I’_ном∑=2·160/(√3·115·0,85)=1,89 кА;

2) отношения I’’_Гi/I’_ном для генераторов будут равны:

Для Г1, Г2- I’’_Г/I’_ном1∑=5,348/1,89=2,83;

Для системы и генераторов КЭС это отношение меньше единицы поэтому для них

3) на основании полученных значений отношений, рис. 3. 1., а [3, стр. 26] значения периодической составляющей токов КЗ генераторов для момента времени =0,05 с будут следующие:

Для Г1, Г2 – I_tГК-2 =0,96·I’’_ГК-2=0,92·5,348=4,92кА;

Для системы

Для генераторов КЭС

4) суммарная периодическая составляющая тока КЗ в точке К-1 для момента времени =0,05 с будет равна:

I_t∑К-2= I_tГК-2+ I_tСК-2+ I_{tГкКЭСК-2}=5,08+5,803+1,745=12,628кА.

На основании выражения 4. 15 [1, стр. 182] суммарная апериодическая составляющая тока КЗ будет равна:

Для Г1, Г2 – i_{аtГК- 1}=кА

Где найденнопо кривым [3, стр. 151] для =0,05 с и при Та=0,267

Для системы – i_аtС =кА

Где найденнопо кривым [3, стр. 151] для =0,05 с и при Та=0,04

Для генераторов КЭС– i_аtГКЭС =кА

Где найденнопо кривым [3, стр. 151] для =0,05 с и при Та=0,32

i_аtК-1=.

Рассмотрим КЗ в точке К-3, по которому рассчитываются сборные шины потребительского КРУ

10 кВ, а также выбираются выключатели .

С учетом преобразований проведенных выше схема будет иметь следующий вид (рис. 4. 3. 4) :

Рис. 4. 3. 4. К расчету трехфазного КЗ в точке К-3.

Расчет трехфазного КЗ в точке К-3 начнем с преобразования ветвей системы и генератора Г2. Получим :

С помощью метода коэффициентов токораспределения преобразуем данную схему, изображенную на рис. 4. 3. 4., к лучевому виду, показанному на рис. 4. 3.5.а , который заключается в следующем:

1) определяем сопротивление эквивалентное сопротивлениям х_21,х₂₃, х₂₄,согласно выражению:

2) определяем коэффициенты распределения по ветвям :

; ;

3) далее определяем результирующее сопротивление :

4. теперь определяем реальные сопротивления ветвей :

; ;

Эквивалентируем ветви генераторов Г1 и Г2 :

Далее с помощью метода коэффициентов токораспределения преобразуем схему (рис. 4. 3.5.а), к лучевому виду, показанному на рис. 4. 3.5.б

1) определяем сопротивление эквивалентное сопротивлениям х_25,х₂₆, х₂₈,согласно выражению:

2) определяем коэффициенты распределения по ветвям :

; ;

3) далее определяем результирующее сопротивление :

4. теперь определяем реальные сопротивления ветвей :

; ;

Рис. 4. 3. 5. К расчету трехфазного КЗ в точке К-3.

На основании полученной схемы замещения, изображенной на рис. 4. 3.5., получим следующие значения периодической составляющей токов короткого замыкания в начальный момент времени, направляемых к точке КЗ К-3 всеми источниками, причем расчет будем вести в именованных единицах ( U_б=10,5 кВ →I_б=S_б/(√3∙U_б)=100/(√3∙10,5)=5,5 кА):

Для системы:

кА;

Для генераторов Г1, Г2

Для генераторов КЭС

Тогда суммарная периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени подтекающего к точке К-3 будет равен:

Аналогично, предыдущему случаю определяем: для системы- Т_а = 0,04, k_у=1,78 , для генераторов ТЭЦ- Т_а = 0,267, k_у=1,963 , для генераторов КЭС - Т_а = 0,32, k_у=1,97 [1, стр. 182] ударный ток КЗ будет составлять:

I_ук-3==23,649 кА.

Для установки в РУ НН 10 кВ будем использовать выключатели ВВЭ-10-31.5/2000У3 с собственным времем отключения=0,075 с. Тогда :

1) приведенный номинальный ток генераторов будет равен:

От Г1, Г2 - I’_ном∑=2·160/(√3·10,5·0,85)=20,7 кА;

2) отношения I’’_Гi/I’_ном для генераторов будут равны:

Для Г1, Г2- I’’_Г/I’_ном1∑=5,4/20,7<1;

Для системы и генераторов КЭС это отношение также меньше единицы поэтому для них

3) на основании полученных значений отношений, рис. 3. 1., [3, стр. 26] значения периодической составляющей токов КЗ генераторов для момента времени =0,05 с будут следующие:

Для Г1, Г2 –;

Для системы

Для генераторов КЭС

4) суммарная периодическая составляющая тока КЗ в точке К-1 для момента времени =0,05 с будет равна:

I_t∑К-3= I_tГК-3+ I_tСК-3+ I_{tГкКЭСК-3}=5,4+2,57+0,769=8,739кА.

На основании выражения 4. 15 [1, стр. 182] суммарная апериодическая составляющая тока КЗ будет равна:

Для Г1, Г2 – i_{аtГК- 1}=кА

Где найденнопо кривым [3, стр. 151] для =0,085 с и при Та=0,267

Для системы – i_аtС =кА

Где найденнопо кривым [3, стр. 151] для =0,085 с и при Та=0,04

Для генераторов КЭС– i_аtГКЭС =кА

Где найденнопо кривым [3, стр. 151] для =0,05 с и при Та=0,32

i_аtК-1=

Рассмотрим трехфазное КЗ в точке К-4, то есть корткое замыкание на шинах генератора .

В данном случае, на основании преобразований схемы замещения для расчета К3 в точке К-3, схема замещения будет выглядеть следующим образом (4.3.5.а только без сопротивления х₁₈):

Рис. 4. 3. 6. К расчету трехфазного КЗ в точке К-4.

На основании схемы замещения, изображенной на рис. 4. 3. 6, получим следующие значения периодической составляющей токов короткого замыкания в начальный момент времени, направляемых к точке КЗ К-4 всеми источниками, причем расчет будем вести в именованных единицах ( U_б=18 кВ →I_б=S_б/(√3∙U_б)=100/(√3∙18)=3,208 кА):

Для системы:

кА;

Для генераторов Г1, Г2

Для генераторов КЭС

Тогда суммарная периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени подтекающего к точке К-3 будет равен:

Аналогично, предыдущему случаю определяем: для системы- Т_а = 0,04, k_у=1,78 , для генераторов ТЭЦ- Т_а = 0,267, k_у=1,963 , для генераторов КЭС - Т_а = 0,32, k_у=1,97 [1, стр. 182] ударный ток КЗ будет составлять:

I_ук-3==145,139 кА.

Для установки в РУ НН 10 кВ будем использовать выключатели МГУ-20-90/9500У3 с собственным времем отключения=0,2 с. Тогда :

1) приведенный номинальный ток генераторов будет равен:

От Г1, Г2 - I’_ном∑=2·160/(√3·18·0,85)=12,075 кА;

2) отношения I’’_Гi/I’_ном для генераторов будут равны:

Для Г1, Г2- I’’_Г/I’_ном1∑=33,19/12,075=2,8;

Для системы и генераторов КЭС это отношение также меньше единицы поэтому для них

3) на основании полученных значений отношений, рис. 3. 1., а [3, стр. 26] значения периодической составляющей токов КЗ генераторов для момента времени =0,21 с будут следующие:

Для Г1, Г2 – I_tГК-1 =0,86·I’’_ГК-1=0,86·33,19=28,54кА;

Для системы

Для генераторов КЭС

4) суммарная периодическая составляющая тока КЗ в точке К-1 для момента времени =0,05 с будет равна:

I_t∑К-4= I_tГК-4+ I_tСК-4+ I_{tГкКЭСК-4}=28,54+15,803+4,745=49,09кА.

На основании выражения 4. 15 [1, стр. 182] суммарная апериодическая составляющая тока КЗ будет равна:

Для Г1, Г2 – i_{аtГК- 1}=кА

Где найденнопо кривым [3, стр. 151] для =0,21 с и при Та=0,267

Для системы – i_аtС =кА

Для генераторов КЭС– i_аtГКЭС =кА

Где найденнопо кривым [3, стр. 151] для =0,21 с и при Та=0,32

i_аtК-1=

Особыми случаями являются КЗ за трансформаторами собственных нужд (рабочими и пускорезервным). Особенностью здесь является то, что при КЗ в системе собственных нужд существенное влияние на характер процесса и величину тока оказывают группы электродвигателей, включенных в непосредственной близости от места повреждения.

Для расчета трехфазного КЗ в К-5 необходимо знать суммарный ток электродвигателей, который можно приближенно оценить по следующим выражениям:

а) при питании от рабочего трансформатора собственных нужд:

∑I_н=1,2∙I_­нТСН, (4. 12)

где I_нТСН – номинальный ток рабочего трансформатора собственных нужд;

б) при питании от пускорезервного трансформатора собственных нужд:

∑I_н=1,5∙I_нПРТСН, (4. 13)

где I_нПРТСН – номинальный ток пускорезервного трансформатора собственных нужд.

Суммарное значение сверхпереходного тока с учетом действия внешних источников определяется следующим образом:

I’’=I’’_c+5,5∙(∑I_н.а.д+∑I_н.с.д), (4. 14)

где ∑I_н.а.д, ∑I_н.с.д – суммы номинальных токов рассматриваемых групп двигателей соответственно асинхронных и синхронных;

I’’_c – сверхпереходной ток от внешних источников.

Суммарный ударный ток трехфазного КЗ с учетом подпитки от внешних источников определяется:

i_у=i_у.с+12∙(∑I_н.а.д+∑I_н.с.д), (4. 15)

где i_у.с – ударный ток КЗ от внешних источников.

Суммарную периодическую и, как следствие, на основании выражения 4. 11 апериодическую составляющие трехфазного КЗ за трансформаторами СН определим на основании анализа выражений 3. 69 и 3. 70 [1, стр. 225] для определения суммарной периодической составляющей для станций с генераторами 60-150 МВт (время для системы собственных нужд принимается равным в данном случае 0,12):

I_П=I’’_c+1,1I_н.а.д. (4. 16)

В данном выражении составляющая тока от внешних источников I’’_c принята незатухающей.

Рассмотрим КЗ за рабочим трансформатором ТСН, т. е. при КЗ в точке К-5. В данном случае схема замещения будет иметь следующий вид (рис.4.3.7.) с учетом схемы замещения при расчете трехфазного короткого замыкания для точки К-3 только вместо сопротивления трансформатора связи к потребительскому КРУ ( х₁₈) подставим сопротивление трансформатора собственных нужд (х_СН):

Рис. 4. 3. 7. К расчету КЗ в точке К-5.

В данном случае в качестве базисного напряжения следует взять: U_б=6,3 кВ. Следовательно, I_б=100/(√3∙6,3)=9,16 кА.

Так как расматриваемый трансформатор ТСН является рабочим, следовательно, на основании выражения 4. 12 суммарный ток двигателей будет равен (для простоты расчета будем считать, что все двигатели собственных нужд асинхронные):

∑I_н=1,2∙16/(√3∙6,3)=1,76 кА.

Определим сверхпереходной ток от внешней сети в именованных единицах воспользовавшись результатами расчета точки К-3:

Так как ударный коэффициент для секций собственных нужд k_у=1,8÷1,85, то, следовательно, на основании выражения 4. 9 ударный ток от внешних источников будет равен:

i_у.сК-5=√2∙1,85∙13,314=34,833 кА.

Следовательно, сверхпереходной и ударный ток КЗ в точке К-5 с учетом двигателей собственных нужд на основании выражений 4. 14 и 4. 15 будут равны:

I’’_К-5=13,314+5,5∙1,76=22,994 кА;

i_уК-5=34,833+12∙1,76=55,953 кА.

На основании выражения 4. 16 суммарная периодическая составляющая трехфазного тока КЗ в точке К-5 в момент времени =0,12 с будет равна:

I_пК-5=13,314+1,1∙1,76=15,25 кА.

По таблице 3-8 [1, стр. 182] находим, что постоянная времени затухания апериодической составляющей равна: Т_а=0,045÷0,07 с. Следовательно, апериодическая составляющая трехфазного тока КЗ в точке К-5 в момент времени =0,12 с равна:

i_аtК-5=22,994·√2·e^-0,12/0,05=2,95 кА.

Полученные значения токов короткого замыкания сведем в таблицу 4. 4. 1.

Таблица 4. 4. 1. Результаты расчета токов короткого замыкания по данным пунктов 4. 3 и 4. 4.

Точка короткого замыкания	Источник	I’’(3) (∑Iн), кА	kу	i(3)у, кА	I(3) пt, кА	i(3) аt, кА
1	2	3	4	5	6	8
1. К-1 (шины 330 кВ)	Г1 и Г2	1,0322	1,963	2,865	1,0	1,197
	Система	5,855	1,78	14,739	5,855	2,318
	Генераторы КЭС	0,339	1,97	0,944	0,339	0,417
	Суммарное значение	7,2262	-	18,548	7,194	3,932
2. К-2 (шины 110 кВ)	Г1 и Г2	5,348	1,963	14,847	5,08	6,202
	Система	5,803	1,78	14,608	5,803	2,298
	Генераторы КЭС	1,745	1,97	4,862	1,745	2,147
	Суммарное значение	12,896	-	34,316	12,628	10,647
3. К-3 (шины КРУ 10 кВ)	Г1 и Г2	5,4	1,963	14,99	5,4	5,346
	Система	2,57	1,78	6,469	2,57	0,363
	Генераторы КЭС	0,769	1,97	2,142	0,769	0,816
	Суммарное значение	8,739	-	23,6	8,739	6,525
4. КЗ на выводах генератора Г1(Г2)	Г1 и Г2	33,19	1,963	92,139	28,54	22,53
	Система	15,803	1,78	39,784	15,803	0,117
	Генераторы КЭС	4,745	1,97	13,216	4,745	3,489
	Суммарное значение	53,738	-	145,139	49,09	26,136
5. КЗ за трансформатором ТСН точка К-5	От всех источников	22,994	-	55,953	15,25	2,95

26