Лабораторная работа № 4
В соответствии со своим вариантом в работе необходимо выполнить следующие задания:
найти описательные статистики переменных и сделать вывод о выборке наблюдений;
построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров;
рассчитать частные коэффициенты эластичности, а также стандартизированные коэффициенты регрессии; сделать вывод о силе связи результата и фактора;
рассчитать парные, частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы;
проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне по F-критерию, проверить значимость коэффициентов регрессии по t-статистике;
рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют 80% от их максимальных значений;
проверить остатки на гетероскедастичность с помощью теста Уайта; если необходимо, применить взвешенный метод наименьших квадратов, сделать выводы.
Вариант 1. По данным, представленным в табл. 30, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от оборота капитала х1 (млрд долл.) и использованного капитала х2 (млрд долл.).
Таблица 30
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
1 |
0,9 |
31,3 |
18,9 |
14 |
1,4 |
9,8 |
12,6 |
2 |
1,7 |
13,4 |
13,7 |
15 |
0,4 |
19,5 |
12,2 |
3 |
0,7 |
4,5 |
18,5 |
16 |
0,8 |
6,8 |
3,2 |
4 |
1,7 |
10,0 |
4,8 |
17 |
1,8 |
27,0 |
13,0 |
5 |
2,6 |
20,0 |
21,8 |
18 |
0,9 |
12,4 |
6,9 |
6 |
1,3 |
15,0 |
5,8 |
19 |
1,1 |
17,7 |
15,0 |
7 |
4,1 |
137,0 |
99,0 |
20 |
1,9 |
12,7 |
11,9 |
8 |
1,6 |
17,9 |
20,1 |
21 |
-0,9 |
21,4 |
1,6 |
9 |
6,9 |
165,0 |
60,6 |
22 |
1,3 |
13,5 |
8,6 |
10 |
0,4 |
2,0 |
1,4 |
23 |
2,0 |
13,4 |
11,5 |
11 |
1,3 |
6,8 |
8,0 |
24 |
0,6 |
4,2 |
1,9 |
12 |
1,9 |
27,1 |
18,9 |
25 |
0,7 |
15,5 |
5,8 |
13 |
1,9 |
13,4 |
13,2 |
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 2. По данным, представленным в табл. 31, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от оборота капитала х1 (млрд долл.) и численности служащих х2 (тыс. чел.).
Таблица 31
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
1 |
0,9 |
31,3 |
43,0 |
14 |
1,4 |
9,8 |
212,0 |
2 |
1,7 |
13,4 |
64,7 |
15 |
0,4 |
19,5 |
105,0 |
3 |
0,7 |
4,5 |
24,0 |
16 |
0,8 |
6,8 |
33,5 |
4 |
1,7 |
10,0 |
50,2 |
17 |
1,8 |
27,0 |
142,0 |
5 |
2,6 |
20,0 |
106 |
18 |
0,9 |
12,4 |
96,0 |
6 |
1,3 |
15,0 |
96,6 |
19 |
1,1 |
17,7 |
140,0 |
7 |
4,1 |
137,0 |
347 |
20 |
1,9 |
12,7 |
59,3 |
8 |
1,6 |
17,9 |
85,6 |
21 |
-0,9 |
21,4 |
131,0 |
9 |
6,9 |
165,0 |
745,0 |
22 |
1,3 |
13,5 |
70,7 |
10 |
0,4 |
2,0 |
4,1 |
23 |
2,0 |
13,4 |
65,4 |
11 |
1,3 |
6,8 |
26,8 |
24 |
0,6 |
4,2 |
23,1 |
12 |
1,9 |
27,1 |
42,7 |
25 |
0,7 |
15,5 |
80,8 |
13 |
1,9 |
13,4 |
61,8 |
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 3. По данным, представленным в табл. 32, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от оборота капитала х1 (млрд долл.) и рыночной капитализацией компании х2 (млрд долл.).
Таблица 32
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
1 |
0,9 |
31,3 |
40,9 |
14 |
1,4 |
9,8 |
33,1 |
2 |
1,7 |
13,4 |
40,5 |
15 |
0,4 |
19,5 |
32,7 |
3 |
0,7 |
4,5 |
38,9 |
16 |
0,8 |
6,8 |
32,1 |
4 |
1,7 |
10,0 |
38,5 |
17 |
1,8 |
27,0 |
30,5 |
5 |
2,6 |
20,0 |
37,3 |
18 |
0,9 |
12,4 |
29,8 |
6 |
1,3 |
15,0 |
26,5 |
19 |
1,1 |
17,7 |
25,4 |
7 |
4,1 |
137,0 |
37,0 |
20 |
1,9 |
12,7 |
29,3 |
8 |
1,6 |
17,9 |
36,8 |
21 |
-0,9 |
21,4 |
29,2 |
9 |
6,9 |
165,0 |
36,3 |
22 |
1,3 |
13,5 |
29,2 |
10 |
0,4 |
2,0 |
35,3 |
23 |
2,0 |
13,4 |
29,1 |
11 |
1,3 |
6,8 |
35,3 |
24 |
0,6 |
4,2 |
27,9 |
12 |
1,9 |
27,1 |
35,0 |
25 |
0,7 |
15,5 |
27,2 |
13 |
1,9 |
13,4 |
26,2 |
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 4. По данным, представленным в табл. 33, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от использованного капитала х1 (млрд долл.) и численности служащих х2 (тыс. чел.).
Таблица 33
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
1 |
0,9 |
18,9 |
43,0 |
14 |
1,4 |
12,6 |
212,0 |
2 |
1,7 |
13,7 |
64,7 |
15 |
0,4 |
12,2 |
105,0 |
3 |
0,7 |
18,5 |
24,0 |
16 |
0,8 |
3,2 |
33,5 |
4 |
1,7 |
4,8 |
50,2 |
17 |
1,8 |
13,0 |
142,0 |
5 |
2,6 |
21,8 |
106 |
18 |
0,9 |
6,9 |
96,0 |
6 |
1,3 |
5,8 |
96,6 |
19 |
1,1 |
15,0 |
140,0 |
7 |
4,1 |
99,0 |
347 |
20 |
1,9 |
11,9 |
59,3 |
8 |
1,6 |
20,1 |
85,6 |
21 |
-0,9 |
1,6 |
131,0 |
9 |
6,9 |
60,6 |
745,0 |
22 |
1,3 |
8,6 |
70,7 |
10 |
0,4 |
1,4 |
4,1 |
23 |
2,0 |
11,5 |
65,4 |
11 |
1,3 |
8,0 |
26,8 |
24 |
0,6 |
1,9 |
23,1 |
12 |
1,9 |
18,9 |
42,7 |
25 |
0,7 |
5,8 |
80,8 |
13 |
1,9 |
13,2 |
61,8 |
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 5. По данным, представленным в табл. 34, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от использованного капитала х1 (млрд долл.) и рыночной капитализации компании х2 (млрд долл.).
Таблица 34
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
1 |
0,9 |
18,9 |
40,9 |
14 |
1,4 |
12,6 |
33,1 |
2 |
1,7 |
13,7 |
40,5 |
15 |
0,4 |
12,2 |
32,7 |
3 |
0,7 |
18,5 |
38,9 |
16 |
0,8 |
3,2 |
32,1 |
4 |
1,7 |
4,8 |
38,5 |
17 |
1,8 |
13,0 |
30,5 |
5 |
2,6 |
21,8 |
37,3 |
18 |
0,9 |
6,9 |
29,8 |
6 |
1,3 |
5,8 |
26,5 |
19 |
1,1 |
15,0 |
25,4 |
7 |
4,1 |
99,0 |
37,0 |
20 |
1,9 |
11,9 |
29,3 |
8 |
1,6 |
20,1 |
36,8 |
21 |
-0,9 |
1,6 |
29,2 |
9 |
6,9 |
60,6 |
36,3 |
22 |
1,3 |
8,6 |
29,2 |
10 |
0,4 |
1,4 |
35,3 |
23 |
2,0 |
11,5 |
29,1 |
11 |
1,3 |
8,0 |
35,3 |
24 |
0,6 |
1,9 |
27,9 |
12 |
1,9 |
18,9 |
35,0 |
25 |
0,7 |
5,8 |
27,2 |
13 |
1,9 |
13,2 |
26,2 |
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 6. По данным, представленным в табл. 35, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от численности служащих х1 (тыс. чел.) и рыночной капитализации компании х2 (млрд долл.).
Таблица 35
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
1 |
0,9 |
18,9 |
43,0 |
14 |
1,4 |
12,6 |
212,0 |
2 |
1,7 |
13,7 |
64,7 |
15 |
0,4 |
12,2 |
105,0 |
3 |
0,7 |
18,5 |
24,0 |
16 |
0,8 |
3,2 |
33,5 |
4 |
1,7 |
4,8 |
50,2 |
17 |
1,8 |
13,0 |
142,0 |
5 |
2,6 |
21,8 |
106 |
18 |
0,9 |
6,9 |
96,0 |
6 |
1,3 |
5,8 |
96,6 |
19 |
1,1 |
15,0 |
140,0 |
7 |
4,1 |
99,0 |
347 |
20 |
1,9 |
11,9 |
59,3 |
8 |
1,6 |
20,1 |
85,6 |
21 |
-0,9 |
1,6 |
131,0 |
9 |
6,9 |
60,6 |
745,0 |
22 |
1,3 |
8,6 |
70,7 |
10 |
0,4 |
1,4 |
4,1 |
23 |
2,0 |
11,5 |
65,4 |
11 |
1,3 |
8,0 |
26,8 |
24 |
0,6 |
1,9 |
23,1 |
12 |
1,9 |
18,9 |
42,7 |
25 |
0,7 |
5,8 |
80,8 |
13 |
1,9 |
13,2 |
61,8 |
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 7. По данным, представленным в табл. 36, изучается зависимость индекса человеческого развития у 25 стран от расходов на конечное потребление в текущих ценах х1 (% к ВВП) и валового накопления х2 (% к ВВП).
Таблица 36
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
1 |
0,904 |
75,5 |
25,2 |
14 |
0,744 |
90,2 |
23,0 |
2 |
0,922 |
78,5 |
21,8 |
15 |
0,921 |
72,8 |
20,2 |
3 |
0,763 |
78,4 |
25,7 |
16 |
0,927 |
67,7 |
25,2 |
4 |
0,923 |
77,7 |
17,8 |
17 |
0,802 |
82,6 |
22,4 |
5 |
0,918 |
84,4 |
15,9 |
18 |
0,747 |
74,4 |
22,7 |
6 |
0,906 |
75,9 |
22,4 |
19 |
0,927 |
83,3 |
18,1 |
7 |
0,905 |
76,0 |
20,6 |
20 |
0,721 |
83,7 |
20,1 |
8 |
0,545 |
67,5 |
25,2 |
21 |
0,913 |
73,8 |
17,3 |
9 |
0,894 |
78,2 |
20,7 |
22 |
0,918 |
79,2 |
16,8 |
10 |
0,900 |
78,1 |
17,5 |
23 |
0,833 |
71,5 |
29,9 |
11 |
0,932 |
78,6 |
19,7 |
24 |
0,914 |
75,3 |
20,3 |
12 |
0,740 |
84,0 |
18,5 |
25 |
0,923 |
79,0 |
14,1 |
13 |
0,701 |
56,2 |
42,4 |
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 8. По данным, представленным в табл. 37, изучается зависимость индекса человеческого развития у 25 стран от ВВП 20ХХ г. х1 (% к 20ХХ г.) и валового накопления х2 (% к ВВП).
Таблица 37
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
1 |
0,904 |
115 |
25,2 |
14 |
0,744 |
94 |
23,0 |
2 |
0,922 |
123 |
21,8 |
15 |
0,921 |
118 |
20,2 |
3 |
0,763 |
74 |
25,7 |
16 |
0,927 |
130 |
25,2 |
4 |
0,923 |
111 |
17,8 |
17 |
0,802 |
127 |
22,4 |
5 |
0,918 |
113 |
15,9 |
18 |
0,747 |
61 |
22,7 |
6 |
0,906 |
110 |
22,4 |
19 |
0,927 |
117 |
18,1 |
7 |
0,905 |
119 |
20,6 |
20 |
0,721 |
46 |
20,1 |
8 |
0,545 |
146 |
25,2 |
21 |
0,913 |
107 |
17,3 |
9 |
0,894 |
113 |
20,7 |
22 |
0,918 |
110 |
16,8 |
10 |
0,900 |
108 |
17,5 |
23 |
0,833 |
99,2 |
29,9 |
11 |
0,932 |
113 |
19,7 |
24 |
0,914 |
101 |
20,3 |
12 |
0,740 |
71 |
18,5 |
25 |
0,923 |
105 |
14,1 |
13 |
0,701 |
210 |
42,4 |
|
|
|
|
Табличные значения статистик: t0,95; 22 = 2,07; F0,05;2;22 = 3,44.
Вариант 9. По данным, представленным в табл. 38, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от оборота капитала х1 (млрд долл.) и использованного капитала х2 (млрд долл.).
Таблица 38
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
1 |
6,6 |
6,9 |
83,6 |
11 |
4,2 |
71,9 |
32,5 |
2 |
3,0 |
18,0 |
6,5 |
12 |
2,7 |
93,6 |
25,4 |
3 |
6,5 |
107,9 |
50,4 |
13 |
1,6 |
10,0 |
6,4 |
4 |
3,3 |
16,7 |
15,4 |
14 |
2,4 |
31,5 |
12,5 |
5 |
0,1 |
79,6 |
29,6 |
15 |
3,3 |
36,7 |
14,3 |
6 |
3,6 |
16,2 |
13,3 |
16 |
1,8 |
13,8 |
6,5 |
7 |
1,5 |
5,9 |
5,9 |
17 |
2,4 |
64,8 |
22,7 |
8 |
5,5 |
53,1 |
27,1 |
18 |
1,6 |
30,4 |
15,8 |
9 |
2,4 |
18,8 |
11,2 |
19 |
1,4 |
12,1 |
9,3 |
10 |
3,0 |
35,3 |
16,4 |
20 |
0,9 |
31,3 |
18,9 |
Табличные значения статистик: t0,95; 17 = 2,11; F0,05;2;17 = 3,59.
Вариант 10. По данным, представленным в табл. 39, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от использованного капитала х1 (млрд долл.) и численности служащих х2 (тыс. чел.).
Таблица 39
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
1 |
6,6 |
83,6 |
222,0 |
11 |
4,2 |
32,5 |
225,4 |
2 |
3,0 |
6,5 |
32,0 |
12 |
2,7 |
25,4 |
675,0 |
3 |
6,5 |
50,4 |
82,0 |
13 |
1,6 |
6,4 |
43,8 |
4 |
3,3 |
15,4 |
45,2 |
14 |
2,4 |
12,5 |
102,3 |
5 |
0,1 |
29,6 |
299,3 |
15 |
3,3 |
14,3 |
105,0 |
6 |
3,6 |
13,3 |
41,6 |
16 |
1,8 |
6,5 |
49,1 |
7 |
1,5 |
5,9 |
17,8 |
17 |
2,4 |
22,7 |
50,4 |
8 |
5,5 |
27,1 |
151,0 |
18 |
1,6 |
15,8 |
480,0 |
9 |
2,4 |
11,2 |
82,3 |
19 |
1,4 |
9,3 |
71,0 |
10 |
3,0 |
16,4 |
103,0 |
20 |
0,9 |
18,9 |
43,0 |
Табличные значения статистик: t0,95; 17 = 2,11; F0,05;2;17 = 3,59.