Расчет и построение естественных характеристик

Рис. 3.1 Схема включения двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Якорь двигателя М и его обмотка возбуждения ОВ обычно получают питание от разных, независимых друг от друга источников (преобразователей) напряжения U и U_В, что позволяет отдельно регулировать напряжение на якоре и на обмотке возбуждения.

Уравнения естественных электромеханической и механической характеристик данного двигателя имеют вид [1]:

(3.1)

(3.2)

где – напряжение на якоре двигателя;

–ток якоря двигателя;

–момент, развиваемый двигателем;

- угловая скорость двигателя;

- суммарное сопротивление якорной цепи двигателя;

- магнитный поток двигателя;

- конструктивный коэффициент.

Из (3.1) и (3.2) видно, что характеристики двигателя линейны при условии и могут быть построены по двум точкам. Такими точками выбираются точка идеального холостого хода (;;) и точка номинального режима (;;).

Значение приводится в каталожных данных. Остальные величины определяются по нижеприведенным выражениям:

, (3.3)

где - номинальная скорость двигателя, об/мин;

; (3.4)

; (3.5)

(3.6)

Далее строим естественную механическую характеристику, обеспечивающую подъем груза со скоростью в первом квадранте, а характеристику, обеспечивающую спуск груза со скоростью- в третьем квадранте, как зеркальное отображение естественной характеристики первого квадранта.

Так как спуск груза, создающего момент сопротивления, равный номинальному моменту двигателя, работающего на естественной характеристике, должен происходить в режиме рекуперативного торможения (РТ), естественную характеристику для обратного направления вращения продолжаем в область четвертого квадранта и определяем величину скорости .

= =

Расчет и построение реостатных характеристик

Реостатные механические характеристики, как и естественные, строятся по двум точкам: точке идеального холостого хода (;) и точкам статических режимов при номинальной нагрузке (;и). Скорость спускаобеспечивается на реостатной характеристике в режиме торможения противовключением (ТПВ). Величина этой скорости определяется по выражению:

(3.7)

Величины добавочных сопротивлений, включаемых в цепь якоря для получения построенных характеристик определяются либо аналитически, либо графически.

• Аналитический способ

Уравнение реостатной электромеханической характеристики данного двигателя имеет вид:

, (3.8)

где - сопротивление, включаемое последовательно с якорем двигателя.

Подставив в (3.8) ;;, а также скорости:

получим значения необходимых сопротивлений:

(3.9)

(3.10)

Скорость спуска необходимо подставлять в (3.8) со знаком «минус».

• Графический способ

Этот способ расчета величины сопротивлений для получения необходимых реостатных характеристик базируется на следующих положениях:

а) все реостатные механические характеристики прямолинейны и пересекаются с естественной характеристикой в точке идеального холостого хода;

б) при одинаковом моменте нагрузки перепад скорости на любой из этих характеристик определяется лишь сопротивлением якорной цепи двигателя.

Перепад скорости при ,определяется выражением:

, (3.11)

где - постоянная величина.

Для увеличения точности расчета на чертеже принимаем величину как. Далее проводим черезвертикальную прямую и отмечаем точки ее пересечения с характеристиками и горизонтальной прямой, проведенной через точку, буквами а, б, в, г. Отрезокаб в определенном масштабе соответствует сопротивлению якорной цепи двигателя , а отрезкибв и бг – добавочным сопротивлениям и, необходимым для получения построенных реостатных характеристик

(3.12)

(3.13)