МУ Эконометрика 1477
.pdf61
Окончание табл. 34
Дата |
Курс |
Дата |
Курс |
Дата |
Курс |
Дата |
Курс |
Дата |
Курс |
26.07 |
26,9073 |
29.08 |
26,7672 |
30.09 |
26,7799 |
03.11 |
26,7277 |
08.12 |
26,1917 |
27.07 |
26,9878 |
30.08 |
26,7446 |
03.10 |
26,7948 |
04.11 |
26,7007 |
09.12 |
26,2356 |
28.07 |
26,8431 |
31.08 |
26,7379 |
04.10 |
26,7335 |
08.11 |
26,7218 |
12.12 |
26,2977 |
29.07 |
26,8718 |
01.09 |
26,7295 |
05.10 |
26,7671 |
09.11 |
26,7044 |
13.12 |
26,2609 |
01.08 |
26,8197 |
02.09 |
26,7542 |
06.10 |
26,7803 |
10.11 |
26,6982 |
14.12 |
26,2332 |
02.08 |
26,8416 |
05.09 |
26,7222 |
07.10 |
26,8102 |
11.11 |
26,6195 |
15.12 |
26,2645 |
03.08 |
26,7605 |
06.09 |
26,6406 |
10.10 |
26,8919 |
14.11 |
26,6194 |
16.12 |
26,3298 |
04.08 |
26,804 |
07.09 |
26,6714 |
11.10 |
26,889 |
15.11 |
26,6509 |
19.12 |
26,3884 |
05.08 |
26,771 |
08.09 |
26,6708 |
12.10 |
26,9537 |
16.11 |
26,6548 |
20.12 |
26,383 |
Контрольные вопросы
1.Назовите сферы применения эконометрического пакета EViews.
2.Как создать новый рабочий файл средствами EViews? Какие типы данных допускаются в пакете? Какие переменные всегда содержатся в рабочем файле?
3.Как импортировать данные из среды MExcel? В чем особенность сохранения файла *.xls?
4.Назовите основные числовые характеристики (описательные статистики) переменных в среде EViews. Объясните необходимость их расчета.
5.Как в EViews построить линейную однофакторную модель?
6.Какие статистики характеризуют качество построенной модели?
7.Что такое анализ переменной Resid? Зачем он необходим?
8.Как построить корреляционную матрицу данных? Что такое мультиколлинеарность? Почему возникает мультиколлинеарность и как убрать это явление?
9.Что такое гетероскедастичность? Какие тесты позволяют провести проверку и устранить гетероскедастичность?
10.Что такое автокорреляция? Методы проверки гипотезы об автокорреляции.
Лабораторная работа № 3
На основании данных табл. 36 для соответствующего варианта (табл. 35) необходимо:
1)найти значение описательных статистик для переменных х, у, проанализировать полученные данные;
2)построить уравнение авторегрессии yt = a + b0 ∙ xt + c1 ∙ yt-1 + t;
3)проверить значимость уравнения регрессии и отдельных коэффициентов;
4)проверить наличие автокорреляции в остатках;
62
5) построить уравнение авторегрессии с учетом фактора времени yt = a + b0 ∙ xt + c1 ∙ yt-1 + с2 ∙ t + t;
6)проверить значимость уравнения регрессии и коэффициента при t
иоценить целесообразность включения в модель фактора времени.
|
|
Таблица 35 |
|
|
|
|
|
Варианты |
Номер графы табл. 36 для |
Номер графы табл. 36 для |
|
результативной переменной |
факторной переменной |
||
|
|||
|
Y |
Х |
|
1 |
7 |
10 |
|
2 |
5 |
3 |
|
3 |
9 |
2 |
|
4 |
9 |
3 |
|
5 |
4 |
3 |
|
6 |
6 |
3 |
|
7 |
8 |
6 |
|
8 |
8 |
3 |
|
9 |
9 |
6 |
|
10 |
9 |
5 |
Контрольные вопросы
1.Что понимается под авторегрессионной моделью порядка р? Как в пакете EViews построить эту модель? Назовите все способы.
2.Какими методами можно оценить модель в EViews?
3.Как в программе EViews произвести тестирование остатков модели?
4.Что такое модель скользящего среднего порядка q?
5.Что такое модель ARMA(p, q)?
6.Как с помощью EViews произвести прогнозирование временного ряда? Какие прогнозы позволяет построить EViews?
7.Какие статистики характеризуют качество прогноза?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теку |
Денежная |
Внут- |
Нацио- |
Расходы |
Валовая |
Объем про- |
Государст- |
Налоги, |
Запас |
|
|
щий |
масса, |
ренние |
нальный |
на личное |
прибыль |
дукции про- |
венные рас- |
млн руб. |
капитала, |
|
|
пе- |
млн руб. |
инвести- |
доход, |
потребле- |
экономики, |
мышленности, |
ходы, |
|
млн руб. |
|
|
риод |
|
ции, |
млн руб. |
ние, |
млн руб. |
млн руб. |
млн руб. |
|
|
|
|
|
|
млн руб. |
|
млн руб. |
|
|
|
|
|
|
|
t |
monetary |
invest |
income |
consum |
profit |
production |
expenditure |
taxes |
capital |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,12 |
211 |
310 |
450 |
725,6 |
600 |
348 |
152 |
325 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,95 |
2670 |
5328 |
7500 |
11390,5 |
1 300 |
5 970 |
3 893 |
4 550 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
9,2 |
27125 |
49730 |
40600 |
76961,7 |
18 500 |
57 674 |
28 672 |
34 965 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
33,2 |
108810 |
172380 |
124000 |
251944,4 |
129 000 |
230 385 |
85 044 |
133 209 |
|
62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
98,7 |
266974 |
437007 |
310000 |
662374,4 |
384 000 |
486 112 |
253 326 |
327 941 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
220,8 |
375998 |
558500 |
260000 |
790819,2 |
1 108 000 |
652 700 |
380 685 |
454 369 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
288,3 |
408797 |
711600 |
390000 |
881001,1 |
1 469 000 |
839 000 |
471 657 |
482 451 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
374,1 |
407086 |
686000 |
490000 |
1032768,6 |
1 626 000 |
842 100 |
520 534 |
485 452 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
448,3 |
970439 |
1231600 |
990000 |
2050276,8 |
1 707 000 |
1 258 000 |
875 751 |
766 672 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
704,7 |
1165181 |
2097700 |
1650000 |
3033247,2 |
3 150 000 |
1 960 100 |
1 348 178 |
1 293 750 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64
Задания для самостоятельной работы
Задача 1. Анализ функции спроса на мороженое, 18 Mar 1991 – 11 Jul 1993, раз в 4 недели.
|
|
|
|
|
Таблица 37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
№ наблю- |
Период |
Потребление |
Средний |
Цена мо- |
Средняя |
|
дения |
|
мороженого |
недельный |
роженого |
температура, |
|
|
|
на душу |
доход |
за пинту |
в Фаренгей- |
|
|
|
населения, в |
семьи, |
|
тах |
|
|
|
пинтах |
долл. |
|
|
|
|
|
|
США |
|
|
|
obs |
TIME |
CONS |
INCOME |
PRICE |
TEMP |
|
1 |
18.03.1991 |
0.386 |
78 |
0.27 |
41 |
|
2 |
16.04.1991 |
0.374 |
79 |
0.282 |
56 |
|
3 |
15.05.1991 |
0.393 |
81 |
0.277 |
63 |
|
4 |
13.06.1991 |
0.425 |
80 |
0.28 |
68 |
|
5 |
12.07.1991 |
0.406 |
76 |
0.272 |
69 |
|
6 |
10.08.1991 |
0.344 |
78 |
0.262 |
65 |
|
7 |
09.09.1991 |
0.327 |
82 |
0.275 |
61 |
|
8 |
08.10.1991 |
0.288 |
79 |
0.267 |
47 |
|
9 |
06.11.1991 |
0.269 |
76 |
0.265 |
32 |
|
10 |
05.12.1991 |
0.256 |
79 |
0.277 |
24 |
|
11 |
03.01.1992 |
0.286 |
82 |
0.282 |
28 |
|
12 |
01.02.1992 |
0.298 |
85 |
0.27 |
26 |
|
13 |
02.03.1992 |
0.329 |
86 |
0.272 |
32 |
|
14 |
31.03.1992 |
0.318 |
83 |
0.287 |
40 |
|
15 |
29.04.1992 |
0.381 |
84 |
0.277 |
55 |
|
16 |
28.05.1992 |
0.381 |
82 |
0.287 |
63 |
|
17 |
26.06.1992 |
0.47 |
80 |
0.28 |
72 |
|
18 |
25.07.1992 |
0.443 |
78 |
0.277 |
72 |
|
19 |
24.08.1992 |
0.386 |
84 |
0.277 |
67 |
|
20 |
22.09.1992 |
0.342 |
86 |
0.277 |
60 |
|
21 |
21.10.1992 |
0.319 |
85 |
0.292 |
44 |
|
22 |
19.11.1992 |
0.307 |
87 |
0.287 |
40 |
|
23 |
18.12.1992 |
0.284 |
94 |
0.277 |
32 |
|
24 |
16.01.1993 |
0.326 |
92 |
0.285 |
27 |
|
25 |
15.02.1993 |
0.309 |
95 |
0.282 |
28 |
|
26 |
16.03.1993 |
0.359 |
96 |
0.265 |
33 |
|
27 |
14.04.1993 |
0.376 |
94 |
0.265 |
41 |
|
28 |
13.05.1993 |
0.416 |
96 |
0.265 |
52 |
|
29 |
11.06.1993 |
0.437 |
91 |
0.268 |
64 |
|
30 |
11.07.1993 |
0.548 |
90 |
0.26 |
71 |
|
Задания:
1.Рассмотрите линейную модель зависимости потребления мороженого от дохода, цены, температуры и константы. Дайте интерпретацию полученным результатам.
2.Постройте график остатков и дайте содержательную интерпретацию данному графику. Проанализируйте остатки.
65
3.Выполните не менее 3 тестов на обнаружение автокорреляции в остатках. Если гипотеза о существовании автокорреляции в остатках не отвергается, объясните, что может быть причиной ее существования.
4.Предполагая, что ошибки распределены в соответствии с AR(1) моделью, оцените модель заново. Сравните полученные результаты с результатами п. 1.
5.Исследователь предлагает изменить спецификацию модели, включив в нее лагированную переменную «температура». Как это повлияет на результаты? Оцените модель, включив в нее лагированную температуру (температуру предыдущего месяца). Дайте интерпретацию результатам.
6.Сформулируйте и проверьте гипотезу о существовании автокорреляции в остатках.
7.Другой исследователь предлагает включить в модель лагированное потребление вместо лагированной температуры. Как это повлияет на результаты?
8.Оцените модель п. 5 и сравните результаты с результатами п. 7.
9.Сформулируйте и проверьте гипотезу о существовании автокорреляции в остатках.
10.Выберете наилучшую, на ваш взгляд, модель, описывающую функцию спроса.
Задача 2. Анализ функции спроса на деньги, 1990/I – 2000/IV. Для определения варианта воспользуйтесь табл. 38. Выборка наблюдений приведена в табл. 39.
|
|
|
Таблица 38 |
|
|
|
|
|
|
Вариант |
Номер графы табл. |
Номер графы табл. |
Номер графы табл. |
|
|
39 для результа- |
39 для факторной |
39 для лаговой |
|
|
тивной переменной |
переменной |
переменной |
|
1 |
3 |
10 |
11 |
|
2 |
4 |
9 |
8 |
|
3 |
5 |
9 |
11 |
|
4 |
6 |
8 |
9 |
|
5 |
7 |
9 |
10 |
|
6 |
3 |
11 |
10 |
|
7 |
4 |
8 |
9 |
|
8 |
5 |
11 |
9 |
|
9 |
6 |
9 |
8 |
|
10 |
7 |
10 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 39 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Год |
Квартал |
Реальный |
Реальные |
Реальные |
Реальные |
Реальный |
Индекс |
Номинальная |
Уровень |
Уровень |
|
|
|
|
ВВП, |
расходы на |
инвести- |
государст- |
распола- |
потреби- |
денежная |
безрабо- |
инфля- |
|
|
|
|
млрд. |
потребле- |
ции част- |
венные рас- |
гаемый |
тельских |
масса |
тицы |
ции |
|
|
|
|
долл. |
ние |
ного сек- |
ходы |
доход |
цен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тора |
|
индивида |
(ИПЦ) |
|
|
|
|
|
Year |
Qtr |
Realgdp |
Realcons |
Realinvs |
Realgovt |
Realdpi |
CPI_U |
M1 |
Unemp |
Infl |
|
|
1990 |
1 |
6716,3 |
4466 |
934 |
1381,2 |
5001,6 |
385,5 |
800,8 |
5,3 |
8,2823 |
|
|
1990 |
2 |
6731,7 |
4478,8 |
933 |
1384,7 |
5026,6 |
389,1 |
809,7 |
5,3 |
3,7181 |
|
|
1990 |
3 |
6719,4 |
4495,6 |
912,6 |
1384,8 |
5032,7 |
397,5 |
821,1 |
5,7 |
8,5434 |
|
|
1990 |
4 |
6664,2 |
4457,7 |
849,6 |
1398,6 |
4995,8 |
400,9 |
823,9 |
6,1 |
3,4068 |
|
|
1991 |
1 |
6631,4 |
4437,5 |
815,1 |
1404,7 |
4999,5 |
404,3 |
838 |
6,6 |
3,3781 |
|
|
1991 |
2 |
6668,5 |
4469,9 |
808,8 |
1408,9 |
5033,3 |
407,3 |
857,4 |
6,8 |
2,9571 |
|
|
1991 |
3 |
6684,9 |
4484,3 |
829,8 |
1403 |
5045,4 |
411,1 |
871,2 |
6,9 |
3,7146 |
|
|
1991 |
4 |
6720,9 |
4474,8 |
864,2 |
1397 |
5053,8 |
413 |
895,9 |
7,1 |
1,8444 |
|
|
1992 |
1 |
6783,3 |
4544,8 |
843,8 |
1407,6 |
5138,8 |
417,2 |
935,8 |
7,4 |
4,0473 |
|
|
1992 |
2 |
6846,8 |
4566,7 |
901,8 |
1405,7 |
5172,5 |
419,9 |
954,5 |
7,6 |
2,5803 |
65 |
|
1992 |
3 |
6899,7 |
4600,5 |
912,1 |
1413,1 |
5174,2 |
423,2 |
988,7 |
7,6 |
3,1313 |
||
|
||||||||||||
1992 |
4 |
6990,6 |
4665,9 |
941,6 |
1413,7 |
5271,5 |
425,2 |
1024 |
7,4 |
1,8859 |
|
|
1993 |
1 |
6988,7 |
4674,9 |
964,8 |
1396,4 |
5181,2 |
430,1 |
1038,1 |
7,1 |
4,5832 |
|
|
1993 |
2 |
7031,2 |
4721,5 |
967 |
1398 |
5258,6 |
432,4 |
1075,3 |
7,1 |
2,1333 |
|
|
1993 |
3 |
7062 |
4776,9 |
964,1 |
1398,4 |
5266,8 |
434,7 |
1105,2 |
6,8 |
2,122 |
|
|
1993 |
4 |
7168,7 |
4822,3 |
1015,6 |
1402,2 |
5338,5 |
436,8 |
1129,2 |
6,6 |
1,9277 |
|
|
1994 |
1 |
7229,4 |
4866,6 |
1057,3 |
1388 |
5293,2 |
441,1 |
1140 |
6,6 |
3,9185 |
|
|
1994 |
2 |
7330,2 |
4907,9 |
1118,5 |
1390,4 |
5381,2 |
443,3 |
1145,6 |
6,2 |
1,9901 |
|
|
1994 |
3 |
7370,2 |
4944,5 |
1101,8 |
1417,5 |
5420,9 |
447,5 |
1152,1 |
6 |
3,7719 |
|
|
1994 |
4 |
7461,1 |
4993,6 |
1150,5 |
1404,5 |
5493,4 |
448,4 |
1149,8 |
5,6 |
0,8037 |
|
|
1995 |
1 |
7488,7 |
5011,6 |
1162,4 |
1407,3 |
5515,4 |
453,5 |
1146,5 |
5,5 |
4,5238 |
|
|
1995 |
2 |
7503,3 |
5059,6 |
1128,5 |
1414 |
5509 |
456,7 |
1144,1 |
5,7 |
2,8126 |
|
|
1995 |
3 |
7561,4 |
5099,2 |
1119,1 |
1410,8 |
5546,6 |
459 |
1141,9 |
5,7 |
2,0094 |
|
|
1995 |
4 |
7621,9 |
5132,1 |
1152,4 |
1393,5 |
5585,3 |
459,9 |
1126,2 |
5,6 |
0,7835 |
|
|
Окончание табл. 39
Год |
Квартал |
Реальный |
Реальные |
Реальные |
Реальные |
Реальный |
Индекс |
Номинальная |
Уровень |
Уровень |
|
|
|
|
ВВП, |
расходы на |
инвести- |
государст- |
распола- |
потреби- |
денежная |
безрабо- |
инфля- |
|
|
|
|
млрд. |
потребле- |
ции част- |
венные |
гаемый |
тельских |
масса |
тицы |
ции |
|
|
|
|
долл. |
ние |
ного сек- |
расходы |
доход |
цен (ИПЦ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тора |
|
индивида |
|
|
|
|
|
|
Year |
Qtr |
Realgdp |
Realcons |
Realinvs |
Realgovt |
Realdpi |
CPI_U |
M1 |
Unemp |
Infl |
|
|
1996 |
1 |
7676,4 |
5174,3 |
1172,3 |
1404,8 |
5622 |
466,5 |
1122 |
5,5 |
5,6996 |
|
|
1996 |
2 |
7802,9 |
5229,5 |
1233,4 |
1430,4 |
5649,4 |
469,5 |
1115 |
5,5 |
2,5641 |
|
|
1996 |
3 |
7841,9 |
5254,3 |
1281,4 |
1422 |
5709,7 |
472,7 |
1095,8 |
5,3 |
2,7171 |
|
|
1996 |
4 |
7931,3 |
5291,9 |
1283,7 |
1430,6 |
5729,9 |
475 |
1080,5 |
5,3 |
1,9415 |
|
|
1997 |
1 |
8016,4 |
5350,7 |
1325,4 |
1434,6 |
5771,8 |
479,3 |
1072 |
5,2 |
3,6048 |
|
|
1997 |
2 |
8131,9 |
5375,7 |
1400,6 |
1457 |
5821,2 |
480,2 |
1066,2 |
5 |
0,7504 |
|
|
1997 |
3 |
8216,6 |
5462,1 |
1408,6 |
1464,8 |
5877,3 |
483 |
1065,3 |
4,9 |
2,3256 |
|
|
1997 |
4 |
8272,9 |
5507,1 |
1438,5 |
1465,3 |
5947,5 |
483,2 |
1073,4 |
4,7 |
0,1656 |
|
|
1998 |
1 |
8396,3 |
5576,3 |
1543,3 |
1456,1 |
6064,5 |
485,8 |
1080,3 |
4,6 |
2,1465 |
|
|
1998 |
2 |
8442,9 |
5660,2 |
1516,8 |
1482,6 |
6153,6 |
488,2 |
1077,6 |
4,4 |
1,9713 |
66 |
|
1998 |
3 |
8528,5 |
5713,7 |
1559,7 |
1489,9 |
6209,9 |
490,1 |
1076,2 |
4,5 |
1,5537 |
||
|
||||||||||||
1998 |
4 |
8667,9 |
5784,7 |
1612,1 |
1504,8 |
6246,6 |
491 |
1097 |
4,4 |
0,7339 |
|
|
1999 |
1 |
8733,5 |
5854 |
1641,8 |
1512,3 |
6268,2 |
494,4 |
1102,2 |
4,3 |
2,7603 |
|
|
1999 |
2 |
8771,2 |
5936,1 |
1617,4 |
1516,8 |
6300 |
497,9 |
1099,8 |
4,3 |
2,8217 |
|
|
1999 |
3 |
8871,5 |
6000 |
1655,8 |
1533,2 |
6332,4 |
502,9 |
1093,4 |
4,2 |
3,9968 |
|
|
1999 |
4 |
9049,9 |
6083,6 |
1725,4 |
1564,8 |
6379,2 |
504,1 |
1124,8 |
4,1 |
0,9533 |
|
|
2000 |
1 |
9102,5 |
6171,7 |
1722,9 |
1560,4 |
6431,6 |
512,8 |
1113,7 |
4 |
6,8445 |
|
|
2000 |
2 |
9229,4 |
6226,3 |
1801,6 |
1577,2 |
6523,7 |
516,5 |
1105,3 |
4 |
2,8758 |
|
|
2000 |
3 |
9260,1 |
6292,1 |
1788,8 |
1570 |
6566,5 |
520,3 |
1096 |
4,1 |
2,9321 |
|
|
2000 |
4 |
9303,9 |
6341,1 |
1778,3 |
1582,8 |
6634,9 |
521,1 |
1088,1 |
4 |
0,6146 |
|
68
Задания:
1.Рассмотрите модели типа ARIMA(p, q). В качестве зависимой переменной и факторов выберите данные согласно варианту задания. Дайте интерпретацию полученным результатам.
2.Постройте график остатков и дайте содержательную интерпретацию данному графику. Проанализируйте остатки.
3.Выполните не менее 3 тестов на обнаружение автокорреляции в остатках. Если гипотеза о существовании автокорреляции в остатках не отвергается, объясните, что может быть причиной ее существования.
4.Включите в модель лагированную переменную согласно варианту задания. Как это повлияет на результаты? Дайте интерпретацию результатам. Сравните полученные результаты с результатами п. 1.
5.Сформулируйте и проверьте гипотезу о существовании автокорреляции в остатках.
Задача 3. Даны результаты 12 наблюдений за переменными x и y, связанными уравнением линейной регрессии Yt = a + b Xt + Et, t = 1, 2, …, 12, где ошибки регрессии Et подчиняются модели AR(1):
Et = r∙Et-1 + Ut с известными значениями r = 0,4 и D(Ut) = 1
Таблица 40
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
x |
5 |
2,5 |
1,8 |
6,8 |
9 |
3,8 |
6,5 |
9 |
1 |
3,5 |
7,1 |
10 |
y |
5 |
4,8 |
3,1 |
8,2 |
8,6 |
5,5 |
6,5 |
11,1 |
2,1 |
4,5 |
8,9 |
11,8 |
Задания:
1.Оцените параметры уравнения a и b с помощью МНК и ОМНК. Дайте интерпретацию результатов.
2.Выполните не менее 3 тестов на обнаружение автокорреляции в остатках. Если гипотеза о существовании автокорреляции в остатках не отвергается, объясните, что может быть причиной ее существования.
3.Оцените параметры уравнения a и b с помощью преобразования Кохрейна–Оркатта .
4.Определите ошибки, которые возникают при использовании OLS и сравните их с "оптимальными" оценками GLS.
69
Задача 4. Даны результаты 18 наблюдений за переменными x и y, связанными уравнением линейной регрессии Yt = a + b Xt + Et, t = 1, 2, …, 18, где ошибки регрессии Et подчиняются модели AR(1):
Et = r∙Et-1 + Ut.
|
|
|
|
|
Таблица 41 |
|
|
|
|
|
|
n |
x |
y |
n |
x |
y |
1 |
0,1 |
0,019 |
10 |
0,55 |
0,314 |
2 |
0,15 |
0,019 |
11 |
0,6 |
0,365 |
3 |
0,2 |
0,027 |
12 |
0,65 |
0,396 |
4 |
0,25 |
0,051 |
13 |
0,7 |
0,482 |
5 |
0,3 |
0,093 |
14 |
0,75 |
0,569 |
6 |
0,35 |
0,136 |
15 |
0,8 |
0,627 |
7 |
0,4 |
0,171 |
16 |
0,85 |
0,71 |
8 |
0,45 |
0,198 |
17 |
0,9 |
0,835 |
9 |
0,5 |
0,267 |
18 |
0,95 |
0,913 |
Задания:
1.Оцените параметр авторегрессии r.
2.Оцените параметры уравнения a и b.
3.Пересчитайте на базе п. 1 оценку r и оценки параметров a и b.
4.Снова определите оценку для r и сравнить ее с предыдущими оценками.
5.Проверьте при уровне значимости 0,1 гипотезу об отсутствии автокорреляции первого порядка для ошибок Ut.
Задача 5. При уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о наличии отрицательной автокорреляции ошибок линейного регрессионного уравнения с тремя объясняющими переменными, если полученные для 20 наблюдений остатки приведены в табл. 42.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
Et |
n |
Et |
n |
Et |
n |
Et |
|
1 |
0,8 |
6 |
0,9 |
11 |
-0,7 |
16 |
0,2 |
|
2 |
1,2 |
7 |
0,2 |
12 |
1,4 |
17 |
-1,4 |
|
3 |
0 |
8 |
0,4 |
13 |
1 |
18 |
0,3 |
|
4 |
-0,6 |
9 |
-0,6 |
14 |
1,5 |
19 |
0,8 |
|
5 |
1,1 |
10 |
0,1 |
15 |
-0,8 |
20 |
-1 |
|
Задача 6. Стоимость коттеджей в Московской области по Киевскому направлению (осень 2002) дана в табл. 43.
70
|
|
|
|
Таблица 43 |
|
|
|
|
|
|
|
№ п/п |
Цена, тыс. |
Расстояние от |
Площадь дома, |
Площадь |
|
|
USD |
кольцевой авто- |
м2 |
участка, |
|
|
|
дороги, км |
|
сотки |
|
N |
Price |
Dist |
house |
area |
|
1 |
300 |
20 |
400 |
22 |
|
2 |
60 |
18 |
170 |
6 |
|
3 |
14 |
90 |
60 |
11 |
|
4 |
38 |
18 |
65 |
6 |
|
5 |
85 |
25 |
320 |
20 |
|
6 |
85 |
19 |
210 |
20 |
|
7 |
28 |
30 |
60 |
5 |
|
8 |
83 |
45 |
228 |
20 |
|
9 |
80 |
25 |
200 |
20 |
|
10 |
15 |
46 |
36 |
10 |
|
11 |
27 |
86 |
180 |
17 |
|
12 |
42 |
85 |
250 |
15 |
|
13 |
5,5 |
85 |
36 |
12 |
|
14 |
47 |
74 |
285 |
15 |
|
15 |
5 |
95 |
36 |
10 |
|
16 |
59 |
9 |
420 |
10 |
|
17 |
27 |
12 |
130 |
6 |
|
18 |
270 |
15 |
350 |
15 |
|
19 |
96 |
39 |
300 |
15 |
|
20 |
95 |
25 |
200 |
14 |
|
21 |
6 |
65 |
36 |
6 |
|
22 |
120 |
28 |
300 |
32 |
|
23 |
135 |
30 |
170 |
15 |
|
24 |
315 |
25 |
450 |
25 |
|
25 |
10 |
105 |
36 |
12 |
|
26 |
230 |
30 |
350 |
18 |
|
27 |
15 |
100 |
46 |
15 |
|
28 |
130 |
27 |
130 |
15 |
|
29 |
16,5 |
75 |
56 |
15 |
|
30 |
7 |
100 |
46 |
15 |
|
31 |
110 |
25 |
170 |
10 |
|
32 |
13 |
50 |
70 |
6 |
|
33 |
17 |
85 |
56 |
8 |
|
34 |
30 |
25 |
80 |
8 |
|
35 |
220 |
26 |
500 |
40 |
|
36 |
95 |
23 |
530 |
19 |
|
37 |
45 |
25 |
350 |
7 |
|
38 |
120 |
26 |
150 |
10 |
|