Модель Муса

Модель Муса. Модель Муса относят к динамическим моделям непрерывного времени. Это значит, что в процессе тестирования фиксируется время выполнения программы (тестового прогона) до очередного отказа. Но считается, что не всякая ошибка ПС может вызвать отказ, поэтому допускается обнаружение более одной ошибки при выполнении программы до возникновения очередного отказа.

В этой модели надежность ПО на этапе эксплуатации оценивается по результатам тестирования.

Пусть Т - суммарное время тестирования, М - число отказов, произошедших за время тестирования.

Тогда по модели Муса средняя наработка до отказа после тестирования определяется по формуле

( )

где τ0- средняя наработка до отказа до начала тестирования, С - коэффициент, учитывающий уплотнение тестового времени по сравнению с временем реальной эксплуатации. Например, если один час тестирования соответствует 12 ч работы в реальных условиях, то С = 12.

Неизвестный параметр τ0можно оценить из следующего соотношения:

где N - первоначальное число ошибок в ПО. Его можно оценить с помощью другой модели, позволяющей определить N на основе статистических данных, полученных при тестировании (например, с помощью рассмотренной ниже модели Шумана); К - коэффициент проявления ошибок. Значение К определяется эмпирическим путем по однотипным программам. Обычно это значение изменяется от 1,5*10-7до 4*10-7; f - средняя скорость исполнения ПО, деленная на число команд (операторов).

Надежность ПО для периода эксплуатации t определяются по формуле:

( )

Преимущества и недостатки модели. К преимуществам модели можно отнести то, что нет необходимости фиксировать моменты отказов. В случае появления отказов ошибки регистрируются, а исправляются лишь по завершении этапа тестирования.

К недостаткам модели относится то, что для определения первоначального числа ошибок в программном обеспечении необходимо вести расчеты по другой модели, что приводит к дополнительным затратам времени.

Один из основных показателей надежности, который рассчитывается по модели Муса, — средняя наработка на отказ. Этот показатель определяется как математическое ожидание временного интервала между последовательными отказами и связан с надежностью.

Считается, что на протяжении всего жизненного цикла ПО может произойти М0 отказов и при этом будут выявлены все N0 ошибки, которые присутствовали в ПО до начала тестирования. Общее число отказов М0 связано с первоначальным числом ошибок N0 соотношением , N0 = B*M0 где В — коэффициент уменьшения числа ошибок. После тестирования, за время которого зафиксировано m отказов и выявлено n ошибок, можно определить коэффициент B:

B= n/m .