5.2.Электропроводность металлов. Зависимость электропроводности металлов от температуры

В металлах валентная зона заполнена электронами либо частично, либо целиком, но при этом перекрывается со следующей разрешенной зоной. Заполненные состояния от незаполненных отделяются уровнем Ферми. Таким образом, уровень Ферми в металлах расположен в разрешенной зоне.

Электронный газ в металле является практически вырожденным, в этом случае концентрация электронов от температуры практически не зависит, и температурная зависимость электропроводности целиком определяется температурной зависимостью подвижности. В области высоких температур в металлах, так же как и в полупроводниках, доминирует рассеяние электронов на фононах, и подвижность обратно пропорциональна температуре. Тогда удельное сопротивление линейно растет с температурой. При низких температурах концентрация фононов становится малой, подвижность определяется рассеянием на примесях и не зависит от температуры. Сопротивление остается постоянным (рис.5.10).

5.3. Эффект холла

Рассмотрим образец прямоугольной формы, по которому течет ток с плотностью . Образец помещен в магнитное поле с индукцией, перпендикулярное вектору(рис.5.11).Под действием электрического поляэлектроны в проводнике приобретают дрейфовую скорость. На частицу, движущуюся с этой скоростью в магнитном поле действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно векторами. Под действием силиэлектрон перемешается вдоль образца, одновременно вращаясь (под действием магнитного поля). Траекторией такого движения является циклоида. Магнитное поле, при котором радиус кривизны траектории много больше длины свободного пробега электрона, называют слабым. Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к боковой поверхности образца, и на ней создается избыток отрицательного заряда. На противоположной стороне возникает недостаток отрицательного заряда, т.е. избыток положительного. Разделение зарядов происходит до тех пор, пока сила, действующая на электроны со стороны возникшего электрического поля, направленного от одной боковой поверхности к другой, не скомпенсирует силу Лоренца. Это поленазывают полем Холла, а само явление возникновения в образце с текущим по нему током поперечного электрического поля под действием магнитного поля было названо эффектом Холла.

Разделение зарядов прекратится при условии . Тогда разность потенциаловмежду боковыми гранями, называемая ЭДС Холла или холловская разность потенциалов, равна

, (5.1)

где - ширина образца. Плотность тока, выразив скорость и подставив в (5.1), получаем

,

- постоянная Холла.