Лекция 11-12

9. Магнитные свойства твердых тел

9.1. Классификация магнетиков

Термин «магнетики» применяется ко всем веществам при рассмотрении их магнитных свойств. Одной из основных характери­стик любого магнетика является намагниченность , представляю­щая собой магнитный момент единичного объема и связанная с индукцией полясоотношением

.

Здесь Гн/м – магнитная постоянная,- относительная магнитная проницаемости среды, показывающая, во сколько раз магнитная индукция поля в данной среде больше, чем магнитная индукция в вакууме,- магнитная восприимчивость, она может быть как положительной, так и отрицательной,. Если, то векторантипараллелен вектору напряженности магнитного поля. Вещества, для которых выполняется это условие, получили название диамагнетиков. При векторпараллелен вектору . Магнетики, обладающие таким свойством, называют парамагнетиками. В большинстве случаев по модулю магнитные восприимчивости парамагнетиков превышают магнитные восприимчивости диамагнетиков.

Зависимость намагниченности этих двух типов магнетиков от напряженности поля является линейной в области слабых полей и при высоких температурах (рис. 9.1). В сильных полях и при низких температурахJ(H) постепенно выходит на «насыщение». Как в диамагнетиках, так и в парамагнетиках в отсутствие магнитного поля намагниченность равна нулю.

Кроме диа- и парамагнетиков существует большая группа веществ, обладающих спонтанной намагниченностью, т.е. имеющих не равную нулю намагниченность даже в отсутствие магнитного поля. Это ферромагнетики. Для них зависимостьJ(H) является нелинейной функцией, и полный цикл перемагничения описывается петлёй гистерезиса (рис. 9.2), магнитная восприимчивость зависит от H.

Магнитную активность проявляют все тела без исключения. Следовательно, за магнитные свойства вещества ответственны элементарные частицы, входящие в состав любого атома. Такими частицами являются протоны, нейтроны и электроны. Опыт показывает, что магнитный момент ядра, состоящего из протонов и нейтронов, примерно на три порядка меньше магнитного момента электрона. Поэтому при обсуждении магнитных свойств твердых тел магнитными моментами ядер обычно пренебрегают.

9.2 . Природа диамагнетизма

При классификации магнетиков мы отнесли к диамагнетикам вещества, в которых намагниченность направлена против магнит­ного поля и связана с линейной зависимостью, а величина — постоянная, не зависящая от поля. Посколькуотрицательна, индукцияв диамагнитном материале меньше, чем в ва­кууме. Всем перечисленным усло­виям удовлетворяют вещества, ато­мы и молекулы которых не имеют собственных магнитных моментов. Намагниченность в них индуциру­ется внешним магнитным полем.

Физическая природа диамагне­тизма может быть понята на осно­ве классической модели атома, в ко­торой считается, что электроны дви­жутся вокруг ядра по замкнутым орбитам. Каждая электронная орбита аналогична витку с током. Согласно закону Ленца, при изменении магнит­ного потока, пронизывающего контур с током, в контуре возникает эдс индукции, в результате чего изменяется ток. Это приводит к появлению дополнительного магнитного момента, направленного так, чтобы противодействовать внешнему магнитному полю. Дру­гими словами, индуцированный магнитный момент направлен про­тив поля. В контуре, образуемом движущимся по орбите электро­ном, в отличие от обычного витка с током, сопротивление равно пулю, поэтому индуцированный магнитным полем ток сохраняется до тех пор, пока существует поле. Магнитный мо­мент, связанный с этим током, и есть диамагнитный момент.

Для вычисления диамагнитной восприимчивости рассмотрим круговую электронную орбиту радиуса r (рис.9. 3,а). Обозначим угловую скорость движения электрона. Орбитальный магнитный момент (по аналогии с витком с токомi)

. (9.1)

Здесь i — ток в контуре; S — площадь орбиты.

При наложении магнитного поля угловая ско­рость изменится на , что и приведет к появлению диамагнитно­го момента:

. (9.2)

Если мы определим , то тем самым найдем индуцированный магнитный момент.

В отсутствие магнитного поля на электрон действует направ­ленная по радиусу сила , гдеm— масса электрона. Вне­сем электронную орбиту в магнитное поле так, чтобы вектор был перпендикулярен плоскости орбиты. При этом на электрон начинает действовать сила Лоренца, также направленная по радиусу. (Здесь— линейная скорость движе­ния электрона;В - индукция поля.) Результирующая центростре­мительная сила представляет собой сумму, или. Перепишем это соотношение в виде

.

Ясно, что угловая скорость не может сильно отличаться от. Таким образом,

.

Отсюда

. (9.3)

Видно, что магнитное поле приводит к изменению угловой ско­рости движения электрона по орбите, пропорциональному индук­ции поля. Поскольку в выражение (9.3) не входят радиус орбиты и скорость вращения электрона, для любой орбиты одина­ковы. Если орбита наклонена к полю (рис.9.3,б), т. е. угол меж­ду вектороми плоскостью орбиты не равен 90°, то под дей­ствием поля орбита прецессирует. Нормаль к плоскости орбиты описывает конус относительно направленияс частотой. Ве­личинаполучила название частоты Лармора.

Из рис.9. 3,б видно, что в результате прецессии орбиты элек­трон совершает дополнительное круговое движение вокруг направ­ления поля. Это и приводит к возникновению магнитного момен­та, который легко вычислить, комбинируя (9.2) и (9.3):

.

Магнитный момент многоэлектронного атома складывает­ся из моментов отдельных электронов. Если в атоме име­ется z электронов, то

Здесь <а²> — средний квадрат расстояния электронов от оси, про­ходящей через ядро параллельно полю. Для сферически симмет­ричного атома <а²>=²/з<r²>. Поэтому

Если в единичном объеме вещества содержится N атомов, то намагниченность

и диамагнитная восприимчивость (для единичного объема)

. (9.4)

Из (9.4) следует, что диамагнитная восприимчивость не зави­сит от температуры и возрастает пропорционально порядковому номеру элемента. Это хорошо согласуется с экспериментом. По­лагая , см, получим.

Поскольку диамагнетизм связан с орбитальным движением электронов в атомах, он присущ всем телам без исключения, т. е. является универсальным магнитным свойством. В любых вещест­вах независимо от их агрегатного состояния или структуры диа­магнетизм присутствует. Однако часто он перекрывается более сильными магнитными эффектами — парамагнетизмом или ферро­магнетизмом.