Вариант 15

1.Линза, расположенная на оптической скамье между лампочкой и экраном, дает на экране резко увеличенное изображение лампочки. Когда лампочку передвинули на = 40 см ближе к экрану, на нем появилось резко уменьшенное изображение лампочки. Определить фокусное расстояние линзы, если расстояние от лампочки до экрана = 80см.

2. Плоская монохроматическая световая волна длины  падает на поверхность стеклянного клина, угол между гранями которого  . Плоскость падения перпендикулярна к ребру клина, угол падения ₁. Найти расстояние между соседними максимумами интерференционных полос на экране, расположенном перпендикулярно к отраженному свету.

3. Плоская световая волна длины 0,60 мкм падает нормально на непрозрачную длинную полоску ширины 0,70 мм. За ней на расстоянии 100 см находится экран. Найти с помощью спирали Корню отношение интенсивностей света в середине дифракционной картины и на краях геометрической тени.

4. Степень поляризации частично-поляризованного света Р = 0,25. Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей.

5. . Длина волны линии в спектре Солнца равна нм. Измерение этой длины волны, приходящей от диаметрально противоположных краев солнечного диска, показало различие на нм. Найти период обращения Солнца вокруг собственной оси.

Вариант 16

1.Человек движется вдоль главной оптической оси объектива фотоаппарата со скоростью м/с. С какой скоростью и необходимо перемещать матовое стекло фотоаппарата, чтобы изображение человека на нем все время оставалось резким? Главное фокусное расстояние объектива равно f = 20 см. Вычисления выполнить для случая, когда человек находился на расстоянии s = 10 м от фотоаппарата.

2. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки n = 1,5. Длина волны  = 600 нм. Какова толщина h пластинки?

3. Пучок рентгеновских лучей падает на трехмерную прямоугольную решетку, периоды которой а, b и с. Направление падающего пучка совпадает с направлением, вдоль которого период решетки равен а. Найти направления на дифракционные максимумы и длины волн, при которых эти максимумы будут наблюдаться.

4. Пучок естественного света падает на систему из N = 6 поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол относительно плоскости пропускания предыдущего поляризатора. Какая часть светового потока проходит через эту систему?

5. С какой скоростью должна бы двигаться автомашина, чтобы красный свет светофора (мкм) превратится в зеленый (мкм)?

ВАРИАНТ 17

1.Два одинаковых вогнутых сферических зеркала поставлены друг против друга так, что их главные фокусы совпадают. Точечный источник света помещен на общей оптической оси на расстоянии а от первого зеркала. Где получится изображение после отражения лучей от обоих зеркал?

2. В опыте с интерферометром Майкельсона для смещения интерференционной картины на k = 500 полос потребовалось переместить зеркало на расстояние = 0,161 мм. Найти длину волны  падающего света.

3. Имеется микроскоп с числовой апертурой объектива sin  = 0,24, где  – угол полураствора конуса лучей, падающих на оправу объектива. Найти минимальное разрешаемое расстояние для этого микроскопа при оптимальном освещении объекта светом с длиной волны  = 0,55 мкм.

4. Раствор глюкозы с массовой концентрацией , содержащийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол . Определить массовую концентрацию глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол .

5. Открытый сверху сосуд, на дне которого находится точечный монохроматический источник света, заполняют снизу водой так, что ее уровень поднимется со скоростью мм/с. Найти относительный сдвиг частоты света, который наблюдают над поверхностью воды вдоль вертикали, проходящей через источник, наблюдатель предполагается неподвижным.

ВАРИАНТ 18

1.Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей. При каком радиусе кривизны поверхностей линзы главное фокусное расстояние ее равно f=20см?

2.Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами = 4,8 мм. Найти расстояние между третьим и шестнадцатым темными кольцами Ньютона.

3. Построить примерный график зависимости интенсивности  от sin для дифракционной решетки с числом штрихов N = 5 и отношением периода решетки к ширине щели d/b = 2.

4. Предельный угол полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен . Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

5. Имеется прозрачная пластина толщиной см. Для некоторой длины волны коэффициент поглощения пластины изменяется линейно от значения м^–1 у одной поверхности пластины до м^–1 у другой поверхности. Определить ослабление (в процентах) интенсивности монохроматического света данной длины волны при прохождении им толщи пластинки.

ВАРИАНТ 19

1.Точечный источник света равномерно движется по окружности радиусом 0,5 м. Линейная скорость его вращения 3 м/с. На расстоянии 5 м от центра окружности перпендикулярно оси вращения расположено сферическое зеркало радиусом кривизны 2 м. Найти ускорение, с которым движется изображение источника в зеркале.

2. В двухлучевом интерферометре используется оранжевая линия ртути, состоящая из двух компонент ₁ = 576,97 нм и ₂ = 579,03 нм. При каком наименьшем порядке интерференции четкость интерференционной картины будет наихудшей ?

3. Имеется зрительная труба с диаметром объектива D = 5,0 см. Определить разрешающую способность объектива трубы и минимальное расстояние между точками, находящимися на расстоянии = 3,0 км от трубы, которое она может разрешить, если  = 0,55 мкм.

4. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен . Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до ?

5. Электрон с кинетической энергией МэВ движется в воде. Определить угол , составляемый черенковским излучением с направлением движения электрона.

ВАРИАНТ 20

1.Источник света находится на расстоянии = 90 см от экрана. Тонкая собирающая линза, помещенная между источником и экраном, дает четкое положение источника при двух положениях. Определить фокусное расстояние линзы, если: а) расстояние между обоими положениями линзы = 30 см; б) поперечные размеры изображения при одном положении линзы в раза больше, чем в другом.

2.Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны  = 589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 10 м. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Найти показатель преломления n жидкости, если радиус третьего светлого кольца в проходящем свете r₃ = 3,65 мм.

3. Дифракционная решетка кварцевого спектрографа имеет ширину 25 мм и содержит 250 штрихов на миллиметр, фокусное расстояние объектива, в фокальной плоскости которого находится фотопластинка, равно 80 см. Свет падает на решетку нормально. Исследуемый спектр содержит спектральную линию, компоненты дублета которой имеют длины волн 310,154 и 310,184 нм. Определить: а) расстояние на фотопластинке между компонентами этого дублета в спектрах первого и второго порядков; б) будут ли они разрешены в этих порядках спектра?

4. Плоский пучок естественного света с интенсивностью падает под углом Брюстера на поверхность воды. При этом светового потока отражается. Найти интенсивность преломленного луча.

5. Импульс релятивистского электрона равен . При каком минимальном показателе преломления среды уже можно наблюдать эффект Вавилова-Черенкова?