книги из ГПНТБ / Теплов Л. Очерки о кибернетике

Больше того, теория указывает, что всякая информация, имеющая избыточность, может быть переработана так, чтобы повысить содержа­ тельность ее за счет сокращения повторений. Выработав программу устранения избыточности и задав машине некоторую последователь­ ность операций, необходимую для начала, мы можем положиться на аналитические способности машины: она выдаст нам очищенную от повторов, усовершенствованную программу собственных действий.

Эти соображения лежат в основе разработки теории и практики автоматизации п р о г р а м м и р о в а н и я счетных машин. Составляя программу, машина сначала сравнивает этапы вычисления и выбрасы­ вает те, где имеются явные повторения; далее, она подмечает законо­ мерность в образовании адресов и сама назначает адреса для проме­ жуточных результатов; наконец, перебирая результаты, она также мо­ жет проследить периодичность или смысловую зависимость между

•ними и начать отыскивать и пробовать иные, более экономичные мето­ ды переработки числовой информации.

Здесь на первый план выступают уже не счетные, а логические возможности машины.

Если, например, в коде, несущем какую-то информацию 101110— 1011, требуется выделить четыре первых знака и два последних, то эта потребность выражается 1111000011, где выделяемые знаки выражены единицами, а теряющиеся — нулями. Поразрядное (логическое) умно­ жение приводит к нужному результату:

1011101011

X1111000011

1011000011

Если выделены части в двух кодах и теперь их нужно свести в одно выражение, в один код, то выполняется поразрядное сложение по пра­ вилу 1 + 1 = 1:

10101110000000000

+00000001011010111

10101111011010111

Коды, подозрительные на повторяемость, подвергаются логическо­ му сложению по правилу 1 + 1 =0, и если подозрение оправдалось, они превращаются в нули и теряются:

10010101110001010111

+10010101110001010111

00000000000000000000

Таким образом, кроме арифметических операций, связанных с раз­ рядным переносом, вычислительные автоматы получают возможность

279

выполнять операции булевой логики, сопоставлять, сравнивать, вы­ бирать. Они могут оперировать словами, условными обозначениями и символами так же легко, как числами, — лишь бы те и другие были выражены в двоичном коде.

Если описывать их работу формально, электронные вычислитель­ ные автоматы просто преобразуют одну последовательность сигналов в другую, а, как мы уже знаем, все проблемы управления сводятся к

этой — внешне несложной — задаче.

Первоначально логические возможности электронных машин не были оценены с достаточной полнотой; эти машины считались орудием, работы, главным образом, вычислителей. А так ли уж много вычисли­ телей и вычислительной работы на Земле? Можно поручиться, что да­ леко не каждый читатель этой книги встречал за свою жизнь хоть одно­

в суть того, что считает. И если большая электронная машина заме­ няет 100 тысяч вычислителей, то не заменят ли две-три машины всех их, так что вычислять уже будет нечего?

Эти опасения напрасны. Оказывается, что во всех отраслях науки и техники давно назрела потребность в длиннейших и сложнейших вы­ числениях, которые нередко производятся по грубым, приближенным формулам или не выполняются совсем только потому, что невозможно^ найти нужное количество квалифицированных вычислителей.

Физики-теоретики, особенно те, которые заняты исследованиями в области атомного ядра и элементарных частиц, установили столь слож­ ные закономерности, что для их числового решения даже при помощи современных электронных машин необходимы годы.

Обширные вычисления проводят и астрономы, кЬторые на основа­ нии законов небесной механики заранее точно указывают положение блуждающих светил на небосклоне. В 1955 г., например, при помощи электронных счетных машин было определено положение малой пла­ неты Аталии, открытой еще в 1903 г., но вскоре потерянной. Орбиты искусственных спутников и космических ракет тоже рассчитывают на электронных машинах.

Геодезисты, занятые съемкой поверхности Земли для карт и пла­ нов, покрыли всю сушу треугольниками и в их сетку вписывают сведе­ ния о местностях. Но Земля кругла, и треугольники больших съемок — сферические; между тем непосредственные измерения расстояний на местности подчас затруднены или невозможны. Вся геодезия основана на том, что где-нибудь в удобном месте измеряют с большой точностью одну линию — «базис» съемок, а далее измеряют только углы сфериче­ ских треугольников. Остальные сведения о сети получают вычислением, и это большой труд. Картографы нашли способы автоматического изго­ товления точных карт по аэрофотоснимкам, которые сводятся к пере­ счету координат всех видимых на снимках объектов, и для этой цели, также необходимы вычислительные машины.

280

Известно, что создание новых оптических систем, например объек­ тивов для фотоаппаратов, зрительных труб и микроскопов, возможнотолько после большой вычислительной работы.

Аэродинамика и гидродинамика для учета действия потоков воды или воздуха на разные сооружения выработали свои приемы, которые обычно сводятся к численному решению дифференциальных уравнений

Мы уже упоминали о баллистических расчетах для ракет и снаря­ дов. Заметим еще, что и кристаллографы, уясняя возможности наибо­ лее плотной «упаковки» молекул и атомов в структуре кристаллов, вы­ нуждены производить довольно длинные и сложные вычисления. Про­ свечивая кристаллы рентгеновскими лучами, они получают туманные снимки с пятнышками, указывающими расположение молекул. Эти снимки подвергают математической обработке и получают координаты каждой из молекул, а затем — структурные формулы веществ.

Обширную область применения вычислительной техники представ­ ляет предсказание погоды. Долгое время метеорологи вели записи атмо­ сферных явлений в разных уголках Земли с надеждой когда-нибудь обратить их в прогнозы. Они считали, что Земля с ее атмосферой — изо­ лированная система, и если бы однажды на всей Земле случилось точ­ но такое же соотношение погод, какое уже было, то и на следующий день, и дальше во веки веков периодически повторялись бы ранее за­ писанные сочетания. Практически это не оправдалось, но все же отча­ сти удалось предсказывать погоду при помощи обычных счетно-анали­ тических машин. А именно: весь запас карточек, на которых кодами отмечены разные ситуации, прогоняли через сортировку так, чтобы от­ бирались те варианты, которые наиболее близки к сложившемуся на текущие сутки. Естественно, что и течение следующих суток оказыва­ лось близким по метеорологической обстановке.

В 1904 г. норвежский метеоролог Бьеркнес предсказал существо­ вание, а в 1922 г. англичанин Ричардсон вывел «уравнение вихревой конвекции», определяющее изменение распределения давлений воздуха при данной ситуации. В книге «Предсказание погоды числовым процес­ сом» Ричардсон привел рассчитанное им предсказание погоды для. района Нюрнберг-Аугсбург на 20 мая 1910 г., которое хотя и появилось 12 лет спустя, но тем не менее мало соответствовало истинному положе­ нию. Ричардсон предложил организовать «Институт предвычислений погоды», где должны были работать 64 тысячи вычислителей, что было уже чистой утопией. Допустив значительные упрощения теоретически полных уравнений, предвычисление погоды впервые в мире практически организовал советский метеоролог И. Кибель в 1940 г.

Электронные счетные машины типа советской машины «Погода»- позволили значительно полнее учитывать обстановку при предвычислениях погоды, и сейчас в этой области достигнуты первые результаты. Так, в 1950 г. на машине «Маниак» в Принстонском университете (США) был предсказан большой шторм за 12 часов до его наступления.

281

Карл Маркс заметил как-то, что новое производство создает не только объект потребления, но и потребителя. Многие области техники, где раньше обстоятельные вычисления не применялись, теперь обрати­ лись к вычислительным машинам. Вместо того чтобы затрачивать вре­ мя, труд и материалы на изготовление и испытание моделей и опытных образцов, например атомных реакторов, реактивных двигателей для ракет и самолетов, быстроходных турбин, автоматических регуляторов с обратными связями и гидротехнических сооружений, оказалось воз­ можным просто задавать различные параметры исследуемых объектов, а потом по формулам вычислять результаты математизированных экс­ периментов. Раньше такие опыты делались на машинах-аналогах непре­ рывного действия, которые, однако, были неудобны: машины надо было

•создавать специально для данного типа исследования или подстраивать для него, а результаты получались недостаточно надежные. Высокая точность, быстрота, универсальность электронных машин и здесь сослу­

жили свою службу.

Очень выгодно оказалось заменять настоящие машины, например ■самолеты, их моделями — вычислительными устройствами для обуче­ ния летчиков или испытания автопилотов. Будущий летчик сидит в за­ крытой со всех сторон кабине; он видит только приборы и слышит «шум моторов». Время от времени машина воспроизводит какие-нибудь слу­ чайности полета, неисправности самолета, а также показывает пилоту последствия команд, которые он с помощью рукояток управления посы­ лает в машину. Когда летчика заменяют автопилотом, одна машина начинает проверять и испытывать другую, а человек со стороны наблю­ дает, что из этого получается.

Электронные машины расшифровывают сигналы, получаемые по радио от искусственных спутников, ракет и космонавтов. В СССР была сделана удачная попытка применить эти машины к расшифровке древ­ них письмен, оставленных племенами майя — обитателями полуострова Юкатан в Центральной Америке.

Обширную область применения вычислительной техники представ­ ляют торговля, промышленность и планирование народного хозяйства. Статистические сведения, получаемые путем обработки сводок и пере­ писей материальных ценностей, населения, спроса и предложения, обычно служили лишь материалом для дальнейших размышлений и решений в соответствующих органах управления. Теперь машины вы­ дают конкретные рекомендации: где, когда, кто, как должен сделать. Машинный анализ оказался достаточно мощным и надежным средством для учета многочисленных взаимодействий между ценами и тарифами

■разработана программа для машины М-2, выполняющей учет стоимо­ стей и цен производства в связанных между собой отраслях народного хозяйства. В 1960 г. здесь была испытана сложная программа для вы­ работки наилучшего варианта поставок угля с 30 месторождений для

282

всех совнархозов. — так, чтобы транспортные расходы были наименьши­ ми. Другая программа предназначена определить наиболее выгодное распределение всех энергетических ресурсов страны по потребителям '.

Общественная собственность на средства производства и плановый характер социалистической экономики дают возможность широко внед­ рять автоматическое управление и контроль во все отрасли народного хозяйства. Нет сомнения, что скоро каждый совет народного хозяйства, отделы Госплана и отраслевые Комитеты будут иметь в своем распоря­ жении электронные машины.

В настоящее время электронные счетные машины особенно широко используются в Соединенных Штатах Америки. Заработную плату 10 тысяч рабочих и служащих компании «Дженерал электрик» с конца 1954 г. подсчитывает электронная бухгалтерия. Машина учитывает дневную выработку, индивидуальные премии, групповые премии за пе­ ревыполнение плана, состояние фонда заработной платы, налоги и удер­ жания и, наконец, выписывает каждому рабочему и служащему чек в банк.

В банках машины проверяют состояние счетов — наличие средств и остаток после выплаты. Машина, изготовленная для одного из бан­ ков Стенфордским исследовательским институтом, менее чем за секун­ ду успевает проверить любой из 32 тысяч счетов, прочитав его номер на чеке, написанный магнитными чернилами. Полный месячный расчет поступлений и расходов по счету машина печатает менее чем за 5 се­ кунд.

Держа в «памяти» состояние складского хозяйства, рассчитанного на обслуживание запасными частями миллиона механизмов, электрон­ ная машина «Бизмак» по запросу сообщает, откуда выгоднее подвезти детали к парку, где в них возникла потребность, на каком складе запас частей недостаточен.

Фирма «Тексас», производящая нефтепродукты, ежедневно запра­ шивает свою машину, какое именно количество нефтепродуктов и в каком ассортименте следует произвести, чтобы получить наибольшую прибыль. Для того чтобы дать правильный ответ, машина целый день анализирует поступающие в нее сведения о спросе и ценах на бензин, масло, керосин и другие товары, а также разные комбинации выхода продуктов из наличных запасов нефти.

Передача сложных хозяйственных проблем на консультацию и фак­ тическое решение электронным вычислительным машинам стала воз­ можной только тогда, когда были выработаны приемы программиро­ вания, основанные на успехах новой отрасли прикладной математи­ ки— т е о р и и о п е р а ц и й .

Теория операций изучает методы экстраполяции взаимосвязанных параметров, описывающих самые разнообразные процессы. При этом считается, что процесс управляем, и мы, сознательно воздействуя на не-1

1 «Коммунист» № 7, 1957 г., стр. 124— 127; «Экономическая газета» 16 ноября 1960 г.

283

го, можем привести нужную нам группу параметров к некоторому целе­ сообразному значению или изменять ее в целесообразном направлении. Сама цель должна быть сформулирована достаточно полно, количествен­ но. Принято, что наши действия не встречают сознательного, враждеб­ ного противодействия — иначе они должны изучаться методами теорииигр.

Впервые задачи, относящиеся теперь к теории операций, были по­ ставлены и частично решены ленинградским математиком Л. Канторо­ вичем в 1939 г.

В теории операций изучается, например, проблема массового обслу­ живания, т. е. работа систем типа телефонной связи, которая получает «заявку» сравнительно случайно. Система может удовлетворить заявку,, отказать или «поставить на очередь», а также может простаивать без дела, не имея заявок, — в зависимости от технических возможностей, которыми она располагает. Торговая сеть, транспорт, учреждения быто­ вого обслуживания— бани, парикмахерские, фотоателье, мастерские, сберегательные кассы, библиотеки, даже кино, театры и музеи, если математически описать их работу, очень похожи на телефонную стан­ цию. Они не могут заранее знать, когда вам придет в голову позвонить, приятелю, снять часть денежного вклада или увековечить свое семей­ ство в групповом фотопортрете. Но при массовом обслуживании игра воображения и случая, руководящая отдельными заказчиками, сгла­ живается, на первый план выступают общие тенденции спроса на то­ вары, услуги, книги или популярных актеров. Необходимо правильноучесть эти тенденции, чтобы не вызывать отказов, очередей или спеку­ ляции, и в то же время экономить на технике, не позволяя ей непроиз­ водительно простаивать. Наилучшим образом это можно сделать толь­ ко с помощью математического аппарата и вычислительной техники.

При решении задач методом теории операций мы обычно не можем изменять один параметр (стоимость, длину маршрута, количество энер­ гии, машинный парк) в нужную сторону без того, чтобы прочие немало­ важные параметры, зависящие от первого, не стали изменяться в дру­ гую сторону да так, что иногда общая выгода не растет, а падает. Что­ бы добиться цели, в теории операций широко применяются методы так называемого л и н е й н о г о п р о г р а м м и р о в а н и я , где несколькоупрощаются обратные зависимости между изменяющимися параметра­ ми. Разрабатываются такие методы д и н а м и ч е с к о г о программи­ рования, учитывающие полностью картину этих зависимостей.

В связи с возрастающим количеством научно-технической инфор­ мации, вырабатываемой человечеством, сейчас очень остро стоит про­ блема машинной обработки, хранения и выдачи информации. Подсчи­

284

В первую очередь следует, по-видимому, автоматизировать систе­ матические и предметные книжно-журнальные каталоги, а также труд

шомогаюгцими им в кратчайший срок получить нужную информацию и принять целесообразное решение.

Машины программируются так, что могут улавливать ошибки в по­ ступающей информации, если та или иная величина резко отличается от обычного уровня.

Уже построены две советские математические машины (непрерыв­ ного действия) — АНЭК и СИНЭК— для диагноза сердечных заболе­ ваний. При диагнозе болезни сердца в настоящее время используются электрокардиограммы — графики электрической активности сердца, по­ лученные при помощи самопишущих приборов. Сочетания зубцов кар­ диограммы, несущих информацию о болезни, крайне разнообразны. Машина СИНЭК — электронная модель сердца. Различными переклю­ чениями цепей в ней можно воссоздать те или иные нарушения и, срав­ нивая получающийся на выходе ее график с кардиограммой, проверять диагноз. Машина АНЭК считывает общую кардиограмму и выдает графики функций отдельных частей сердца, что также облегчает диаг­ ноз.

В московском Институте хирургии дискретная универсальная ма­ шина запрограммирована для диагноза и призвана облегчить работу врача. В ее памяти сосредоточены списки симптомов для многих бо­ лезней. Получив данные о состоянии больного, машина с недостижи­ мой для человека быстротой может выдать название тех болезней, симптомы которых совпадают с изложенными, и рекомендовать метод лечения.

Аналогично построение машины с двуязычным словарем. Чтобы вместо незнакомого английского слова «table» получить от машины русское «стол», следует перенумеровать русское и английское слово в памяти машины одинаковыми номерами и заставить ее производить

предлог «of», указывающий на родительный падеж, и во множествен­ ном числе — «столы», если английское слово также написано во мно­ жественном числе — «tables». В программе указываются и другие соот-' ношения, которые связывают правила сочетания слов в английском языке с соответствующими правилами русского. Так обрисовываются общие контуры проблемы машинного перевода.

Впервые перевод с русского языка на английский был продемон­ стрирован 7 января 1954 г. на американской машине ИБМ-701. Словарь состоял из 250 пар слов, а программа — из 2 400 команд, составленных после тщательного анализа того, как выражаются отношения между

285

словами в русском и английском языках и как одно и то же отношение выразить в правилах другого языка.

В конце 1955 г. советская машина БЭСМ выполнила первый пере­ вод с английского языка на русский; ее словарь включал около тысячи, пар слов, относящихся к области математики. После того, как машинаперевела отрывок из газеты «Таймс», в ее «память» был введен текст из книги математика Милна «Численное решение дифференциальных, уравнений». Прошло несколько минут работы машины, застучал теле­ тайп, и на листе бумаги появились строки:

«Хотим ли мы знать будущий путь Юпитера в небесах или путь электрона в электронном микроскопе, мы прибегаем к дифферен­ циальным уравнениям...»

По советской методике перевода на всех этапах логической рабо­ ты над словом его русский и английский словесно-звуковые коды неучаствовали. Их заменяли номера по словарям. Зато большую часть информации о слове, выраженной в двоичном коде, занимала синтак­ сическая и грамматическая характеристика: мужской или женский род, часть речи — существительное или глагол, число, падеж и т. п.

В случае перевода более разнохарактерной и богатой по словарю, литературы необходимо не только увеличить объем памяти и ее быстро­ действие, но и устранить избыточность в составе предложений. Как уже говорилось, в текстах разного назначения слова появляются не с равной вероятностью — для излияния добрых чувств нужен иной сло­ варь, чем для угроз, а для служебных записок выработался даже осо­ бый строй фраз, отличающийся от разговорного. Иначе говоря, в соста­ ве информации о слове нужны характеристики, указывающие областьприменения слова и его связи с группами других слов; тогда машине не придется производить тысячи и десятки тысяч сопоставлений, чтобынайти иноязычный эквивалент.

В ряде экспериментов, не преследующих практических целей, а предназначенных только для выяснения того, насколько удачны придан­ ные словам смысловые характеристики, электронные счетные машиныписали «от себя» любовные письма и стихи. Так, в одном из американ­ ских технических журналов появились стихотворные строчки, будто бы составленные машиной из слов, имеющих отношение к настроению грустной влюбленности. Указывалось, что при подборе этих слов из многих возможных комбинаций машина точно выполнила требования к размеру, порядку рифмования и общему количеству строк в стихотво­ рении. Вот некоторые из этих строк в русском переводе, отражающемразмер стиха и порядок рифм:

...Ползучий страх к развалинам приник,

Итени кружатся, край моря очертив,

Иветер повторяет чайки крик,

Дождю-мечтателю дав утренний мотив...

286

Можно утверждать, что в этих стихах нет никакого смысла и ма­ шина не может сама вложить «смысл» в стихи. Это правильно в том отношении, что, не участвуя активно в жизни людей, никогда не видя ни заката, ни края моря, ни летящей чайки, машина пользуется теми связями между чуждым ей состоянием влюбленности и чуждыми ее опыту значениями слов, которые содержатся в составленных програм­ мистами смысловых характеристиках. Но трудно отрицать и то, что человек, лишенный с детства зрения, слуха и других главных каналов информации о внешнем мире, может получать эту информацию из книг и справочников, составленных другими, и все-таки писать стихи о чай­ ках и о море, вкладывая в них определенный смысл.

Далее, можно сказать, что машину з а с т а в л я ю т писать стихи,-

ачеловек пишет их по внутреннему побуждению. И это соображение правильно только отчасти. Мы уже не говорим о том, что, к сожале­ нию, истинные стимулы к сочинению стихов у некоторых людей далеки от взволнованности темой и от самой поэзии. Но нетрудно заставить машину выбирать темы для стихов в соответствии с общим ее состоя­ нием: при неисправностях, например, она будет писать грустные стихи,

аесли снабжать ее информацией о погоде, то она сможет писать стихи

одожде — в дождливую погоду, а веселые стихи о солнце — в ясную. Дело опять-таки в том, что сочинение стихов — это не свойство челове­

ческого организма или мозга, а общественное явление; поэзия и ее фор­ мы выработаны вековымопытом человечества. Какой-нибудь дикий Тарзан никогда не напишет стихов, а машина пишет, потому что люди— носители культуры — делятся с ней возможностью создавать стихи п методами, которыми это делается.

Однако стихотворную форму нельзя рассматривать, как продукт «свободной воли» человечества. В основе ее лежит извечное стремление людей к повышению полноты информации. Мы уже видели, что всякая прозаическая фраза в своем построении имеет элемент шума: можноодну и ту же мысль высказать на несколько разных ладов. И хотя вы­ бор между ними произведен, если фраза написана, остается ощущение, что он случаен. В прозе обычно мы усваиваем мысль, а не ее данное словесное выражение, в прозе легко переставить слова, когда ее пере­ сказываешь по памяти.

Требования ритма и рифмы налагают на построение фразы допол­ нительные ограничения: весь словесный набор обретает как бы кри­ сталлическую решетку. «Из песни слово выкинешь — так песня вся на­ рушится» — говорит русская пословица. Вслед за серией смысловых, выборов поэт вынужден сделать серию формальных выборов, отвечаю­

возможные слова» в единственно возможной комбинации; поэтому стихи не пересказывают, а читают дословно наизусть.

Рифмы в стихе располагаются на концах строк, потому что концы фраз, как уже говорилось, информации почти не несут. «Слабые» риф-

287

'Мы, например глагольные, выглядят случайными, так как они действи­ тельно легко могут быть заменены другими.

Отклонения от жесткого ритма в стихе, если они проводятся систе­ матически, создают ощущение более богатого, но все-таки детермини­ рованного построения, лишенного неопределенности. И когда Пушкин откровенничает с нами:

Признаться вам, я в пятистопной строчке Люблю цезуру на второй стопе, Иначе стих то в яме, то на кочке, —

он подчеркивает сознательное усложнение обычного размера «пяти­ стопного ямба» пропуском ударения (цезурой) во второй стопе. Без­ ударных слогов в русском языке больше чем ударных. А в ямбе пола­ гается чередование «безударный слог — ударный, безударный — удар­ ный и т. д.», и стих на слух воспринимается, словно он «то в яме, то на кочке». Делая цезуру, поэт приближает статистику ударений своего стиха к естественной статистике ударений в языке.

По происхождению эти приемы связаны с музыкой, машинная переработка которой будет рассмотрена дальше в связи с проблемой так называемых «статистических» (марковских) машин.

Самое потрясающее во всех разнообразнейших применениях элек­ тронных счетных машин заключается в том, что везде и всегда это одна и та же машина, с одинаковыми триггерами, одинаковой памятью, оди­ наковым планом. Фактически люди построили машину с такими воз­ можностями, которые только теперь сами познают; машину, которая равно приспособлена (и равно не приспособлена) для поисков планет в глубинах неба и игры в домино, для управления нефтяными прииска­ ми и для решения кроссвордов. А все, что превращает ее из перевод­

при соответствующем программировании она может стать изоморфной любой динамической системе»1. Машина предназначена для перера­ ботки информации, и только информация меняет цели и методы этой пеработки.

Как ни велики возможности современных электронных счетных ма­ шин, пока они все же резко ограничены. Мы вынуждены задавать машине жесткие программы, избегая всякой неопределенности и избы­ точности информации, излагая их только в двоичном коде. Это со­ здает определенные неудобства, так как подготовкой данных и про­ грамм для большой быстродействующей машины должны заниматься сотни людей. Хотелось бы, например, чтобы машина сама читала доку­ менты, содержание которых она будет анализировать, чтобы она вос­

288