книги из ГПНТБ / Теория и конструкция боевых колесных машин

того элемента, эквивалентного по жесткости рессоре и шине, дол­ жен равняться сумме их прогибов

Теперь можем записать следующие выражения для собственных частот колесной машины:

В табл. 23 приведены примерные значения собственных частот современных колесных машин с хорошей подвеской.

Основное значение для плавности хода имеют низкие собствен­ ные частоты, которые обеспечиваются надлежащим выбором жест­ кости подвески.

Приведенных рекомендаций по значениям О достаточно, чтобы оценить потребную величину жесткости подвески.

370

0,03 ц, получим /, = 0,23 м. Отсюда искомая жесткость

£

""' / , '

Колебания подрессоренной массы можно также описать коорди­ натами: z0— вертикальное перемещение ц. т., л — угол поворота относительно ц. т. Координаты z0, za более удобны, чем координа­ ты Z \, z-2. при исследовании колебаний многоосных автомобилей. Однако и в этом случае действует описанное выше правило опреде­ ления парциальных частот.

Колебания многоосной машины можно описать системой ко­ ординат z u, я для подрессоренной части и С,, С,........... С,— для неподрессоренных частей. Колебания, например, четырехосной ко­ лесной машины будут описываться системой шести координат: zu, а,С], Сг, у» С, (рис. 196, а). Колебательная система будет обла­ дать шестью степенями свободы и соответственно шестью собствен­ ными частотами. Введем парциальные системы.

На рис. 196,6, г представлены простейшие системы, каждая из которых обладает одной степенью свободы, соответствующей

•С). Пользуясь этими системами, запишем выражения для частот колебании (парциальных):

4 2

Как и раньше, основываясь на данных расчетах, полагаем соб­ ственные частоты (частоты связи) равными парциальным частотам. Будем иметь

11, u)z; 12, ~ 12л; 12к/ -л- шК1-; (г = 1, 2, 3, 4).

Отсюда следует, что одну из низших частот (обычно меньшую) можно приближенно считать частотой вертикальных колебаний, а другую — частотой угловых колебаний подрессоренной части.

Собственные частоты для двух- и трехосных колесных машин можно определять по формулам, подобным (236).

Рассмотрим, как влияет число осей на низкие собственные ча­ стоты.

Будем считать, что для двухосной колесной машины значения

вых колебаний уменьшается особенно сильно (на 2 1 %) при пере­ ходе от двух осей к трем. Уменьшение и>а является преимуществом

многоосной колесной машины, так как при этом улучшается плав­ ность хода, уменьшается вероятность возникновения резонансных.

Рис. 196. Эквивалентная колебательная система четырехосной машины

колебаний на дорогах. Однако уменьшение жесткости подвески со­ провождается увеличением «клевков» кузова при торможении или разгоне. Если на кузов действует момент М, то вызываемый им угол наклона («клевка») кузова будет

372

двухосной колесной машины приняты за 100%- При сопоставимых условиях углы наклона кузова четырехосной колесной машины

Склонность к продольным угловым колебаниям является осо­ бенностью многоосной колесной машины и может ограничить умень­ шение жесткости-упругих элементов подвески.

Заметим, что парциальные частоты «ц.г могут отличаться от пар­ циальных частот но частоты связи tii,2 должны быть при точ­

ном их определении одинаковы, какой бы ни была принятая систе­ ма координат.

При расчетах двухосных колесных машин па колебания обычно учитывают, что распределение подрессоренных масс у большин­ ства колесных машин отвечает равенству = (0,8—1,2) ab. Тео­ ретическое исследование, проверенное с помощью ЭВМ, показало, что в этом случае колебания передней части, описываемые коорди­ натами Z \, С,, и колебания задней части (координаты z2, С2). протекают практически независимо друг от друга. Поэтому при ин­ женерных расчетах исходят из колебательной системы, представ­ ленной на рис. 197, т. е. фактически из двухмассовой системы Ми ш, или М2, т 2 -

Запишем уравнения движения для такой системы в координатах г. г,. пользуясь принципом Даламбера; для передней подвески бу­ дем иметь

373

Опустим индексы, относящиеся к какой-то одной подвеске Введем следующие обозначения:

Рис. 197. Независимые колебательные системы

Величины hn и //„„ называются коэффициентами затухания подвески (парциальными).

Учитывая эти обозначения, получим систему уравнений, описы­ вающую колебания передней или задней части колесной машины на подвеске

Дадим представление о том, как оцениваются силы трения н подвеске, вызывающие затухание свободных колебаний.

Очевидно, что одна и та же пара амортизаторов с коэффициен­ том сопротивления k будет по-разному гасить колебания массы Alили т . Это оценивается коэффициентами затухания подвески. По­ лагая поочередно закрепленными массы т и М, обозначим относи­ тельные коэффициенты затухания h0 и h K[l. Учитывая их значения (238), можно заключить, что амортизаторы обеспечивают относи-

М

тельное затухание неподрессореннои массы в — раз более

т

сильное, чем подрессоренной.

Величины h0 и /гк0 являются парциальными (частными) значе­ ниями, подобно тому, что имело место с частотами.

374

В действительности массы М и т не закреплены и колеблются с коэффициентами затухания соответственно А для колебаний с ча­ стотой 12 и А к для колебаний с частотой 12к.

Коэффициенты затухания для связанных колебаний можно най­ ти, если составить для системы (239) уравнение частот (характери­ стическое уравнение) и найти его корни. Эти корни будут комплекс­ ными, сопряженными с отрицательной вещественной частью и бу­ дут иметь следующий вид:

дующим приближенным формулам:

Взаимная связь между колебаниями масс М и т приводит к тому, что затухание низкочастотных колебаний (с. частотой 12) ослабевает, а высокочастотных (с частотой 12,.) усиливается

Л < Л0 < Лк„ < Лк.

Если увеличить сопротивление амортизаторов, то наступит мо­ мент, когда колебания прекратятся и движение станет апериодиче­ ским. В курсе теории колебаний показано, что началом апериоди­ ческого движения, т. е. предельно апериодическим движением яв­ ляется тот случай, когда коэффициент затухания становится рав­ ным собственной частоте. Поэтому коэффициентами апериодично­ сти или относительными коэффициентами затухания называют от­ ношения

Для легковых машин принимают обычно '}>„ = 0,15—0,25; для грузовых и колесных машин высокой проходимости *^0 = 0,20—0,35. Эта рекомендация позволяет задаться коэффициентом сопротивле­ ния амортизатора. Действительно,

откуда

Понятиями коэффициентов затухания можно пользоваться и при рассмотрении угловых колебаний. Полагая, что амортизатор включен параллельно приведенному упругому элементу, например, для многоосной колесной машины, по аналогии с формулами (236) можем записать

4

Подсчет показывает, что если с увеличением числа осей сохранять Лг — const, то сопротивление амортизаторов придется уменьшать и Фа будет падать так же, как и и>а (см. табл. 24). Это также уве­

личивает склонность многоосной колесной машины к угловым ко­ лебаниям.

Основное влияние на величину 4* оказывает сопротивление ко­

лебаниям крайним (передней и задней) осям. Установка здесь амортизаторов с большим коэффициентом сопротивления является эффективным средством борьбы с угловыми колебаниями кузова.

3. К О Л Е БАН И Я НА ДО РО ГАХ С НЕРО ВНО Й ПОВЕРХНОСТЬЮ

Колебания колесной машины, движущейся по дорогам, вызы­ ваются возмущающими силами, различными по природе, характеру действия и направлению.

Возмущающие силы могут быть обусловлены внутренними или внешними причинами. К внутренним причинам относится неуравно­ вешенность деталей и неравномерность их вращения, порождающие обычно высокочастотные колебания (вибрации). Эти вибрации сравнительно легко могут быть погашены сиденьями, виброизоли­ рующими прокладками и втулками, не оказывая заметного влия­ ния на плавность хода. Внешними причинами, вызывающими коле­ бания колесной машины, являются неровная поверхность дороги, изменение скорости или направления движения. Основное значе­ ние имеют дорожные неровности или дорожный микропрофиль.

Мнкропрофиль дороги характеризуется длиной s, высотой 2 уо, формой (профилем) неровностей и их распределением. Дорожные неровности можно делить на волны и выбоины. Волны представля­ ют собой плавные повышения и понижения дорожной поверхности, появляющиеся главным образом вследствие дефектов укатки до­ рожного покрытия. Выбоины представляют собой дефекты покры­ тия, появляющиеся в эксплуатации и отличающиеся более или ме­ нее крутыми краями.

Длина дорожных неровностей составляет, как правило, 1—3 и и для большинства неровностей не превышает 4 м. Однако на ас­ фальтобетонных шоссе наблюдаются отдельные неровности длиной

376

6 — 8 м и более. Высота неровностей зависит от качества дорожного покрытия. На асфальтобетонных шоссе большинство неровностей имеет высоту в пределах 10— 2 0 мм, на булыжных шоссе высота не­ ровностей возрастает до 40 мм, а на изношенном щебеночном шос­ се высота свыше половины неровностей составляет 60—80 мм и более. Профиль неровностей, особенно выбоин, различен, но авто­ мобильная шина благодаря своей упругости и гибкости, а также большому радиусу сглаживает профиль неровности. Поэтому центр колеса описывает плавную кривую, а при проезде коротких неров­ ностей (впадин s < 0,25—0,30 м) частично их поглощает — ось ко­ леса перемещается на величину, меньшую глубины (высоты) неров­ ности. Такая сглаживающая (нивелирующая) способность шины позволяет считать профиль неровностей плавным, меняющимся по гармоническому закону.

Чередование неровности вдоль дороги является вообще случай­ ным. Однако наблюдаются сравнительно правильно чередующиеся волны, вызывающие наиболее сильные колебания колесной ма­ шины.

При расчетах, исследованиях, испытаниях подвесок колесных машин выбирают одно из двух предположений, принимая про­ филь дороги либо правильной волнистой формы, т. е. учитывая наиболее неблагоприятный случай, либо считая распределение не­ ровностей случайным и оценивая его методами теории вероятно­ стей. В дальнейшем будем исходить из первого предположения.

Итак, примем, что уравнение профиля неровностей (рис. 198) имеет вид:

377

вместо q выражение (247) для профиля дороги. Как известно, ре­ шение уравнений будет слагаться из двух частей: одной-— соответ­ ствующей уравнениям без правой части, т. е. свободным колеба­ ниям, вызванным начальными условиями, и второй — соответствую­ щей действию возмущающей силы. Сумма этих решений, например, для перемещений подрессоренной части будет иметь следующий вид:

Это соответствует наиболее, общему случаю неустановившихся колебаний, когда колебания с собственными частотами происходят наряду с колебаниями с частотой возмущающей силы.

Составляющие перемещения кузова —низкочастотная с часто­

После съезда колесной машины на ровный участок дороги дей­ ствие возмущающей силы прекращается и начинаются затухающие свободные колебания, которым соответствует следующее урав­ нение:

При движении колесной машины по дороге с неровной поверх­ ностью колебания кузова и колес являются, как правило, неустановившимися. Неровности, следующие одна за другой, подновляют, поддерживают колебания с собственными частотами.

Теоретические исследования и данные испытаний позволили установить важнейшую особенность колебаний колесной машины при произвольном дорожном микропрофиле: колебания кузова яв­ ляются преимущественно низкочастотными, а колебания колес - - высокочастотными. Таким образом, перемещения кузова и в мень­ шей степени его ускорения происходят в основном с частотами iii.u- причем это выражено тем сильнее, чем мягче подвеска, чем меньше низкие частоты по абсолютной величине. Это в значительной сте­ пени объясняет, почему низкие собственные частоты уже могут слу­ жить измерителем плавности хода, условием получения хорошей подвески.

378