книги из ГПНТБ / Теория и конструкция боевых колесных машин
..pdfскости |
(шариковые |
и кулачковые карданы). Покажем, что |
|
при |
соответствующем |
соединении двух несинхронных карданов |
|
(рис. |
97) |
можно получить равенство угловых скоростей ведущего |
|
и ведомого валов.
Пусть от ведущего вала 1 крутящий момент передается через не синхронный шарнир 2, ведомая вилка которого коротким валом о (рис. 97, а) или непосредственно (рис. 97, б) связана с ведущей вилкой такого же шарнира 4, передающего момент на ведомый вал 5. Ведущая вилка шарнира 4 повернута относительно ведущей вилки шарнира 2 на угол ®.
Рис. 97. Схемы сдвоенных карданов:
а — с двумя центрами качания; б — с одним центром качания
Исследуем |
кинематику такого шарнира |
при *9 |
= 0 и 9 = 9 0 °. |
||||
Начальным |
будем |
считать положение, |
когда |
ведущая вилка |
|||
шарнира 2 совпадает |
с плоскостью |
чертеж е Повернем |
вал 7 |
||||
на угол а, Тогда вал |
3 |
повернется |
на угол J5, |
причем |
tgo = |
||
tl? зс |
9 = 0, |
т. е. шарниры 2 и 4 |
находятся н одинако- |
||||
= — — . Если |
|||||||
C O S f, |
|
|
|
|
|
|
из ра |
вой фазе, то угол поворота 3 ведомого вала 5 найдется |
|||||||
венства |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
Q |
tg 3 |
tg а |
|
(139) |
|
|
fg |
|
= — ------= |
-----2------- |
|
||
|
|
|
cos 7l> |
c o s fi |
cosYa |
|
|
Если 9 — 90°, то ведущая и ведомая вилки шарнира 4 уже предварительно повернуты на 90° но отношению к начальному положению. Поэтому поворот ведущей вилки шарнира 4 на дополнительный угол 3 вызовет поворот вала 5 на угол оп ределяемый из уравнения
tg(90+o) = |
i gi ? ° + £ i Или |
ctg 3 = |
- tg- , |
(140) |
|
co s Y2 |
|
cos Y2 |
|
откуда |
|
|
|
|
tgft = |
tg3cos Ya= tga |
CQS^-—. |
|
(141) |
|
|
COS Yi |
|
|
190
Следовательно, при ®= |
0 углы (3 и а не |
могут |
быть |
равны, |
|
а степень неравномерности |
двойного |
кардана в |
этом |
случае |
|
больше, чем одинарного. |
то а=|3, |
т. е. |
углы |
поворота ве |
|
При <р= 90°, если 7 , = ^ , |
|||||
домого и ведущего валов в каждый данный момент равны. Следо вательно, и угловые скорости этих валов также равны.
Указанные условия равенства угловых скоростей ведущего |
и |
|
ведомого валов справедливы только для случая, когда валы 1 ,3 |
и |
|
5 лежат в одной плоскости. |
|
|
Равенство углов f, и |
может быть получено либо соответ |
|
ствующей конструкцией карданной передачи, либо введением спе циального центрирующего устройства в карданный шарнир. Пер вый способ применяется, например, в приводе к переднему ведуще му колесу при зависимой подвеске (рис. 98). Ведущий вал кардан ной передачи установлен в картере колесной передачи, а ведомый- в поворотной цапфе. Равенство углов и f 2 обеспечивается пу тем установки шарнира так, что его центр совпадает с осью шквор ня поворотной цапфы.
В тех случаях, когда нужное соотношение углов Yi и y2 не может быть обеспечено конструкцией карданной передачи, приме няются шарниры с центрирующим устройством (рис. 99). Это уст ройство, состоящее из сферического сухаря 2, надетого на конец вала 4, и сферической обоймы 3, установленной в выточке вала 1, выполняет ту же функцию, что и ось шкворня в конструкции, пока занной па рис. 98, т. е. обеспечивает поворот обоих валов 1 я 4 отсительно одного центра, расположенного на равном расстоянии от осей крестовин.
Двойные карданы допускают передачу крутящего момента под углом до 45—50°.
Из карданов, основанных на принципе передачи усилий в биссекторной плоскости, наиболее часто применяется конструкция, пока занная на рис. 1 00.
Валы / и 4 закапчиваются вилками, в каждой из которых выпол нено по четыре канавки 5.
Осевые линии канавок являются дугами окружностей 6 и 8 с центрами на оси соответствующих валов, смещенными на вели чину а от центра кардана (точки Oi п 0 2). Профиль каждой канав ки также выполнен по дуге окружности.
На внутренних торцах каждой вилки выполнено сферическое углубление для центрирующего шарика 7. В канавки 5 заложены шарики 3. Радиус шарика 3 немного меньше радиуса профиля ка навки, что обеспечивает перекатывание шариков без скольжения.
Центры всех шариков (включая центрирующий) и точки кон тактов шариков с канавками всегда располагаются в одной плос кости, перпендикулярной плоскости, проходящей через оси ва лов.
1S1
(О
to
Рис. 98. Передний ведущий мост со сдвоенным карданом
Покажем, что в случае, когда плоскость Q является биссекторной, т. е. делит угол <р между валами I и II пополам (рис. 101), уг-
Рис. 99. Сдвоенный кардан с центри рующим устройством
ловые скорости обоих валов будут одинаковыми при повороте валов на любой угол.
2 5
Рис. 100. Шариковый кардан с делительными канавками
На рис. 101, а: I и II — оси валов 1 и 4 (см. рис. 100), О — центр шарнира, QQ — след плоскости Q на плоскости чертежа.
Пусть при повороте на произвольный угол а (рис. 1 0 1 , а и б) центр одного из шариков переместится из точки Р плоскости Q в точку Р' этой же плоскости. Соединим точку Рг с центром шарни ра О. Поскольку точка Р' лежит в биссекторной плоскости, то угол 1 между прямой ОР' и осью I равен углу 2 между этой же прямой и осью II (на рис. 101, а показаны проекции углов 1 и 2 на плоскость чертежа). Опустим из точки Р' перпендикуляры P'D на ось / и Р'С на ось II. Прямоугольные треугольники ОР'С и OP'D равны (на рис. 1 0 1 , а видны проекции этих треугольников на плоскость черте жа, а на рис. 1 0 1 , 6 — их действительная величина), по-
13-1875 |
193 |
скольку углы 1 и 2 |
равны |
менаду |
собой, как |
показано |
выше, |
а сторона ОР' — общая. Окружную |
скорость Vр точки Р' |
можно |
|||
определять из условий ее вращения как с валом I, так и с валом //. |
|||||
Из первого условия |
Vр = т |
P'D\ из второго Vp = |
w\\P'C. Следова |
||
тельно ил = ш». |
|
|
|
|
|
Поскольку было взято произвольное положение центра шарика
Р', то |
равенство ин = шп справедливо для поворота на любой |
угол |
х. |
|
Q |
Рис. 101. Схема шарикового кардана с делительными канавками
Покажем теперь, что конструкция шарнира, изображенного на рис. 1 0 0 , обеспечивает расположение центров шариков в биссекторной плоскости при повороте вала 1 по отношению к валу 4 на любой угода'. Центр Р " (см. рис. 101) шарика при повороте шарнира на любой угол совпадает с точкой перекрещивания осевых линий ка навок. Радиусы осевых линий одинаковы, поэтому прямые Р"А и
Р "В равны. Точки Л и |
В |
осевых линий канавок выбираются на |
||
равном |
расстоянии от |
центра шарнира, т. е. АО = ВО. Следова |
||
тельно, |
А А Р "0 — А В Р "0 |
(как имеющие одну общую и две рав |
||
ные стороны), |
АОР" = |
< /В О Р " и точка Р " принадлежит бис- |
||
секторной плоскости. |
|
|
||
В связи с тем, что расположение центров шариков в биссекторной плоскости обеспечивается формой канавок, в отечественной ли тературе подобные шарниры называют шарнирами с делительными канавками. В зарубежной литературе такие шарниры называют карданами Вейса.
Даже небольшое осевое смещение одной вилки относительно другой вызывает значительное изменение кинематики шарнира и появление дополнительных нагрузок. Поэтому ведущий и ведомый
194
валы должны быть строго зафиксированы в осевых направлениях. С этой целью подшипники валов 1 и 4 (см. рис. 100) должны иметь конструкцию, обеспечивающую восприятие осевых усилий, направ ленных от центра шарнира. Осевые усилия, направленные к центру шарнира, воспринимаются центрирующим шариком.
Для устранения осевых деформаций под нагрузкой шарниры собираются с преднатягом. Преднатяг контролируется по моменту Му необходимому для наклона вала на угол 7 = 10— 15° без пе
редачи крутящего момента.
Величина момента М^ зависит от типоразмера шарнира. Для шарниров БТР-152, ЗИЛ-157 М^ = 350 — 850 кгсм; для шарни ров БТР-40, БРДМ, ГАЗ-63 М1 = 350—650 кгсм.
Оптимальный преднатяг обеспечивается соответствующим под бором размеров шариков, которые разбиваются на несколько групп.
Шариковые карданы с делительными канавками могут работать при углах 7 до 35°.
Укарданов рассматриваемого типа крутящий момент передает ся только через два шарика (два шарика служат для передачи кру тящего момента при движении вперед и два на заднем ходу). По этому удельные давления между шариками и канавками получают ся относительно большими, что затрудняет применение таких шар ниров для тяжелых машин. Пределом их применения является на грузка 2,5—3,0 т на ось машины.
На более тяжелых машинах может быть применен шариковый кардан с делительным рычажком (рис. 1 0 2 ), называемый в зару бежной практике карданом Рзеппа (Rzepp).
Уэтих карданов шарики 2 (рис. 102, а и в) размещаются в ме ридиональных канавках, выполненных на наружной поверхности сферического кулака 7, насаженного на шлицы вала 8 и на внут ренней поверхности сферической обоймы 1, связанной с валом 6. Число шариков обычно равно шести. При повороте вала 8 относи
тельно вала 6 шарики устанавливаются приблизительно в биссекторной плоскости, чем и обеспечивается практическое равенство угловых скоростей. Установка шариков в биссекторной плоскости может производиться различными способами.
У шарнира, показанного на рис. 102, а, шарики заключены в се паратор 3, который поворачивается делительным рычажком 4.
При повороте вала 8 относительно вала 6 на угол |
7 (рис. 102, а |
и б) его ось займет положение ОАь а центр головки |
делительного |
рычажка 4 переместится в точку А. Рычажок 4 поджимается пру жиной 5, а его средняя головка может свободно перемещаться в ци
линдрическом гнезде чашки .9 (рис. 102, в) сепаратора |
3. |
Поэтому |
||
расстояние с остается неизменным. |
|
|
|
|
Центр средней головки D перемещается |
вместе |
с сепарато |
||
ром, следовательно, ^ B O D — - равен углу |
поворота |
|
сепарато |
|
ра. Плоскость QQ, в которой находятся центры |
шариков, рас |
|||
полагается иод углом <р, = 90—з по отношению |
к оси |
ОВ вала |
||
13* |
19а. |
6 и под углом ср2 = |
90— (f— ст) |
к оси |
АО |
вала 8. Если - пло |
скость QQ — биссекгорная, то <р, = |
|
у |
||
®2 и з = |
||||
Из а ВАО и ADAO имеем |
|
|
|
|
а-\-Ь |
с |
с |
_ |
а |
sin т |
s in a ’ sin(a-fo) |
sin (f —з) |
||
ft a c |
|
|
|
|
Рис. 102. Шариковый кардан с делительными канавками
Определив из первого равенства sin а и подставив во второе, после преобразований получим
|
т |
sin у |
|
tg o = |
+ пр - т * sin- у |
|
т ( 1 +n )cos y + n V {\ |
|
|
т sin у______ |
|
|
( п + \ т |
( 142) |
|
cosy) |
|
где т — |
п — а |
|
196
“ Приближенное выражение получается, если пренебречь ве личиной m2 sin2y по сравнению с (1-{-га)2. При этом неточность определения о в наиболее неблагоприятных условиях состав
ляет около 1 %. Соотношения т и п , |
при |
которых |
|
|
Т |
вместо t g o . |
После |
||
найдем, подставив в уравнение (142) tg-~ |
||||
упрощения получим |
|
|
|
|
п ( п + \ ) |
|
|
|
(143) |
т = ------------ . |
|
|
|
|
1 — п cos 7 |
|
|
|
|
Невозможно подобрать значения п и т , |
обеспечивающие равен |
|||
ство (143) для всех значений 7 . |
чтобы |
равенство |
(143) |
|
Однако можно подобрать п и т так, |
||||
обеспечивалось для какого-то среднего угла и мало нарушалось для остальных углов в пределах их эксплуатационного диапазона. Например, при п = 0,35 и т = 0,7 равенство (143) практически со блюдается для 7 = 0—20°, а при у = 40° а = 0,52у.
У шариковых карданов с делительным рычажком крутящий мо мент передается через все шарики как при движении вперед, так и на заднем ходу. Поэтому нагрузка на шарик у этого кардана мень ше, чем у карданов Вейса.
При одинаковых габаритных размерах шариковые карданы с делительным рычажком (Рзепп) могут передавать в 1,3— 1,5 раза больший момент,-чем карданы Вейса. Предельный угол 7 карданов Рзеппа составляет 35—40°.
Основным недостатком таких карданов является их высокая стоимость. Изготовление меридиональных канавок с высокой точ ностью и чистотой рабочей поверхности требует дорогостоящего оборудования, которое обладает сравнительно низкой производи тельностью. Кроме того, у шарниров такого типа при повороте од ного вала по отношению к другому на угол у имеет место значи тельное скольжение шариков как в канавках, так и в сепараторе.
На колесных машинах большого веса иногда применяются ку лачковые синхронные карданы.
На рис. 103 приведен кулачковый кардан автомобиля «Урал-375». В вилках 2 и 6, связанных с полуосями, могут повора чиваться кулаки 3 и 5. Кулаки шарнирно соединяются между собой диском 4, входящим в их вырезы. При передаче вращения, если валы 1 и 7 расположены под углом у, каждый из кулаков 3 и 5 по ворачивается одновременно относительно вилки и оси диска 4. Оси отверстий вилок лежат в одной плоскости (средняя плоскость ди ска 4). Поскольку указанные оси расположены на равных расстоя ниях от точки пересечения осей валов и всегда перпендикулярны к этим осям, то точка их пересечения при любом положении вилок шарнира располагается в биссекторной плоскости. Следовательно, кардан является синхронным.
197
Рис. 103. Кулачковый кардан переднего ведущего моста «Урал-375Д»:
1 — наружная полуось; 2, 6 — вилки; 3, 5 — кулаки; 7 — внутренняя полуось
198
Кулачковые карданы могут работать при углах ? до 50°. Основ ное достоинство этих карданов — возможность передавать большие моменты, поскольку удельные давления у них значительно меньше, чем у шариковых. Основной недостаток — более низкий, чем у ша риковых шарниров, к. п. д. и в результате нагрев при передаче боль ших мощностей. Кулачковые карданы не имеют поверхностей со сложной конфигурацией. Однако во избежание шума при работе и износе рабочих поверхностей точность их изготовления и чистота обработки должны быть высокими.
5. КАРДАННЫЕ ВАЛЫ
Карданный вал, помимо крутящего момента, может быть нагру жен:
а) изгибными и крутильными колебаниями; б) осевыми нагрузками.
Изгибные колебания карданного вала вызываются его дина мической неуравновешенностью.
Полная динамическая уравновешенность вала невозможна. Из-за неточности цилиндрической формы вала, неточности изготов ления опор и прогиба вала центр его тяжести всегда расположен на некотором расстоянии е от оси вращения. При вращении вала воз никает центробежная сила Р а, вызывающая дополнительный про гиб /.
|
Величина центробежной |
силы Р ц = |
т (е + |
/)сог, где т — мас |
||
са карданного вала; си— его угловая скорость. |
|
|||||
|
При установившемся вращении центробежная сила уравнове |
|||||
шивается силой упругости вала, поэтому |
|
|
||||
|
|
m (e+f)'sP = c f, |
|
(144) |
||
где |
с — изгибная жесткость вала. |
|
|
|
||
|
Из уравнения (144) |
|
|
|
|
|
|
|
|
етог |
|
|
(Н5) |
|
|
|
с — т ш2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рв, |
Подставив значение / |
из уравнения |
(145) |
в выражение для |
||
получим |
|
|
|
|
|
|
|
п |
_ |
сет со* |
- |
|
(146) |
|
н п — |
|
|
|||
с — ти>г
Таким образом, величина центробежной силы, вызывающей по перечные нагрузки на карданный вал, карданы и подшипники меха низмов, соединяемых карданной передачей, быстро возрастает е увеличением угловой скорости вала.
Если с = /яи>8, то Рц = оо и у == ос.
1Э9
