книги из ГПНТБ / Алтухов В.А. Основы аэродинамики летательных аппаратов

соответствующее ему значение с„ и построить для летательного

т.{су) для разных углов отклонения руля высоты % (фиг. 16.17).

Спомощью этих зависимостей для каждой пары значений су и отг,

нирного момента тш от угла отклонения руля 5В (фиг. 16.7) для рассматриваемого диапазона чисел М, можно определить зави-

452

симость потребного усилия Р„ на рычаге управления рулем высоты от скорости полета летательного аппарата. Такая зави­

направлению) движениями на отклонение рулей. Очевидно, что управляемость аппарата может быть оценена ве­ личиной отклонения руля (или величиной силы, по­ требной для отклонения руля), необходимой для изменения положения ле­ тательного аппарата. Чем меньше величина откло­

нения руля высоты, потребная для изменения режима полета аппарата (скорости, угла атаки), тем лучше его управляемость.

§ 5. ПРОДОЛЬНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

1. Понятие об устойчивости

Устойчивостью вообще называется свойство летательного аппарата возвращаться после прекращения действия возмущаю­ щих сил и моментов к движению с исходными кинематическйми параметрами (скорость, угол атаки и т. д.), или, как говорят, свойство аппарата сохранять исходный режим полета.

Продольной устойчивостью называется способность аппарата восстанавливать нарушенное равновесие относительно попереч­ ной оси 2. Если летательный аппарат обладает такой способно­

стью, то он является устойчивым в продоль­ ном отношении.

Пусть -при некоторой

скорости V полет лета­ тельного аппарата совер­ шался с углом атаки ? (фиг. 16.20). Под воздей­ ствием .внешних причин (восходящий поток воз­ духа, отдача оружия,

случайное действие .рулями летчиком и др.), вызвавших, напри­

453

моментов, что можно сделать на основании исследования диф­ ференциальных уравнений движения летательного аппарата.

Необходимым условием устойчивости движения летательного

аппарата только лишь в первое мгновение после отклонения от исходного режима полета, т. е. начальной тенденцией аппарата к возвращению к исходному режиму полета. При этом сам про­ цесс возвращения к исходному режиму не рассматривается.

Продольное установившееся движение характеризуется посто­

янством угла атаки а и скорости V (V, 0). Если во время прямо­ линейного установившегося режима полета происходит случай­ ное изменение угла атаки, то соответствующее ему изменение скорости произойдет не сразу, а с некоторым запозданием по времени. Но при изменении угла атаки изменится величина подъ­ емной силы, что приведет к изменению перегрузки и к искривле­ нию траектории (к изменению угла наклона траектории н к го­ ризонту). Возвращение аппарата к исходному углу атаки при неизменивщейся скорости полета эквивалентно стремлению перегрузки к величине, которая имела место при установившемся

Поэтому свойство летательного аппарата сохранять постоян­ ный угол атаки («сбрасывать перегрузку») называют у с т о й ­ ч и в о с т ь ю по п е р е г р у з к е . При оценке устойчивости по перегрузке мы рассматриваем устойчивость аппарата при неиз­ менной скорости полета, т. е. не учитываем изменения скорости полета со временем.

Свойство летательного аппарата сохранять постоянным зна­ чение скорости по величине и направлению называют у с т о й ­ ч и в о с т ь ю по с к о р о с т и .

2. Продольная статическая устойчивость по перегрузке

Задача, о статической продольной устойчивости по перегрузке формулируется следующим образом.

Пусть установившийся прямолинейный режим полета совер­

шался с некоторой скоростью V при угле атаки а (фиг. 16.21). После случайного возмущения угол атаки аппарата стал

454

ai = a-f-Да. Для оценки статической устойчивости по перегрузке считаем, что все остальные параметры движения объекта не

изменяются (V = const) и что его аэродинамические характери­ стики (коэффициент продольного момента гпг) определяются зависимостями, полученными для случая установившегося дви­ жения, т. е. считаем, что они не зависят от времени. При таких допущениях, после отклонения от равновесного режима на объект будет действовать продольный момент, соответствующий

действием объект будет иметь тенденцию возвращаться к исход­ ному углу атаки а, то в этом случае мы говорим, что он является статически устойчивым по перегрузке.

Моментная диаграмма летательного аппарата (фиг. 16.22), построенная для данного числа М, характеризует его* продоль­ ную статическую устойчивость по перегрузке.

Если производная — - < 0, то аппарат является статически

устойчивым по перегрузке. В самом деле пусть аппарат был сба­ лансирован (тг = 0) при некотором угле атаки а. Если угол атаки возрастет на величину Да, то при этом возникнет отрица­ тельный момент (mz] <' 0), направленный в сторону уменьшения угла атаки, т. е. возвращающий объект к положению равновесия.

фиг. 16.23), то аппарат будет неустойчивым. При — * .= U лета-

осу

тельный аппарат безразличен к нарушению равновесия.

455

Производная dm, называется коэффициентом продольной

дс„

статической устойчивости ino перегрузке. Чем меньше величина

устойчивости. Для самолетов обычных схем ее величина колебглется в пределах 0,02 -ь 0,15.

■Влияние ц е н т р о в к и на с т е п е н ь с т а т и ч е с к о й у с т о й ч и в о с т и ino п е р е г р у з к е . Изменение центровки летательного аппарата сильно влияет на степень его продольной статической устойчивости ino перегрузке. .

Если для данного числа М известно положение аэродинами­ ческого фокуса летательного аппарата, например, относительно носка САХ (фиг. 16.24), то, пренебрегая величиной аэродинами­ ческого момента от силы лобового сопротивления, продольный аэродинамический момент относительно центра масс можно опре­ делить из следующего очевидного соотношения:

Мг = М г0 - (хР — x w )

откуда

rns = та0 - (xF— л:цм) Су

Коэффициент продольной статической устойчивости по перегрузке

дт2

дс< 5= •— (•*> — х п»)-

Как следует из этого выражения (а также и из элементарных физических рассуждений), перемещение центра масс летатель­

ного .аппарата назад приводит к

дт,

456

На фиг. 16.25 представлены зависимости коэффициента про­ дольного момента mz от коэффициента подъемной силы су при различных центровках летательного аппарата. Пунктирная кри­ вая соответствует неустойчивому летательному аппарату.

3. Продольная статическая устойчивость по скорости

Свойство летательного аппарата возвращаться после возму­ щения к исходному режиму скорости и сохранять его {V — const, в = const) называется продольной статической устойчивостью по скорости.

Предположим, что аппарат, совершающий установившийся прямолинейный полет в спокойной атмосфере, входит в воздуш­ ный поток, движущийся навстречу ему с некоторой скоростью и. Следовательно, в первый момент времени скорость аппарата относительно воздуха увеличится.

При изменении скорости нарушится равновесие сил, как в на­ правлении по касательной к траектории, так и по нормали. Кроме того, может быть нарушено и равновесие моментов относительно оси z, что приведет к сравнительно быстрому изменению угла атаки.

Допустим, что при увеличении скорости и связанным с ним - изменением угла атаки подъемная сила аппарата станет больше составляющей.силы веса аппарата G cos<->. В этом случае, вслед­ ствие искривления траектории и увеличения угла наклона траектории 0 к горизонту, вызванными избытком подъемной силы, скорость аппарата начнет уменьшаться. Очевидно, что в рассматриваемом случае летательный аппарат будет обладать устойчивостью по скорости.

В некоторых случаях увеличение скорости может сопровож­ даться приростом пикирующего момента. Это может иметь место, например, при образований на крыле и оперении местных скач­ ков уплотнения при полете с числом М > Жкр .или при наличии упругой деформации отдельных частей летательного аппарата. Образовавшийся пикирующий момент может настолько умень­ шить угол атаки, что подъемная сила, несмотря на увеличение скорости, уменьшится. А это приведет к тому, что траектория движения будет отклоняться вниз и, следовательно, скорость полета будет увеличиваться, т. е. летательный аппарат будет уходить от исходного режима и будет неустойчивым по скорости.

Начальная тенденция возвращения летательного аппарата к исходной скорости, как видно из предшествующих рассужде­ ний, в основном определяется характером изменения подъемной силы при перемене скорости.

Если увеличение скорости сопровождается возрастанием подъемной силы (увеличением угла 0), а уменьшение скорости — ее падением (уменьшением угла в1*, то искривление траектории движения будет обусловливать начальную тенденцию возвраще­

457

ния летательного аппарата к исходной скорости за счет преобра­ зования кинетической энергии в потенциальную и наоборот.

Таким образом, условие статической устойчивости по скоро­ сти можно записать в следующем виде:

d Y > 0 . d V

* Ь < о .

■dc„

Моментная кривая прямолинейного режима полета (фиг. 16.26) характеризует статическую устойчивость летатель­

устойчивого по скорости аппарата должно выполняться условие

" ^ < о . ic , ^

по скорости. В самом деле, предположим, что аппарат совершает уста.новив1Шийся :полет при М =>0,775 и су— 0,17 (фиг. 16.26).

Пусть по каким-либо причинам аппарат увеличил скорость и число М стало равным 0,8. При этом числе М, если не изменять положения руля высоты, балансировка аппарата возможна лишь при с„ = 0,13 . Так как :при данном М аппарат является устойчи­ вым по перегрузке, то он будет уменьшать угол атаки до вели­ чины с„ = 0,13. Однако потребный с„ для осуществления прямо-

4S8

линейного установившегося полета на этом числе М равен 0,16. Значит аппарат будет в связи с этим уменьшать угол наклона траектории 0 и, следовательно, будет продолжать увеличивать скорость полета, т. е. оказывается неустойчивым.

(Ltti

Рассуждая аналогично, можно показать, что условие — ^ < 0 dcy

соответствует статической устойчивости летательного аппарата по скорости.

| Интересно отметить, что в рассмотренном выше примере при М = 0,775 аппарат, устойчивый по перегрузке, оказывается не­ устойчивым по скорости. Это показывает, что устойчивость по перегрузке, являясь необходимым условием, оказывается недо­ статочным условием устойчивости летательного аппарата вообще.

§ 6. БОКОВАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ИБОКОВАЯ УПРАВЛЯЕМОСТЬ '

При боковом асимметричном движении плоскость симметрии летательного аппарата изменяет свое положение в пространстве, что связано с поворотом аппарата относительно осей х и у.

Ранее рассмотренное продольное или симметричное движе­ ние может совершаться изолированно (хотя оно и может нару­ шаться аэродинамической или иной несимметрией).

Изолированные повороты аппарата относительно оси у иля относительно оси х почти никогда не имеют места. Практически эти виды движения существуют совместно и взаимно обусловли­ вают друг друга.

Поэтому вводится единый термин, характеризующий одновре­

Анализ бокового движения летательного аппарата ведется

всвязанной системе координат.

2.Боковая сила и моменты при боковом движении

Врезультате скольжения летательного аппарата отдельные его части испытывают со стороны потока силовое воздействие и

внаправлении оси z. Основными составляющими полной б о к о ­

крыла ZKp. Точка приложения равнодействующей всех боковых

сил обычно располагается позади центра масс аппарата. Боко-' вая сила Z на плече х 2 создает п у т е в о й м о м е н т = Z x 2.

Величину боковой силы Z и путевого момента М„ можно выра­

459

зить через соответствующие им коэффициенты боковой силы с. и путевого момента тч\

Здесь / — размах крыла летательного аппарата.

Величины коэффициентов с, и тч могут быть определены либо расчетным, либо экспериментальным путем.

этого появляется некоторый момент Мх, пропорциональный углу скольжения р и величине cv. Подъемная сила «вперед летящего» крыла увеличивается также по сравнению с «отстающим» кры­ лом за счет попадания последнего в аэродинамическую «тень» фюзеляжа. Величина момента крена Мх при скольжении особен­ но сильно растет с увеличением поперечного положительного V крыла и угла стреловидности х-

Итак, скольжение летательного аппарата вызывает движение крена в сторону, обратную скольжению.

довательно, и скольжение его в сторону накренения. Это в свою

•очередь приводит к образованию момента Мх (фиг. 16.30) вокруг продольной оси, направленного в противоположную сторону накренения.

460

Таким образом, при рассмотрении бокового движения обна­ руживается тесная взаимосвязь и совместность боковых видов движения летательного аппарата.

х

3.Аэродинамические характеристики

истатическая устойчивость бокового движения

Аэродинамические характеристики бокового движения лета­ тельного аппарата принято изображать графически как функции угла скольжения (3.

Диаграмма зависимости коэффициента cz от угла скольже­ ния р для различных углов отклонения руля направления 8И представлена на фиг. 16.31.

Зависимость коэффициента путевого момента тд от угла скольжения р для различных углов отклонения руля направле­ ния 8Н (фиг. 16.32) характеризует п у т е в у ю статическую устойчивость аппарата относительно оси у..

461