Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Алтухов В.А. Основы аэродинамики летательных аппаратов

.pdf
Скачиваний:
95
Добавлен:
30.10.2023
Размер:
16.73 Mб
Скачать

самолетах применяются так называемые тормозные гйитки, устройство которых может быть .весьма разнообразным. Чаще всего они представляют собой отклоняющиеся части боковой поверхности фюзеляжа (фиг. 15.14). Поставленные под большим

, Q

углом

к

направлению

движения,

они дают

большое

дополнительное сопротивление,

за

уЧ

счет

чего существенно

снижается

скорость

 

пикирования.

 

 

бы-

 

При

больших скоростях пикирования

6

Фиг. 15.13

Ф и г. 15..14

ст>рю изменяется высота полета, а следовательно, и плотность воздуха. В этом случае задачу о 'пикировании следует решать с учетом изменения плотности воздуха и скорости пикирования.

§ 5. ДАЛЬНОСТЬ И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА

Дальностью полета называется расстояние, которое может пролететь самолет или иной летательный аппарат относительно земли в данном направлении при условии, что траектория его. полета все время находится в одной и той же вертикальной плос­ кости. Дальность полета зависит от общего запаса топлива GT, кг и режима полета, определяющего километровый расход топ­ лива Ск, кг,1км.

Продолжительность полета — время непрерывного нахожде­ ния летательного аппарата в воздухе — зависит также от общего запаса топлива GT и режима полета, определяющего часовой расход топлива См кг/час.

Задачи по определению дальности и продолжительности полета могут быть весьма разнообразны. Большинство задач связано с определением наибольшей дальности и наибольшей продолжительности полета. В инженерной практике также имеют место задачи об определении запаса топлива, необходимого для

•выполнения данного задания, об определении тактической даль­ ности группы самолетов, о выборе оптимальных режимов полета, обеспечивающих минимальные расходы топлива, об определе­ нии радиуса действия .и другие.

422

Исходными для решения различных задач являются характе­ ристики так называемой т е х н и ч е с к о й д а л ь н о с т и полета, под которой подразумевается дальность полета одиноч­ ного самолета, выполняющего полет в вертикальной плоскости, Рри условии, что режим полета (изменение скорости полета и высоты при подъеме, горизонтальном полете' и снижении) обес­ печивает минимальные расходы топлива и полет происходит до полной выработки топлива.

Не излагая сложных вопросов об определении оптимальных режимов полета, обеспечивающих наибольшую дальность и про­ должительность полета, ниже рассмотрим лишь задачу об опре­ делении дальности и продолжительности полета при условии, что нам известны законы изменения скорости от высоты полета и характеристики авиационной силовой установки. Последние определяют зависимости тяги Р и удельного расхода топлива Ср (расход топлива на один килограмм тяги двигателя в час) от высоты и скорости полета.

Дальность полета летательного аппарата L складывается из расстояний, которые он пролетает относительно земли при наборе высоты снижении Z.CH, если последнее происходит при поле­ те по маршруту, и длины горизонтальных участков полета Zrop г

L = ZHаб + Zrop + ZCH.

(15.17)

Путь, проходимый летательным аппаратом

по горизонтали

при наборе высоты, может быть определен, если известны законы изменения скорости подъема V и вертикальной скорости подъ­ ема V,, по высоте Я.

Перемещение по горизонтали за время dt будет равно:

dLHa6= У cos 9

d t =

V„a6 dt,

где

 

 

^ш>б = ^ COS 0 , а

0 =

arc sin

Весь путь, проходимый летательным аппаратом за время набора высоты, равен:

U

Используя график зависимости У„(Н) (фиг. 15.10), можно определить время t, потребное для набора высоты Я, и построить барограмму полета — зависимость H(t). В c^imom деле, так как

н

I/ - Ш . то

уdt

423

Выполняя интегрирование в пределах от И — 0 до различных высот Н, можно получить зависимость H(t) (фиг. 15.15) . С помо1-

щью

графиков H{t) я ^ н1б (Я) (фиг.

1'5.16), который

мюжет

(быть

получен на основе 'зависимостей V (Н)

и V у (Я ),

можно

'построить вспомогательный график V„ae

(it)

(фиг. 15.17). Оче­

видно, 'что площадь, ограниченная ;кр,ивой ^ па5(^), осями коор­ динат и прямой, параллельной оси ординат и проходящей через точку {tH, 0), и определит искомую величину Lua6.

Вес топлива, который будет израсходован за время подъема,' будет равен:

GTнаб= f ср (V , Н ) Р ( V, Н ) d t = f c p (0 Р (t) d t

Дальность полета при движении по горизонтальной траекто­ рии зависит от количества топлива Отгор, предназначенного на горизонтальный полет, и от километрового расхода топлива, равного

 

 

 

c h

_

с р Р

 

 

к

'

3,6 Vrop

 

3,6 Vrop

 

где Нгор — скорость горизонтального полета в м/сек.

 

Но, с другой стороны,

 

ск =

dGT

dG

откуда

 

d L гор

dLгор

dG

 

 

 

 

 

d L rop

 

 

 

 

 

 

 

Ск

 

 

 

 

 

 

 

'“‘Л

 

‘- 'г

1/,

 

 

 

Г

 

 

3,6

 

F{G)dG.

 

^rop

4

 

ср Р

 

 

1 ^

о,

о.

 

 

О,

 

 

 

 

 

Здесь С0 и G1 — соответственно вес летательного аппарата в на­

чале и в конце участка горизонтального полета. Интеграл для определения Lrop может быть вычислен-графическим путем, так как все величины, входящие в подынтегральное выражение, мо­

424

гут быть для данной скорости К-ор и даниой высоты полета Я представлены как функции веса' G летательного аппарата.

Продолжительность полета на горизонтальном участке пути ^гор определяется из аналогичных соображений и будет равна:

Путь, проходимый летательным аппаратом за время сниже­ ния Lcн и время снижения ^сн> можно определить так же, как и при подъеме. Приближенно, считая, что снижение осуществляет­ ся в режиме планирования,

Lch- H K .

и

Время снижения ^сн =

§ 6. КРИВОЛИНЕЙНЫЙ ПОЛЕТ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ плоскости

Вираж самолета

Виражом называется движе­ ние оамолета или иного лета­ тельного аппарата по криволи­ нейной траектории в горизон­ тальной 'плоскости. Искривление траектории происходит под дей­ ствием горизонтальной состав­ ляющей подъемной силы Y sin у (фиг. 15.1-8), образующейся при накренении самолета на угол у.

Боди скорость, .высота полета и угол крена самолета ори вира­ же не меняются по величине и отаутствует .скольжение, то ви­

раж

называют п р а в и л ь н ым ,

•или

у ст а н о в и в ш и м ,ся .

Для того чтобы движение са­ молета при вираже осуществля­ лось в горизонтальной плоскости

(# = co n st), необходимо

выпол­

нение условия

 

К cos у — G — 0.

(15.18)

425

Горизонтальная составляющая подъемной силы равна цен­ тробежной силе инерции

 

V-

(15.19)

 

Y sm 7 = т — ,

Здесь V — скорость самолета 'при 'вираже;

 

г — радцус виража.

— равенство

Условие постоянства

скорости при вираже

тяги Р, раввиваемой двигателем, силе лобового сопротивления Q,

'

P = Q.

(15.20)

Уравнения (15.18) (15.20) позволяют получить все харак­ теристики правильного виража.

Перегрузка при вираже.

Радиус и время правильного виража

Перегрузкой в каком-нибудь направлении называется отно­ шение суммы проекций на это направление аэродинамических (внешних) сил, включающей в себя и силу тяги двигателя, к силе веса летательного аппарата.

Перегрузкой при вираже называется отношение подъемной силы к силе веса

Y

п = — .

Непосредственно из уравнения (15.18) следует, что перегрузка при правильном вираже

п = —— .

 

(15.21)

cos к

 

 

Как видно, перегрузка при вираже

возрастает

с увеличением

угла крена -и стремится к бесконечности при у

90°.

Из уравнения (15.19)

 

 

V2

5

 

г ~

 

~рг § sin к

 

 

и

 

 

а так как

 

 

sin у = V 1 - cos2 т =

у 1~ ~ Г

 

то выражение для определения радиуса виража можно предста­ вить в виде

г -

V 2

 

(15.22)

------- ----- 1 .

 

g У п2

1

 

426

Время полного виража

2яг

2п V

(15.23)

Скорость и тяга при вираже

Скоррсть, потребную для выполнения виража, можно опреде­ лить из уравнения. (15.18)

откуда

Тяга, потребная для преодоления лобового сопротивления

при вираже, согласно уравнению (15.20) и формуле (15.24) равна:

(15.25)-

Предельные виражи. Полученные выше зависимости радиуса и времени правильного виража от скорости и перегрузки (крена) являются общими зависимостями и не характеризуют маневрен­ ных свойств конкретного самолета. Самолет может совершать вираж лишь во вполне определенном диапазоне скоростей. При очень малых скоростях виража будут слишком велики потреб­ ные значения с,„ которые невозможно получить в полете. При больших скоростях увеличение с„ и, следовательно, угла атаки,, требуемое для создания перегрузки, вызовет рост сопротивления, и тяга Р, потребная для его преодоления, может оказаться боль­ ше тяги располагаемой Р р. Наконец, перегрузка на вираже огра­ ничивается запасом прочности летательного аппарата или физио­ логическими возможностями летчика.

Виражи, выполняемые с максимально возможными значе­ ниями перегрузки при данных значениях скорости, называются, п р е д е л ь н ы м и .

Для определения границ правильных предельных виражей ■необходимо дополнительно к кривым потребных и располагаемых тяг для горизонтального полета, пользуясь формулами (15.24) и (15.25), построить кривые потребных тяг для выполнения виража с разными перегрузками (фиг. 15.19).

Линия а — 6 на фиг. 15.19 соответствует максимально допу­ стимому значению с„, называемому безопасным (су без= 0,85Су max)-

Эта линия дает границу, определяющую для каждой перегрузки (угла крена) минимальное значение скорости виража V. При;

427’

меньшей

скорости вираж недопустим, так как при этом полет

должен совершаться с су >> су без.

Если при максимально возможной,перегрузке /гшах окажется,

что Р р >

Р (кривая Ь — с), то использовать избыток тяги для

дальнейшего увеличения перегрузки (крена) и, следовательно, для сокращения радиуса виража невозможно.

Точки пересечения кривых Рр(У) и P(V) соответствуют максимальной скорости выполнения виража при различных пе­ регрузках (углах крена). Кривая P p [ V ) — граница виражей то тяге (линия с d ) .

Границы предельных виражей (линия а b с d) вместе с кривой потребных тяг для горизонтального полета P rn(V) опре­ деляют поле возможных виражей для данного самолета.

Так как с ростом высоты уменьшается располагаемая тяга двигателя, то будет уменьшаться и область возможных виражей. Очевидно, что на статическом потолке установившийся вираж невозможен.

§ 7. КРИВОЛИНЕЙНЫЙ ПОЛЕТ В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ

Принимая, что направление силы тяги совпадает с направ­ лением скорости полета, уравнения (15.3) неустановившегося движения летательного аппарата в вертикальной плоскости { фиг. 15.20) вдожно записать в следующем виде:

m —

= P - Q - G s i m 0 ;

*

(.15.26)

dt

 

 

 

m V —

= /и — = К — О c

o s

' (15.27)

d t

г

 

 

Интегрируя эту систему уравнений движения, можно опреде­

428

лить практически все интересующие нас характеристики движе­ ния: траекторию движения, скорость, перегрузку и др.

Ниже рассмотрим лишь некоторые основные элементы криво­ линейного движения.

Вход и выход из пикирования

Искривление траектории при вводе самолета в пикирование осуществляется за счет центростремительной силы G cos в — У. Радиус кривизны при вводе самолета в пикирование (фиг. 15.21) при У — G cos 9 < 0, как это следует из уравнения (15.27),’ оп­ ределяется выражением

г

1/2

(15.28>

---------------------- ,

 

g (cos в — п)

 

У

где п = — перегрузка при криволинейном движении.

G

Фиг. 15.21

Так как отрицательные перегрузки, допустимые'для человек чвошго организма, невелик (п — —. L — -2), то радиус кривиз­ ны траектории летательного аппарата, пилотируемого человеком, при вводе в пикирование в основном определяется скоростью ввода в пикирование.

429

При выводе самолета из пикирования (фиг. 15.22) подъемная сила У больше по величине составляющей силы веса GcosW. Искривление траектории происходит под действием центростре­ мительной силы, равной У G cosW.

Радиус кривизны траектории

при выходе из

пикирования

согласно уравнению (15.27)

определяется формулой

 

 

 

 

 

1/2

 

 

 

 

 

 

 

г = — ----------- (15.29)

 

 

 

 

 

 

g ( n — cos в)

 

 

 

 

При выходе из пикирования (равно,

как и при входе в пики­

рование) скорость и перегрузка,

а следовательно,

и радиус кри­

визны — величины

непостоянные. Чем

больше

перегрузка и

 

1

меньше

скорость

движения,

тем

 

меньше будут при’ выходе из пики­

 

 

рования радиус кривизны траекто­

 

 

рии и потеря высоты.

 

оценки

вы­

 

 

Для

приближенной

 

 

соты Л/Д'потерянной за время вы-,

 

 

вода самолета из отвесного пикиро­

 

 

вания (фиг. 15.22), можно'принять,

 

 

что самолет в этом случае движется

 

 

по траектории, имеющей некоторый

 

 

средний постоянный радиус кривиз­

 

 

ны

 

 

1 /2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^*ср

 

ср

 

- .

(15.30)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g (п — cos е)ср

 

 

Фиг . 15.22

 

Потеря

высоты при

выходе

из

от­

 

 

весного

пикирования

 

гср

=

ДЯ

зависит от средней скорости движения по траектории и вели­ чины максимально допустимой перегрузки.

Уменьшить величину потерянной при выходе из пикирования высоты АЯ можно путем снижения скорости пикирования, используя для этой цели воздушные тормоза.

§ 8. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ МАНЕВРИРОВАНИЕ САМОЛЕТА

Пространственное маневрирование самолета состоит из выше­ рассмотренных элементов криволинейного полета в горизонталь­ ной и вертикальной плоскостях и поворотов самолета относи­ тельно продольной оси.

Петля самолета. Одной из основных фигур, элементы которой

частично или полностью применяются при боевом

маневрирова­

нии самолета-истребителя, является п е т л я

с а м о л е т а .

Петлей (фиг. 15.23) называется неустановившееся движение самолета в вертикальной плоскости по траектории, имеющей форму петли.

Полет по петлеобразной траектории возможен при наличии постоянно действующей центростремительной силы. Ввод в петлю

430

осуществляется обычно при достаточно большой скорости поле­ та, близкой к максимальной. При увеличении угла атаки подъём­ ная сила становится больше веса (точка А), и траектория дви­ жения искривляется. При движении самолета по восходящей ветви петли составляющая силы веса G sin 0 вместе с лобовым сопротивлением Q становится больше, чем сила тяги Р, поэтому скорость .самолета по траектории уменьшается, вследствие чего уменьшается и величина подъемной силы. Для увеличения подъ-

У

G

Фиг. 15.23

емной силы, необходимой для дальнейшего искривления траек­ тории, летчик продолжает увеличивать угол атаки. Величина радиуса кривизны в любой точке петли может быть найдена по формуле (15.29). Так, например, для верхней точки петли

g ( n + 1)

До верхней точки петли сила веса самолета является тормозя­ щей силой, в нисходящей ветви — силой, ускоряющей движение. После верхней точки радиус кривизны постепенно' увеличивает­ ся, скорость возрастает, самолет выводится из пикирования.

Расчеты показывают, что осуществление петли возможно лишь при условии, что скорость самолета при вводе в петлю будет достаточно велика. Она должна быть в 1,6 -г- 2,2 раза боль­ ше VminМаксимальная перегрузка на петле достигает значения 4 н- 5 при вводе и несколько меньшей величины при выводе.

N

431

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ