Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Алтухов В.А. Основы аэродинамики летательных аппаратов

.pdf
Скачиваний:
95
Добавлен:
30.10.2023
Размер:
16.73 Mб
Скачать

Flocjife определения 'суммарного коэффициента лобовогосопротивления летательного аппарата по формуле (13.5) полу­ ченный результат увеличивают на несколько процентов для учета сопротивлений, которые не могут быть определены отдельным расчетом.

Выполнив аналогичные расчеты для различных чисел М,

можно получить зависимость схй{М)во всем диапазоне скоростей

полета летательного аппарата. Примерная зависимость коэффи­ циента Сд-о от числа М для сверхзвукового самолета представ­ лена на фиг.. 13.3. Там же показаны и доли сопротивления, кото­ рые дают отдельные элементы летательного аппарата в егообщем сопротивлении.

§ 3. ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПОЛЯРА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

„Как отмечалось выше, коэффициент сопротивления летатель­ ного аппарата можно представить в виде суммы

cx - c x o + cx i , -. (13.7)

где с,.,- — коэффициент индуктивного сопротивления, зависящийот подъемной силы.

На дозвуковые скоростях коэффициент сх, определяется; как.

и для крыла, зависимостью

 

»

С

— -

(13-8)-

itX,

где хэф — так называемое эффективное удлинение крыла лета­ тельного аппарата, определенное с учетом влияния корпуса и мотогондол на. величину индуктивного* сопротивления.

381.

Обычно эффективное удлинение принимают равным:

 

 

= --------------,

'

 

 

(13.9)

 

 

^

 

5

 

 

 

 

 

 

где ^ — удлинение изолированного крыла, а

 

(корпусом)

и

*5ф МГ

площадь

крыла, занятая

фюзеляжем

 

мотогондолами.

 

 

 

 

 

 

 

 

Зависимости (13.7) и (13.8) позволяют представить уравне­

ние поляры летательного аппарата

для дозвуковых

скоростей

в аналитическом виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сх — Сх0 +

V

 

 

 

(13.10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При больших углах атаки коэффициент сопротивления лета­

тельного

аппарата

с увеличением с„ растет

не

только за

счет

 

 

индуктивного сопротивления, но и в силу

 

 

развивающихся явлений

отрыва потока,

 

 

вызванного увеличением угла атаки.

на

 

 

Поэтому

при построении

полиры

 

 

малых числах М в области больших уг­

 

 

лов атаки необходимо коэффициент со­

 

 

противления летательного аппарата уве­

 

 

личивать

на

некоторую

величину

Ас,.,

 

 

которая

зависит.от

сч

и определяется

 

tymox

обычно да основании

опытных данных.

Фи г. 13.4

При малых углах атаки величиной

Асг ,

естественно,

следует пренебрегать.

 

со­

 

 

С учетом

этого дополнительного

 

противления, определяемого коэффициентом Ас,., уравнение

поляны для дозвуковых

скоростей

может

быть

представлено

в окончательном виде

 

 

 

 

сх =

t’.vo + ^сх +

с 2

(13.11)

— •

 

 

‘у' чэф

 

 

На фиг. 13.4 представлена зависимость

Ас,,

от отношения

с

>

 

 

— — , полученная по экспериментальным данным ЦАГИ. Коэф- ^•утпи

фициент Су max крылатого летательного аппарата обычно мало отличается от сутах крьйла, поэтому для практических расчетов

обычно можно считать

су тах — сутахкр.

зависимости

На

сверхзвуковых

скоростях при линейной

с, =

су [о.) в тех случаях, когда подсасывающие силы на перед­

них кромках крыла отсутствуют (передняя кромка

сверхзвуко-

382

*

вая или заостренная), коэффициент сопротивления, зависящего от подъемной силы летательного аппарата, будет равен:,

'х i

Суа

v

(13.12)

Подсасывающие силы, возникающие на дозвуковых передних, кромках крыла, уменьшают индуктивное сопротивление. Однако полностью реализовать даже небольшую подсасывающую силу на применяемых в настоящее время тонких крыльях практически

не удается. Поэтому формулой (13.12)

можно пользоваться и для

оценки сопротивления также и в слу­

 

 

чаях, .когда подсасывающие силы мо­

 

 

жно считать малыми.

 

скоростей

с

 

 

Для

сверхзвуковых

 

 

учетом

выражения (13.12)

уравнение

 

 

 

поляры летательного аппарата

может

 

 

 

быть представлено в

окончательном

 

 

 

виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с х — сзл + 7

Г

( 13-13)

Я

_____ _

 

 

 

су

 

 

 

 

0 0,02ОЙ ОМ 008

Сх

Обычно

поляры строятся во. зсем

Фиг.

13.5

 

диапазоне чисел М полета данного ле­

 

фиг.

13.5

тательного

аппарата.

В

качестве

иллюстрации на

изображена

примерная

сетка

поляр

летательною

аппарата

для различных чисел М.

§ 4. АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АПНАРАТА

Основной характеристикой, определяющей аэродинамическое совершенство летательного аппарата, является аэродинамиче­ ское качество

К = ^ ~ .

(13.14)

Сх

От величины аэродинамического качества зависят важнейшие летно-тактические данные летательных аппаратов: дальность и продолжительность полета,, максимально возможная высота полета, дальность снижения летательного аппарата, при нерабо­ тающем двигателе и др. Увеличение аэродинамического, качества приводит к улучшению летно-тактических данных летательного аппарата. Поэтому основной задачей аэродинамической компо­ новки является повышение аэродинамического качества, т. е. снижение коэффициента сопротивления сх при заданном значе­ нии коэффициента подъемной силы су.

383

Для данного числа М и данной компоновки летательного аппарата его аэродинамическое качество зависит от угла атаки или от коэффициента подъемной силы.

Так как сх — сЛ.0+

Ас/, где А =

—^— для дозвуковых ско-

и

1

 

11 'эф

 

 

 

 

ростеи полета и А =

— для сверхзвуковых скоростей то

*

г

 

 

 

 

К =

схй +

А с /

(13.15)

 

 

 

Для каждого числа М существует вполне определенное зна­ чение Cf,, при котором величина К достигает максимального зна­ чения. Это значение коэффициента с,, называется наивыгоднейшнм.

Воспользовавшись аналитическим выражением (13.15) для К,

„ .

dK

можно наити значение cVHaHB. Найдя первую производную

-—

 

dcy

и приравняв ее нулю, получим уравнение для определения гу,.аив

и соответствующего

ему значения /Ста*. В результате решения

этого уравнения получим:

 

 

 

Для дозвуковых скоростей

 

 

 

Кт

 

/

тгХэф

и су наив

= Y

эф Сх 0 >

 

V

О

 

 

 

 

 

для сверхзвуковых скоростей

 

 

^"тах

_

1 /

^

С у намв

1 / Су CXQ .

 

1

У

Сд 0

 

 

 

С помощью этих

формул

можно

непосредственно оценить,

каким образом

отдельные конструктивные

и компоновочные

мероприятия ВЛИЯЮТ на величину Л 'тах

И Суна1Ш.

Повышение

аэродинамического качества

обеспечивается

в первую очередь правильным выбором формы крыла в плане и формы профиля крыла. Как известно, наименьшее сопротивле­ ние дают тонкие слабо изогнутые профили. Однако уменьшение относительной толщины профиля крыла ограничивается прочно­ стными соображениями. С этой точки зрения наиболее благопри­ ятной формой крыла и оперения является треугольная форма в плане. Уменьшение удлинения крыла также позволяет умень­ шить его относительную толщину.

Угол стреловидности и удлинение крыла оказывают сильное влияние на величину коэффициента волнового сопротивления, а следовательно, и коэффициента сх0.

-384

Как уже нами отмечалось в предыдущих главах, увеличение угла стреловидности в пределах чисел М, соответствующих дозвуковой передней кромке, приводит к уменьшению коэффи­ циента сх0. Уменьшение удлинения также приводит к уменьше­ нию сх По этим причинам в настоящее время и находят приме­ нение крылья с углами стреловидности по передней кромке до 60 -f- 70° и удлинениями X= 2 и менее.

Вместе с тем увеличение стреловидности и уменьшение удли­ нения приводят и к уменьшению несущих свойств крыльев, т. е.

к уменьшению производной с%. Поэтому

для каждого числа М

полета имеются некоторые оптимальные

величины

удлинения

и стреловидности, при которых качество

достигает

максималь­

ного значения.

 

 

' При больших числах. М при сверхзвуковых кромках крыльев форма крыльев в плане уже почти не влияет на аэродинамиче­ ское качество.

Форма корпуса летательного аппарата должна выбираться таким образом, чтобы она была близка к наивыгоднейшей форме тела вращения для данного числа М.

При компоновке корпуса с крылом и оперением нужно исполь­ зовать все возможности для получения положительной интерфе­ ренции или в крайнем случае для уменьшения вредной интер­ ференции.

§ 5. ПРОДОЛЬНЫЙ МОМЕНТ ИФОКУС ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Аэродинамический момент M z относительно оси z, проходя­

щей через

центр масс летательного аппарата, называют п р о ­

д о л ь н ы м

моментом.

Величину продольного момента М. относительно центра масс летательного аппарата можно определить как сумму моментов аэродинамических сил (фиг. 13.6), действующих на крыло, кор­ пус, оперение, а также и момента от силы тяги двигателя, если он имеет несимметричное относительно корпуса расположение. Методика определения сил и их центров давления с учетом интер­ ференции была рассмотрена нами в предыдущей главе.

В инженерной практике продольный момент М 3 принято представлять в виде суммы продольного момента Мгбто аппарата без горизонтального оперения и продольного момента М гг0 от горизонтального оперения

Мг М г бго “ Ь М2 го

Всоответствии с этим* коэффициент продольного момента, отне­ сенный к средней аэродинамической хорде, будет равен:

m

(13.16)

25. И зд . № 3831.

385

Для крылатых летательных аппаратов основную долю момен­ та yWz6ro составляет момент от крыла. Как правило, у летатель­ ных аппаратов, выполненных по обычной самолетной схеме, при положительных значениях коэффициента с„ коэффициент т ,бг0

также

положителен

(фиг.

13.7). Момент от

гори­

зонтального оперения,

распо-

люжемного шозади центра ма.сс, при положительных значениях

всегда

отрицателен

(фиг. 13.7).

« ( C g )

У летательных аппаратов, выполненных по схеме «утка», наоборот, при положительных сс или Сц 0, а го> о.

Суммируя коэффициенты /Д-бго и т *го ПРИ одинаковых углах атаки, можно получить зависи­ мость коэффициента продольного

от коэффициента подъемной си­ лы для данный значений <ркр и срг0.

Примерный вид этой зависи­ мости для крылатого летатель­ ного аппарата также представ­ лен на фиг. 13.7.

С коэффициентом продольного момента mz связано понятие фокуса летательного аппарата.

Фокусом называют такую точку на продольной оси летатель­ ного аппарата, для которой момент аэродинамических сил отно­ сительно оси z, проходящей через эту точку, не изменяется при изменении угла атаки а (коэффициента си). Иначе говоря, фокус представляет собою точку приложения приращения подъемной силы, вызванного изменением угла атаки аппарата.

Для того чтобы найти положение фокуса, необходимо извест­ ными методами определить суммарный аэродинамический мо­ мент 7Игу аппарата от всех составляющих подъемных сил отно­ сительно оси z, проходящей, например, через переднюю кромку САХ крыла или какую-либо другую характерную точку на оси х.

Полагая затем, что подъемная сила летательного аппарата приложена в фокусе F (фиг. 13.8), находящемся на расстоя­

336

нии x F от передней кромки САХ,- напишем очевидное соотноше­ ние

M zy Х р У ,

откуда

oV2 mzybck\S^-—-

== ---------------------------- --------------?--------- (13.17)

6°лх

*САХ/

ъ CMCyS£ |l5

C V

Положение фокуса сильно зависит от числа М. При переходе от дозвуковых скоростей к сверхзвуковым скоростям фокус летательного аппарата смещается назад. Это связано с измене­ нием положения фокуса крыла и оперения при переходе через скорость звука. На дозвуковых скоростях линия фокусов сечений крыла и оперения расположена примерно на расстоянии 1/4 хорд от их передней кромки, а на сверхзвуковых скоростях — на рас­ стоянии 1/2 осо-рд. Подобное смещение фокусов крыла и опере­ ния приводит к смещению в ту же сторону и фокуса всего аппа­ рата.

Поэтому положение фокуса должно быть определено во всем диапазоне чисел М, при которых осуществляется полет летатель­ ного аппарата.

\

25*

Г л а в а XIV

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ ДВИЖЕНИИ

П р и у с т а н о в и в ш е м с я д в и ж е н и и летательного аппарата действующие на него аэродинамические силы и момен­ ты не зависят от времени и при данных параметрах невозмущен­ ного потока определяются лишь его положением относительно вектора полной скорости движения.

Установившееся движение представляет собой частный слу­ чай общего неустановившегося движения летательного аппа­ рата. Более того, когда мы говорим об установившемся полете, то подразумеваем движение с некоторыми средними парамет­ рами (скорость, угол атаки и пр.), от которых происходят крат­ ковременные отклонении в ту или иную сторону.

В случае н е у е т а н о в и в ш е г о с я д в и ж е н и я аэро­ динамические характеристики, помимо тех параметров, которыми они определяются в установившемся движении, зависят также

иот изменения кинематических параметров, характеризующих движение тела и его деформацию, т. е. являются функциями вре­ мени. При неустановившемся движении аэродинамические силы

имоменты то сравнению с соответствующими силами ,и момен­ тами при установившемся движении могут отличаться как по

величине, так и по направлению.

Так, например, если самолет одновременно с поступательным движением со скоростью вращается относительно центра масс с угловой скоростью Qz (фиг. 14.1), то в этом случае аэро­ динамический момент относительно оси z зависит не только от угла атаки ° в данный момент времени, но и от величины и на­ правления угловой скорости Ц*. В-.самом деле, в рассматривае­ мом случае на горизонтальном оперении возникает дополнитель­ ная подъемная сила ДГго, вызванная приращением угла атаки горизонтального оперения на величину

dy

~dt Q

Да

3 8 8

Эта сила на плече до центра масс самолета Lr0

создает момент

А/Иг,

направленный в противоположную сторону вращения

и

называемый д е м п ф и р у ю щ и м мо ме н т о м .

Дополнитель­

ные силы и моменты возникнут и на других частях самолета.

и

В

ряде случаев дополнительные нестационарные силы

моменты бывают небольшими по абсолютной, величине по срав­ нению со стационарными силами и моментами. Тем не менее, они могут оказывать большое влияние на характер неустановившегося движения. Действие этих сил может либо ускорять, либо замедлять движение.

Большинство практически важных задач, относящихся к дви­ жению летательного аппарата, включая и некоторые задачи неустановившегося движения, могут быть решены на основе исполь­ зования аэродинамических характеристик, полученных для уста­ новившегося обтекания.

Однако целый ряд задач, связанных с неустановившимся дви­ жением, необходимо рассматривать с учетом изменения по вре­ мени аэродинамических характеристик отдельных частей лета­ тельного аппарата и его характеристик в целом, т. е. на основе нестационарных характеристик. К числу таких задач относятся, например, задачи о динамической устойчивости летательного аппарата, об устойчивости и автоколебаниях самолетных и иных конструкций в потоке воздуха, задачи по расчету автоматических управляющих систем и др.

§ 1. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ДВИЖЕНИЕ ЛЬТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Движение объекта как абсолютно жесткого тела определяет­ ся движением его центра масс и движением относительно центра масс, т. е. вектором полной скорости поступательного движения

V(t) ==_!/,» + А 1/(0 и вектором полной угловой скорости 12(f).

Здесь V„ — вектор некоторой начальной скорости движения, от которой совершаются отклонения как по величине, так и по направлению.

389

Движение центра масс определяется тремя компонентами век­ тора полной скорости Vx(t), Vy(t), Vz {t). Однако, если восполь­ зоваться связанной системой координат с началом, расположен­ ным в центре масс (фиг. 14.2), то движение центра масс будет также определяться величиной скорости поступательного дви­ жения V(t) и ее направлением относительно тела, т. е. углами

атаки а (0

и скольжения fi(t). Движение тела относительно цен­

тра масс определяется компонентами вектора

полной угловой

скорости

&x (t) Uv t i.

Уг (£).

 

 

 

 

 

 

 

Поступательное ускорение центра масс при известных V, а и р

 

 

 

d V

da

dB

 

ускорение

определяется производными — ,

— ,

— , а угловое

 

dQx.

dt

d t

at

 

 

 

 

 

dQv

dQ,

 

 

 

 

 

тела — производными

— y ,

l .

 

 

 

 

 

 

 

d t

d t

dt

 

 

 

 

 

Вышерассмотренные

кинематические

параметры

полностью

определяют движение

летательного аппарата

как

абсолютно

жесткого тела и, как будет показано ниже, определяют

и

его

аэродинамические характеристики

пр,и,

неуста.новившемся

Д ви ­

жении.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На практике часто приходится рассматривать задачи о неуста-

новившемся движении

различных тел, форма

которых

может

изменяться либо за счет упругих деформаций, либо за счет изме­ нения взаимного расположения отдельных частей несущих и управляющих поверхностей (отклонение рулей, закрылков и т. п.): В этом случае аэродинамические силы и их моменты будут зависеть также и от параметров деформации и их измене­ ния по времени. В качестве таких параметров, определяющих изменение формы тела во времени, можно принять значения

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ