книги из ГПНТБ / Михельсон В.С. Элементы вычислительной математики учебное пособие для электроприборостроительных техникумов
.pdfЧасть блок- |
Адрес ячейки, |
Код |
|
|
|
|
в которой |
I адрес |
II адрес |
III адрес |
|||
схемы |
задается |
операции |
||||
|
|
команда |
|
|
|
|
IV |
часть |
L+6 |
36 |
К+ 11 |
0000 |
L+11 |
VI |
часть |
L+7 |
36 |
0000 |
/<■+11 |
Z.+ 16 |
IX |
часть |
L+ 10 |
33 |
0000 |
0000 |
0000 |
|
|
L+1I |
02 |
0000 |
/<■+11 |
/<■+12 |
|
|
/.+ 12 |
00 |
А'+З |
0000 |
А + 1 |
V часть |
L+13 |
00 |
Л"+12 |
0000 |
А+ 3 |
|
|
|
|||||
|
|
L+ 14 |
34 |
0000 |
5+10 |
В |
|
|
L+ 15 |
33 |
0000 |
0000 |
0000 |
|
|
/.+ 16 |
00 |
К+ 3 |
0000 |
Л+1 |
VII |
часть |
L-r-17 |
00 |
/<•+11 |
0000 |
л + з |
|
|
Z.+20 |
34 |
0000 |
5+10 |
5 |
|
|
L+21 |
01 |
/<•+6 |
А+ 2 |
/<■+12 |
VIII |
часть |
L+22 |
02 . |
К+ 6 |
А + 2 |
/<■+13 |
|
|
5+23 |
33 |
0000 |
{ 0000 |
0000 |
—270 —
Исходные данные задаются в ячейках К, /С+1, К+2 и /(+3, основная программа — в ячейках от L до L + 23, подпрограмма — в ячейках от В до В+7. В ячейках от К+ 4 до К+13 и от А до А+ 7 задаются промежуточные и итоговые результаты основной програм мы и подпрограммы для извлечения квадратного корня.
Выбрав числовые значения А, В, К и L, можно переписать со ставленную программу в истинных адресах.
Ввод и вывод данных в БЭСМ-2. До сих пор во всех блок-схе мах мы писали «ввести исходные данные в машину», хотя конкретно не указывалось, как это делается. Электронная вычислительная ма шина выполняет арифметические операции над числами, переведен ными в двоичную систему счисления. В машину числа вводятся в двоично-десятичной форме записи. Поэтому, прежде чем начать вычисления, необходимо при помощи специальной подпрограммы перевести число в двоичную систему счисления. Чтобы напечатать число, хранящееся в ячейке запоминающего устройства, оно должно быть записано в двоично-десятичной форме. Поэтому опять при ходится пользоваться подпрограммами для перевода полученных результатов из двоичной системы в двоично-десятичную форму записи.
Для ввода чисел и команд программы используется специальная пуск-программа. Она состоит из двенадцати команд, которые наби
ваются на отдельных перфокартах. |
|
|
начиная с ячей |
||
Для ввода |
N кодов |
(N — восьмеричное число), |
|||
ки А, используются команды |
|
|
|
||
|
30 |
0100 |
0000 |
N— 1 |
|
|
31 |
0000 |
А |
0000 |
|
Первый адрес команд 0100 является признаком ввода с пер |
|||||
фокарт. |
для ввода 107в=71 ю кодов, |
начиная |
с ячейки 1013, |
||
Например, |
|||||
пуск-программа имеет вид___________________________ |
|||||
|
00 |
0000 |
0000 |
0000 |
|
|
30 |
0100 |
0000 |
0106 |
|
|
31 |
0000 |
1013 |
0000 |
|
-271
Первая команда является признаком пуск-программы. Эта пер фокарта ставится первой вместе со всеми перфокартами, на которых набиты вводимые коды, в считывающее устройство. После нажатия на клавишу «Начальный пуск», расположенную на пульте управле ния, в машину вводится первая перфокарта, т. е. перфокарта с пускпрограммой Далее машина автоматически выполняет все команды из этой программы, и в машину вводятся с остальных перфокарт заданные коды и записываются в требуемые ячейки. Мы видим, что на первой перфокарте могут быть набиты еще девять команд. Можно написать команду (34) и заставить машину сразу же после ввода исходных данных и команд программы передать управление первой команде программы. Можно заставить машину вычислить сумму всех вводимых кодов и сравнить ее с заранее подсчитанной суммой этих чисел. Таким образом, проверяется правильность ввода исходных данных и команд программы в запоминающее устройство машины. В пуск-программу можно включить команды перезаписи числовых данных на магнитный барабан и магнитную ленту.
Команда печати имеет вид
32 |
А |
0000 |
0000 |
Обычно она включается |
в конец подпрограммы перевода чисел |
||
в двоично-десятичную форму записи.
С О Д Е Р Ж А Н И Е
|
|
|
|
Стр. |
|
|
|
Р А З Д Е Л П Е Р В Ы Й |
|
|
|
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ |
|
|
Г л а в а |
I. Малые вычислительные машины |
|
||
§ |
1. Из истории развития вычислительных машин и при |
3 |
||
§ |
2. |
боров ................................................................................... |
|
|
Принцип работы машин с колесами Однера . . . . |
8 |
|||
§ 3. |
Арифмометр «Феликс» и машины типа В К ............... |
10 |
||
§ |
4. |
Принцип работы машин со ступенчатыми валиками |
17 |
|
§ |
5. |
Принцип работы машин с пропорциональным ры |
21 |
|
§ 6. |
чагом ................................................................................... |
|
||
Классификация малых вычислительных машин . . . |
26 |
|||
§ |
7. |
Понятие |
о счетно-перфорационных машинах . . . . |
26 |
|
|
|
Р А З Д Е Л В Т О Р О Й |
|
ОСНОВЫ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ |
|
|||
Гла в а |
I. Числовые и функциональные ряды |
|
||
§ |
1. |
Числовые |
последовательности ...................................... |
30 |
§ 2. |
Числовые |
р я д ы .................. |
32 |
|
§ 3. |
Функциональные ряды ..................................................... |
36 |
||
§ 4. |
Степенные ряды ................................................................ |
38 |
||
Гл а в а |
II. Методы решения систем линейных алгебраических |
|
||
уравнений |
|
|
||
§ |
1. Решение |
систем линейных уравнений при помощи |
41 |
|
§ 2. |
определителей........................ |
|||
Некоторые свойства м атр и ц .......................................... |
59 |
|||
|
|
|
— 2 7 3 — |
|
Стр.
§ 3. Запись и решение системы линейных уравнений в
матричной форме . . . . .............................................
§4. Ранг матрицы ...................................................................
§5. Линейная зависимость столбцов матрицы...................
§6. Условия существования решения системы линейных уравнений ..........................................................................
§7. Вычисление определителей методом исключения (ме
|
§ |
8. |
тод |
Гаусса) .................................................................... |
линейных |
уравнений |
методом |
ис- |
|
|
|
Решение систем |
|
||||||||
|
I /-"ч ключения............................................................................ |
линейных |
уравнений |
методом |
ите- |
|
||||
s> /§ Э'/Решение систем |
98 |
|||||||||
|
\__/ |
раций . ............................................................................. |
||||||||
Гл а в а |
III. Методы приближенного решения алгебраических |
103 |
||||||||
|
и трансцендентных уравнений с одним неизвестным . |
. . |
||||||||
|
§ |
1. |
Алгебраические |
уравнения......................................... |
|
|
|
104 |
||
|
§ |
2. |
Графический метод решения алгебраических и транс |
106 |
||||||
! |
§ |
3. |
цендентных |
уравнений................................................. |
|
|
|
|
||
Метод х о р д ........................................................................ |
|
|
|
|
|
107 |
||||
] |
§ |
4. |
Метод касательных........................................................ |
|
|
|
|
112 |
||
'ы |
|
|
Метод |
итераций ............................................................ |
|
|
|
|
114 |
|
Гла ва |
IV. |
Методы решения простейших дифференциаль |
|
|||||||
|
ных |
уравнений |
|
|
|
|
|
|
||
|
§ |
1. |
Общие |
сведения ............................................................ |
|
|
|
|
119 |
|
|
§ |
2. |
Основные методы интегрирования дифференциаль |
122 |
||||||
|
§ |
3. |
ных |
уравнений |
первого порядка .............................. |
|
|
|||
|
Линейные дифференциальные уравнения первого по |
130 |
||||||||
|
§ |
4. |
рядка |
дифференциальные |
уравнения высших |
|||||
|
Линейные |
133 |
||||||||
|
§ |
5. |
порядков............................................................................ |
|
|
дифференциальных |
||||
|
Приближенные методы решения |
147 |
||||||||
|
|
|
уравнений.......................................................................... |
|
|
|
|
|
||
Г л а в а |
V. |
Численные методы интегрирования |
и дифферен |
|
||||||
|
цирования |
|
|
|
|
|
|
|||
|
§ |
1. |
Вычисление ............... |
интегралов методом |
трапеций |
|
455 |
|||
|
§ |
2. |
Метод ............................................................ |
С им псона |
|
|
|
|
159 |
|
|
§ |
3. |
Интерполяционная формула Ньютона и численное |
161 |
||||||
|
|
|
дифференцирование......................................................... |
|
|
|
|
|||
274
|
|
|
|
|
|
Стр. |
|
|
|
|
Р А З Д Е Л Т Р Е Т И Й |
|
|
|
|
ЭЛЕМЕНТЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ |
|
|||
Г л а в а |
I. Электронные вычислительные машины |
|
||||
§ |
I. |
Устройство |
электронных вычислительных машин |
168 |
||
§ 2. |
(Э В М )........................................................................ |
|
|
|
||
Позиционные системы счисления....................... |
170 |
|||||
§ |
3. |
Машины с фиксированной и плавающей запятой . . . |
183 |
|||
§ |
4. Структура |
чисел и команд в электронной вычисли |
||||
§ |
5. |
тельной |
м аш и н е ..................................................... |
|
195 |
|
Принцип |
работы электронной вычислительной ма |
205 |
||||
|
|
шины |
|
|
|
|
Г л а в а |
II. Программирование на электронных вычислитель |
|
||||
ных машинах |
|
|
|
|
||
§ |
1. |
Некоторые |
команды |
Б Э С М -2 .............................. |
208 |
|
§ 2. |
Программирование |
ф о р м у л .................................. |
221 |
|||
§ |
3. |
Программирование разветвляющихся процессов . . . |
231 |
|||
§ |
4. |
Программирование циклических процессов....... |
246 |
|||
§ |
5. |
Использование стандартных подпрограмм....... |
263 |
|||
Владимир Соломонович Михельсон
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Редактор А. М. Суходскии
Художник Ф. И. Гальцев
Художественный редактор Т. А. Дурасова
Технический редактор II. Н. Баранова
Корректор Л. П. Тарасова
Т-13342 Сдано в набор 26/V-66 г. Поди, к печати 5/Х-66 г. Формат 70х ЮЗ'/зг Объем 8,625 печ. л. 12,07 уел. н. л. Уч.-изд. л. 11,02 Изд. № ФМ—296. Тираж 60 000 экз. Цепа 32 кон.
Тематический план нзд-ва «Высшая школа» (вузы и техникумы) на 1966 г. Позиция Ня 330 Москва, И—51, Неглинная ул., д. 29/14, Издательство «Высшая школа»
Владимирская типография Главполиграфпрома Комитета по печати п р и Совете Министров СССР
Гор. Владимир, ул. Победы, д. 18-6. Зак. 44С.
