книги из ГПНТБ / Толмачев, К. Х. Регулирование напряжений в металлических пролетных строениях мостов

редины пролета к опорам в соответствии с изменением величины эксцентриситета е х. Эпюра моментов в этом случае будет иметь различный вид в зависимости от соотношения величин изгибающих моментов (рис. 29,5, е).

Если тросу, напрягающему балку, придать криволинейное очер­ тание (рис. 29, ж), то на эпюру моментов от постоянной нагрузки бу­ дет накладываться эпюра моментов от предварительного напряже­ ния, также криволинейного очертания (рис. 29, з). В результате можно достичь наиболее благоприятного распределения изгибаю

Рис. 30. Ступенчатая лпюра изгибающих моментов, соот­ ветствующая расположению различного числа тросов на отдельных участках

ших моментов по длине балки и даже при соответствующем под­ боре очертания троса (по параболе) совсем устранить их от по­ стоянной нагрузки.

Более благоприятного распределения изгибающих моментов по

длине балок можно также достичь расположением на отдельных участках балки различного числа напрягаемых элементов. Напри­

ла Si и соответствующий ей изгибающий момент М\ = Si/j. На уча­ стках /2 изгибающий момент от предварительного напряжения бу­ дет равен М2 = S2l2- В результате получится ступенчатая эпюра изгибающих моментов, которая будет накладываться на эпюру от постоянной нагрузки (рис. 30,6).

В настоящее время открывается возможность широкого прак­ тического применения ступенчатого метода предварительного на­ пряжения в связи с методом, примененным институтом «Проектстальконструкция» в проекте пролетного строения одного из мо­ стов. Семипролетные неразрезные балки переменной высоты этого

пролетного строения с тремя пролетами по 109 м были предвари­ тельно напряжены высокопрочной проволокой, расположенной по верхним поясам в зоне отрицательных опорных моментов.

Натяжные части сконструированы в виде петель высокопрочной проволоки (рис. 31). Каждая петля надевается на два упора, рас-

59

положенные но верхнему поясу. Один из каждой пары упоров — подвижной, что дает возможность, передвигая его домкратом, соз­

давать необходимое напряжение.

Рис. 31. Петлевое расположение предварительно напряженной высокопрочной проволоки:

/гидравлические домкраты; 2 — подвижные упоры; 3—неподвижные упоры

После натяжения проволок закрепляют подвижной упор путем

пряжения.

На рис. 32 приводится несколько методов расположения тросов в однопролетной балке с двумя консолями. Расположением прямо­ линейных предварительно напряженных тросов в зоне возникнове-

60

Эпюра от предварительного напряжения, приближающаяся по

распределения изгибающих моментов путем криволинейного распо­ ложения предварительно напрягаемых тросов (рис. 32, д).

Рис. 33. Расположение тросов в трехпролетной неразрезной балке:

/ — гидравлические домкраты

Расположение предварительно напряженных тросов в неразрез­ ных балках проиллюстрируем на конкретных примерах.

В проекте моста через р. Рейн на дороге Кобленц—Пфафен- дорф предусмотрено пролетное строение с трехпролетными нераз­ резными стальными балками (68,5 + 175,0 + 68,5), объединенны­ ми с железобетонной плитой проезжей части (рис. 33). Первона­ чально железобетонная плита проезжей части опиралась на глав­ ные балки через ролики. После изготовления плиты предусмотрено было подвергнуть ее продольному сжатию гидравлическими дом­

кратами, упирающимися в специальные упоры на концах балок.

Таким образом, плите было придано предварительное напряжение,

чем устранено возникновение в ней растягивающих напряжений. Объединяли железобетонную плиту с балками свариванием

стальных пластин в местах расположения роликов с поясами.

Для того чтобы полностью использовать допускаемые напряже­ ния на сжатие и растяжение материала стальных балок, несмотря

на эксцентричное положение нейтральной оси, в объединенной кон­ струкции неразрезной балки была предусмотрена постановка вы­ сокопрочных стальных тросов по схеме, изображенной на рис. 33. Стальные тросы в местах перегибов опирались на специальные ро­ ликовые опоры, что позволяло натягивать их гидравлическими домкратами, установленными на концах неразрезных балок. Таким образом, основная часть изгибающего момента от собственного веса была устранена и заменена продольной сжимающей силой.

Одновременно достигалось снижение растягивающих напряжений в железобетонной плите проезжей части.

Этот проект не был осуществлен. Предложенная проф. Ф. Дишингером и примененная в этом проекте идея предварительного

61

напряжения была использована при восстановлении западной по­ ловины автомобильного моста в Монтаборе после того, как восточ­ ная половина его была уже восстановлена. В связи с этим была принята та же самая разбивка моста на пролеты. Пролетное строе­

ние неразрезное металлическое с пролетами 37,8 + 50,4 + 37,8.

Высота балок была принята такая же, как и в ранее восстановлен­

ной части моста.

На рис. 34 приведены схемы неразрезных балок пролетного

строения этого моста.

Рис. 34. Два варианта расположения тросов в неразрезных балках моста через р. Рейн в Кобленце:

/ — гидравлические домкраты; 2 — желоб; 3— трос

Первый вариант (рис. 34, а) в принципе совпадает с ранее рас­ смотренным проектом моста через р. Рейн в Кобленце. Отличи­ тельной особенностью этого моста является то, что железобетон­ ная плита опиралась на ролики лишь в крайних пролетах неразрез­ ной балки и на небольших участках средних пролетов. В середине среднего пролета плита с самого начала соединялась с поясами ба­

лок наглухо. Так же, как и в проекте моста в Кобленце, высоко­ прочные тросы в местах перегибов опирались на роликовые опоры.

Во втором варианте (рис. 34, б), который и был практически осуществлен, предусматривается применение предварительно на­ пряженного троса криволинейного очертания. В связи с этим отпа­ ла необходимость в применении роликовых опор на перегибах тро­ са. Тросы, очерченные по квадратной параболе, располагались в специальных желобах, прикрепленных к вертикальным стенкам балок. Причем, из эстетических соображений, желоба располага­

лись только на внутренних поверхностях вертикальных стенок ба­ лок. Для уменьшения трения тросов при предварительном напряже­ нии как желоба, так и тросы густо покрывались вязкой смазкой.

Потеря предварительного напряжения от трения в статическом

62

лась меньше, чем это было принято в расчете. Причем в процессе натяжения была обнаружена внезапная подвижка троса, являю­ щаяся следствием преодоления сил трения. При этом рывке сила натяжения S = 221 т снижалась до 210 т и даже ниже. Повторное увеличение натяжного усилия до S = 221 т давало большие величи­ ны прогибов в среднем пролете, что указывало на преодоление трения между тросом и стенками желоба. В боковых же пролетах при повторном натяжении балка возвращается к первоначальному состоянию, так как влияние сил трения здесь незначительно.

В принятом варианте напрягали продольную стальную армату­ ру из St 90. Железобетонная плита при этом на всем протяжении находилась на роликах. По истечении одного месяца после натя­ жения тросов плиту омоноличивали с верхним поясом путем свар­ ки и заполнения цементным раствором зазоров между балкой и плитой. Предварительным напряжением тросов было достигнуто равномерное распределение нормальных напряжений, что создало условия для полного использования прочности материала пролет­ ного строения. Последнее подтверждается не только теоретически,

но и испытаниями этого пролетного строения. В результате была достигнута значительная экономия металла.

Ввиду того, что западная часть моста около Монтабора по сво­ ей основной схеме повторяет ранее восстановленную часть моста., можно выявить экономический эффект от применения предвари­ тельно напряженных металлических балок.

Сопоставление экономических показателей этих двух мостов приводит к следующим выводам. Затрата металла, учитывая вес пластин, с помощью которых омоноличивается верхний пояс с пли­

той, желобов и тросов, при применении предварительного напряже­ ния получилась меньше на 33%. Причем при восстановлении за­ падной части моста было затрачено St52—17,25%, тогда как в ста­ ром мосту расход этой стали доходил до 45%.

Следует учесть, что достигнутая экономия не является пределом, так как конструкция предварительно напряженных балок была запроектирована при заданном соотношении пролетов к высоте главных балок. Изменение параметров новой части моста позволи­ ло бы достигнуть большей экономии металла.

Предварительное напряжение с успехом может быть применена и в металлических фермах. При этом следует различать два прин­ ципиально отличающиеся друг от друга приема напряжения:

сборка ферм из предварительно напряженных растянутых эле­ ментов;

предварительное напряжение ферм, собранных из обычных, не напряженных элементов.

В первом случае статическая работа ферм ничем не будет от­ личаться от работы обычной фермы. Этим приемом предваритель­ ного напряжения будет достигаться уменьшение веса фермы за счет снижения веса отдельных ее элементов. Второй прием сводит­ ся к предварительному напряжению нижнего пояса уже собранной фермы.

63

В ферме статически определимой системы предваритель­ ное напряжение в нижнем поясе не повлечет за собой появление

дополнительных усилий в других элементах фермы. В статически

неопределимых системах предварительное напряжение

вызовет появление дополнительных усилий и во всех прочих основ­ ных элементах фермы. Это должно быть учтено при расчете стати­ чески неопределимых ферм, в которых нижний пояс предваритель­ но напрягается.

Предварительно напряженные фермы рассчитывают по трем

стадиям их работы.

Впервой стадии на конструкцию действует часть постоян­ ной нагрузки до натяжения тросов. Рассчитывают по этой стадии

известными методами строительной механики. Во второй ста­ дии конструкция подвергается предварительному напряжению.

Расчетом в этой стадии определяются внутренние усилия от натя­ жения тросов. В третьей стадии работы на конструкцию с уже натянутыми тросами действуют остальные внешние силы, на­ пример, вторая часть постоянной и временная нагрузки. Расчетом в этой стадии определяются внутренние усилия в полностью закон­ ченной предварительно напряженной конструкции.

Перейдем к изложению метода расчета во второй и третьей

стадиях работы ферм. Если бы нижний пояс фермы подвергался напряжению натяжением одного кабеля, то решение свелось бы к простейшему случаю. В случае предварительного натяжения рас­ тянутого стержня одним кабелем V = Z, т. е. усилие натяжения V

вызывает равное по абсолютной величине и обратное по знаку уси­ лие в напрягаемом стержне.

В случае наличия нескольких кабелей, что весьма вероятно

при проектировании ферм, одновременное натяжение кабелей мо­ жет встретить практические затруднения. Иногда же может ока­ заться целесообразным постепенное включение кабелей по мере возрастания внешних нагрузок, действующих на конструкцию. Во всех этих случаях усилия в ранее натянутых кабелях будут изме­ няться при натяжении остальных кабелей. Поэтому каждому из ка­ белей должна придаваться величина натяжения с учетом возмож­ ного его изменения. Таким образом, для получения в конструкции

расчетных усилий Z отдельные кабели должны натягиваться неоди­

наково.

При натяжении ьго кабеля силой V\ во всех ранее натянутых (I—1) кабелях одинакового сечения возникает потеря натяжения J¥i, величину которой можно определить из равенства деформаций

основного металла и кабелей, а именно1:

Kiz-Zi =

E0F0 EKFK(i 1)

где Fo, Ео—площадь поперечного сечения и модуль упругости основного металла;

1 Изложение основ расчета предварительно напряженных ферм заимство­ вано из брошюры В. С. Кириллова «Предварительно напряженные металличс-

•кие конструкции за рубежом». Автотрансиздат, 1956.

<54

FK—площадь поперечного сечения кабеля;

Ек—модуль упругости кабеля. Обозначая через

FpFо

E&Fк

получим, что первоначальное усилие в каждом кабеле уменьшается

на величину

1

(Z- 1) + ? '

Если окончательное натяжение кабелей должно быть 1, то име­ ем уравнения:

откуда

(33

По этим формулам могут быть последовательно вычислены все

Zj — расчетная сила натяжения /-го кабеля.

Из системы из г уравнений (34) возможно найти все неизвест­ ные усилия Vi-

система статически неопределима. За неизвестные примем усилия

Здесь и далее предполагается, что все кабели растянуты. Перемещения 8 и Д в этих уравнениях в общем случае для ре­

шетчатых ферм определятся по формулам:

Lon— длина n-го элемента фермы;

Fon—площадь сечения n-го элемента фермы;

Fki — площадь сечения /-го кабеля.

лы. Используя вышеизложенный метод, можно найти необходимую величину предварительного напряжения кабелей.

Как было указано выше, в третьей стадии на конструкцию с уже натянутыми кабелями (тросами) будут действовать вторая

часть постоянной и временная нагрузки. При действии внешней на­ грузки на предварительно напряженную ферму кабели могут рас­ сматриваться как шпренгели. Принимая усилия в кабелях от внеш­ ней нагрузки за неизвестные, для определения их можно написать следующую систему канонических уравнений:

66

Если кабели располагаются вдоль элементов статически опре­ делимой фермы, под знак суммы войдут только те стержни, через которые проходят кабели. Если кабели расположены в каждом стержне, независимо друг от друга, прерываясь в узлах, то все по­ бочные перемещения обращаются в нуль и для любого стержня получим:

В статически неопределимых фермах к основным лишним неиз­ вестным X добавляются неизвестные усилия в кабелях Z, и кано­

нические уравнения получают вид:

+ > +-^Ах1~ЬЛДх,4'’• • • H~^ip==O )

..................................................................... • (42)

ZA, -)- Z28X12~|“ • • . +-V18X1X, + ^X^J-F . . . -|-Дх,р = 0 )

Если кабели расположены в отдельных стержнях статически не­ определимой фермы, то расчет можно вести обычным путем, учи­ тывая только жесткость кабеля в предварительно напряженных стержнях.

Руководствуясь вышеприведенными формулами, можно рас­ считать предварительно напряженные металлические фермы.

РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В АРОЧНЫХ И ДРУГИХ СИСТЕМАХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ

Наиболее часто применяют регулирование напряжений при по­ стройке арочных пролетных строений с предварительно напряжен­ ными затяжками.

До недавнего прошлого при создании арок с затяжками пресле­ довалась единственная цель—освободить опоры моста от воздей­ ствия распора. Этим самым за счет введения в систему дополни­ тельного элемента достигалось сокращение объема опор и, очень

часто, снижение стоимости всего моста в целом.

Передача распора на затяжку вызывает в арке дополнительные усилия, что видно из следующего.

Распор в арке с затяжкой, как известно, определяется

по формуле

НЗ)

где Ео и Fo — модуль упругости материала затяжки и площадь по­ перечного сечения.

ме того, в системе могут возникнуть температурные усилия от не­ одинакового нагрева арки и затяжки. Считая, что разность темпе­ ратуры между аркой и затяжкой будет Д^°, получим распор от разности температуры

abtl

®нн

который будет алгебраически суммироваться с распором от удлине­

уменьшить влияние упругих деформаций и температуры на напря­

женное состояние стальных арок с затяжкой. Создавая усилия в за­ тяжках, можно сблизить шарниры арки по сравнению с проектным положением на Д/ (рис. 35). Если величину Д/ принять равной сумме удлинения затяжки от постоянной нагрузки и удлинения ее

от разности температуры между аркой и затяжкой, то будет устра­

нена возможность возникновения дополнительных напряжений i> сечениях арки.

Характерным примером этого является постройка автодорож­

ного арочного моста с ездою понизу через канал Везель—Дат- тельн в Дорстене1. Ширина проезжей части 8,0 м с двумя тротуа­

рами по 3,0 м. Стальные арки пролетом 65,2 м со стрелкой 7,44 и

1 Der Stahlbau. 1955. № 11.

58