книги из ГПНТБ / Подземное хранение газа (вопросы теории, практики и экономики) А. И. Ширковский. 1960- 4 Мб
.pdfИз табл. 6 видно, что при Ат = 0,0539, принятом для удобства сравнения с методом последовательных приближений, относи
тельная ошибка в полученных значениях |
и рг* в начале рас |
|
чета весьма велика и доходит до 20 |
и |
24,9% соответственно. |
В дальнейшем она уменьшается и при |
t = 300 суткам составляет |
|
2,4 и 2,61% соответственно.
Для увеличения точности расчетов необходимо Ат уменьшать до значений Ат = 0,01 4- 0,005, что в свою очередь значительно
увеличит объем вычислительных работ. Но при современной вычислительной технике все эти операции можно произвести быстро и при гораздо меньшем значении Ат.
Давления па забоях нагнетательных скважин будут выше подсчитанных значений рг на величину потерь давления при
фильтрации газа от скважины до контура газ — вода. Эти потери можно приближенно подсчитать по известным формулам
М. Маскета |
[13] и |
другим [14]. |
4. |
РАСЧЕТ ПАДЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ В ХРАНИЛИЩЕ |
|
|
ПОСЛЕ |
ПРЕКРАЩЕНИЯ ЗАКАЧКИ ГАЗА |
После того как прекратится закачка газа в хранилище, в га зоносной и водоносной частях пластовой водонапорной системы начнется перераспределение давления. В газоносной части пла ста оно будет падать, а в водоносной, если пластовая водонапор ная система запечатана, — повышаться. Эти неустановпвшпеся процессы очень важны, так как влияют на эксплуатацию подзем ного хранилища. Если подсчитать нужное число скважин, не учи тывая падение давления, то в пиковый период отбора газа при дется увеличивать депрессию, снижать давление на скважинах, так как их оказалось мало. Это в свою очередь может привести к прорыву конуса подошвенной воды в скважины и прекращению притока газа к ним.
-Для количественной оценки описанного явления произведем расчет по формуле (24), полагая, что отбор газа после прекра-
Таблица 7
Основные данные, характеризующие процесс падения давления в созданном хранилище после прекращения закачки газа в случае,
если |
пластовая водонапорная система рассматривается как |
замкнутый |
|||||||
|
|
|
подземный резервуар |
|
|
|
|||
t, |
Ай |
й |
Йг, |
2, |
Z |
Fm, |
F |
Рг, |
А Р = |
сутки |
Ю6 .«з |
лг |
104 м2 |
ата |
= Р^~Рте |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ат |
0 |
0 |
0,0751 |
4,23 |
11,8 |
0,215 |
71,0 |
0,571 |
87,5 |
0 |
63,3 |
0,0103 |
0,0854 |
4,92 |
12,8 |
0,233 |
75,5 |
0,607 |
75,3 |
12,2 |
126,6 |
0.00583 |
0,09123 |
5,16 |
13,1 |
0,238 |
78,0 |
0,627 |
71,75 |
3,55 |
189,9 |
0,00334 |
0,09457- |
5,33 |
13,3 |
0,242 |
80,0 |
0.643 |
69,4 |
2,35 |
*2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
щения закачки отсутствует: Q — const. Исходные данные для расчета взяты из примера 1 для t = 369,9 суток.
По данным табл. 7 построен график (рис. 7). Из таблицы и графика видно, что вначале темп падения давления в хранилище
наибольший, в дальнейшем он снижается. Через 63,3 суток после
прекращения закачки давление упало
|
|
|
на 12,2 ат, через 126,6 и 189,9 су |
||||||||||
|
|
|
ток — соответственно |
на |
15,75 и |
||||||||
|
|
|
18,1 |
ат, |
что составляет 18 и 20,7% |
||||||||
|
|
|
от начального рг = 87,5 ата. |
Таким |
|||||||||
|
|
|
образом, давление в хранилище за |
||||||||||
|
|
|
небольшой период времени сни |
||||||||||
|
|
|
жается |
|
на |
весьма |
существенную |
||||||
|
|
|
величину, учитывать которую не |
||||||||||
|
|
|
обходимо. |
|
|
|
водонапорная |
||||||
|
|
|
Если |
пластовая |
|||||||||
|
|
|
система |
|
не |
запечатана, |
то |
воз |
|||||
|
|
|
можно |
вытеснение |
воды через |
кон |
|||||||
|
|
|
тур |
питания |
(на |
выходе |
пласта |
||||||
|
|
|
на дневную поверхность или в дру |
||||||||||
|
|
|
гом каком-либо месте сообщения |
||||||||||
|
|
|
пластов). |
падения |
давления |
в |
этом |
||||||
Рис. 7. |
Кривая падения дав |
Темп |
|||||||||||
ления |
в |
хранилище после |
случае |
немного |
больше, |
чем |
в |
рас |
|||||
прекращения закачки газа. |
смотренном выше. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
5. |
ПРОДВИЖЕНИЕ ПОДОШВЕННОЙ ВОДЫ В ЛОВУШКУ |
|
||||||||||
ПРИ ОТБОРЕ ГАЗА. РЕЖИМ ПОДЗЕМНОГО ХРАНИЛИЩА ГАЗА |
|||||||||||||
При |
эксплуатации подземных |
хранилищ |
газа, |
созданных |
|||||||||
в ловушках пластовых водонапорных систем или в истощенных месторождениях в условиях водонапорного режима, наблюдается продвижение воды в хранилище в период отбора газа. Анализ этого явления [12, 14, 15] показывает, что, помимо прочих фак
торов, продвижение воды зависит от темпа отбора газа. Чем выше последний, тем меньше продвигается контур водоносности за время разработки месторождения. Отбор газа из подземного хра
нилища ведется по |
графику, построенному на основе данных |
о потреблении газа. |
От октября к февралю отбор газа возрастает, |
затем уменьшается. Практически весь подлежащий хранению газ отбирается в течение 4—5 месяцев. Для оценки величины продвижения контура водоносности при отборе газа из храни лища рассмотрим пример.
Пример 3. Определить продвижение подошвенной воды при эксплуатации подземного хранилища газа, созданного в ло вушке пластовой водонапорной системы. Схема для расчета ана
логична приведенной на рис. 2.
20
Исходные данные для расчета следующие.
Объем порового пространства ловушки (хранилища)
Qo, м3............................................................................ |
|
|
|
6,35-10’ |
Давление в хранилище рг, ата ................................ |
|
|
95,945 |
|
Радиус контура области питания RK, км................ |
|
20 |
||
Средний радиус вступления воды в ловушку, при |
2 |
|||
нимаемый постоянным, 2?0, км ............................ |
|
|
||
Расстояние от кровли горизонтальной части пласта |
55 |
|||
до верхней точки ловушки Н, м........................ |
|
|
||
Эффективная пористость коллектора т.................... |
|
0,2 |
||
Проницаемость коллектора к, дарси ........................ |
|
|
0,5 |
|
Средняя мощность водоносной части пласта между |
|
|||
контурами, описанными радиусами Ro и RK—h, |
20 |
|||
м ............................................................................................ |
вязкости |
воды |
рв, |
|
Динамический коэффициент |
1 |
|||
сантипуазы............................................................................ |
вязкости газа щ ■ |
• • |
||
Динамический коэффициент |
0 |
|||
Объем газа, подлежащего извлечению, |
QoT, м3 |
. . |
251 • 10’ |
|
Зависимость |
количества |
отбираемого из |
хранилища газа |
||||
от времени |
дана |
в |
табл. 8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8 |
Суммарное количество отбираемого из хранилища |
|||||||
|
|
|
газа (млн. л«3) по месяцам |
|
|
||
Октябрь |
Ноябрь |
Декабрь |
Январь |
Февраль Март |
Апрель |
||
25,1 |
60,8 |
107 |
143 |
190 |
227 |
250 |
|
Расчет продвижения подошвенной воды в ловушку при отборе газа выполнен методом последовательных приближений. Порядок расчета ясен из табл. 9. Вода принимается несжимаемой и пласт недеформируемым.
Из табл. 9 видно, что при отборе в течение 210 суток всего количества хранящегося газа, равного 251 млн. м3, подошвенная вода поднимется к концу апреля в ловушку на 0,95 м. Если извлечь из ловушки за 240 суток около 300 млн. лг3 газа, что составляет около половины всего хранящегося газа (609 млн. лг3), то уровень подошвенной воды поднимется всего на 1,25 м.
Некоторые авторы считают, что темп отбора газа не влияет на продвижение подошвенной воды, зависящее, по их мнению, лишь от суммарного количества отобранного газа. Чтобы пока зать необоснованность такого утверждения, выполним расчет продвижения подошвенной воды при увеличенном в 2 раза темпе отбора газа. Исходные данные взяты из предыдущего примера. Результаты вычислений приведены в табл. 10.
21
Расчет продвижения подошвенной воды в хранилище (ловушку) при отборе газа
|
|
|
СО |
|
а |
|
> |
|
|
|
|
|
О1 |
|
|
а. |
Лк п0 |
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
- |
|
|
, |
|
|
|
о р |
|
|||
Месяцы |
|
|
|
X |
< |
|
- |
|
|
« |
« |
а |
|
■g |
|
« 1П |
|
||
сутки |
|
1 |
к |
|
ки |
||||
|
<0 |
о |
|
|
£ |
см |
|
Ив |
|
|
О |
4, § |
N |
УК— |
|
3/мсут |
|||
|
су |
<3 |
< а |
|
|||||
|
О |
|
|
|
II |
|
|
|
|
м
<1
+ (М
|
СО |
с<5 |
=5 |
5 |
|
a |
tp |
Таблица 9
«*
СО
О
СЗ
<
1
а
II
а
Октябрь |
30 — 0 = 30 |
25,1 |
6,3 |
92,6 |
0,05 |
3,34 |
788 |
0,012 |
6,338 |
|
6,335 |
92,25 |
0,02 |
3,693 |
871 |
0,013 |
6,337 |
||||
|
|
|
||||||||
Ноябрь ............................. |
60 — 30 = 30 |
60,8 |
6,292 |
87,1 |
0,05 |
8,84 |
2085 |
0,044 |
6,293 |
|
Декабрь ......................... |
90 — 60 = 30 |
107 |
6,20 |
81,0 |
0,15 |
14,93 |
3530 |
0,084 |
6,209 |
|
Январь ............................. |
120 — 90 = 30 |
143 |
6,09 |
76,6 |
0,26 |
19,32 |
4550 |
0,121 |
6,087 |
|
Февраль ........................ |
150 —120 = 30 |
190 |
5,93 |
70,7 |
0,43 |
25,2 |
5940 |
0,157 |
5,930 |
|
Март................................. |
180 —150 = 30 |
227 |
5,74 |
66,6 |
0,65 |
29,28 |
6910 |
0,193 |
5,737 |
|
Апрель ............................ |
210 -180 = 30 |
250 |
5,53 |
65,0 |
0,95 |
30,85 |
7290 |
0,213 |
5,52 |
|
Май..................................... |
240 — 210 = 30 |
292 |
5,28 |
60,1 |
1,25 |
35,725 |
8440 |
0,236 |
5,284 |
Пр и меча ние. Здесь fK и 1нвремя конца и начала периода отбора соответственно.
Таблица 10
Продвижение подошвенной воды в хранилище (ловушку) при увеличенном в 2 раза темпе отбора газа
— А
Месяцы
сутки
Q, 10» м3
СФ |
|
|
о |
ат |
|
О |
||
|
||
сз |
р ', |
м |
ат |
сутки |
Z, |
Д |
?к, м3/ |
СФ СФ
5 ч
«5 <0
ОО
ЧН
CS
<3 а
Октябрь . . . |
30 — 0 |
= 30 |
50,2 |
6,323 |
88,35 ,0,035 |
7,59 |
1790 |
0,027 |
6,323 |
|
Ноябрь .... |
60 — 30 |
= 30 |
121,6 |
6,25 |
78,0 |
0,1 |
17,94 |
4230 |
0,09 |
6,23 |
Декабрь . . . |
90 — 60 |
= 30 |
214 |
6,08 |
64,9 |
0,26 |
31,02 |
7320 |
0,173 |
6.06 |
Январь .... |
120 — 90 |
= 30 |
286 |
5,8 |
55,7 |
0,60 |
40,19 |
9500 |
0,252 |
5,808 |
Если увеличить темп отбора газа в 2 раза и извлечь из хра нилища 251 млн. м3 газа, то подошвенная вода поднимется на 0,45 м. При отборе 286 млн. м3 газа в течение 120 суток уро вень подошвенной воды поднимется на 0,6 м, в то время как при
отборе того же количества газа в течение 240 суток уровень по дошвенной воды поднимется на 1,22 м.
Несомненный интерес представляет пример 4.
Пример 4. Определить изменение начального объема газо носной части пласта в связи с отбором газа и продвижением воды в хранилище при упругом режиме. Исходные данные для расчета взяты из примера 3. Кроме того, приняты коэффициент объем ного упругого расширения жидкости 0В = 4,55 . 10~5 1/ат; коэффициент объемного упругого расширения пород пласта |3С =
= 1,55 . 105 1/ат; время отбора газа, подлежащего извлечению для покрытия сезонных колебаний газопотребления, t = 210 сут
кам, Расчет ведется по формулам И. А. Парного, взятым из ра
боты |
[12]. |
|
|
Определим радиус воронки депрессии к моменту извлечения |
|||
всего |
объема хранящегося газа: |
|
|
|
|
R — )/ 4х/ + 7?02, |
|
где х — коэффициент |
пьезопроводности: |
||
|
к_ |
0,5 • 1,02 ■ 10~12 |
|
|
R = /4 • 2,03 -210- 0,864 • |
105 + 4 • 106 = 12,3 км. |
|
Определим среднее давление р в |
хранилище в этот же момент: |
||
|
|
|
=0 |
23
где
/^--1
, = л Д02Л |
Ло2___ _ |
— 1 |
+ -^- c |
|
|||||
|
m |
Uln-f- |
|
|
|
|
|
||
|
\ |
|
Ro |
|
|
|
|
|
|
|
|
151 |
, |
|
|
|
|
|
|
3,14 • 4 • IO6 |
• 20 |
-Г"1 |
|
-i |
95,945-12,3-10-5 =0,84, |
||||
|
|
|
|
||||||
6,35 • 106 |
2 • 2,3 • |
0,789 |
|||||||
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= QoT/>aT = |
250-io8-!__ = o 41 |
|
||||||
|
|
7>ГЙО |
|
|
95,945 • 6,35 • 10е |
U,a1' |
|
||
Подставим |
численные |
значения коэффициентов |
Лиф (/) |
||||||
в квадратное уравнение: |
|
|
|
|
|
||||
|
?2 4- (Л---- 1V — 1—0,41 |
|
|
||||||
|
6 |
\О,84 |
) |
5 |
0,84 |
|
|
||
Отсюда £ = 0,75; |
р = prg |
= 95,945 .0,75 = 71,8 |
ат. |
||||||
Определим |
изменение |
начального объема |
хранилища: |
||||||
|
у . |
_ 1 —Ф (0 _ 1 |
0Л1 _ л уд |
|
|
||||
|
|
|
I |
|
|
0,75 |
|
|
|
Qr = Qo V = 6,35 • |
106 • 0,79 = 5,01 • |
10е л3. |
|
||||||
По графику |
зависимости |
Q = Q(Z), построенному по струк |
|||||||
турной карте |
пластовой |
водонапорной системы, определим Z |
|||||||
(рис. 3): |
|
|
= 5,01 • 106 |
ж3, Zo = 14,45 м при Йо = |
|||||
Z — 12,9 м при йг |
|||||||||
= 6,35-106 .и3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продвижение подошвенной воды в хранилище |
|
||||||||
AZ = Zo — Z = 14,45 - 12,9 = 1,55 м. |
|
||||||||
Выясним влияние темпа отбора |
газа на продвижение подош |
||||||||
венной воды в хранилище при упругом режиме. Для этого темп отбора газа примем в 2 раза большим. Если количество извле каемого газа оставить прежним, то время на его отбор уменьшается в 2 раза. В нашем случае t = 105 суткам.
Выполняя расчет в указанном выше порядке, получим
R' = 8,8 км, А' = 0,486, <p(i) = 0,41, g' = 0,69.
Среднее давление в хранилище в конце периода отбора газа
р' — 66,2 ат.
Изменение начального объема хранилища
Г = 0,856; й' = 5,44 • 10е м9, Z' = 13,45 м.
24
Продвижение подошвенной воды
Д Z' = 1 м.
Отсюда видно, что увеличение темпа отбора газа в 2 раза уменьшило продвижение подошвенной воды в хранилище
в 1,55 раза.
Приведенные расчеты подтверждают, что и при упругом ре жиме с увеличением темпа отбора газа продвижение подошвенной
(или краевой) воды уменьшается.
Из примеров 3 и 4 также следует, что при эксплуатации под
земного хранилища газа в ловушках пластовых водонапорных систем продвижение подошвенной воды весьма мало.
Поэтому в дальнейших расчетах потребного количества сква жин, объема буферного газа и пр. мы исходим из газового ре
жима подземного хранилища газа. Темп падения давления по мере
отбора газа и число скважин будут в этом случае максимальными.
Небольшой фактический избыток в числе скважин, вызванный незначительным продвижением подошвенной воды и частичным восстановлением давления в хранилище газа, пойдет в запас
расчета. При необходимости величину продвижения краевой или подошвенной воды всегда можно рассчитать по одной из ме тодик, изложенных в [12, 14, 15].
Некоторые зарубежные авторы делают не совсем правильные выводы о преимуществах подземных хранилищ газа в ловушках пластовых водонапорных систем. Так, И. И. Гардеску пишет
[16], что давление отбираемого газа не меняется и не зависит от дебита из-за эффекта упругого расширения воды и материала пород коллектора. Поэтому даже в конце периода отбора газа в хранилище сохраняется высокое давление.
Приведенные выше расчеты показали, что при весьма высоком темпе отбора газа продвижение воды в ловушку за короткое время отбора газа мало, давление газа в хранилище не посто янно — оно значительно меняется в зависимости от темпа отбора газа.
6.ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ВЫТЕСНЕНИИ ВОДЫ ГАЗОМ ИЗ НЕОДНОРОДНОГО ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПЛАСТА
Постановка задачи: имеется горизонтальный водоносный
пласт, |
разрез которого вертикальной |
плоскостью показан |
|
на рис. 8. Ось X направим вдоль пласта по его кровле, ось |
Z — |
||
вниз |
вдоль галереи нагнетания газа. |
Примем давление |
газа |
на галерее нагнетания одинаковым по мощности пласта, на га
лерее стока — распределенным |
по |
гидростатическому |
закону. |
||
Проницаемость песчаника вдоль оси |
X обозначим кг, вдоль осп |
||||
Z — кв, пористость т, |
мощность |
пласта h, расстояние |
между |
||
галереями нагнетания и |
стока |
L. |
Коэффициенты динамической |
||
25
вязкости: воды цв, газа р,г = 0. На кровле пласта (Z = 0) в про цессе вытеснения поддерживается постоянство депрессии, рав ное ря — Рг — const (т. е. рн = const, рг = const). Определить расход закачиваемого газа как функцию времени, общее коли чество закачанного газа в момент прорыва газа в галерею стока,
а также движение границы раздела газ — вода во времени. Кровлю и подошву пласта примем непроницаемыми, движение
жидкости — подчиняющимся закону Дарси. Используем метод последовательной смены стационарных состояний для полосок малой толщины.
Рис. 8. Схематический разрез горизонтального пласта вертикальной пло скостью.
L_ длина пласта; h — мощность пласта; Рн — давление на контуре нагнетания; Рг —
давление на контуре стока; АА' — положение границы раздела газ — вода в данный момент.
Рассмотрим движение точки В, находящейся на границе раз
дела газ — вода А А' и лежащей в полоске, параллельной |
кровле |
|||
и отстоящей от нее на расстоянии Z. Напишем выражение ско |
||||
рости для В, исходя из |
закона |
Дарси |
|
|
|
dx |
кг [рн— (рг+ Ув %)] |
(27) |
|
|
dt |
цв |
L—х |
|
|
|
|||
Из уравнения (27) путем несложных преобразований после |
||||
интегрирования |
от 0 до |
t и от 0 до х получим |
|
|
кг/\р |
£2 — (L—х)2 + Мв /* Zdt , кр = ра— Рг. |
(28) |
||
2 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим |
теперь полоску, |
проходящую в данный |
момент |
|
через точку В вертикально, параллельно оси Z на расстоянии х
от галереи |
нагнетания. |
скорости для |
точки В в |
этой |
полоске: |
|||
Напишем выражение |
||||||||
|
т dz _ |
кв |
{рн— [Рн~1~ Yb |
Z) |
^t]} |
|
(29) |
|
|
dt |
рв |
h—Z |
|
|
’ |
|
' ' |
Произведя интегрирование от 0 до |
t и |
от |
0 |
до Z, |
получим |
|||
h2-(h-Zy=_k^ |
|
kB^ BZdt^hyp_ |
Г fl dt |
(зо) |
||||
2 |
тцв |
т гацв ./ |
тцв J |
1 |
|
|||
|
|
|
О |
|
о |
|
|
|
26
|
Из выражения (30) найдем |
f Zd t |
и |
подставим |
его |
в (27), |
|
|
о |
= |
Тогда |
получим |
|
принимая в первом приближении /г |
||||||
|
f = 2М7{L2 - |
+ -fc f"2 - (Я - Z)2]} . |
(31) |
|||
|
Расход закачиваемого газа |
|
|
|
|
|
|
^г = 4-^Й) = Рн?в, |
|
|
(32) |
||
где |
qB — расход вытесняемой |
воды. |
|
|
|
|
|
Общее количество закачанного газа Qa определим из |
выраже |
||||
ния |
|
|
|
|
|
|
|
Q3 = / qrdt = рн Й, |
|
|
(33) |
||
|
о |
|
|
|
|
|
где |
й — общее количество вытесненной воды за время |
t. |
||||
Глава II
ЗАКАЧКА И ОТБОР ГАЗА В НЕКОТОРЫХ ПОДЗЕМНЫХ ХРАНИЛИЩАХ. ОПЫТЫ ПО ВЫТЕСНЕНИЮ ВОДЫ ГАЗОМ
1. ПОДЗЕМНОЕ ХРАНИЛИЩЕ ХЭРШЕР
BJCIIIA в районе Чикаго создано самое большое в мире под земное хранилище газа в куполе пластовой водонапорной си стемы за счет упругости жидкости и пласта.
Население области потребления газа 6,5 млн. человек. В на чале 1953 г. было 109 000 бытовых потребителей (семей), число которых растет. В настоящее время 370 000 семей используют
газ для отопления квартир. Район потребления снабжают газом три магистральных газопровода протяженностью около 2000 км. Суммарная пропускная способность их 25,5 • 106 м3/сутки. Го довое потребление газа при пересчете на низшую теплоту сгорания
(8900 ккал/м3) превышает 2,832 • 10э м3. Среднегодовое потребление газа в сутки 7,75 . 106 м3, что составляет только от максималь ного дневного потребления газа. Наибольший суточный отбор газа из хранилища возможен 1 октября каждого года, пиковый отбор производится 1 февраля. Для преодоления пики сезонного колебания газопотребления необходимо 2,55 • 109 м3 газа. Пико
вая нагрузка в 2,5 раза больше пропускной способности маги стральных газопроводов.
Город Хэршер находится в 88 км к юго-западу от Чикаго.
Наивысшая точка кровли водонапорного песчаника Гэлсвилл
расположена на глубине 533,4 м. Мощность песчаника 30,4 м.
Кровля пласта представлена темно-серой сланцеватой глиной мощностью 37,5 м. Ниже находится слой черной сланцеватой
глины толщиной около 30 м. Пористость песчаника 25%, прони
цаемость 2—4 дарси. Удлиненный купол (шириной около 11 км) тянется с севера на юг на расстояние 17 км. Пластовое давление примерно 50 ата. Песчаник Гэлсвилл выходит на дневную по верхность в штате Висконсин близ Оклер. Площадь закрытой части песчаника 60,5 км3.
28