![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Обухов В.И. Человек и автоматика рассказ о больших системах
.pdfэто в ы п о л н ял о сь |
б ез особой |
н аук и , |
ч ащ е |
всего |
|||||||||||||
ин туи ти вн о . П о |
|
м ере |
у с л о ж н е н и я |
м аш и н , |
у с т |
||||||||||||
ройств, ав то м ато в |
с в я зь |
их |
с ч ел овек ом |
с т ан о |
|||||||||||||
в и л а с ь все б олее |
|
тесной |
и |
все ч а щ е в о зн и к а л а |
|||||||||||||
н еоб ходи м ость |
б олее |
гл у б о к о го |
и зуч ен и я |
о р |
|||||||||||||
ган ов |
чувств , их |
сп ец и ф и ки |
д ей стви я |
д л я того, |
|||||||||||||
чтобы |
оц ен и ть |
лю бы е |
си туац и и |
р аб о ты |
м аш и н |
||||||||||||
и а в то м ато в , чтобы |
ко м п л ек с |
« ч ел о век — м а ш и |
|||||||||||||||
на», |
« ч ел о в ек — ав то м ат » |
в с е гд а |
д ей ство вал . |
||||||||||||||
П р о б л ем ы |
и н ж ен ерн ой |
п си хологи и |
н асто л ьк о |
||||||||||||||
в а ж н ы , что они |
|
п р ак ти ч еск и |
с в я за н ы |
со |
всем и |
||||||||||||
н овы м и н аучн ы м и |
о б л а с т я м и техн и ки , |
в |
том |
||||||||||||||
чи сле т ак и м и , к а к би он и ка , |
ки б ер н ети к а , |
си сте |
|||||||||||||||
м отехн и к а |
и |
т. |
и. |
Т ак , |
б и он и ка |
д л я |
|
этой |
|||||||||
п р о б л ем ы |
р а зв и в а е т |
р аб о ты |
в |
о б л асти |
р а с |
||||||||||||
п о зн а в а н и я о б р азо в |
и с в я за н а |
с |
п роб лем ой |
||||||||||||||
« ч ел о век — ав то м ат » |
|
тем , |
что |
р асп о зн аю щ и е |
|||||||||||||
у стр о й ств а , п остроен н ы е |
по |
п одоби ю |
о п р ед е |
||||||||||||||
л ен н ы х о р ган о в |
ч ел о век а , |
п о зв о л я ю т |
о су щ ест |
||||||||||||||
вить б о л ее глубокую |
и н ф орм ац и он н ую |
с в я зь |
|||||||||||||||
м аш и н ы с чел овеком , |
п р и н и м а я |
от |
него |
|
д о п о л |
||||||||||||
н и тельн ую |
ч асть |
|
в ы п о л н яем ы х |
им |
ф ункц ий . |
||||||||||||
К и б ер н ети к а в п р о б л ем е « ч ел о в ек — авто м ат » |
|||||||||||||||||
п о м о гает |
реш и ть |
м н оги е |
с л о ж н ы е |
м а т е м а т и |
|||||||||||||
чески е воп росы . |
В |
св я зи |
с |
тем |
что |
си стем о |
|||||||||||
тех н и к а р а с с м а т р и в а е т |
б о л ьш и е |
систем ы , |
а п о |
||||||||||||||
следн ие, |
к а к известн о , |
п р е д с та в л я ю т |
собой |
||||||||||||||
и ерар х и ч еску ю |
совокуп н ость |
у сл о ж н я ю щ и х ся |
|||||||||||||||
по своим |
ф у н кц и ям |
систем , |
то, |
безусл овн о , на |
|||||||||||||
к а ж д о й ступени |
систем ы |
в |
отд ел ьн ы х |
п у н ктах |
|||||||||||||
тр еб у ется |
уч асти е |
ч ел о в ек а |
д л я |
н аб л ю д ен и я , |
|||||||||||||
к он трол я , |
ко р р ек ц и и |
р аб о ты |
а в то м ато в |
и |
т. п. |
В этом |
сл у ч ае с в я зь ч ел о в е к а с систем ой м о ж ет |
|
бы ть |
м н огогран н ой . |
С одной сторон ы ,— это |
в за и м о с в я зь ч ел о в ек а |
с п у л ьто м , гд е д л я и с к л ю |
110
чен ия ош ибок, ав ар и й н уж н о и зб е ж а т ь у т о м л я ем ости о п е р а то р а , а д л я этого н у ж н о учи ты вать
р а зд р а ж е н и е , |
восп ри яти е , уд обство |
сидений, |
|||
т. е. то, |
что р еш ал о сь ты сяч ел ети ям и |
н а зад , |
и |
||
м ногие |
д р у ги е |
ф акто р ы , |
которы е отн осятся |
к |
|
психологии , ф и зи ологи и , |
ки берн ети ке, |
м ех ан и |
ке и т. д. Д л я реш ен и я этой за д ач и и зучаю т, |
н а |
|||||
п ри м ер , д о в о л ьн о |
п одробн о |
орган ы |
чувств, |
их |
||
особен ности , |
а т а к ж е |
ф ак то р ы — ви дим ость, |
||||
слы ш и м ость, |
во зм о ж н о сть |
оп ред елен н ы х д в и |
||||
ж ен и й . П о сл ед н ее |
в свою |
о ч еред ь |
с в я за н о с |
|||
п л ан и р о вко й |
щ и тов , |
кон струкц и ей |
п ри боров, |
ш кал , устрой ством ры чагов , ручек, их окраской ,
освещ ен ием . |
В этой |
связи н уж н о |
отм етить, что |
||||||||||
ин огда, |
к а к это |
|
ни |
стран н о , только |
од н а о к р а |
||||||||
ска о к р у ж а ю щ е го |
м ож ет зн ач и тел ьн о ли бо у в е |
||||||||||||
личить, |
л и б о |
ум ен ьш и ть |
п рои зводи тел ьн ость |
||||||||||
тр у д а . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н а у к а |
д ав н о |
ведет и зучени е |
человеческого |
||||||||||
о р га н и зм а |
с точки зр ен и я у стан о вл ен и я его ф и |
||||||||||||
зи ол оги ч ески х |
возм ож н остей , |
п ри сп особлен и я |
|||||||||||
(а д а п та ц и и ) |
о тд ел ьн ы х о р ган ов |
и |
всего о р г а |
||||||||||
н и зм а в ц елом |
к усл о ви ям внеш ней |
среды . Все |
|||||||||||
это им еет |
огр о м н о е |
зн ач ен и е |
д л я |
и зучени я |
и |
||||||||
п р ави л ьн о го |
п р о ек ти р о ван и я |
в заи м о св я зей |
ч е |
||||||||||
л о в ек а |
с авто м ати ч еско й |
систем ой . |
Н е м а л о |
||||||||||
в аж н ы м |
в |
этом |
отнош ении я в л яе т с я , |
н а п р и |
|||||||||
м ер, ср ав н ен и е |
|
врем ен и |
р еакц и и при |
р а зл и ч |
|||||||||
ны х р а з д р а ж е н и я х |
(о сязател ьн ы х , |
звуковы х , |
|||||||||||
зр и т е л ь н ы х ). |
Т а к , |
бы ло |
у стан овл ен о , |
что в р е |
|||||||||
м я р еак ц и и |
п ри |
о ся зател ь н ы х |
р а зд р а ж е н и я х |
||||||||||
со став л я ет |
0,09 — 0,19 секун ды , при зву к о вы х — |
||||||||||||
0,12— 0,18 |
секун ды , при зр и тел ьн ы х — 0,15 — 0,22 |
||||||||||||
секун ды |
и т. |
д. |
О ц ен ка и со п о ставл ен и е вр ем е |
||||||||||
ни р еакц и и ч ел о в ек а |
при |
р азл и ч н ы х |
р а зд р а ж е - |
111
йи ях, |
б езусловн о , п о м огаю т |
п р ав и л ьн о в ы б и |
||||||||||||
р а ть |
эл ем ен ты у п р ав л ен и я . |
К р о м е |
того, |
н ео б |
||||||||||
ход и м о зн а т ь |
ф и зи ол оги ч ески е гр ан и ц ы |
ж и зн е |
||||||||||||
д еятел ьн о сти |
ч ел о век а |
д л я того , |
чтобы |
п р ед о т |
||||||||||
в р а ти ть |
о п асн ы е |
ав ар и и . И |
|
в этом |
|
отнош ении |
||||||||
с д е л а н о |
м ногое. |
Н ап р и м ер , |
о п асн ы м |
д л я ч ел о |
||||||||||
в ек а сл ед у ет |
счи тать д ав л е н и е , |
к о торое |
со о т |
|||||||||||
ветству ет |
вы соте |
около |
6000 |
м етр о в |
н а д у р о в |
|||||||||
нем |
м оря , |
скорость п отока |
5 |
м етр о в |
в секун ду , |
|||||||||
в и б р ац и и , |
у которы х а м п л и ту д а |
р а в н а |
1,3 |
м и л |
||||||||||
л и м е тр а , к о н ц ен тр ац и я |
у гл ек и сл о го |
г а за |
0,03 |
|||||||||||
п р о ц ен та , |
ш ум , |
р авн ы й |
120 |
д ец и б ел |
(д л я |
|||||||||
ср ав н ен и я |
отм етим , |
что |
|
ш ум |
|
м отоц и к л а |
||||||||
без |
гл у ш и тел я |
р ав ен |
окол о |
100 |
|
д ец и б е л ), |
||||||||
и т. д. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д р у г а я сторон а п р о б л ем ы п ри |
связи |
ч е л о |
||||||||||||
в ек а |
с |
систем ой — это |
и ссл ед о в ан и е |
и и сп о л ь |
||||||||||
зо в а н и е м ы сл и тел ьн ы х |
сп особ н остей |
ч ел о век а , |
||||||||||||
его, |
если |
|
м ож н о |
т а к в ы р а зи т ь с я , |
проп ускной |
|||||||||
способн ости , |
т. е. в о зм о ж н о сти коли чествен н ой |
|||||||||||||
и к ач ествен н ой |
п ер ер аб о тк и |
и н ф орм ац и и . |
З д е с ь в о зн и к а е т у ж е п р о б л е м а |
р ац и о н ал ьн о го |
р а с п р е д ел е н и я ф ун кц и й м е ж д у |
м аш и н ой и ч е |
л о веко м . |
Д л я |
этого |
о ц ен и в ается |
к а к си стем а, |
||||
т а к и ч ел о век . |
У ж е у стан о в л ен о , |
н ап р и м ер , |
что |
|||||
ч ел о в ек п ревосход и т м аш и н у по |
ф ун кц и ям |
в о с |
||||||
п р и яти я , |
а б стр аги р о в ан и ю восп ри яти й , по |
с т е |
||||||
пени п ри сп о со б л яем о сти , |
по л о ги ч еск ом у м ы ш |
|||||||
лению , и зб и р ател ьн о сти |
п а м я ти , |
творческом у |
||||||
м ы ш лени ю , ф ан тази и , |
по так и м |
к ач еств ам , |
к а к |
|||||
м о р ал ь , м у ж ество и т. |
д. |
П р а в д а , |
в о б л асти л о |
|||||
гического |
и твор ч еско го |
м ы ш л ен и я и и зб и р а |
||||||
тельн ости |
п ам я ти |
с |
ч ел о век о м |
|
соп ерн и чаю т |
|||
ки берн ети ч ески е м аш и н ы , но тем |
не м ен ее |
э т а |
||||||
о б л а с т ь ещ е з а человеком . |
|
|
|
112
|
В отд ел ьн ы х о б л астя х м аш и н а превосходи т |
|||||||||||||
ч ел о век а. |
К ним |
|
относится: |
|
си л а |
и |
скорость |
|||||||
реакц и и , автом ати ч н ость вы чи слен ий , |
м ех ан и ч |
|||||||||||||
ность |
д ей стви й , |
|
уси лен и е |
дей стви й , |
|
п ам ять , |
||||||||
чувстви тел ьн ость, |
ком п лексн ость |
р аб о т |
и |
т. д. |
||||||||||
К ром е |
того , в д ан н о м |
сл учае п р и о б р етает |
з н а |
|||||||||||
чение |
обучени е и трен и р о вк а . |
П ри этом и н ж е |
||||||||||||
нерную п си хологи ю ин тересует все: и сам |
п р о |
|||||||||||||
цесс об учен и я и |
поведен и я |
обучаем ого |
в |
р а з |
||||||||||
ли чн ы х у сл о в и я х , |
|
н ап ри м ер |
в у сл о ви ях |
у в ел и |
||||||||||
чен ия |
ускорен и й |
или |
в |
состоян ии |
невесом ости . |
|||||||||
Т ак , тр ан сп о р тн ы е |
больш ие систем ы |
будут ещ е |
||||||||||||
долго , |
н есм о тр я н а |
п редельн о |
возм ож н ую |
а в |
||||||||||
то м ати зац и ю , им еть |
водителей , |
косм он автов , |
||||||||||||
и |
п оэтом у |
в о зн и к ает |
з а д а ч а |
вы ясн и ть |
все |
|||||||||
си туац и и |
у п р ав л ен и я |
авто м ати зи р о ван н ы м и |
||||||||||||
сл о ж н ы м и |
о б ъ ек там и |
(сам олет , |
косм ический |
|||||||||||
к о р а б л ь ) с п ом ощ ью |
ч ел о век а , |
ко гд а этот о б ъ |
||||||||||||
ект |
д ей ствует в свою |
очередь в б ольш ой си сте |
||||||||||||
ме. |
В |
этом |
отнош ении |
п о я в л я ется |
н еоб ходи |
|||||||||
м ость |
св я зи и н ж ен ерн ой психологии |
с научной |
||||||||||||
о р ган и зац и ей тр у д а , |
к о то р ая |
п о зв о л яет |
р ац и о |
|||||||||||
н ал ьн о вы п о л н и ть |
тот |
сл ож н ы й |
ком п лекс |
р а |
||||||||||
бот, которы й н еобходи м д л я |
у п р ав л ен и я |
д а н |
||||||||||||
ной систем ой . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
П ер еч и сл ен н ы е |
за д ач и |
п о к азы ваю т , |
что |
||||||||||
п си хологи я |
и гр а е т |
не |
последню ю |
р о л ь |
в |
п р о |
||||||||
ек ти р о ван и и и ф ун кц и он и рован и и |
б ольш и х си |
|||||||||||||
стем , у с т а н а в л и в а я зако н о м ер н о сти |
во |
в за и м о |
||||||||||||
с в я зя х |
м е ж д у человеком и отдел ьн ы м и |
а г р е г а |
||||||||||||
там и . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. В. И. Обухов
Логика систем
|
|
|
азви ти е |
|
л о ги ки |
к а к |
н ауки |
о |
|||||
|
|
|
за к о н а х м ы ш л ен и я н ач ал о сь |
||||||||||
|
|
|
в д р евн ем |
м ире, |
и у ж е |
в IV |
в е |
||||||
|
|
|
ке д о н аш ей эр ы в т р у д а х в ы |
||||||||||
|
|
|
д аю щ его ся |
м ы сл и тел я того в р е |
|||||||||
мени А р и сто тел я эта |
н а у к а б ы л а |
достаточн о |
|||||||||||
хорош о п р ед став л ен а . |
О сновн ой |
целью логи ки |
|||||||||||
я в л я е т с я в ы р а б о т к а |
п р ави л ьн о го |
м ето д а и |
э ф |
||||||||||
ф екти вн ы х |
услови й |
вы ясн ен и я |
и стин ности |
п о |
|||||||||
зн ан и я . |
В |
п роц ессе |
р а зв и т и я л о ги к а |
б ы ла |
п о д |
||||||||
в е р ж е н а |
р азл и ч н ы м |
вл и ян и ям . |
О н а |
и м ел а свои |
|||||||||
трудн ости , |
п роб л ем ы , |
успехи . |
В сл ед стви е |
|
н е |
||||||||
р азр ы в н о й |
св я зи логи ки |
с осн овн ы м и |
в о п р о с а |
||||||||||
ми ф и л ософ и и |
эта |
н а у к а , |
к а к |
и ф и л ософ и я, |
|||||||||
б ы л а о б ъ екто м |
постоян н ой |
б о р ьб ы |
р азл и ч н ы х |
||||||||||
н ап р ав л ен и й и точек зр ен и я . Н есм о тр я на |
это, |
||||||||||||
«из всей |
п р еж н ей ф и л о со ф и и ,— к а к |
п и сал |
Э н |
||||||||||
гел ьс ,— сам о сто ятел ь н о е |
су щ еств о в ан и е с о х р а |
||||||||||||
н яет учен и е о м ы ш лен и и |
и его |
за к о н а х — ф о р |
м а л ь н а я л о ги к а и д и а л е к т и к а » . И м ен н о ф о р
м а л ь н а я |
л о ги к а , |
з а л о ж е н н а я в |
т р у д а х |
А р и сто |
|||||||
тел я , и |
п о сл у ж и л а |
в |
|
д ал ь н е й ш ем |
основой |
||||||
м атем ати ч еск о й |
логи ки , |
усп ехи |
которой |
и п р и |
|||||||
вели |
в п осл ед н и е |
годы |
к |
р а с ц в е т у |
теори и |
а в т о |
|||||
м атов , вы чи сл и тел ьн ы х |
м аш и н |
и |
систем . |
Х отя |
|||||||
м а те м а т и ч е с к а я л о ги к а |
о ф о р м и л а сь в с а м о |
||||||||||
с то ятел ь н у ю н ау к у |
во второй п олови н е-X IX в е |
||||||||||
к а , стан о в л ен и е |
ее |
идей |
н а ч а л о с ь |
у ж е |
в ср е д |
||||||
ние |
в е к а . |
Н о |
п р е ж д е чем р а с с м а т р и в а т ь |
к р а т |
|||||||
кую |
историю |
м атем ати ч еск о й |
л оги ки , |
н уж н о |
|||||||
оп р ед ел и ть ее |
сущ н ость, |
к о т о р а я состои т в том , |
|||||||||
что |
э т а н а у к а |
п ы тается |
п утем |
и сп о л ьзо ван и я |
|||||||
м атем ати ч еск и х |
м етодов |
с о зд а т ь |
д л я |
зак о н о в |
114
м ы ш лен и я |
б олее |
соверш ен н ы е |
и |
обобщ ен н ы е |
|||||||||||
ф орм ы , зн ач и тел ьн о |
р а зд в и г а я |
гран и ц ы их |
|||||||||||||
при м ен ен и я. |
О тд ел ьн ы е |
идеи м атем ати ч еск о й |
|||||||||||||
л оги ки |
н а ч а л и |
с о зр ев ать |
в |
эп оху |
ср ед н е |
||||||||||
вековья . В |
этом |
отнош ении |
д л я последую щ его |
||||||||||||
р азв и ти я м атем ати ч еск о й |
логики , возм ож н о , |
||||||||||||||
известн ую |
р о л ь |
сы гр ал и |
р аботы |
М и х аи ла |
|||||||||||
П сел л а , |
П . А б ел я р а , |
Р . |
Л у л л и я , |
Р . |
Б эк о н а и |
||||||||||
м ногих д руги х . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
О сн овоп олож н и к ом си м воли сти ческой |
(м а |
|||||||||||||
тем ати ч еско й ) |
логи ки |
м ож н о счи тать |
и звестн о |
||||||||||||
го н ем ец кого |
ф и л о со ф а , |
м а те м а т и к а |
и п р осве |
||||||||||||
ти тел я |
Г. |
В. Л ей б н и ц а |
(1646— 1716), в р а б о |
||||||||||||
т а х |
которого и п ояви л и сь ее зач атк и . |
С именем |
|||||||||||||
Л ей б н и ц а |
м н оги е связы ваю т |
н ач ал о |
р азви ти я |
||||||||||||
ки берн ети ч ески х |
идей. Л ей б н и ц |
|
(н езави си м о |
||||||||||||
от Н ью то н а ) |
р а зв и л |
д и ф ф ер ен ц и ал ьн о е исчи |
|||||||||||||
сление, |
з а л о ж и л |
основы |
пси хологи и |
и |
вы п ол |
||||||||||
нил |
|
м ного |
д р у ги х р аб от , в |
ч астн ости |
у со вер |
||||||||||
ш ен ство вал ар и ф м о м етр П а с к а л я . |
П осл е |
Л е й б |
|||||||||||||
ница |
в о б л а с т и м атем ати ч еск о й |
логи ки |
н асту |
||||||||||||
пил |
|
д ли тел ьн ы й |
п ереры в, и только кон ец XIX |
||||||||||||
в ек а |
п ри н ес этой |
н ау к е зн ач и тел ьн о е |
и зм ен е |
||||||||||||
ние |
и п рогресс. Э том у сп о со б ство вал а |
р аб о та |
|||||||||||||
и звестн ого |
ан гл и й ского |
ученого Д ж о р д ж а |
Б у |
||||||||||||
л я |
(1815— 1864) |
« М атем ати ч ески й |
а н а л и з |
л о |
|||||||||||
гики», в которой |
Б у л ь п еренес в л о ги ку закон ы |
||||||||||||||
ар и ф м ети к и и |
п р а в и л а ари ф м ети чески х |
д ей ст |
|||||||||||||
вий, что, кстати , |
при вело |
к |
б ольш ом у |
н едоум е |
|||||||||||
нию |
|
его |
соврем ен н и ков . |
М еж д у |
тем |
Б у л ь |
о т |
||||||||
ст аи в а л |
так у ю |
точку |
зрен и я, |
что |
« закон ы , |
а к |
|||||||||
сиом ы |
и |
п р е о б р а зо в а н и я |
в |
обы чной ал геб р е |
|||||||||||
б у д у т то ж д ествен н ы |
во |
всем |
своем |
объ ем е с |
|||||||||||
за к о н а м и , |
акси о м ам и |
и п р ео б р азо в ан и я м и |
а л |
||||||||||||
гебры логи ки » . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
115
. И д еи Б у л я им ели д л я |
м атем ати ч еск о й л о ги |
|||||||||||||||||||
ки огром н ое зн ач ен и е , |
а |
а л г е б р а логи ки |
(н а зы |
|||||||||||||||||
в а е м а я |
и н огд а |
б улевой |
а л геб р о й ) |
п р е д с та в л я е т |
||||||||||||||||
сей час |
|
так у ю |
|
ч асть |
м атем ати ч еск о й |
|
логи ки , |
|||||||||||||
без которой |
н евозм ож н о |
р а зв и т ь |
|
теори и э л е к |
||||||||||||||||
трон н ы х вы чи сл и тел ьн ы х |
|
м аш и н , |
релей н ы х |
|||||||||||||||||
схем и авто м ато в . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
О дной |
из |
|
особен ностей |
а л геб р ы |
|
логи ки |
||||||||||||||
я в л я е т с я о п ер и р о ван и е |
д в у м я |
зн а к а м и |
— 1, что |
|||||||||||||||||
о зн а ч а е т и стин ность |
в ы с к а зы в а н и я , |
и |
— 0, |
в ы |
||||||||||||||||
р а ж а ю щ и м |
л о ж н о сть |
в ы с к а зы в а н и я . |
Н а п р и |
|||||||||||||||||
м ер, с |
пом ощ ью |
а л геб р ы л о ги к и |
м ож н о |
а р и ф |
||||||||||||||||
м ети чески м |
путем |
в ы р а зи т ь сл ед у ю щ ее л о ги ч е |
||||||||||||||||||
ское су ж д ен и е : |
в ы с к а зы в а н и е |
С истинно |
то гд а , |
|||||||||||||||||
к о гд а истин но |
|
в ы с к а зы в а н и е |
А или |
|
В. |
Э то |
||||||||||||||
су ж д ен и е |
в |
а л геб р е |
л о ги ки |
м о ж н о |
|
за п и с ат ь |
||||||||||||||
к а к С—А + В или, |
и сп о л ьзу я |
|
зн ак и , |
|
0 + 0 = 0. |
|||||||||||||||
Р е а л и з а ц и я |
этого |
с у ж д ен и я |
м о ж е т |
бы ть |
о су |
|||||||||||||||
щ еств л ен а |
|
с |
пом ощ ью |
|
схем ы , |
соб ран н ой на |
||||||||||||||
л а м п а х , |
п о л у п р о в о д н и к ах |
или |
м агн и тн ы х |
э л е |
||||||||||||||||
м ен тах . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С ущ н ость |
р аб о ты |
так о й |
схем ы |
за к л ю ч а е т с я |
||||||||||||||||
в том , |
что |
н а п р яж е н и е на ее в ы х о д е п о я в л я ется |
||||||||||||||||||
то гд а , |
к о гд а |
п од ан си гн ал |
на |
один из |
его |
в х о |
||||||||||||||
дов А |
|
или |
В. Е стествен н о , |
ч то |
|
при веден н ы й |
||||||||||||||
п ри м ер |
эл е м е н т а |
одного |
л о ги ч еск о го |
с у ж д е |
||||||||||||||||
н и я — л и ш ь |
ки рпичик , но из |
т а к и х ки рпичиков |
||||||||||||||||||
р азл и ч н ы х |
су ж д ен и й |
м о ж е т |
б ы ть |
с о зд ан а |
л о |
|||||||||||||||
ги к а лю б ой |
систем ы — б ольш ой |
и |
м алой . |
|
||||||||||||||||
И с п о л ь зу я п р а в и л а м а те м а ти к и , м о ж н о с о |
||||||||||||||||||||
стави ть |
не то л ь к о |
п ростое |
л о ги ч еск о е |
с у ж д е |
||||||||||||||||
ние, но |
и |
|
сл о ж н о е |
у м о зак л ю ч ен и е , |
|
оп ери руя |
||||||||||||||
д в у м я зн а к а м и . |
Н етр у д н о |
|
в и д еть , |
что |
т а к а я |
|||||||||||||||
во зм о ж н о сть |
в ы р а ж е н и я |
л о ги ч еск и х |
к атего р и й |
|||||||||||||||||
очень |
у д о б н а |
д л я техн и ки |
всл ед ств и е |
того , |
что |
116
Раздумье, сомнение можно воспроизвести с помо щью электронной схемы
в эл ек тр и ч еск и х и эл ектрон н ы х ц еп ях — 1 легко
р е а л и зу е т с я |
п од ачей си гн ал а (н а п р я ж е н и я ), а |
||||||||
О — |
путем |
сн я ти я |
си гн ал а |
(н а п р я ж е н и я ). |
|||||
И д еи |
а л геб р ы |
логики , |
сф орм ул и рован н ы е |
||||||
Д . Б у л е м , |
б ы ли си стем ати зи р о ван ы , |
обобщ ены |
|||||||
ан гл и й ск и м |
ф илософ ом , |
логи ком и |
экон ом и с |
||||||
том |
У. С. Д ж ев о н со м (1835— 1882). З н ач и т е л ь |
||||||||
ный |
в к л а д в |
ал геб р аи ч еск о е н асл ед и е |
внесли |
||||||
русски й |
л о ги к проф ессор |
К а за н с к о го |
у н и вер |
||||||
си тета |
П . С. |
П орец ки й |
(1846— 1907) |
и од ес |
117
ский м а те м а т и к Е. Л . Б у н и ц к и й |
(1874— 1952). |
|
Р а зв и т и е |
ал геб р о л о ги ч еск и х в згл я д о в п ри вело |
|
к ф о р м и р о ван и ю а м ер и к ан ск и м |
логи ком Ч . С. |
|
П и р со м |
(1839 — 1914) н ового н ауч н ого н а п р а в |
л ен и я — сем и оти ки — общ ей тео р и и зн ак о в , к о
т о р а я п р и о б р ел а |
в п осл ед н ее |
в р е м я и звестн ое |
|||||||||||||
зн ачен и е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
М ож н о |
ещ е |
м ного н а зы в а т ь зн ач и тел ьн о го |
|||||||||||||
в и стории |
м атем ати ч еск о й логи ки . |
Т ак , н ем ец |
|||||||||||||
кий |
учен ы й Г. Ф реге (1848 — 1925) |
в |
своей |
к а |
|||||||||||
п и тал ьн о й |
р аб о те |
« Ф о р м а л ь н а я |
м а те м а ти к а » |
||||||||||||
ещ е |
тесн ее |
с в я за л |
|
м а те м а т и к у |
с логи кой . |
К р о |
|||||||||
м е |
него, ещ е р яд |
|
круп ны х |
соврем ен н ы х |
м а т е |
||||||||||
м ати ко в р а с с м а т р и в а л и |
и |
р а зв и в а л и |
р а зл и ч |
||||||||||||
ны е сторон ы м атем ати ч еск о й логи ки . |
|
|
|
|
|||||||||||
М н оги е р аб о ты , |
к а к о тм еч ал о сь , яви л и сь |
х о |
|||||||||||||
рош ей основой д л я теори и вы чи сл и тел ьн ы х |
м а |
||||||||||||||
ш ин и |
а в то м ато стр о ен и я . |
П р и |
этом м етоды |
а л |
|||||||||||
гебры |
л о ги ки н ах о д я т п р и м ен ен и е и в с о с т а в л е |
||||||||||||||
нии л оги ч еск и х схем п р о гр ам м ы р аб о ты |
м аш и н |
||||||||||||||
и п ер ер аб о тк и |
и н ф о р м ац и й . |
П р о ц есс |
так о го |
||||||||||||
п р о гр а м м и р о в а н и я |
ч р езв ы ч ай н о тр у д о ем ки й и |
||||||||||||||
сл о ж н ы й . И эта сл о ж н о сть |
р а с т е т |
по |
м ере у в е |
||||||||||||
л и ч ен и я и у сл о ж н ен и я р аб о ты |
м аш и н и систем . |
||||||||||||||
В б ольш ей |
степени |
это |
о тн оси тся |
к |
больш и м |
||||||||||
си стем ам , |
где |
и сп о л ьзу ю тся в се п оследн и е |
д о |
||||||||||||
сти ж ен и я м атем ати ч еск о й логи ки . |
П р а в д а , к р о |
||||||||||||||
м е м атем ати ч еск о й |
л оги ки , |
в |
ф у н к ц и о н и р о в а |
||||||||||||
нии |
б ольш и х си стем |
и сп о л ьзу ю тся в с е в о зм о ж |
|||||||||||||
ны е м атем ати ч еск и е м етоды . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Т ак , р асчет |
защ и ты |
я д ер н о го |
р е а к т о р а |
на |
|||||||||||
эл ек тр о н н о й вы чи сл и тел ьн ой |
м аш и н е |
п р о и зв о |
|||||||||||||
д и тел ьн остью |
5 |
ты сяч |
о п ер ац и й |
в |
|
секун ду |
|||||||||
об ы чн ы м м етодом |
т р еб у ет |
по |
оц ен ке |
п р о г р а м |
|||||||||||
м истов 1600 л ет. |
П р и м ен я я |
м етод |
М о н т е -К а р |
118
ло , эту |
з а д а ч у м ож н о р ассч и тать з а |
н есколько |
м инут. |
П од о б н ы х м етодов, у п р о щ аю щ и х р еш е |
|
ние сл о ж н ы х за д а ч , у ж е много. Н о |
ж и зн ь в ы |
|
д в и гает |
н овы е трудн ости , и зд есь |
на пом ощ ь |
п р и х о д ят т а к и е принципы , которы е за и м с т в о в а
ны у п ри роды . |
И звестн о , н ап ри м ер , |
что чел овек |
|||||||||||||
при |
реш ен и и |
сл о ж н о й |
за д ач и не |
п ереб и рает, |
|||||||||||
к а к |
это |
д е л а е т вы чи сл и тел ьн ая |
м аш и н а , всех |
||||||||||||
во зм о ж н ы х |
в а р и а н т о в |
|
реш ен ия, |
а н ах о д и т |
это |
||||||||||
реш ен ие |
к ак и м -то |
|
обходны м |
путем . Э тот |
м о |
||||||||||
м ент |
в |
тво р ч еско м поиске |
оп р ед ел яю т |
словом |
|||||||||||
« эври ка », |
ко то р о е |
св я зан о |
с во скл и ц ан и ем |
р а |
|||||||||||
дости |
при |
откры ти и |
|
или |
|
п оявл ен и и |
новой |
||||||||
м ы сли . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В о ск л и ц ан и е |
« эври ка » — «я |
н аш ел », |
со |
||||||||||||
гл асн о |
р а с с к а за м , |
к а к |
|
будто |
п р и н ад л еж и т |
и з |
|||||||||
вестн ом у |
|
ан ти ч н ом у |
|
м атем ати к у |
А рхим еду |
||||||||||
(287— 212 |
гг. до н. э .), |
|
когд а |
он |
откры л |
осн ов |
|||||||||
ной за к о н |
ги д ростати к и . |
|
|
|
|
|
|
||||||||
В |
ан ти чн ой ф илософ и и |
|
су щ еств о в ал а |
э в |
|||||||||||
ри сти ка |
(от греческого |
сл о в а |
h e u risk o — н ах о |
||||||||||||
ж у ), |
т. е. т а к а я си стем а логических прием ов, |
к о |
|||||||||||||
т о р а я сп о со б ств о в ал а |
бы р азви ти ю |
у чел овека |
|||||||||||||
н аход чи вости . |
Д а н ь |
р азви ти ю эври сти ки о т д а |
|||||||||||||
ли м н оги е |
кр у п н ы е |
учен ы е |
прош лого . |
Т ак , |
Р . |
||||||||||
Д е к а р т |
(1596 — 1650) |
в |
р аб о те |
« П р а в и л а д л я |
н а п р ав л е н и я у м а », а т а к ж е Г. В. Л ей б н и ц в
тр у д е « И ск у сство |
и зоб ретен и я » д е л а л и |
п оп ы т |
||||
ки с о зд а т ь |
строй н ую теорию |
эври сти ки . П р о |
||||
б л ем ам и эвр и сти к и за н и м ал и сь т а к и е |
крупны е |
|||||
учен ы е п ро ш л о го , к ак Б . |
Б о л ь ц ан о , Г. Л . |
Г ел ьм |
||||
гольц , А. П у а н к а р е , Д . |
П о й а |
и м ногие другие. |
||||
И н тер ес |
к эври сти к е |
не |
сл учаен . |
В |
м ире |
|
очень м ного |
т а к и х |
в аж н ы х за д а ч , которы е не |
||||
в о зм о ж н о реш и ть |
обы чны м и |
п утям и |
п ереб ора |
119