книги из ГПНТБ / Сорокин Э.И. Взлетно-посадочные характеристики летательных аппаратов [учебное пособие]
.pdfПрифдв= 0 , что наиболее часто осуществляется на самолетах:
д С у обд = |
С у* |
а [ j / T |
f Ж - 1 - ^ |
Я в] = |
= |
С.а а З'обд |
‘ обд ■ |
Су^обд'^'обд |
(1.5) |
На фиг. 9 приведена зависимость |
&0бД= / ( В в) |
для случая |
||||
йо^О . Относительное увеличение |
коэффициента |
подъемной |
||||
силы определяется значением &обд |
и относительной площадью, |
|||||
обдуваемой винтами |
5 б |
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
Л Г> |
•. — |
А С у 0б д _ _ ^ 5обд |
|
/1 |
||
а |
обд — |
£> |
— |
« о б д —- £ - • |
|
( 1 .6 ) |
Зависимость А С у0бд —/( 5 в)для различных значений |
при- |
|||||
|
|
|
|
|
|
О |
ведена на фиг. Ю.
Анализ приведенных соотношений позволяет сделать вывод о существенном увеличении Су, а следовательно, уменьшении
10
скорости отрыва самолета за счет обдувки крыла винтами,
причем прирост Су |
увеличивается с ростом угла атаки или Су. |
||
На существующих |
винтовых самолетах, имеющих площадь |
||
крыла, обдуваемую винтами |
порядка 30^ 40%, и |
значение |
|
Вв зг 1,0^ 1,2, повышение Су |
при отрыве составляет |
15—25%. |
|
При создании винтовых самолетов, имеющих очень корот кую длину разбега, целесообразно использовать обдувку вин том специального разрезного крыла или крыла с многощеле вым закрылком (фиг. 11). В этом случае за счет отклонения потока можно получить коэффициент подъемной силы, значи
тельно превосходящий значения |
Су, получаемые для крыльев |
с закрылками обычного типа. |
действуют следующие силы |
При разбеге на самолет |
|
(фиг. 12): |
|
—сила тяги двигателя Р,
—сила лобового сопротивления Q,
—сила трения колес F = Fx-f- F2,
—подъемная сила У,
—нормальная реакция земли
П
Спроектировав действующие силы на оси ОХ и ОУ, полу чим уравнения движения при разбеге:
Psin(a + <pA„)+ K - G - f JV = 0; |
(1.7) |
Pcos (а + срдв) — Q — F = m ~ = mjp. |
(1.8) |
Сила трения может быть выражена через коэффициент трения и нормальную реакцию
F=f N.
Фиг. 12. Схема сил, действующих на самолет при разбеге.
12
Коэффициент трения / зависит от состояния поверхности аэро дрома и от типа шасси (колесное или лыжное). Для колесного шасси в среднем коэффициент трения имеет следующие значе ния:
—бетонное покрытие / ^ 0,03 н- 0,04;
—грунтовый аэродром / ^ 0,06 н -0,1.
Обычно у самолетов сумма углов a -f- срд„ невелика, так что с достаточной степенью точности можно считать
sin (a -f фд„) = 0, cos (а -f- срдв) = 1.
При этом сила нормальной реакции, определенная из уравне ния (1.7), будет равна
N = О — К,
а сила трениг
F = f ( G — Y). |
(1.9) |
При разбеге скорость увеличивается, вследствие чего лобо вое сопротивление увеличивается, а сила трения падает за счет возрастания подъемной силы. Изменение сил Q, F и тяги по скорости при разбеге приведено на фиг. 13. Ускорение при разбеге получим из уравнения (1.8), заменив силу трения по формуле (1.9),
, _ d V _ \ Р Q + / ( G - К)] |
||
h ~ d t ~ g \G |
G |
J |
(1 .Ю )
13
Для определения времени разбега уравнение (1.10) интегри руется в пределах от V = 0 до V— VoTp
. _ |
Wrp |
dV |
p~ f |
J P |
Q + A G - Y f |
о |
g [G |
G |
Ускорение / р можно представить:
. ^ d V d L _ v d V _ l d ( V * ) Jp ' dt dL V dL 2 dL '
Длина разбега Z.p2 будет равна:
Z.p = |
1 |
V’oTp |
|
dV |
( 1. 11) |
2 |
/ |
ё |
р Q + / { G - Y ) | |
||
|
|
J |
G |
|
|
|
|
О |
|
|
Вычисление времени и длины разбега производится методом численного или графического интегрирования, имея зависи мость сил от скорости (фиг. 13).
Для приближенного расчета времени и длины разбега при меняется метод, при котором принимают, что разбег выпол няется с постоянным ускорением, равным некоторому средне му значению / ср.
В этом случае время и длина разбега вычисляются по фор мулам:
t_^°тр
РЛ Р
/_ ^втр2
Р~~ 2усР '
Ускорение при разбеге, как это следует из формулы (1.10), зависит от тяги и суммы сил Q + F. При минимальном значе нии Q -ф/7 ускорение будет максимальным. Сумма же Q -j-/7 при определенном состоянии аэродрома определяется только углом атаки или Су при разбеге. Для нахождения Су, при котором (Q + /7) минимально, необходимо решить уравнение:
d{Q + F)
(1.12)
д С у
14
Q ~ C XopqS-{-ACy^qS; F —f G —fCyqS\
Cxо p — Cx0-f- Д Схш~(- Д Схщ,
где Cxо— коэффициент лобового сопротивления при Су = 0, ДСХЩи ДСхш— прирост коэффициента лобового сопротивления за счет выпуска щитков (закрылков) и шасси соответственно.
Подставляя значения Q и F в уравнение (1.12), получим:
2 А СурqS —fqS —0;
С |
- X . |
А — — ■ |
Сур |
2 А ’ |
Л - 7г/,’ |
|
_Гкщ_ |
|
|
с ур_ |
^ |
Значение >-3 вычисляется с учетом влияния земли. При раз беге крыло, располагающееся близко от земли, создает мень ший скос потока (фиг. 14), а следовательно, имеет меньшее ин дуктивное сопротивление, что эквивалентно увеличению эффек. тивного удлинения крыла. Приближенно можно считать
= 2,5
&3 ёлг/янгя Зе/чму
T 7T T V ?rr777T W T W T W yW ^
Фиг. 14.
Таким образом, существует оптимальный Сура3б, при котором сумма сил лобового сопротивления и трения минимальна. На фиг. 15 приведена зависимость (Q-f-/7) от Су, типичная для всех самолетов.
15
Анализ этой зависимости позволяет сделать вывод о том, что в довольно широком диапазоне изменения Су сумма (Q -f- F) практически меняется очень мало, а следовательно, при расчете среднего ускорения можно считать ее равной
(Q + /=)« |
„тсХ. |
Су— Су разб — / ^2 |
Среднее ускорение при разбеге допустимо рассчитывать при среднем значении скоростного напора при разбеге, то есть
_ р К отр |
: __^ср |
<7ср |
Jcp~ т |
|
/ ? ер = ^ср — (Q + F) = Рср — С*op ?ср S — ЛСу р2 qcp S —fG -f
+ / С У р q, р 5 = Р ср - <?ср 5 ( с ™ р + / 2 ^ - 3 - Г ^ ) - / С =
|
|
|
,иЖ3 |
|
|
|
|
'X ор |
|
Ус р g |
Р с р |
/ + |
(1.13) |
|
G |
2 С,Уотр |
|||
|
|
16
Среднее значение тяги Ptp |
берется при Vcp'- = |
0,5 V0Tps, |
||||
то есть при 1/ср = 0,7 |
Котр. |
|
|
|
|
|
Сумму |
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
_ / 2^ |
|
|
|
|
|
^ х op |
J |
^ |
|
|
|
/ + |
2 СУотр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
назовем приведенным |
коэффициентом |
трения /'. |
|
|||
Значения /'д л я разбега по бетону |
при /= 0 ,0 4 |
для раз |
||||
личных самолетов приведены в таблице 1. Как следует из при веденных данных, / ' превышает / во всех случаях примерно на 0,01 -0,014.
Следовательно, при расчете длины разбега можно с доста точной степенью точности полагать, что для X= 8 -н 10
/'- /+ (0 ,0 1 ^ 0 ,0 1 4 ) .
В результате длина разбега будет равна:
|
Ч. = - - 7 + + - |
О .Н ) |
|||
|
|
2* $ - / 1 |
|
||
Самолет |
/ |
f |
|
/ср |
X |
Ли-2 |
0,04 |
0,0482 |
1,3 м сек2 |
э,ое |
|
Ил-14 |
0,04 |
0,0510 |
1,56 |
м сек- |
10 |
Ил-18 |
0,04 |
0,0535 |
1,56 |
|
10 |
Ту-104 • |
0,04 |
0,053 |
1,68 |
|
7,05 |
МиГ-17 |
0,04 |
0,06 |
3,5 |
м сек |
4,08 |
Разгон с набором высоты
После отрыва от земли скорость самолета соответствует второму режиму полета и не является достаточной для эффек тивного набора высоты. В зависимости от тяговооруженности, как уже указывалось ранее, для увеличения скорости выпол-
2 Зак. 388 Г ГОС. ПУБЛИЧНАЯ |
ГосТпуЗтйчнаяГ |
||
1 НАУЧН-ТЕХгС. -СКАЯ] |
научно-те'нш*;; |
||
Г ^ ^ О Т Е К А -С ССР |
|
. . ж т ' |
■: |
|
Э1 ‘ |
:1 УЛГЛ-Р |
|
|
; ЧИТАЛ |
НСТ'О |
г |
няется разгон по траектории параллельной земле (выдержи вание) с последующим переходом к набору высоты, либо раз гон производится одновременно с подъемом. К моменту окон чания взлета, то есть при наборе высоты h = 15—25 м, ско рость самолета должна быть увеличена до значения практи чески минимальной скорости, то есть до экономической для са молетов с поршневыми двигателями и наивыгоднейшей для самолетов с ТРД.
Указанную скорость обозначают Увзл (фиг. 1). Таким об разом, 1/ВЗл = V3Kдля самолетов с поршневыми двигателями и 1/взл = Рнаив для самолетов с ТРД. Для самолетов с турбовин товыми двигателями Рэк<Рвзл<Рнаив. Уборку шасси обычно заканчивают к моменту окончания взлета, так что указанные значения скоростей VB3JI соответствуют выпущенным во взлет ное положение закрылкам (щиткам). Закрылки убираются после завершения взлета. Расчет участка разгона с набором высоты удобно производить энергетическим методом. Обозна чим энергию самолета в точке отрыва Д0тр, а энергию в точке окончания взлета через ЕВЗл- Очевидно, что
a _ G |
Котр2 |
с °т р - £ |
2 ’ |
г Г>1 I иП V^взл2
Евзл = Gh + — "У " *
Изменение энергии на участке разгона с набором равно ра боте внешних сил, то есть
Двзл — Дотр = (Р Q)£pHa6j |
(1.15) |
Lp наб— длина участка разгона с набором.
Разность Р — Q представляет собой избыточную тягу, ко торая в процессе разгона с набором изменяется за счет изме нения как тяги, так и лобового сопротивления. Для расчета используем среднюю избыточную тягу, которую принимаем равной:
изб |
. Ризб отр Ризб I |
|
|
Ризб отр Руотр^ |
QyOTpJ Ризб] взл ■ увзл QУВЗЛ) |
18
PV0Tp и Яувзл— тяга двигателя при V0Tp и VB3nсоответственно.
Qv°TP— 0ТР Р ^отр"" S; Q'V взл * с* Р^взл" 5,
где Схотр— коэффициент лобового сопротивления при скоро сти отрыва с учетом выпущенных шасси и за крылков. .
С х отр ---- ( С х о + |
Д С ,Щ + |
|
|
Ро VУотр 2 |
|
|
1 |
С у 2отр---- |
|
||||
Д Схщ ) ---- 2 "— 5 + |
— |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эф |
|
|
Сх взл— коэффициент лобового сопротивления при взлет |
|||||||||||||
|
ной |
|
скорости |
с учетом |
выпущенных закрылков. |
||||||||
|
С х взл = |
( С х о + д с хщ) ‘^ - зл- |
5 + |
^ - |
|
С Д |
р *^ВЗЛ |
• |
|||||
|
|
I —л |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эф |
|
|
|
|
Заменяя в формуле (1.15) |
значение энергий, получим: |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
— P- |
+ |
a J = Р „ з б |
ср i p |
наб, |
|
||
|
|
G l — 2 F |
|
|
|
|
|
|
|
||||
отсюда |
|
|
|
П /1/ |
2_ 1 /2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
^ |
|
(1.16) |
|||||
|
|
£ р |
наб — |
*-« |
/ > |
ВЗЛ |
т отр |
|
|
||||
|
|
|
|
|
2^ |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Р изб ср |
|
|
|
|
|
|
|||
Взлетная дистанция самолета будет равна |
|
|
|
|
|||||||||
, |
__ т |
| |
/ |
__ |
Г зтр 2 |
, |
G |
I V B |
|
" |
V 0Tp‘ |
|
|
Г-ВЗЛ д — Ор |
- р |
|
О р наб — |
|
отр |
■ |
ц - I —взл |
|
|,°ТР- —1 /г\• (1.17) |
||||
|
|
• |
Г п |
|
|
|
2^ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
/с р |
• изб ср |
|
|
|
|||
Из приведенных соотношений следует, что длина взлетной дистанции определяется конструктивно-аэродинамическими ха-
рактеристиками самолета, такими, как нагрузкой на крыло G,
тяговооруженностью самолета ^и значением Су отр. О методах
улучшения взлетных характеристик самолета будет сказано ниже.
19