книги из ГПНТБ / Абраменко Б.С. Сборник задач по теоретическим основам эксплуатации радиотехнических средств

21

Определить оптимальную последовательность проверки элемен­ тов и среднее время отыскания неисправного элемента при поэле­ ментном поиске с исключением и без исключения последней про­ верки.

9 .5 . Устройство состоит из 81 последовательно соединенно­ го каскада. Определить отношение среднего времени отыскания неисправного каскада при использовании раздельно поэлементного и группового метода проверок без контроля последнего каскада

9 .6 . Аппаратура состоит из последовательно соединенных элементов. Среднее время проверки любого каскада (группы) оди­ наковое. Определить оптимальное число групп при групповом мето­ де отыскания неисправного элемента в случае равновероятного от­ каза элементов: а) без последней проверки; б) с последней про­ веркой.

9 .7 . В радиоэлектронном устройстве имеется 16 последова­ тельно соединенных каскадов. Определить разность средних времен отыскания неисправного каскада при использовании раздельно ме­ тода групповой проверки с контролен и без контроля последней группы (каскада) при следующих условиях:

6минутам;

в) число групп постоянно и равно 2 .

9 .8 . Радиотехническая система состоит из 128 последователь­ но соединенных блоков. При отыскании неисправности использует­ ся метод групповой проверки без контроля последнего блока (груп­ пы). Определить среднее время отыскания неисправного блока при следующих условиях:

а) отказ любого блока равновероятен; б) среднее время1 проверки любого блока (группы) равно

15 минутам;

каскадов. Определить среднее время отыскания неисправного кас­ када при использовании группового метода отыскания неисправно­ сти с контролем последней группы (каскада) при следующих усло­ виях:

а) отказ любого каскада равновероятен; б) среднее время проверки любого каскада (группы) одина­

ково и равно 10 мин; в) число групп постоянно и равно 4 .

тенсивность отказов каждого из образцов аппаратуры Л = I образец/месяц. Для вызова мастерской и выполнения ремонта одного образца аппаратуры требуется в среднем 6 дней. Определить ос­ новные характеристики ремонтного органа: среднее число неисправ­

23

ны по экспоненциальным законам. Интенсивность отказов каждого образца аппаратуры равна Л = I образец/месяц. Для ремонта одного образца аппаратуры с учетом доставки в мастерскую и об­ ратно требуется 15 дней. Определить основные характеристики

определить, какая мастерская (подвижная, стационарная) обеспе­ чивает большую боеготовность аппаратуры. Определить также, ка­ кая из них экономически более выгодна.

1 0 .5 . На передающем центре части находится 6 передатчиков, обслуживаемых одним расчетом. Время наработки на один отказ и время ремонта распределены по экспоненциальным законам. Отказы любого из передатчиков следуют в среднем через одну единицу времени, а среднее время ремонта одного передатчика равно 0,1 единицы времени. Определить среднее число простаивающих пере­ датчиков нт среднее число передатчиков, находящихся в очере­ ди « 0 и вероятность того, что все передатчики будут исправ­ ны PQ , т .е . личный состав расчета не будет занят ремонтом.

1 0 .6 . Части, имеющей на вооружении пять однотипных систем, поставлена задача обеспечить их безотказную работу в течение 1000 час. Время между отказами каждой системы распределено по экспоненциальному закону с интенсивностью Л = 0,0006 1/ч ас. Ремонт систем части может осуществляться как силами стационар­ ной мастерской с неограниченной пропускной способностью, нахо­ дящейся на удалении d км от части, так и силами подвижной мас­ терской, приданной части, причем подвижная мастерская может осуществлять ремонт только одной системы. Время ремонта в обо­ их случаях имеет экспоненциальное распределение и в среднем равно 10 ч ас. Определить, на каком удалении части от стационар­

24

ных мастерских иметь подвижную мастерскую в части нецелесооб­ разно, если скорость доставки системы в стационарные мастер­ ские равна 40 км/час, а ремонт каждой системы за 1000 час осу­ ществляется не более одного р аза. Решить задачу, увеличив Л в 10 р аз.

1 0 .7 . Для ремонта 10 систем выделены две мастерские, каж­ дая из которых может принять только одну систему. Время нара­ ботки каждой из систем на один отказ и время ремонта имеют экс­ поненциальные распределения. Интенсивность отказов любой систе­

в мастерских. Достаточно ли иметь для ремонта 10-и систем толь­ ко одну мастерскую?

1 0 .9 . Ремонтная мастерская со штатом из 3- мастеров обслу­ живает практически неограниченное число устройств. Среднее число устройств, поступающих в мастерскую каждый день, равно 8.

ремонта имеют экспоненциальное распределение. Определить, бу­ дет ли мастерская нормально функционировать. Какое количество мастеров должно быть в мастерской, чтобы каждый из них про­ стаивал не более 0,2 рабочего дня.

10 .10 . Для ремонта 4 однотипных радиостанций сформированы две бригады, каждая из которых способна самостоятельно вести ремонт одной станции и закреплена за двумя станциями. Как изме­ нится готовность каждой станции, если бригады будут проводить ремонт без закрепления. Распределение времени наработки на один отказ и времени ремонта - экспоненциальное с параметрами Л = = 0,1 i /час и j j . = 0,1 I/час соответственно.

25

трех типов, данные для которых приведены в таблице. Определить число запасных элементов, если время работы системы 2000 час, время хранения 7000 час, время регламентных работ 50 час, вре­ мя подготовки 250 час, число включений и выключений при работе,

26

выключения оценивается временным эквивалентом надежности, рав­

дящих в него элементов, при условии, что вероятность нормаль­ ного функционирования системы должна быть не ниже 0,94 в тече­

входящих в него элементов, обеспечивающий вероятность нормаль­ ного функционирования системы в течение заданного срока эксплу­

1 2 .1 . Телефонная станция обслуживает N абонентов, кото­ рые пользуются телефоном одинаково часто и в течение часа про­

распределение вероятностей одновременного разговора ровно т абонентов, когда их число . При п = 120 найти вероят­ ность одновременного разговора не более 7 абонентов. При п =60 найти вероятность одновременного разговора не менее 3 и не ме­ нее 30 абонентов. Принять среднюю продолжительность одного раз­ говора равной t = 1/40 час.

1 2 .3 . Линия связи соединяет пункт А с десятью абонентами пункта В . Все абоненты одинаково часто и независимо друг от друга пользуются телефоном со средней продолжительностью каж­

28

А и пунктом В, где имеется 1000 абонентов, каждый из которых пользуется телефоном в среднем 6 мин в час. Найти вероятность безотказного обслуживания абонентов.

1 2 .7 . Радиостанция ведет передачу информации в течение 10 мксек. Работа ведется в условиях хаотической импульсной по­

мехи, среднее число импульсов которой равно 1сА в сек. Для сры­ ва передачи достаточно попадания одного импульса помехи во время работы станции. Считая, что число импульсов помехи, попа­ дающих в заданный интервал времени, распределено по закону Пу­

от друга. Закончив обслуживание одного передатчика, техник пе­ реходит к тому передатчику, который раньие других потребовал его внимания (необходимость перестройки, отказ и т . п . ) .

ших средств подчиняется закону Пуассона с параметром т ^.причем, 0 < т < 1 ) . Отказавшие средства восстанавливаются одной ремонтной мастерской, личный состав которой может одновремен­ но восстанавливать только одно отказавшее средство связи. Вре­ мя восстановления каждого из них равно единице времени.

29

12 .10 . Напряжение сигнала UQи помехи Un на входе прием­ ного устройства являются синусоидальными величинами одинаковой частоты с равными и постоянными амплитудами. Разность фаз сиг­ нала и помехи есть случайная величина, равномерно распределен­ ная в интервале ( - n , 9i ) .

Найти вероятность того , что амплитуда суммарного напряже­ ния меньше половины амплитуды сигнала.

1 2 .11. Случайная величина ^ - ошибка измерительного при­

12 .12 . Ошибка измерений некоторой величины при первом ме­ тоде измерений равна 2 ^ , где Ц - нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием равным нулю и

6 = 5 ; при втором методе измерений ошибка ^ есть сумма двух независимых нормально распределенных случайных величин 1| = 11+ ,1г» причем математические ожидания этих величин также равны нулю,

а6 .И =• б„II = 5 .

Какой из этих методов следует применить?

ся обнаружение сигнала передатчика, работающего в этом же диа­ пазоне частот. Полоса пропускания приемника равна - A f . Пола­ гая сигнал передатчика импульсным (изображаемым точкой как на