книги из ГПНТБ / Переходы через водотоки

Рис. ѴІ-9. Ряд расходов на р. Зее у Мазаново в нижнем течении, расставленный по ранжиру

ВП = ^ - 1 0 0 % . п + 1

H. Н. Чегодаев в 1952 г. вывел медианную формулу

где Т — период повторяемости превышений.

В задачу изысканий, кроме проверки материалов водомерных постов, как отмечалось, входят поиски исторических уровней па­ водков, прошедших до начала работы водопоста. Когда в 1936 г. при проектировании транспортных сооружений перешли на нахож­ дение расчетных расходов с определенной повторяемостью или ВП,

исторических паводков.

из

В 1940 г. на основе способа 1937 г. составлены формулы, которые вошли в официальные издания и СН 435-72:

фа 9 ),.то Qcp' и С / будут в точности совпадать с предыдущим расчетом. Таким образом можно считать любым из приведенных методов. Однако расчет по спо­ собу 1937 г. проще и наглядней.

Новые номера расходов в графе 10 табл. ѴІ-4 при удлиненном ряде в 83 года получаются умножением старых номеров на 83 : 25=3,3.

Первым номером будет расход 1908 г., вторым — промежуточный расход за период 83—25=57 лет, третьим — расход 1942 г. и т. д. ВП определяется по фор­

= 2,85-685=1950 м3/сек, или на 12% больше. При наличии нескольких историче­ ских расходов методика остается та же.

Рассмотрим определение предельно возможного расхода, кото­ рый, как было отмечено, позволяет экстраполяцию от более частых расходов к более редким заменить интерполяцией. Предельный рас­ ход— это наибольший из максимальных расходов, который может образоваться на водосборе при определенных климатических и гео­ морфологических условиях.

В США в 1940 г. предложено определять предельные расходы методом ВМКО — вероятного максимального количества осадков (см. § 28). В 1940 г. Е. В. Болдаков при участии М. Н. Жерновой определил для р. Москвы предельный максимум по осадкам ком­ позиционным методом с использованием работы О. Т, Машкевич по метеорологическим и гидрологическим данным.

На водосборе р. Москвы по створу Б. Каменного моста иссле­ довано три климатических фактора, по каждому из которых была найдена величина, соответствующая ВП 1 : 100: запас воды в снеге перед началом снеготаяния, весенние осадки от дождей и время снеготаяния. Сочетание этих трех переменных дает ВП 1 : ІО6.

Затем были обработаны материалы по четырем выдающимся половодьям: 1931, 1926, 1919 и 1908 гг. Произведена раздельная экстраполяция и получен предельный расход 5500 м3/сек (с коле­ банием ±10% ), который оказался в 2 раза больше расхода 1908 г. с ВП — 1%. Тогда же была предложена упрощенная формула для определения предельного расхода QMM[21]:

QMM = Qcp (1 "К 9,1 Сѵ ) .

В 1951 г. H. Н. Чегодаев путем обобщения рядов расходов, наи­ более обоснованных гидрометрическими наблюдениями, составил спрямляющую клетчатку вероятностей, имеющую предел.

В 1931 г. Г. П. Калинин и 3. И. Дарман (57} определили пре­ дельный расход для Днепра у Киева тоже композиционным мето­ дом. Расход также оказался в 2 раза больше паводка с ВП 1%'.

Таким образом, в настоящее время имеется ряд методов, по ко­ торым можно определить предельный паводок.

Дальнейшие исследования показали, что кривая распределения максимумов, приближаясь к своему пределу, идет очень полого и разница между ВП — 1 : 10® или 1 : ІО8 составляет величины не­ значительные по сравнению с точностью самих подсчетов, что вид­ но из табл. ѴІ-5.

На рис. ѴІ-11, а показан пример построения кривой распреде­ ления по модульным коэффициентам К-

Построение кривой в зоне ВП 0— 1% выполняют в следующем порядке:

1. На графике (рис. ѴІ-11, а) по оси абсцисс принимается ло­ гарифмический масштаб от 1 : ІО7 до 100%, а по оси ординат откла­ дывается— Кмм (модульный коэффициент при нулевой вероятно­ сти) — (см. табл. ѴІ-8).

2. На оси абсцисс откладывается значение ВП в зоне часто повторяющихся паводков. По нашим исследованиям можно считать достоверными значения К по существующим кривым в пределах ВП 50— 1%. Для примера возьмем С„= 0,60.

Тогда по приложению 4 определяем Kso% =0,88; /Сю« = 1,81 и Кі% = 2 ,8 9 и откладываем на оси абсцисс при соответствующих ВП. Далее проводим плавную кривую для соединения отложенных ве­ личин С ТОЧКОЙ /(мм-

ния с горизонтальной линией, идущей от /Смм и получаем точку А. 4. Делим отрезок AB на одинаковое количество частей (напри­ мер, на пять) и от Лмм проводим пять лучей к точкам, отмеченным

на отрезке AB. Пересечение лучей с вертикалями ВП дает точки, по которым и построена кривая.

Такие построения были сделаны в 1964— 1965 гг. для кривых распределения при различных Сѵ. По ним составлена таблица

значений К, которые являются одновременно координатами КрВП-65 (приложение 4). Расход с требуемой ВП при найденном К равен Q= /CQcp.

КрВП-65 имеет генетическое обоснование как по определению Кмм, так и по значению К при часто повторяющихся паводках.

Для экстраполяции от натурных паводков к расчетным ВП 1% и реже инж. Хазен предложил спрямляющую клетчатку вероят­ ностей. В зоне частых паводков деления клетчатки на оси абсцисс раздвинуты, а далее к редким паводкам постепенно уменьшены. Такая разбивка была получена путем проекции кривой Гаусса на ось абсцисс. Позже начали применять несимметричные кривые.

Обычно по оси ординат откладывают расходы или модули К. В определенных условиях эмпирические точки от ВП 20 до 10—5% на клетчатке стремятся уложить в прямую линию и тогда по ней производят экстраполяцию до редких паводков.

Исследование Г. Н. Бровковича {122] позволило довести кривую ВП только до 0,1% и показало, что фактическими максимальными расходами можно обосновать разбивку клетчатки ВП до 10—3% и весьма условно до 2— 1 %.

Иначе будет обстоять дело, когда известен предел, к которо­ му стремится функция.

Первую спрямляющую клетчатку, имеющую предел, как отме­ чалось, дал H. Н. Чегодаев. Расчет по Чегодаеву заключается в следующем. Находится порядковый номер начального расхода Qo

ляется новый ряд расходов Qi — Qo до QN — QoОпределяется ВП ряда по формуле (ѴІ-7),

Эмпирические точки накладываются на специальную клетчатку № 1, ординаты которой даны в табл. ѴІ-6. По точкам производится спрямление до предела. К полученному расходу прибавляется Qo.

Дальнейшее исследование (I960— 1965 гг.) показало, что мож­ но несколько упростить построение клетчатки и сам расчет. Метод построения новой клетчатки № 2 изложен в работе [21].

На рис. ѴІ-11, б показана Кр ВП-65 при Ст,= 0,60, построенная по точкам 1, 2, 3, 4 и 5. Порядок построения клетчатки № 2 сле­ дующий:

1. Наносят точку Б на график с абсциссой ВП = 0% и ордина­ той, равной /(ммОт этой точки проводят горизонталь до пересе­ чения со спрямляющим лучом к точке А и затем вниз до нового положения ВП 0%, принимаемого за начало шкалы спрямляющей клетчатки.

2. Таким же образом через точку 1 переносится ВП 1 : 10е, че­ рез точку 2 — ВП 0,001 и т. д.

В результате получена шкала для клетчатки вероятности. Это построение сделано для С„= 0,60. При других Сѵ будут иные зна­ чения К и новое положение нуля по отношению к ВП 50—1%. Бы-

Т а б л и ц а VI-6

ло сделано построение в большем масштабе для разных Сѵ, кото­ рое выявило незначительные колебания положения нуля на оси абсцисс. Это позволило остановиться на некотором среднем реше­ нии. Абсциссы в клетчатке Бровковича до ВП 0,1% близки данным клетчатки № 2.

В табл. ѴІ-6 даны также координаты для построения клетчат­ ки № 2.

Исследования показали, что расходы средние и ниже средних формируются от осадков местных воздушных течений, а значитель­ ные и более редкие — от циклонического действия океанических масс воздуха. Поэтому старый принцип спрямления эмпирических точек в прямую линию неправомерен, так как в зоне расхода Qcр должен быть перелом.

В связи с этим возникает вопрос, правильно ли при определении максимальных расходов учитывать только один высокий паводок в году? Не следует ли в 3QHe муссонного климата и в других райо­ нах, где идут многопиковые расходы, учитывать не один пик в го­ ду, а все пики? Эти вопросы еще до конца не исследованы.

По спрямляющей клетчатке № 2 были определены К при удли­ ненных рядах для Иртыша у Тобольска и для Зеи у Мазаново (нижнее течение). Результаты расчета приведены в табл. ѴІ-7, а графические построения приведены на рис. ѴІ-12.

По Иртышу у Тобольска получился разброс эмпирических то­ чек из-за влияния р. Тобол.

В табл. ѴІ-8 приведены сопоставления модульных коэффициен­ тов по кривым Пирсона III типа и КрВП-65.

Исследования, выполненные за последние 5—10 лет, позволяют дать некоторые рекомендации.

Создание кривой распределения нового типа (КрВП-65) позво­ ляет применять ее для определения максимальных расчетных рас­ ходов. Для годового и сезонного стока надо строить другие кривые* основанные на том же принципе, т. е. определять вначале предель­ ное значение стока, а затем остальные его параметры.