книги из ГПНТБ / Михайлов В.В. Расширяющийся и напрягающий цементы и самонапряженные железобетонные конструкции

стема координирует первые нагрузки, а другая — вторые, противоположных знаков. Для сборных преднапряженных конструкций всегда принимаются две системы нагружения — эксплуатационными нагрузками и нагрузка­ ми при изготовлении, транспорте и монтаже. Быстрый подбор сечения и его расчет базируется на рассмотрении основного напряженного состояния конструкции, когда внешние нагрузки М0, N0 и М\, NlQ создают в сечении тре­ угольную эпюру напряжений (рис. 4.3). В этом основ­ ном напряженном состоянии всегда известны усилия в арматурах

расчета сечений по трещиностойкости и несущей способ­ ности. Всякое сечение изгибаемой конструкции может быть представлено в обобщенном виде (рпс. 4.4, а), когда ее прямоугольная часть bh является основой конструк­ ции, принятой за единицу, в отношении которой тру, -фс — относительные величины уширений и свесов; \, ty'H,

ty'a — относительные компоненты усилий в предваритель­ но-напряженной (FB, F'u) и ненапряженной (F^, F'a) арма­ туре; все 6 ( 1 — б с ), б„ 6^, ба , 8'а— относительные рас­ стояния до низа конструкции от точек приложения уси­ лий, действующих в уширениях, свесах и арматуре конструкции всех видов в предельном состоянии трещинообразования (рис. 4,4,6).

Рис. 4.3. Основные напряженные состоя­ ния преднапряжеиной железобетонной кон­ струкции под дей­ ствием двух систем нагрузок М0, No и

180

Рис. 4.4. Обобщенное представление сечения элемента изгибаемой преднапряженной конструкции

Таким образом, когда рассматривается изгиб конст­ рукции под двумя системами нагрузок, надо найти ком­ поненты усилий в предварительно-напряженной арма­ туре

3L

9 ?

где

9 ? = bhRT и 9 Я = Ь$1 = bh°-RT

— мультипликаторы рассчитываемой конструкции; Rn — расчетное сопротивление бетона на растяжение.

Рассмотрение конструкции в обобщенном виде позво­ ляет получить прямым расчетом эти относительные ком­ поненты яр,, и яр,',— для нижней и верхней преднапряжен­ ной арматуры без назначения размеров сечения и проч­ ности материалов конструкции, как это обычно принято делать. Для этого используются формулы [ 9 4 ] :

181

относительные расстояния от места приложения равнодействующей всех сил сжатия от низа конструкции для того же состояния.

Значения А, А1, Б, Б1 приведены в табл. 4.2. Компоненты ори и г|зп не зависят от высоты и толщины

стенки и прочности бетона. Они также не зависят от по­ терь напряжения, которые могли возникнуть в материале до эксплуатации конструкции, потому что основное на­ пряженное состояние (а также напряжения в предельном состоянии трещннообразования) зависит только от внеш­ ней нагрузки, но не от истории конструкции.

где х, у и г — известные цифровые значения.

Выбирая различные значения b, h и RT, получают со­

большого числа подходящих сечений конструкции. Эти значения сводятся в таблицу.

Теперь без труда для всех выбранных значений мож­ но определить необходимое количество преднапряженной арматуры для верхней и нижней зон сечения конструк­ ции по формулам:

182

Выбирая сечения с различными значениями величин Ь, h и (15—20 вариантов), получают соответствующие значения площадей FH и F'n, сведенные в таблицу, из ко­ торых надлежит выбрать сечение наиболее экономичное. Это сечение надо проверить расчетом по несущей способ­ ности при изгибе известным способом.

При хороших результатах расчета выбор сечения за­ вершен. В противном случае необходимые значения FB и F'H получают расчетом обычными методами по несущей способности и соответственно уменьшают размеры коэф­ фициента k в формулах (4 . 7) и ( 4 . 8 ) , т. е. степень пред­ варительного напряжения при изготовлении конст­ рукции.

Таким образом без каких-либо пересчетов находят наиболее экономичное сечение конструкции.

Приведенные расчетные формулы в настоящее время могут быть упрощены, учитывая следующие обстоятель­ ства.

1. Поскольку применяется напрягающий бетон, то не­ напряженной арматуры не будет, т. е. i|>a = 0, i | ^ = 0, ба = = о , б ; = о .

2. Большинство конструкций, для которых в настоя­ щее время может быть применен напрягающий цемент, имеют прямоугольную форму сечения (трубы, резервуа­ ры, полы, покрытия дорог и аэродромов, трубопроводы большого диаметра, облицовки тоннелей, объемные бло­ ки квартир в жилищном строительстве и т. д.), п поэтому отсутствуют уширения и свесы, т. е. я|зу =0, i|ic = 0, б у = 0 ,

6с = 0.

В этих условиях расчетные формулы (4.1) — (4 . 4) представятся в виде:

184

При использовании напрягающего цемента преднапряжение конструкции достигается химическими силами твердеющего цемента, и оно тем больше, чем выше энер­ гетическая марка НЦ — об. Принимая предварительную степень армирования конструкции, можно легко опреде­

сечению почти равномерное сжатие. Это объясняется тем, что арматура в каждой из зон осуществляет одинаковую работу деформации, в результате чего деформации и уси­ лия в арматурах этих зон получаются разными, конст­ рукция теряет прямолинейность, а бетон обжимается равномерно. Из этого условия можно написать уравнение

Это будет дополнительным уравнением к расчетным формулам (4.1') и (4.2'). В результате получаются три уравнения— (4 . Г), (4.2') и (4.9) стремя неизвестными— г|)н, ipH и h. При подстановке значений *фи и ар'я из урав­ нений (4. Г) и (4.2') в (4.9) имеется возможность опреде­ ления оптимальной высоты сечения самонапряженной конструкции и соответственно компонент усилий в ар­ матурах я|)н и г|\,. Затем по уравнениям (4.7) и (4.8) можно определить величины Fn и F'a.

Можно задачу решать и иначе: задавшись высотой сечения, найти по данным уравнениям FH и F'n и аб

найти требуемую энергетическую марку НЦ — а1б. При­ меры расчета самонапряженных конструкций приведены далее для каждого вида конструкции.

185

4.3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА САМОНАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИИ

Напрягающий цемент в силу его особо ценных свойств водонепроницаемости находит свое применение в первую очередь в сооружениях первой группы (напор­ ные трубы, резервуары, бассейны и т. д.), когда конст­ рукции находятся постоянно под напором воды и до­ стигнутая при изготовлении степень самонапряжения сохраняется навсегда на этом уровне. Здесь в наиболь­ шей степени используется достигнутый эффект самона­ пряжения и высокий уровень трещиностойкости. Однако не менее заманчиво использование НЦ в сооружениях второй группы (покрытия дорог и аэродромов, полы промышленных зданий и т. д.). В некоторых случаях НЦ окажется полезным и для третьей группы сооружений.

4.3.1. Напорные самонапряженные трубы

При расчете напорных труб, укладываемых в зем­ лю или в укрытие в насыпи, всегда возникают сомнения

состоянии и подвергаются давлению от собственного ве­ са, веса земли над трубой, временной нагрузки, собст­ венного веса воды и ее внутреннего напора. Кроме того, при применении напрягающего цемента стенки трубы приобретают самонапряжеиие, характеризуемое предва­ рительным растяжением арматуры и обжатием бетона. Все эти нагрузки в совокупности или выборочно создают в стенках трубы одновременное действие изгиба и рас­ тяжения и изгиба и сжатия разных знаков. Постоянная толщина стенки напорной трубы должна иметь такую величину и армирование, чтобы воспринимать без из­ лишков все действующие на стенку нагрузки, т. ё. кон­ струкция трубы должна быть рассчитана на действие по крайней мере двух наихудших систем нагрузок: I систе­ м а — Мт и Nr, I I система—М\ и N\ при заданной ве­ личине самонапряжения сгб; знаки этих нагрузок могут быть любыми.

В расчете нагрузок рассматривается наиболее часто применяемая конструкция опирания трубы в траншее

186

(рис. 4 . 5 ) , когда плотной постелью охватывается четвер­ тая часть поверхности трубы. Лотковая опора трубопро­ вода необходима, если земляную подсыпку уплотняли

Рис. 4.6. Схема приложения различных нагрузок, принятых

врасчете напорных самонапряженных труб

а— собственный вес; б — давление земли; в — вес воды, заполняющей

трубу; г —давление воды; д — преднапряженне; е —суммарная нагруз­ ка в сечении трубы

трамбованием, укаткой или поверхностным выбрированием грунта; она не нужна, если засыпка уплотняется насыщением грунта водой или вибрированием. В скаль­ ном и слабом грунте траншею отрывают глубже, чем

187

указано на чертеже, и частично заполняют грунтом, В этом случае характерные наибольшие изгибающие мо­ менты, действующие на трубу, будут находиться после­ довательно в точках, расположенных под углом 0, 105, 150 и 180° С от шелыги (рис. 4.6). В табл. 4.3 приведены все необходимые расчетные формулы и соответствующие коэффициенты к ним, характеризующие каждое рас­ сматриваемое сечение в трубе и дающие возможность подсчитать действующие нагрузки во всех ее характер­ ных сечениях.

В результате рассмотрения расчетной эпюры распре­ деления изгибающих моментов от суммарных нагрузок, действующих на трубу, можно всегда найти два сечения

числовые коэффициенты при указанных выше условиях

Следовательно, для гладких напорных самонапря­ женных труб любого диаметра имеются три расчетных

нужно найти толщину стенки h, см, и усилия в самона­

количество арматуры и ее марку определяют по форму­ лам (4.7) и (4.8).

189