книги из ГПНТБ / Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие

Резонанс напряжений в цепи ротора будет иметь место при равенстве нпдуктпвного п емкостного реактивных сопротивлений

(xiS *рез= хс / ®рез)1 т- е- ПРИ скольжешш

Заменяя в уравненпп для тока хс в соответствпп с последним выражением, а также учитывая, что в соответствии с (2-53а) sHп = = i?a2/x22, можно записать:

где

Л/к.II

2“Л 2 '

Следует заметить, что приведенные здесь значенпя / 2Пр. и л М к, н не являются максимальными для рассматриваемой схемы включения двигателя. Максимальные значения тока ротора и момента имеют место соответственно при скольжениях

Как следует из (4-22), ток может достигать максимальной вели­ чины при конечном значении скольженпя только в случае, когда

180

Последнее соотношение определяет условия выбора параметров рассматриваемой схемы.

Из (4-22) и (4-23) следует, что скольжения, соответствующие максимумам тока и момента, не совпадают с spe3,причем s/MaKC > spe3.

Путем несложного‘анализа этих формул можно также показать,

приводит к громоздкому n неудобному для практических вычислений выражению для максимального момента. С учетом же принятого допущения

Из последних двух выражений следует, что максимальные значения тока и момента растут с увеличением spe3. На рпс. 4-15 показаны скоростные и механические характеристики при двух зна­ чениях .9рС3. Характеристики построены при хс = const, Д2П =

= const и xiS = var. Там же для сравнения приведены естественные

характеристики двигателя. Анализ этих характеристик позволяет сделать следующие выводы. С увеличением spe3 заметно возрастает перегрузочная способность двигателя. В частности, при определен­ ном подборе параметров она может почти вдвое превышать перегру­ зочную способность двигателя в нормальной схеме включения, как это следует из (4-26). Это объясняется возрастанием тока при s —►spe3, поскольку в этом случае реактивное сопротивление цепи ротора близко к нулю, и практически полным совпадением по фазе э. д. с. п тока ротора. Рассматриваемая система электропривода обладает высоким пусковым моментом, который может в несколько раз пре­ вышать пусковой момент па естественной характеристике двигателя. Наконец, жесткость рабочих участков механических характеристик (0,6spe3 < s < .?Рез) приближается к жесткости рабочего участка естественной механической характеристики.

181

Из (4-21) может быть получено выражение для жесткости меха­ нической характеристики

Рис. 4-15. Механические (—) и скоростпые (-------) ха­ рактеристики асинхронного двигателя с колебатель­ ным контуром в цепи ротора.

На первый взгляд модуль жесткости механических характе­ ристик в этом случае не превышает соответствующую величину при реостатном регулировании асинхронного двигателя. В действитель­ ности это не так, ибо при sK.„ < s pe3 и зоне скольжений (0,7 -г- 0 ,9 )sDe3 обычно Р = (2 4) ррез-

Оценивая энергетические показатели рассматриваемой схемы, следует отметить, что к. и. д. электропривода в данном случае будет таким же, как н прн других способах параметрического регу­ лирования скорости асинхронных двигателей. Однако она выгодно, отличается от других ранее рассматривавшихся схем в отношении

4-4. РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ ШУНТИРОВАНИЕМ ЯКОРЯ

В отличие от рассмотренных ранее способов регулирования скорости электроприводов путем включения резисторов последова­ тельно с главными цепями двигателей в настоящем параграфе рас­ сматриваются такие способы регулирования скорости электродвпга-

182

телеы постояниого тока, когда регулировочные резисторы включа­ ются параллельно и последовательно с' якорем. На рис. 4-16 пока­ зана схема, в которой изменение скорости двигателя независимого возбуждения осуществляется путем регулирования сопротивлений R ш и Л п. Резисторы Пт п R n, по сути дола, представляют собой . делитель напряжения. Правда, па работу этого делителя напряже­ ния в значительной степени влияет нагрузка двигателя, так как потребляемый из сети ток /<., а значит, и падение напряжения на последовательном сопротивлении /?п зависят от тока якоря 1„ двигателя.

Рассматриваемый способ обычно назы­ вается «регулированием путем шунти­ рования якоря двигателя». Практи­ чески под указанным термином сле­ дует понимать включение в цепь якоря добавочных сопротивлении по схеме делителя напряжения (потенциометра).

Для анализа работы двигателя по схеме рис. 4-16 запишем уравнения Кирхгофа для цепи якоря:

= R + / V я + ^пI с.\

(4-27)

1с= 1н'3г 1ш-

Исключая из системы уравнений (4-27) / ш и / с к учитывая (2-4) и (2-8), получаем уравнения скоростной и механической характе­

ческие характеристики двигателя независимого возбуждения в схе­ ме шунтирования якоря имеют вид прямых линий. Скорость идеаль­ ного холостого хода уменьшается в На раз по сравнению с со0. Кроме того, снижается модуль жесткости механических характерис­

сопротивлений 7?ш и Лп позволяет регулировать скорость двигателя вниз от основной. Поскольку ток возбуждения не изменяется, то при регулировании скорости допустимый момент нагрузки остается постоянным и равным номинальному.

Примерный вид механической характеристики при некоторых значениях Rn и R m показан на рпс. 4-17. Там же пунктирной линией показана реостатная характеристика. Сопоставление механических характеристик ири реостатном регулировании и при регулпрова-

183

нцп по схеме на рис. 4-16 показывает, что модуль жесткости в по­ следнем случае значительно выше.

Действительно, если записать уравнение механической характе­ ристики в виде

М

где IPI — модуль жесткости, то для двух характеристик — реос­ татной и при шунтировании, проходящих через одну и ту же точку с координатами Wj и М х, справед­

ливо следующее соотношение:

одновременно изменяются значения а ц модуля жесткости механической характеристики. Отсюда сле­ дует, что механические характеристики при изменении регули­ рующего параметра будут пересекаться друг с другом.

Рассмотрим случай Яш = var и Яп = const. Найдем координа­ ты il/j, coj точки пересечения мехашгческих характеристик, соот­

ветствующих ЛШ1 и Т?ш2 *

В соответствии с (4-29) можио записать:

где

Отсюда M i = и скФнШп, соответственно / я1 = U j R a. Подставляя полученное значение Л/j в (4-29), находим:

Wj = (Дд/Дц) ш0-

Полученные выражения для координат точек пересечения мехашгческих (Mv tOj) и скоростных ( / яГ, coj) характеристик инва­

риантны по отношению к регулирующему параметру Лш. Следова­ тельно, при R n = const п /?ш = var все механические н скоростные характеристики пересекаются в одной точке с найденными коорди-

184

латами, как это показано на рис. 4-18, а. Эта точка пересечения может быть также найдена как точка пересечения двух характерис­ тик, для которых регулирующий параметр принимает предельные значения: R m = 0 (динамическое торможение без дополнительного сопротивленпя в цепи якоря) и Яш = со (реостатная характеристика прп заданном значении R n).

Рис. 4-18. Механические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения, включенного по схеме шунтирова­ ния якоря.

и соответственно

■^яц — — Uc/Rm.

Подставляя значение М п в (4-29), находим:

отношению к основному регулирующему параметру Д п, а значит,

185

при Лin = const и Л,, = var всо механические (и соответственно скоростные) характеристики пересекаются в- одной точке M l j,

cojj, как показано па рис. 4-1S, 6. Указанную точку можпо просто

найти п графическим путем как точку пересечения характеристик при предельных значениях регулирующего параметра: Лп = О (естественная характеристика) и Ли = со (динамическое торможение при Лд. т = Л ш).

Сопоставляя оба рассмотренных способа регулирования: Л п = = const, Лш = var н Лп — var, Лш = const, следует отметить,

что в первом из ппх при изменении регулирующего сопротивления (Лш) имеется зона, лежащая между естественной характеристикой п характеристикой при Лш -> оо, где нельзя регулировать угловую

Рис. 4-19. Схема включения (а) и соответствующие механические регулировочные характеристики (б) двигателя постоянного тока независимого возбуж­ дения при Лш + Лп = const.

скорость. Для уменьшения этой зоны следует уменьшить Лп. Вместе с тем при таком способе регулирования при снижении скорости двигателя, достигаемом уменьшением Лт , возрастает модуль жест­ кости механических характеристик. Во втором случае регулирование скорости в двигательном реяшме возмоишо без указанных ограни­ чений. но при снижении скорости уменьшается модуль жесткости механических характеристик. В связи с этим на практике регулиро­ вание скорости осуществляется путем изменения как Л„, так и Лш.

Для двигателей небольшой мощности иногда используют схему регулирования, показанную на рпс. 4-19. Там же показаны механи­ ческие характеристики при регулировании скорости. В этом слу­ чае Лш + Лп = const. Прп крайних положениях ползушкп дели­ теля напряжения модуль жесткости механических характеристик наибольший и равен модулю жесткости естественной характеристики. Напмепыпее значение модуля жесткости механических характерис­

где Лд. н — сопротивление делителя иапряжепия.

Для определения энергетических показателей рассматриваемого способа регулирования скорости необходимо найтп зависимость

186

тока, потребляемою пз сети / с, от скорости. Из уравнений (4-27) можно найтн:

т _

где /д. и. х. х — ток делителя напряжения в режиме холостого хода двигателя.

Подставляя в полученные формулы выражеппе для 1П, выте­ кающее из (4-28)

Как следует из (4-31), режим рекуперации энергии, соответствую­ щий условию / с < 0, наступает

ПрН СКОрОСТН 0)р = 0)0 (1 + К ц/ Л ш),

т. е. рекуперация энергии имеет место при скоростях, превышаю­ щих скорость идеального холо­ стого хода па естественной харак­ теристике. В интервале скоростей

преобразуемая машппой в элек­ трическую, рассеивается в ре­ зисторе /?ш.

Мощность, потребляемая схе­ мой из сети, в соответствии с (4-30) может быть определена по следующему выражению:

Рс—UCIC—17с/д „ х х-|-а?/с/я,

которое при использовании (4-27) может быть представлено в виде

Р с = г/Л .н .х .х +

+ ^ я + (ля+ ^ н ) ^ .

В последнем выражении пер­ вое слагаемое в правой части пред­

ставляет собой потери мощности в делителе напряжения при холо­ стом ходе двигателя, второе — электромагнитную мощность двига­ теля без учета механических и добавочных потерь п третье — потери-

187

затруднительно обеспечить высокое значение модуля жесткости механических характеристик, диапазон регулирования в схемах

188

шунтирования якоря двигателя независимого возбуждения обычно нс превосходит 4—5.

Для двигателей постоянного тока с последовательны!! возбуж­ дением возможны три варпапта схем шунтирования цепи якоря, показанные на рис. 4-21. Для всех трех схем справедливы уравнения

4-21, в. При этом с учетом указанных обозначений можно восполь­ зоваться уравнениями скоростной и механической характеристик

ввиде (4-28) и (4-29).

Впервой схеме сопротивление Лш включено параллельно якорю п обмотке возбуждения. Поэтому 1п = / в. Уравнения для скоростной и механической характеристик в данном случае таковы

«Uc- ( R H+ aRn) 1Я

Лш = var все скоростные, а значит, и механические характеристики

скорость. При этом увеличивается модуль жесткости характеристик, что является благоприятным фактором. В случае же изменения только последовательно включенного сопротивления механические характеристики не имеют общей точки пересечения. Этот вывод следует из того, что при предельных значениях регулирующего параметра Лп = 0 и Лп = оо соответствующие механические харак­ теристики — естественная и динамического торможения — лежат

вразных квадрантах, не пересекаясь друг с другом (см. рис. 2-15, б

и2-25, б).

Рассматриваемый способ регулирования позволяет изменять скорость только в случае наличия статической нагрузки на валу двигателя. Допустимая нагрузка на валу двигателя с изменением скорости, как п при реостатном регулировании, остается постоянной, так как / я = / в. Преимущества схемы рис. 4-21, а по сравнению со схемой реостатного регулирования незначительны, тогда как по энергетическим показателям она заметно уступает последней. В связи с этпм данная схема не находит широкого практического применения.

189